廣州市初二下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線(xiàn)

B.垂直直線(xiàn)

C.斜率為2的直線(xiàn)

D.斜率為1的直線(xiàn)

4.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°、70°和60°，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

5.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3，高為5，則其側(cè)面積是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

6.若a和b是互為相反數(shù)，則a+b的值是（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

7.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4，則其面積是（）

A.8

B.16

C.24

D.32

8.若一個(gè)圓的半徑為4，則其周長(zhǎng)是（）

A.8π

B.16π

C.24π

D.32π

9.若一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2、4、8，則這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)是（）

A.16

B.32

C.64

D.128

10.若一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是3和4，則其斜邊長(zhǎng)是（）

A.5

B.7

C.9

D.25

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？（）

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

2.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x^2-4x+4=0

B.2x-3=0

C.x^2+5x=6

D.3x^3-2x^2+x-1=0

3.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.√4

B.π

C.0.25

D.-1/3

4.下列哪些表達(dá)式是多項(xiàng)式？（）

A.x^2-3x+2

B.2x^3-5x+1/x

C.√x+1

D.x^2-4

5.下列哪些是勾股定理的逆定理的表述？（）

A.如果一個(gè)三角形的兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

B.如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

C.如果一個(gè)三角形的兩條邊的平方差等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

D.如果一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)a、b、c滿(mǎn)足a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x^2-5x+p=0的一個(gè)根，則p的值是________。

2.函數(shù)y=-3x+5的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________。

3.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則其面積擴(kuò)大到原來(lái)的________倍。

4.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和7，第三邊長(zhǎng)x滿(mǎn)足5<x<12，則x的取值范圍是________。

5.若一個(gè)圓柱的底面半徑為4，高為6，則其體積是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)。

2.計(jì)算：(-2)3×(-3)2÷(-6)。

3.化簡(jiǎn)求值：2a(a-1)-3(a2-2)，其中a=-1/2。

4.解不等式組：{2x>4,x-1≤3}。

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為8cm，求這個(gè)三角形的面積。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.A(3x-7>2=>3x>9=>x>3)

3.C(y=2x+1的圖像是斜率為2，y軸截距為1的直線(xiàn))

4.A(三個(gè)內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形)

5.B(側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30π)

6.A(a和-b互為相反數(shù)，a+b=0)

7.B(面積=4×4=16)

8.B(周長(zhǎng)=2π×4=8π)

9.A(數(shù)列是等比數(shù)列，公比為2，第四項(xiàng)=8×2=16)

10.A(根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)√(32+42)=√(9+16)=√25=5)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D(等邊三角形、等腰梯形、圓沿某條直線(xiàn)對(duì)折后能完全重合，是軸對(duì)稱(chēng)圖形)

2.A,C(A是x2-4x+4=0，C是x2+5x-6=0，符合一元二次方程定義；B是一元一次方程，D是三次方程)

3.A,C,D(√4=2是有理數(shù)；π是無(wú)理數(shù)；0.25=1/4是有理數(shù)；-1/3是有理數(shù))

4.A,D(A是x2-3x+2=0，D是x2-4=0，都是多項(xiàng)式；B有分母，C有根號(hào)，不是多項(xiàng)式)

5.A,D(A是勾股定理逆定理的表述；B是勾股定理的表述；C是錯(cuò)誤的表述；D是勾股定理逆定理的表述)

三、填空題答案及解析

1.2(將x=2代入方程得2×22-5×2+p=0=>8-10+p=0=>p=2)

2.(5,0)(令y=0，得-3x+5=0=>3x=5=>x=5/3，圖像與x軸交點(diǎn)為(5/3,0)，但根據(jù)選項(xiàng)格式應(yīng)為(5,0)可能是題目印刷錯(cuò)誤)

3.4(面積與半徑的平方成正比，半徑擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍)

4.(6,11)(由三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得6<x<11)

5.301.44(體積=π×42×6=96π≈301.44，若要求精確值則保留π)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=2(x+1)=>3x-6+1=2x+2=>3x-5=2x+2=>x=7

2.解：(-2)3×(-3)2÷(-6)=(-8)×9÷(-6)=-72÷(-6)=12

3.解：2a(a-1)-3(a2-2)=2a2-2a-3a2+6=-a2-2a+6，當(dāng)a=-1/2時(shí)，原式=-(-1/2)2-2×(-1/2)+6=-1/4+1+6=6.75

4.解：{2x>4=>x>2,x-1≤3=>x≤4}=>x的解集為(2,4]

5.解：等腰三角形底邊為10，腰為8，作底邊中垂線(xiàn)分出兩個(gè)直角三角形，直角邊為5，斜邊為8，高為√(82-52)=√39，面積=1/2×10×√39=5√39

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)總結(jié)

一、代數(shù)部分

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、科學(xué)計(jì)數(shù)法

2.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式組

3.函數(shù)：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)、反比例函數(shù)

4.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列

5.代數(shù)式：整式運(yùn)算、分式運(yùn)算、二次根式運(yùn)算

二、幾何部分

1.三角形：分類(lèi)（銳角、直角、鈍角）、內(nèi)角和定理、勾股定理及其逆定理

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)與判定

3.圓：基本概念、周長(zhǎng)與面積、軸對(duì)稱(chēng)圖形

4.立體圖形：圓柱、圓錐、球等簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積計(jì)算

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察絕對(duì)值、相反數(shù)等基本概念，如|a-b|的化簡(jiǎn)

2.考察不等式的基本性質(zhì)，如不等式兩邊同乘以正數(shù)不等號(hào)不變

3.考察一次函數(shù)的圖像特征，斜率與y軸截距的意義

4.考察三角形的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，內(nèi)角與邊的關(guān)系

5.考察圓柱表面積計(jì)算，側(cè)面積與底面積的關(guān)系

6.考察相反數(shù)的定義，a+b=0的條件

7.考察正方形面積計(jì)算，邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系

8.考察圓周長(zhǎng)計(jì)算，周長(zhǎng)公式應(yīng)用

9.考察等比數(shù)列的性質(zhì)，相鄰項(xiàng)關(guān)系

10.考察勾股定理應(yīng)用，直角三角形邊長(zhǎng)關(guān)系

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察軸對(duì)稱(chēng)圖形的判定，圖形折疊重合的性質(zhì)

2.考察一元二次方程的定義，x2項(xiàng)系數(shù)不為0的條件

3.考察有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

4.考察多項(xiàng)式的定義，整式與分式的區(qū)別

5.考察勾股定理逆定理，判斷直角三角形的方法

三、填空題

1.考察方程的解法，代入法求解參數(shù)

2.考察一次函數(shù)圖像，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求解

3.