第5講人造衛(wèi)星宇宙速度學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，會分析衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)各物理量之間的關(guān)系。2.理解三種宇宙速度，并會求解第一宇宙速度的大小?？键c(diǎn)一衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析1.人造衛(wèi)星衛(wèi)星運(yùn)行的軌道平面一定通過地心，一般分為赤道軌道、極地軌道和其他軌道，同步衛(wèi)星中的靜止衛(wèi)星的軌道是赤道軌道。(1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋。(2)同步衛(wèi)星①靜止衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面共面，且與地球自轉(zhuǎn)的方向相同。②周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，T=24h。

③高度固定不變，h=3.6×107m。④運(yùn)行速率約為v=3.1km/s。(3)近地衛(wèi)星:軌道在地球表面附近的衛(wèi)星，其軌道半徑r=R(地球半徑)，運(yùn)行速度等于第一宇宙速度v=7.9km/s(人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度)，T=85min(人造地球衛(wèi)星的最小周期)。注意:近地衛(wèi)星可能為極地衛(wèi)星，也可能為赤道衛(wèi)星。2.物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律GMmr2=公式中r指軌道半徑，r越大，v、ω、a越小，T越大(高軌低速大周期)。3.“黃金代換式”的應(yīng)用忽略中心天體自轉(zhuǎn)影響，則有mg=GMmR2，整理可得GM=gR2。在引力常量G和中心天體質(zhì)量M未知時(shí)，可用gR2替換思考(1)在同一軌道上質(zhì)量大的衛(wèi)星受到地球引力大，是否加速度就大，運(yùn)行速度就快?(2)隨著我國航空航天科技的發(fā)展，將來可以發(fā)射定點(diǎn)到廣州上空的靜止軌道衛(wèi)星嗎?(3)赤道上停放一待發(fā)射衛(wèi)星A，天空運(yùn)行一同步衛(wèi)星B，可以由v=GMr得A衛(wèi)星線速度大于B衛(wèi)星線速度嗎提示(1)由a=GMr2及v=GMr(2)由于靜止軌道衛(wèi)星必須與地球自轉(zhuǎn)同步，且轉(zhuǎn)動(dòng)中心必須在地心，故靜止軌道衛(wèi)星只能定點(diǎn)在赤道正上方，而廣州不在赤道上。(3)赤道上停放的物體由萬有引力的一個(gè)分力提供向心力，故不滿足v=GMr，又由v=ωr，A、B兩衛(wèi)星具有相同的角速度，故B例1(多選)(2024·福建卷，5)巡天號距地表400km，哈勃號距地表550km，則以下說法正確的是()A.ω巡<ω哈 B.v巡<v哈 C.T巡<T哈 D.a巡>a哈答案CD解析衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有GMmr2=mω2r=mv2r=m4π2T2r=ma，可得ω=GMr3，v=GMr，T=2πr3GM，a=GMr2，故r越大，角速度、線速度、加速度越小，周期越大，即ω巡>ω哈，v巡>v哈，T巡<T哈，a巡魯科版教材必修第二冊P101節(jié)練習(xí)T2和本高考試題均考查不同軌道高度繞地球運(yùn)行過程中線速度、角速度、周期及加速度之間的關(guān)系，分析思路和方法完全一致，本體是對教材習(xí)題的變式應(yīng)用。2.為滿足不同領(lǐng)域的需要，我國有許多不同軌道高度的人造衛(wèi)星。如圖所示，在某一軌道平面上有人造衛(wèi)星A、B都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，兩顆人造衛(wèi)星的質(zhì)量之比為1∶2，到地球球心的距離之比為2∶3，則它們的()A.周期之比為3∶2 B.線速度大小之比為3∶2C.向心加速度大小之比為4∶9 D.向心力大小之比為1∶18例2(2024·江西卷，4)嫦娥六號探測器于2024年5月8日進(jìn)入環(huán)月軌道，后續(xù)經(jīng)調(diào)整環(huán)月軌道高度和傾角，實(shí)施月球背面軟著陸。當(dāng)探測器的軌道半徑從r1調(diào)整到r2時(shí)(兩軌道均可視為圓形軌道)，其動(dòng)能和周期從Ek1、T1分別變?yōu)镋k2、T2。下列選項(xiàng)正確的是()A.Ek1Ek2=B.Ek1Ek2=C.Ek1Ek2=D.Ek1Ek2=答案A解析例3(2025·八省聯(lián)考云南卷，2)神舟十九號載人飛船與中國空間站完成自主交會對接后形成一個(gè)組合體。