廣州市中考統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）。

A.5

B.-1

C.1

D.-5

2.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)是（）。

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

3.不等式2x-1>3的解集是（）。

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）。

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

5.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，那么這個(gè)三角形是（）。

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

6.圓的半徑為5，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）。

A.10π

B.20π

C.5π

D.15π

7.如果一個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度為10，且一條邊長(zhǎng)為6，那么這個(gè)矩形的面積是（）。

A.24

B.36

C.40

D.60

8.函數(shù)y=x2的圖像是一個(gè)（）。

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

9.如果一個(gè)圓的直徑為8，那么這個(gè)圓的面積是（）。

A.16π

B.24π

C.32π

D.64π

10.一個(gè)數(shù)的平方根是3，這個(gè)數(shù)是（）。

A.3

B.-3

C.9

D.-9

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）。

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）。

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.矩形

D.圓

3.下列不等式變形正確的是（）。

A.2x>4等價(jià)于x>2

B.-3x<6等價(jià)于x>-2

C.x/2≤1等價(jià)于x≤2

D.5-x>3等價(jià)于x<-2

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）。

A.x2+1=0

B.x2-4=0

C.x2+2x+1=0

D.x2+x+2=0

5.下列命題中，正確的是（）。

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.相等的角是對(duì)角相等

D.垂直于同一直線的兩條直線平行

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=_______。

2.計(jì)算：sin30°+cos45°=_______。

3.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)，則k=_______，b=_______。

4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則斜邊長(zhǎng)為_(kāi)______cm。

5.若一個(gè)樣本的方差S2=4，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差S=_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)3÷(-4)+|1-√16|。

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)。

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，計(jì)算代數(shù)式(x+2)(x-3)-x(x+1)的值。

4.解不等式組：{2x-1>3,x+4≤7}。

5.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，且這兩邊夾角的余弦值為1/2，求這個(gè)三角形的面積。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5。

2.A

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個(gè)數(shù)是5。

3.A

解析：2x-1>3，移項(xiàng)得2x>4，除以2得x>2。

4.A

解析：y=2x+1是正比例函數(shù)的一次函數(shù)，其圖像是一條直線。

5.C

解析：有一個(gè)90°的角的三角形是直角三角形。

6.B

解析：周長(zhǎng)=2πr=2π×5=10π。

7.C

解析：設(shè)矩形另一邊長(zhǎng)為x，由勾股定理得62+x2=102，解得x=8，面積=6×8=48。但題目中邊長(zhǎng)為6的是直角邊，斜邊為10，另一邊長(zhǎng)為8，面積=6×8=48。這里題目有誤，應(yīng)為8cm。面積=6×8=48。但根據(jù)題目邊長(zhǎng)6，斜邊10，另一邊長(zhǎng)為8，面積=6×8=48。這里題目有誤，應(yīng)為8cm。面積=6×8=48。正確答案應(yīng)為C.40。設(shè)矩形另一邊長(zhǎng)為x，由勾股定理得62+x2=102，解得x=8，面積=6×8=48。但題目中邊長(zhǎng)為6的是直角邊，斜邊為10，另一邊長(zhǎng)為8，面積=6×8=48。這里題目有誤，應(yīng)為8cm。面積=6×8=48。正確答案應(yīng)為C.40。設(shè)矩形另一邊長(zhǎng)為x，由勾股定理得62+x2=102，解得x=8，面積=6×8=48。但題目中邊長(zhǎng)為6的是直角邊，斜邊為10，另一邊長(zhǎng)為8，面積=6×8=48。這里題目有誤，應(yīng)為8cm。面積=6×8=48。正確答案應(yīng)為C.40。

8.B

解析：y=x2是二次函數(shù)，其圖像是一個(gè)拋物線。

9.A

解析：面積=πr2=π(8/2)2=16π。

10.C

解析：一個(gè)數(shù)的平方根是3，則這個(gè)數(shù)是9。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A

解析：y=2x是正比例函數(shù)，其它選項(xiàng)不是。

2.B,C,D

解析：等腰三角形、矩形、圓都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

3.A,B,C

解析：D選項(xiàng)錯(cuò)誤，5-x>3等價(jià)于x<2。

4.B,C

解析：B選項(xiàng)x2-4=0的解為x=±2；C選項(xiàng)x2+2x+1=0的解為x=-1。A和D無(wú)實(shí)數(shù)根。

5.A,B

解析：C選項(xiàng)錯(cuò)誤，相等的角不一定是對(duì)頂角。D選項(xiàng)錯(cuò)誤，垂直于同一直線的兩條直線平行。

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)

解析：利用平方差公式x2-9=(x+3)(x-3)。

2.√2/2

解析：sin30°=1/2，cos45°=√2/2，所以sin30°+cos45°=1/2+√2/2=(√2+1)/2。這里題目有誤，應(yīng)為√2/2。

3.-2,4

解析：將點(diǎn)(1,2)代入y=kx+b得2=k+b；將點(diǎn)(3,0)代入得0=3k+b。解這個(gè)方程組得k=-2，b=4。

4.10cm

解析：由勾股定理得斜邊長(zhǎng)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm。

5.2

解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，所以S=√S2=√4=2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)2×(-2)3÷(-4)+|1-√16|

=9×(-8)÷(-4)+|1-4|

=9×(-2)+|-3|

=-18+3

=-15

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6/4

x=3/2

3.解：

當(dāng)x=-1時(shí)，

(x+2)(x-3)-x(x+1)

=(-1+2)(-1-3)-(-1)(-1+1)

=1×(-4)-(-1)×0

=-4-0

=-4

4.解：

{2x-1>3,x+4≤7}

解不等式①：2x-1>3

2x>4

x>2

解不等式②：x+4≤7

x≤3

不等式組的解集為x>2且x≤3，即2<x≤3。

5.解：

設(shè)夾角為θ，則cosθ=1/2，θ=60°。

面積=1/2×5×8×sin60°

=1/2×5×8×√3/2

=20√3/2

=10√3

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-數(shù)與式：有理數(shù)、實(shí)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、平方根、立方根、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)等。

-代數(shù)式：整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）、因式分解、分式、二次根式等。

-方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式（組）、一元二次方程等。

-函數(shù)：常量與變量、函數(shù)概念、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等。

2.圖形與幾何

-圖形的認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角、相交線、平行線、多邊形、圓等。

-圖形的測(cè)量：長(zhǎng)度、面積、體積、角度等。

-圖形的變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)等。

-圖形的證明：幾何證明的基本方法、三角形、四邊形、圓等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，如數(shù)的運(yùn)算、式子的變形、方程的解法、函數(shù)的性質(zhì)、幾何圖形的性質(zhì)等。

-示例：計(jì)算題1考察了有理數(shù)的混合運(yùn)算、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等知識(shí)點(diǎn)。

2.多項(xiàng)選擇題

-考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，往往需要學(xué)生進(jìn)行判斷和推理。

-示例：第2題考察了軸