2024學(xué)年浦東新區(qū)三校聯(lián)考3月自適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)卷（滿分：150分考試時(shí)間：100分鐘）考生注意：1．帶2B鉛筆、黑色簽字筆、橡皮擦等參加考試，考試中途不得傳借文具2．不攜帶具有傳送功能的通訊設(shè)備，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)視為作弊．與考試無(wú)關(guān)的所有物品放置在考場(chǎng)外．3．考試開(kāi)始15分鐘后禁止入場(chǎng)，不得提前交卷，考試期間嚴(yán)格遵守考試紀(jì)律，誠(chéng)信應(yīng)考，杜絕作弊．4．答題卡務(wù)必保持干凈整潔，答題卡客觀題建議檢查好后再填涂．若因填涂模糊導(dǎo)致無(wú)法識(shí)別的后果自負(fù)．5．本卷為回憶版，如有題目不同請(qǐng)聯(lián)系，答案在本卷最后一．選擇題（共6題，每題4分，滿分24分）1.下列各數(shù)屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.0 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義．根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：0，，都是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選：C．2.圖1是2002年世界數(shù)學(xué)大會(huì)（ICM）的會(huì)徽，其主體圖案（如圖2）是由四個(gè)全等的直角三角形組成的四邊形．若，AB＝1，則CD的長(zhǎng)為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】解，求AB，BC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BD=AC，進(jìn)一步可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，在中，，AB＝1，∵∴∵∴∴故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確識(shí)別直角三角形邊角關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤是（）A.“對(duì)頂角相等”的逆命題是真命題B.通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等C.“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件D.函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、隨機(jī)事件的概念判斷即可．【詳解】解：“對(duì)頂角相等”逆命題是相等的角是對(duì)頂角，是假命題，A錯(cuò)誤，符合題意；通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等，B正確，不符合題意；“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，C正確，不符合題意；因?yàn)闀r(shí)，，所以函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，D正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．4.拋物線與x軸相交于、兩點(diǎn)．將此拋物線向下平移，平移后的拋物線與x軸相交于、兩點(diǎn)，下列式子正確的是（）A.， B.，C.， D.，【答案】A【解析】【分析】本題考查拋物線與軸交點(diǎn)問(wèn)題，解答涉及交點(diǎn)與對(duì)稱軸的關(guān)系，會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．因?yàn)閽佄锞€開(kāi)口向下，所以拋物線向下平移，對(duì)稱軸不變，與軸的兩交點(diǎn)距離變短解答即可．【詳解】解：拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為直線，將此拋物線向下平移，平移后的拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為直線，拋物線上下平移對(duì)稱軸不變，，即，拋物線開(kāi)口向下，將此拋物線向下平移，平移后的拋物線與軸兩交點(diǎn)間距離會(huì)變短，，故選：A5.在同一直角坐標(biāo)系中，若，則函數(shù)與的大致圖象是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)a、b的取值，分別判斷出兩個(gè)函數(shù)圖象所過(guò)的象限，要注意分類討論．【詳解】解：∵，①若，則經(jīng)過(guò)一、三、四象限，反比例函數(shù)位于二、四象限，②若，則經(jīng)過(guò)一、二、四象限，反比例函數(shù)位于一、三象限，只有選項(xiàng)A符合題意，故選：A．6.如圖1，已知點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H是矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，AB＝2.4，BC＝3.4．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x，點(diǎn)M到四邊形EFGH的某一個(gè)頂點(diǎn)的距離為y，如果表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么四邊形EFGH的這個(gè)頂點(diǎn)是（）A.點(diǎn)E B.點(diǎn)F C.點(diǎn)G D.點(diǎn)H【答案】C【解析】【分析】利用分類討論的方法可以判斷四個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而可以解答本題.【詳解】解：由題意可得，從A到B的過(guò)程中，點(diǎn)M到點(diǎn)E的距離由1.2減小到0，再?gòu)?增加到1.2，不符合題意，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從A到B的過(guò)程中，點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離由大變小，由B到C的過(guò)程中，點(diǎn)M到F的距離由1.7減小到0，再?gòu)?