該組合體在距地面高約400km(高于近地軌道高度)的軌道上運(yùn)行，其軌道可近似視為圓。已知地球同步衛(wèi)星位于地面上方高度約36000km處，則該組合體()A.運(yùn)行速度大于7.9km/s，運(yùn)行周期小于地球同步衛(wèi)星的周期B.運(yùn)行速度大于7.9km/s，運(yùn)行周期大于地球同步衛(wèi)星的周期C.運(yùn)行速度小于7.9km/s，運(yùn)行周期小于地球同步衛(wèi)星的周期D.運(yùn)行速度小于7.9km/s，運(yùn)行周期大于地球同步衛(wèi)星的周期答案C解析根據(jù)GMmr2=mv2r=m4π2T2r，可得v=GMr，T=2πr3GM，組合體的軌道半徑大于地球半徑，同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星及赤道上物體的比較如圖所示，a為近地衛(wèi)星，軌道半徑為r1;b為赤道面內(nèi)的地球同步衛(wèi)星，軌道半徑為r2;c為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，軌道半徑為r3。比較項(xiàng)目近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體(r3、ω3、v3、a3)向心力來源萬有引力萬有引力萬有引力的一個(gè)分力軌道半徑r2>r1=r3角速度ω1>ω2=ω3線速度v1>v2>v3向心加速度a1>a2>a3例4(2025·北京朝陽模擬)地球同步衛(wèi)星位于地面上方高度約36000km處，周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，其運(yùn)動(dòng)可視為繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。其中一種軌道平面與赤道平面成0度角，運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，因其相對地面靜止，也稱靜止衛(wèi)星。下列說法正確的是()A.與靜止于赤道上的物體相比，靜止衛(wèi)星向心加速度更小B.與近地軌道衛(wèi)星相比，靜止衛(wèi)星的線速度更小C.靜止衛(wèi)星內(nèi)的物體處于平衡狀態(tài)D.所有靜止衛(wèi)星的線速度均相同答案B解析靜止于赤道上的物體與靜止衛(wèi)星的角速度相等，根據(jù)a=ω2r，可知靜止衛(wèi)星向心加速度更大，故A錯(cuò)誤;根據(jù)GMmr2=mv2r，解得v=GMr，可知靜止衛(wèi)星的線速度更小，故B正確;靜止衛(wèi)星內(nèi)的物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不是平衡狀態(tài)，故C錯(cuò)誤;所有靜止衛(wèi)星的線速度大小相等，考點(diǎn)二宇宙速度1.三個(gè)宇宙速度第一宇宙速度(環(huán)繞速度)v1=7.9km/s，是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，這也是衛(wèi)星環(huán)繞地球的最大速度第二宇宙速度(逃逸速度)v2=11.2km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度第三宇宙速度v3=16.7km/s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度2.宇宙速度與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)=7.9km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)7.9km/s<v發(fā)<11.2km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓。(3)11.2km/s≤v發(fā)<16.7km/s時(shí)，衛(wèi)星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓。(4)v發(fā)≥16.7km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。思考(1)試推導(dǎo)第一宇宙速度的兩個(gè)表達(dá)式。(2)近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期大約是多長時(shí)間(已知地球質(zhì)量為m地，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，其中R=6.4×103km，g=9.8m/s2)?提示(1)由Gm地mR2v=G由mg=mv2R得v=(2)近地衛(wèi)星運(yùn)行周期T=2πRg=2π6.4×1069.8例5(多選)(2024·河北卷，8)2024年3月20日，鵲橋二號中繼星成功發(fā)射升空，為嫦娥六號在月球背面的探月任務(wù)提供地月間中繼通信。