2023-2024學(xué)年度上海市田家炳特色課程班九下5月月考卷（滿分：150分考試時間：100分鐘）一、選擇題（共24分）1.通過嚴(yán)格實施低碳管理等措施．2022年北京冬奧會和冬殘奧會全面實現(xiàn)了碳中和．根據(jù)測算．北京冬奧會三個賽區(qū)的場館使用綠電4億千瓦時，可以減少燃燒12.8萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤，減少排放二氧化碳32萬噸．實現(xiàn)了“山林場館.生態(tài)冬奧”的目標(biāo)．將32萬這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.2.關(guān)于x一元二次方程有一個根是，則另一個根是（）A. B. C. D.3.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載：“今有大器五小器一容九斛，大器一小器五容三斛，問大小器各容幾何”其大意為：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒9斛（斛，音hú，是古代的一種容量單位），1個大桶加上5個小桶可以盛酒3斛．問1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛？若設(shè)1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，根據(jù)題意，可列方程組為（）A. B.C. D.4.演講比賽共有8位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從8個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到6個有效評分，這6個有效評分與原始評分相比，不變的數(shù)字特征是（）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的圓心坐標(biāo)是，將沿x軸正方向平移，使與y軸相切，則平移的距離為（）A.1 B.1或5 C.3 D.56.如圖，在等腰中，，，動點E，F(xiàn)同時從點A出發(fā)，分別沿射線和射線的方向勻速運動，且速度大小相同，當(dāng)點E停止運動時，點F也隨之停止運動，連接，以為邊向下做正方形，設(shè)點E運動的路程為，正方形和等腰重合部分的面積為下列圖像能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）A. B. C. D.二、填空題（共48分）7.因式分解：＝________．8.若關(guān)于的一元二次方程的兩個根均為正整數(shù)，寫出滿足條件的一個的值為________．9.已知代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____________．10.方程有兩個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為__________11.計算：______．12.___________13.生肖也稱屬相，是中國傳統(tǒng)文化中的一種記年方式，是一種十二年一個循環(huán)的紀(jì)年系統(tǒng)，每年用一種動物來代表，是由十二地支演變而來的．小明手繪了“十二生肖”中的子鼠、丑牛、寅虎三種生肖卡，準(zhǔn)備將其中的兩張送給好朋友小亮．小明將它們洗勻后背面朝上放在桌面上（手繪生肖卡背面完全相同），讓小亮從中隨機抽取兩張，則小亮抽到的兩張生肖卡恰好是子鼠和丑牛的概率是________．14.莜麥?zhǔn)鞘澜绻J的營養(yǎng)價值很高的糧種之一．某莜麥標(biāo)準(zhǔn)化種植基地在改良前總產(chǎn)量為，改良后總產(chǎn)量不變，但種植面積減少了25畝，平均畝產(chǎn)量為原來的1.5倍，則改良前的平均畝產(chǎn)量為_______15.如圖，的內(nèi)切圓與、、分別相切于點、、，且，的周長為14，則的長為______．16.正八邊形中心角的正切值為_________17.在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點稱為“相反點”，例如點，．．．．，都是“相反點”，若二次函數(shù)的圖象上有且只有一個“相反點”，當(dāng)時，二次函數(shù)的最小值為，最大值為，則的取值范圍為________18.如圖，已知正方形的邊長為4，E是邊延長線上一點，，F(xiàn)是邊上一點，將沿翻折，使點E的對應(yīng)點G落在邊上，連接交折痕于點H，則的長為__________．三、解答題（共78分）19.計算：．20.解方程：21.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點A作⊙O的切線，交BC的延長線于點D，取AD的中點E，延長CE交BA的延長線交于點P．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）AB＝2AP，AB＝8，求AD的長．22.某校舉行“云端好聲音”線上歌唱比賽活動豐富同學(xué)們的居家生活．由1至4號的專業(yè)評委和5至10號的大眾評委進行評分．例如A節(jié)目演出后各個評委所給分?jǐn)?shù)如下：評委編號12345678910評分/分7.27.57.87.58.29.77.96.78.59.4評分方案如下：方案一：取各位評委所給分?jǐn)?shù)平均數(shù)，則該節(jié)目的得分為．方案二：從評委所給的分?jǐn)?shù)中先去掉一個最高分和一個最低分，再取其余八位評委所給分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，則該節(jié)目的得分為．回答下列問題：（1）小樂認為“方案二”比“方案一”更合理，你______小樂的說法嗎（填“同意”或“不同意”）？理由是______；（2）小樂認為評分既要突出專業(yè)評審的權(quán)威性又要尊重大眾評審的喜愛度，因此設(shè)計了“方案三”：先計算1至4號評委所給分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，5至10號評委所給分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，再根據(jù)比賽的需求設(shè)置相應(yīng)的權(quán)重（表示專業(yè)評委的權(quán)重，表示大眾評委的權(quán)重，且）．如：當(dāng)時，則．該節(jié)目的得分為．Ⅰ．當(dāng)按照“方案三”中評分時，A節(jié)目得分為______；Ⅱ．關(guān)于評分方案，下列說法正確的有______．①當(dāng)時，A節(jié)目按照“方案三”評分的結(jié)果比“方案一”和“方案二”都高；②當(dāng)時，A節(jié)目按照“方案三”和“方案一”評分結(jié)果相同；③當(dāng)時，說明“方案三”評分更注重節(jié)目的專業(yè)性．23.平面幾何圖形的許多問題，如：長度、周長、面積、角度等問題，最后都轉(zhuǎn)化到三角形中解決．古人對任意形狀的三角形，探究出若已知三邊，便可以求出其面積．具體如下：設(shè)一個三角形三邊長分別為a、b、c，，則有下列面積公式：（海倫公式）；（秦九韶公式）．（1）一個三角形邊長依次是5、6、7，利用兩個公式，可以求出這個三角形的面積；（2）學(xué)完勾股定理以后，已知任意形狀的三角形的三邊長也可以求出其面積．如圖，在中，，，，求的面積和邊上得高的長．24.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于點和點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，對稱軸是直線．（1）求拋物線的表達式；（2）直線平行于軸，與拋物線交于、兩點（點在點的左側(cè)），且，點關(guān)于直線的對稱點為，求線段的長；（3）點是該拋物線上一點，且在第一象限內(nèi)，聯(lián)結(jié)、，交線段于點，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)．25.定義：把經(jīng)過三角形一個頂點并與其對邊所在直線相切的圓叫做三角形的“切接圓”已知在中，，，．（1）如圖1，點在邊上