增加到1.7，與圖象不符，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從A到B的過(guò)程中，點(diǎn)M到點(diǎn)G的距離由大變小，然后由小變大，由B到C的過(guò)程中，點(diǎn)M到G的距離一直變小，從C到D的過(guò)程中，點(diǎn)M到G的距離由1.2減小到0，再由0增加到1.2，從D到A的過(guò)程中，點(diǎn)M到G的距離一直變大，故選項(xiàng)C正確；從A到B的過(guò)程中，點(diǎn)M到點(diǎn)H的距離一直變大，不符合函數(shù)圖象，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)過(guò)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.二．填空題（共12題，每題4分，滿分48分）7.計(jì)算：_____．【答案】【解析】【分析】本題考查的是二次根式的加法，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.利用二次根式的加法法則計(jì)算即可.【詳解】解：原式.故答案為：.8.若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_____．【答案】x≤1且x≠-2【解析】【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，1?x≥0且|x|-2≠0，解得x≤1且x≠-2．故答案為：x≤1且x≠-2．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式有意義：分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確什么情況下代數(shù)式有意義．9.過(guò)，________．【答案】【解析】【分析】本題考查正比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，因?yàn)辄c(diǎn)在正比例函數(shù)圖像上，故直接代入點(diǎn)的坐標(biāo)，得到的方程，求解即可．利用正比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，列出的方程是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵過(guò)，∴．故答案為：．10.正n邊形外角和為_(kāi)________．【答案】##360度【解析】【分析】本題考查多邊形的外角，熟知任何多邊形的外角和是是正確解決本題的關(guān)鍵，利用多邊形的外角和是即可得出答案．【詳解】解：∵多邊形的外角和是，正n邊形外角和為，故答案為：．11.分解因式：=_________________________．【答案】【解析】【詳解】解：==．故答案為．12.點(diǎn)P是外一點(diǎn)，分別與相切于點(diǎn)A，B，連結(jié)，已知的半徑為1，，則劣弧的長(zhǎng)為_(kāi)______．【答案】【解析】【分析】本題考查了切線的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和，求弧長(zhǎng)等知識(shí)，掌握切線的性質(zhì)是關(guān)鍵．先畫(huà)出圖形，由切線性質(zhì)得，由四邊形內(nèi)角和得，由弧長(zhǎng)公式即可求解．【詳解】解：畫(huà)圖如下：分別與相切，，由四邊形內(nèi)角和得，則劣弧的長(zhǎng)為；故答案為：．13.小明在計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差時(shí)，列出的算式如下：，根據(jù)算式信息，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．【答案】8【解析】【分析】由，可知這組數(shù)據(jù)為7、7、8、8、8、9，然后根據(jù)眾數(shù)的定義求解作答即可．【詳解】解：∵，∴這組數(shù)據(jù)為7、7、8、8、8、9，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，眾數(shù)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．14.如圖，已知在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，，．若DE＝2，則BC的長(zhǎng)是______．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)DE=2，進(jìn)而得到BC長(zhǎng)．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，∴△ADE∽△ABC，∴，∵DE＝2，∴，∴；故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．15.已知向量與單位向量方向相同，且，那么________．（用向量的式子表示）【答案】【解析】【分析】本題考查了平面向量，熟練掌握單位向量以及向量同向的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“單位向量是指模等于1的向量”以及“向量同向意味著它們的方向角度相同”即可解答．【詳解】解：∵向量與單位向量方向相同，，∴，故答案為：．16.如圖，已知拋物線和線段，點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將拋物線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與線段僅有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是______．【答案】或【解析】【分析】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象的平移，由題意可知，將拋物線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后拋物線為，結(jié)合圖形，找到臨界點(diǎn)：當(dāng)拋物線頂點(diǎn)恰好平移到線段上，當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的值，結(jié)合圖形即可求解．