鵲橋二號采用周期為24h的環(huán)月橢圓凍結(jié)軌道(如圖)，近月點(diǎn)A距月心約為2.0×103km，遠(yuǎn)月點(diǎn)B距月心約為1.8×104km，CD為橢圓軌道的短軸，下列說法正確的是()A.鵲橋二號從C經(jīng)B到D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12hB.鵲橋二號在A、B兩點(diǎn)的加速度大小之比約為81∶1C.鵲橋二號在C、D兩點(diǎn)的速度方向垂直于其與月心的連線D.鵲橋二號在地球表面附近的發(fā)射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s答案BD解析鵲橋二號圍繞月球做橢圓運(yùn)動(dòng)，從A→C→B做減速運(yùn)動(dòng)，從B→D→A做加速運(yùn)動(dòng)，所以從C→B→D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于半個(gè)周期，即大于12h，A錯(cuò)誤;在A點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律，有GMmrOA2=maA，在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律，有GMmrOB2=maB，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得鵲橋二號在A、B兩點(diǎn)的加速度大小之比約為aA∶aB=rOB2∶rOA2=81∶1，B正確;根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度方向沿該點(diǎn)的切線方向，可知鵲橋二號在C、D兩點(diǎn)的速度方向不垂直于其與月心的連線，C錯(cuò)誤;鵲橋二號發(fā)射后圍繞月球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，并未脫離地球引力束縛，也在圍繞地球運(yùn)動(dòng)，所以鵲橋二號在地球表面附近的發(fā)射速度大于例6(多選)(2024·湖南卷，7)2024年5月3日，嫦娥六號探測器順利進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，正式開啟月球之旅。相較于嫦娥四號和嫦娥五號，本次的主要任務(wù)是登陸月球背面進(jìn)行月壤采集，并通過升空器將月壤轉(zhuǎn)移至繞月運(yùn)行的返回艙，返回艙再通過返回軌道返回地球。設(shè)返回艙繞月運(yùn)行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑。已知月球表面重力加速度約為地球表面的16，月球半徑約為地球半徑的14。關(guān)于返回艙在該繞月軌道上的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(A.其相對于月球的速度大于地球第一宇宙速度B.其相對于月球的速度小于地球第一宇宙速度C.其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的23D.其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的32答案BD解析地球第一宇宙速度等于衛(wèi)星在近地軌道的環(huán)繞速度，根據(jù)萬有引力提供向心力有GMmR2=mv2R，結(jié)合mg=GMmR2，可得第一宇宙速度v=gR，又g月=16g地，R月=14R地，則v月=612v地，可知返回艙在繞月軌道上相對月球的速度小于地球第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確;根據(jù)GMmR2=m4π2T2R，又GM=gR2，解得T=4π例7(多選)(2024·廣東卷，9)如圖所示，探測器及其保護(hù)背罩通過彈性輕繩連接降落傘。在接近某行星表面時(shí)以60m/s的速度豎直勻速下落。此時(shí)啟動(dòng)“背罩分離”，探測器與背罩?jǐn)嚅_連接，背罩與降落傘保持連接。已知探測器質(zhì)量為1000kg，背罩質(zhì)量為50kg，該行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的110和12。地球表面重力加速度大小g=10m/s2。忽略大氣對探測器和背罩的阻力。下列說法正確的有(A.該行星表面的重力加速度大小為4m/s2B.該行星的第一宇宙速度為7.9km/sC.“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為80m/s2D.