浙江教師招聘考題統(tǒng)考題卷練習(xí)題(中學(xué)數(shù)學(xué))一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.設(shè)集合\(A=\{x|-1\ltx\lt2\}\)，\(B=\{x|0\ltx\lt3\}\)，則\(A\cupB=(\quad)\)A.\(\{x|-1\ltx\lt3\}\)B.\(\{x|-1\ltx\lt0\}\)C.\(\{x|0\ltx\lt2\}\)D.\(\{x|2\ltx\lt3\}\)2.函數(shù)\(y=\log_{2}(x-1)\)的定義域是\((\quad)\)A.\((1,+\infty)\)B.\([1,+\infty)\)C.\((0,+\infty)\)D.\((0,1)\)3.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec=(-2,m)\)，且\(\vec{a}\parallel\vec\)，則\(m=(\quad)\)A.1B.-1C.4D.-44.若\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，且\(\alpha\)是第二象限角，則\(\tan\alpha=(\quad)\)A.\(\frac{3}{4}\)B.\(-\frac{3}{4}\)C.\(\frac{4}{3}\)D.\(-\frac{4}{3}\)5.直線\(2x-y+1=0\)的斜率為\((\quad)\)A.2B.-2C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)6.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{3}=5\)，\(a_{7}=13\)，則\(a_{11}=(\quad)\)A.19B.21C.23D.257.函數(shù)\(y=x^{3}-3x\)的單調(diào)遞減區(qū)間是\((\quad)\)A.\((-\infty,-1)\)B.\((1,+\infty)\)C.\((-1,1)\)D.\((-\infty,-1)\cup(1,+\infty)\)8.已知拋物線\(y^{2}=4x\)的焦點(diǎn)為\(F\)，準(zhǔn)線為\(l\)，過(guò)\(F\)作傾斜角為\(45^{\circ}\)的直線交拋物線于\(A\)，\(B\)兩點(diǎn)，則\(\vertAB\vert=(\quad)\)A.6B.8C.10D.129.從\(5\)名男生和\(3\)名女生中選\(3\)人參加某項(xiàng)活動(dòng)，則至少有一名女生的選法種數(shù)為\((\quad)\)A.10B.46C.56D.12010.若\(a\gtb\gt0\)，則下列不等式中一定成立的是\((\quad)\)A.\(a+\frac{1}\gtb+\frac{1}{a}\)B.\(a-\frac{1}\gtb-\frac{1}{a}\)C.\(\frac{a}\gt\frac{b+1}{a+1}\)D.\(\frac{2a+b}{a+2b}\gt\frac{a}\)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.計(jì)算\(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{2n+1}{n-1}=\)______.12.已知函數(shù)\(f(x)=\begin{cases}x+1,x\leqslant0\\\log_{2}x,x\gt0\end{cases}\)，則\(f(f(-1))=\)______.13.以點(diǎn)\((2,-1)\)為圓心，且與直線\(3x-4y+5=0\)相切的圓的方程是______.14.若\((x+2)^{n}\)的展開(kāi)式中第\(3\)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為\(28\)，則\(n=\)______.15.已知函數(shù)\(y=f(x)\)是定義在\(R\)上的奇函數(shù)，當(dāng)\(x\gt0\)時(shí)，\(f(x)=x^{2}-2x\)，則\(f(x)\)在\(x\lt0\)時(shí)的解析式為_(kāi)_____.三、解答題（本大題共5小題，共60分）16.（本題滿分10分）已知\(\triangleABC\)中，\(A=\frac{\pi}{3}\)，\(b=1\)，\(S_{\triangleABC}=\sqrt{3}\)，求\(a\)和\(c\)的值.17.（本題滿分12分）已知函數(shù)\(f(x)=2\sin(\omegax+\varphi)(\omega\gt0,0\lt\varphi\lt\pi)\)的最小正周期為\(\pi\)，且\(f(\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}\).(1)求\(\omega\)和\(\varphi\)的值；(2)求函數(shù)\(f(x)\)在區(qū)間\([-\frac{\pi}{8},\frac{\pi}{2}]\)上的最大值和最小值.18.（本題滿分12分）已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)的前\(n\)項(xiàng)和\(S_{n}=n^{2}+2n\).(1)求數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)\(b_{n}=\frac{1}{a_{n}a_{n+1}}\)，求數(shù)列\(zhòng)(\{b_{n}\}\)的前\(n\)項(xiàng)和\(T_{n}\).19.（本題滿分13分）已知橢圓\(C:\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a\gtb\gt0)\)的離心率為\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)，且過(guò)點(diǎn)\((1,\frac{\sqrt{2}}{2})\).(1)求橢圓\(C\)的方程；(2)設(shè)直線\(l:y=kx+m\)與橢圓\(C\)交于\(A\)，\(B\)兩點(diǎn)，\(M\)為線段\(AB\)的中點(diǎn)，直線\(OM\)（\(O\)為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率為\(k_{0}\)，若\(k\cdotk_{0}=-\frac{1}{2}\)，求\(m