【詳解】，將拋物線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后拋物線為，當(dāng)拋物線頂點(diǎn)恰好平移到線段上，此時(shí)，，可得；當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)，可得，此時(shí)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)，在線段上，不符合題意；當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)，可得，此時(shí)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)，不在線段上，符合題意；結(jié)合圖形可知，平移后的拋物線與線段僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，或；故答案為：或．17.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E在上，且，將沿對(duì)角線翻折到，連接．則______．【答案】【解析】【分析】過(guò)F作，根據(jù)，可得，即可得到，從而得到，根據(jù)折疊得到，，即可求出，，根據(jù)，得到，即可得到，從而得到，，即可得到答案；【詳解】解：過(guò)F作，∵四邊形是矩形，∴，∵，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，∵沿對(duì)角線翻折到，∴，，∴，∵，∴，∴，，∴，∴，∴，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查矩形折疊，解直角三角形，勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)線段關(guān)系得到一些角度值，結(jié)合折疊得到等角轉(zhuǎn)化，從而得到相應(yīng)的線段的值．18.如圖，過(guò)反比例函數(shù)（x＞0）圖像上一點(diǎn)A作x軸的平行線，交雙曲線（x＜0）于點(diǎn)B，過(guò)B作BCOA交雙曲線y（x＜0）于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)C，連接AD交y軸于點(diǎn)E．若OC＝3，則△AOE的面積是_____________．【答案】【解析】【分析】先連接OB，得到△AOB的面積|﹣3||6|，求得，由此得到A（2，3），B（1，3），再求直線OA的解析式為yx，可設(shè)直線BC為yx+b求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后求出直線AD的解析式，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，進(jìn)而求出OE的長(zhǎng)度，最后用三角形面積公式求解．【詳解】解：如圖所示，連接OB，則△AOB的面積|﹣3||6|，由AB∥CO，AO∥BC，可得四邊形ABCO是平行四邊形，∴ABCO3，∴由AB×OF，可得OF3，在y（x＞0）中，令y3，可得x2，即A（2，3），在y（x＜0）中，令y3，可得x1，即B（1，3），由A（2，3）可得，直線OA的解析式為yx，可設(shè)直線BC為yx+b，則將B（1，3）代入可得3b，解得b，故BC為，解方程組，可得D（2，），設(shè)直線AD解析式為ymx+n，則將D（2，），A（2，3）代入可得，解得，∴AD解析式為，令x0，則y，即E（0，），∴OE的長(zhǎng)為．△AOE的面積是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積計(jì)算．解題時(shí)注意：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)．三．解答題（滿分78分）19.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．原式利用特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式．20.解方程：【答案】無(wú)解【解析】【分析】方程兩邊都乘x-2得出1+3（x-2）=-（1-x），求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：方程兩邊都乘x-2，得1+3（x-2）=-（1-x），解得：x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)x-2=0，所以x=2是原方程的增根，即原分式方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵．21.一酒精消毒瓶如圖1，為噴嘴，為按壓柄，為伸縮連桿，和為導(dǎo)管，其示意圖如圖2，，，．當(dāng)按壓柄按壓到底時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)到，此時(shí)（如圖3）．（1）求點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)到點(diǎn)的路徑長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)到直線的距離（結(jié)果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）【答案】（1）；（2）點(diǎn)到直線的距離約為7.3cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中的條件，首先由，，求出，再繼續(xù)求出，點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)到點(diǎn)的路徑長(zhǎng)，是以為半徑，為圓心的圓的周長(zhǎng)的一部分，根據(jù)占的比例來(lái)求出路徑；（2）求點(diǎn)到直線的距離，實(shí)際上是過(guò)點(diǎn)作的垂線交于某點(diǎn)，連接兩點(diǎn)所確定的距離即為所求，但這樣做不好求解．于是把距離拆成兩個(gè)部分，放在兩個(gè)直角三角形中，分別利用直角三角形中銳角三角函數(shù)知識(shí)求出每段的距離，再求和即為所求．【詳解】解：（1）如圖，∵，，∴．∵，∴．又∵，∴點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)到點(diǎn)的路徑長(zhǎng)．（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．在中，．在中，．∴．又∵，∴點(diǎn)到直線距離約為7.3cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間轉(zhuǎn)動(dòng)的路徑問(wèn)題、點(diǎn)到直線的距離問(wèn)題，銳角三角函數(shù)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是：確定路徑是在圓上，占圓周長(zhǎng)的多少，就轉(zhuǎn)化成角度間的比值問(wèn)題了；距離問(wèn)題，當(dāng)直接求解比較困難的時(shí)候，看是否能把所求拆分成幾個(gè)部分，再逐一突破．