“背罩分離”后瞬間，探測器所受重力對其做功的功率為30kW答案AC解析在星球表面，根據(jù)GMmR2=mg，可得g=GMR2，g行g(shù)=M行M地·R地2R行2=25，可得該行星表面的重力加速度大小g行=4m/s2，故A正確;在行星表面上空，根據(jù)萬有引力提供向心力，有GMmR2=mv2R，可得行星的第一宇宙速度v=GMR，可得該行星的第一宇宙速度v行=55v地，地球的第一宇宙速度為7.9km/s，所以該行星的第一宇宙速度v行=55×7.9km/s，故B錯(cuò)誤;“背罩分離”前，探測器及其保護(hù)背罩和降落傘整體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對探測器受力分析，可知探測器與保護(hù)背罩之間的作用力F=mg行=4000N，“背罩分離”后，背罩所受的合力大小為4000N，對背罩，根據(jù)牛頓第二定律F=m'a，解得a=80m/s2，故C正確;限時(shí)作業(yè)(限時(shí):40分鐘)基礎(chǔ)對點(diǎn)練對點(diǎn)練1衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析1.(2024·貴州卷，2)土星的部分衛(wèi)星繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中的兩顆衛(wèi)星軌道半徑分別為，r1、r2且r1≠r2，向心加速度大小分別為a1、a2，則()A.a1r1=a2r2C.a1r1=a2r2 D.a1r12=a答案D解析設(shè)土星的質(zhì)量為M，兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量分別為m1、m2，對兩顆衛(wèi)星，根據(jù)牛頓第二定律GMm1r12=m1a1，GMm2r22=m2a2，整理可得a2.(2025·八省聯(lián)考山陜青寧卷，2)神舟十九號載人飛船與中國空間站在2024年10月順利實(shí)現(xiàn)第五次“太空會師”，飛船太空艙與空間站對接成為整體，對接后的空間站整體仍在原軌道穩(wěn)定運(yùn)行，則對接后的空間站整體相對于對接前的空間站()A.所受地球的萬有引力變大 B.在軌飛行速度變大C.在軌飛行周期變大 D.在軌飛行加速度變大答案A解析對接后，空間站的質(zhì)量變大，軌道半徑不變，根據(jù)萬有引力表達(dá)式F=GMmr2可知空間站所受地球的萬有引力變大，故A正確;根據(jù)萬有引力提供向心力GMmr2=ma=mv2r=m4π2T2r，可得a=GMr2，v=GMr，T=2πr3GM，3.(2025·北京海淀聯(lián)考)如圖所示，a為地球赤道上的物體，b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，c為地球同步衛(wèi)星。關(guān)于a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是()A.a、b、c都僅由萬有引力提供向心力B.周期關(guān)系為Ta=Tc>TbC.線速度的大小關(guān)系為va>vc>vbD.向心加速度的大小關(guān)系為ab<ac<aa答案B解析b、c圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力，a為地球赤道上的物體，由萬有引力垂直于地軸的分力提供向心力，故A錯(cuò)誤;c為地球同步衛(wèi)星，a為地球赤道上的物體，兩者的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，根據(jù)開普勒第三定律有Rc3Tc2=Rb3Tb2，由于Rc>Rb，則Tc>Tb，可知Ta=Tc>Tb，故B正確;根據(jù)v=ωr，a、c角速度相等，a的軌道半徑小于c的軌道半徑，則有va<vc，根據(jù)GMmr2=mv2r，則有v=GMr，c的軌道半徑大于b的軌道半徑，則c的線速度小于b的線速度，則有va<vc<vb，故C錯(cuò)誤;根據(jù)a=ω2r，有aa<ac，根據(jù)GMmr2=ma，有a=GMr2，4.(2025·黑龍江佳木斯模擬)2023年09月21日在距離地球400公里的中國空間站，3位“太空教師”在“天宮課堂”進(jìn)行了第四課授課，神舟十六號航天員在實(shí)驗(yàn)艙演示了鋼球在太空艙中的懸?，F(xiàn)象，則針對懸停的鋼球有()A.由于鋼球懸停不動(dòng)，可見太空艙里重力加速度為零B.鋼球圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它離地的高度比地球同步衛(wèi)星高C.航天員在太空艙里可以用天平稱量鋼球的質(zhì)量D.鋼球圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度比地面赤道上的物體大答案D解析鋼球懸停不動(dòng)，是由于鋼球處于完全失重狀態(tài)，鋼球仍然受到重力作用，重力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，太空艙里重力加速度不為零，故A錯(cuò)誤;地球同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，有GMmr2=m4π2T2r，在地球表面有GMmR2=mg，由地球自轉(zhuǎn)周期與地表重力加速度的值可知近似解得同步衛(wèi)星的軌道半徑r≈7R，地球半徑約為6400km，可知鋼球圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它離地的高度比地球同步衛(wèi)星低，故B錯(cuò)誤;太空艙里的物體均處于完全失重狀態(tài)，可知，航天員在太空艙里不能夠用天平稱量鋼球的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤;根據(jù)GMmr2=mv2r，解得v=GMr，結(jié)合上述可知，鋼球圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度比地球同步衛(wèi)星的大5.(2025·山西懷仁一中高三月考)2024年6月6日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用谷神星一號運(yùn)載火箭，成功將納星三號A星、B星發(fā)射升空，如圖所示，A、B兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)沿同一方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，B與A連線和B與地心連線的夾角最大值為π6。則下列說法正確的是(A.A、B兩顆衛(wèi)星的運(yùn)行半徑之比為3∶2B.A、B兩顆衛(wèi)星的運(yùn)行線速度之比為2∶1C.A、B兩顆衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比為1∶23D.A、B兩顆衛(wèi)星的加速度大小之比為3∶1答案B解析根據(jù)題意及幾何關(guān)系，A、B兩衛(wèi)星的運(yùn)行半徑之比為rA∶rB=1∶2，故A錯(cuò)誤;根據(jù)GMmr2=mv2r，可得v=GMr，故A、B兩衛(wèi)星線速度之比為2∶1，故B正確;根據(jù)GMmr2=m4π2T2r，可得T=2πr3GM，故兩衛(wèi)星周期之比為1∶22，故C錯(cuò)誤;根據(jù)GMmr2=ma，可得對點(diǎn)練2宇宙速度6.2024年6月2日，嫦娥六號著陸器和上升器組合體在鵲橋二號中繼星支持下，成功著陸在月球背面南極—艾特肯盆地預(yù)選著陸區(qū)。其發(fā)射過程簡化示意圖如圖所示:嫦娥六號在地球上發(fā)射，經(jīng)地月轉(zhuǎn)移軌道的P點(diǎn)實(shí)施近月制動(dòng)進(jìn)入環(huán)月圓形軌道Ⅰ，再經(jīng)過一系列調(diào)整進(jìn)入準(zhǔn)備落月的橢圓軌道Ⅱ，最終實(shí)現(xiàn)月背著陸，下列關(guān)于嫦娥六號的說法正確的是()A.嫦娥六號的發(fā)射速度大于地球的第一宇宙速度B.嫦娥六號在軌道Ⅰ運(yùn)行時(shí)的速度大于月球的第一宇宙速度C.嫦娥六號在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度小于軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度D.嫦娥六號在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，越靠近月球機(jī)械能越小答案A解析嫦娥六號從地球發(fā)射到月球沒有脫離地球的束縛，因此發(fā)射速度需要小于第二宇宙速度而大于地球的第一宇宙速度，故A正確;由月球的萬有引力提供向心力得GMmr2=mv2r，可得v=GMr，因r>R月，則嫦娥六號在軌道Ⅰ運(yùn)行時(shí)的速度小于月球的第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律可得GMmr2=ma，可得a=GMr2，則嫦娥六號在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度，故C錯(cuò)誤;7.(多選)(2025·貴州黔東南州高三聯(lián)考)北京時(shí)間2024年7月19日，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征四號乙運(yùn)載火箭，成功將高分十一號05星發(fā)射升空，高分十一號05星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。若高分十一號05星入軌后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且軌道半徑大于地球半徑，小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，則下列說法正確的是()A.高分十一號05星的周期大于1天B.高分十一號05星的周期小于1天C.