22“道路千萬(wàn)條，安全第一條”剎車系統(tǒng)是車輛行駛安全重要保障，某學(xué)習(xí)小組研究了剎車距離的影響因素材料一反應(yīng)距離：駕駛員從開(kāi)始意識(shí)危險(xiǎn)到踩下剎車的這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)動(dòng)車所行駛的距離．制動(dòng)距離：駕駛員從踩下剎車開(kāi)始到汽車完全停止的這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)動(dòng)車所行駛的距離．材料二汽車急剎車的停車距離為反應(yīng)距離與制動(dòng)距離之和，即．而反應(yīng)距離、制動(dòng)距離均與汽車行駛的速度有關(guān)．如圖是學(xué)習(xí)小組利用電腦軟件模擬出的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．材料三經(jīng)學(xué)習(xí)小組信息收集得知，汽車的急剎車距離還與汽車本身剎車系數(shù)有關(guān)，且滿足，其中、、意義同材料二．并且不同類型汽車的剎車系數(shù)滿足．【任務(wù)一】①利用材料二判斷最適合描述、分別與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A．、B．、C．、②請(qǐng)你利用當(dāng)，時(shí)的兩組數(shù)據(jù)，計(jì)算、分別與x的函數(shù)關(guān)系式．【任務(wù)二】在某條限速為的道路上，一輛轎車為避險(xiǎn)采取急剎車．通過(guò)交警判斷該車此次急剎車過(guò)程的制動(dòng)距離為．請(qǐng)你利用任務(wù)一中的函數(shù)關(guān)系式，判斷該車是否超速？【任務(wù)三】某條新建道路要求所有類型的汽車在急剎車時(shí)的停車距離至少，試問(wèn)汽車在該條道路的行駛速度應(yīng)該限速多少？（精確到）【答案】[任務(wù)一]①B；②，；[任務(wù)二]超速；[任務(wù)三]限速：【解析】【分析】本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求函數(shù)的解析式；[任務(wù)一]①根據(jù)材料二分析判定即可；②，將，代入可求，將，代入可求；[任務(wù)二]，代入與作比即可；[任務(wù)三]如果想所有類型的車停車距離均小于，則制動(dòng)距離應(yīng)取相同速度下的最高值，故剎車系數(shù)取，列式得，計(jì)算即可．【詳解】解：[任務(wù)一]①根據(jù)材料二發(fā)現(xiàn)，隨著速度的增大，有減少趨勢(shì)，越來(lái)越大，且非線性變化，B選項(xiàng)合適；故選：B．②設(shè)，將，代入得：，解得：，∴，設(shè)，將，代入得，解得：，故；[任務(wù)二]超速，理由：，當(dāng)時(shí)，∴超速；[任務(wù)三]要求所有類型汽車急剎車停車距離至多，取最大剎車系數(shù)為，∴，列式得，解得，故應(yīng)限速．23.我們給出如下定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”．例如：如圖，，則四邊形為等鄰角四邊形．（1）定義理解：以下平面圖形中，是等鄰角四邊形的是．①平行四邊形②矩形③菱形④等腰梯形（2）如圖，在四邊形中，，的垂直平分線恰好交于邊上一點(diǎn)P，連結(jié)，，且，求證：四邊形為等鄰角四邊形．（3）如圖，在等鄰角四邊形中，，，點(diǎn)P為邊上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作，，垂足分別為M，N．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）②④（2）證明見(jiàn)解析；（3），理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)等鄰角四邊形的定義即可直接得出答案；（2）連接，證明，得出，從而得到，，即可證明四邊形為等鄰角四邊形；（3）過(guò)點(diǎn)P作，證明得到，再由矩形得到，即可得出．【小問(wèn)1詳解】∵矩形和等腰梯形都有一組鄰角相等，∴矩形和等腰梯形是等鄰角四邊形，故答案是：②④【小問(wèn)2詳解】證明：連接，∵垂直平分，∴，∵垂直平分，∴，在和中，∴，∴，∴，∴，∴四邊形為等鄰角四邊形．【小問(wèn)3詳解】，理由如下：過(guò)點(diǎn)P作，垂足為F，∵，∴，∴，∵四邊形為等鄰角四邊形，，∴，∵，∴，∴在和中，∴，∴，∵，，，∴四邊形為矩形，∴，∴，即．【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義“等鄰角四邊形”，涉及線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，正確理解“等鄰角四邊形”的定義是解題的關(guān)鍵．24.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問(wèn)題：（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是______；（2）下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值．表中的值為_(kāi)_____，的值為_(kāi)_____；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)的大致圖象．（4）結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)：______；（5）解決問(wèn)題：若關(guān)于的方程無(wú)解，直接寫(xiě)出的取值范圍．【答案】（1）全體實(shí)數(shù)；（2），；（3）見(jiàn)解析；（4）當(dāng)時(shí)，該函數(shù)有最大值；（5）或．【解析】【分析】（1）根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案；（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案；（3）根據(jù)描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象，可得答案；（4）根據(jù)圖象的變化趨勢(shì)，可得答案；（5）根據(jù)圖象可得當(dāng)或時(shí)方程無(wú)解，即或，求解可得答案．【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴x可以取全體實(shí)數(shù)，故答案為：全