高分十一號05星的線速度大于地球的第一宇宙速度D.高分十一號05星的線速度小于地球的第一宇宙速度答案BD解析根據(jù)GMmr2=m4π2T2r，整理有T=4π2r3GM，由上述分析可知，軌道半徑越大，其周期越大，由題意可知高分十一號05星軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以其周期小于同步衛(wèi)星的周期，即周期小于1天，故A錯(cuò)誤，B正確;根據(jù)GMmr2=mv2r，可得v=GMr，當(dāng)軌道半徑與地球半徑相同時(shí)，8.(2025·山西呂梁高三開學(xué)考)2024年5月8日，嫦娥六號探測器在北京航天飛行控制中心的精確控制下，成功實(shí)施近月制動(dòng)，順利進(jìn)入環(huán)月軌道飛行。嫦娥六號探測器的環(huán)月軌道飛行可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期為T。已知月球質(zhì)量與地球質(zhì)量的比值為p，月球半徑與地球半徑的比值為q，地球半徑為R，地球表面的重力加速度大小為g，引力常量為G，則()A.嫦娥六號探測器發(fā)射的速度應(yīng)大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度B.嫦娥六號探測器軌道距月球表面的高度為h=3pgRC.月球的第一宇宙速度大小為pgRD.月球表面的重力加速度大小為qg答案B解析嫦娥六號探測器沒有脫離地球引力，所以嫦娥六號探測器發(fā)射的速度應(yīng)大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故A錯(cuò)誤;在地球表面上有GMmR2=mg，嫦娥六號探測器在環(huán)月軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有GpMm(qR+h)2=m(qR+h)4π2T2，聯(lián)立解得h=3pgR2T24π2－qR，故B正確;設(shè)月球的第一宇宙速度大小為v，則有GpMm'(qR)2=m'v綜合提升練9.(2025·湖北武漢聯(lián)考)2024年5月3日，嫦娥六號探測器成功發(fā)射，開啟了人類首次從月球背面采樣返回之旅。已知地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的3.7倍，近地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為85min。若嫦娥六號探測器在近月軌道繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為()A.82min B.95min C.107min D.120min答案C解析對近地衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力GM地m1R地2=m12πT12R地，對嫦娥六號探測器在近月軌道繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力GM月m2R月2=m22πT2210.(2025·江蘇泰州模擬)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)由于太陽內(nèi)部的熱核反應(yīng)其質(zhì)量在不斷減小，若干年后，地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)仍可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則與現(xiàn)在相比()A.軌道半徑變小 B.周期變大 C.速率變大 D.角速度變大答案B解析若太陽的質(zhì)量減小，則太陽對地球的引力減小，則引力不足以提供地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則地球?qū)⒆鲭x心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大，故A錯(cuò)誤;根據(jù)GMmr2=m4π2T2r得T=2πr3GM，周期變大，故B正確;根據(jù)GMmr2=mv2r得v=GMr，速率變小，故C錯(cuò)誤;根據(jù)GMmr11.(多選)(2025·廣西南寧模擬)2024年2月23日，長征5號遙七運(yùn)載火箭搭載通信技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星十一號發(fā)射成功，被譽(yù)為龍年首發(fā)。衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道后，主要用于開展多頻段、高速率衛(wèi)星通信技術(shù)驗(yàn)證。設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，下列說法中正確的是()