第4講萬(wàn)有引力定律及應(yīng)用(分值:100分)選擇題1~10題,每小題8分,11~12題,每小題10分,共100分?；A(chǔ)對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練1開(kāi)普勒三定律的理解和應(yīng)用1.(2025·八省聯(lián)考內(nèi)蒙古卷,3)紫金山—阿特拉斯彗星由紫金山天文臺(tái)首次發(fā)現(xiàn),其繞太陽(yáng)運(yùn)行周期約為6萬(wàn)年。該彗星軌道的半長(zhǎng)軸與日地平均距離的比值約為()A.1.5×103 B.1.5×104C.1.5×106 D.1.5×1072.(多選)(2025·寧夏平羅中學(xué)高三月考)經(jīng)過(guò)71年的長(zhǎng)途跋涉,編號(hào)為12P/Pons-Brooks的彗星(以下簡(jiǎn)稱12P彗星)于2024年4月21日通過(guò)近日點(diǎn)。若只考慮12P慧星與太陽(yáng)的作用力,下列說(shuō)法正確的是()A.太陽(yáng)處在12P彗星橢圓軌道的中心點(diǎn)上B.12P彗星在近日點(diǎn)的速度比在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度大C.12P彗星軌道半長(zhǎng)軸的三次方與它公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值是一個(gè)定值D.在遠(yuǎn)離太陽(yáng)的過(guò)程中,12P彗星與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積逐漸增大對(duì)點(diǎn)練2萬(wàn)有引力定律的理解和應(yīng)用3.(2025·陜西西安高三開(kāi)學(xué)考)2024年4月,神舟十八號(hào)飛船航天員乘組攜帶“水生密閉生態(tài)實(shí)驗(yàn)?zāi)K”進(jìn)入中國(guó)空間站“問(wèn)天”實(shí)驗(yàn)艙,實(shí)施國(guó)內(nèi)首次在軌水生生態(tài)系統(tǒng)研究項(xiàng)目。該模塊主體為一個(gè)充滿水的“太空魚(yú)缸”,其中有金魚(yú)藻和4條斑馬魚(yú)。該系統(tǒng)在軌運(yùn)行期間,忽略空間站受到的空氣摩擦力和地球之外的天體引力,則()A.斑馬魚(yú)受到浮力、地球引力和向心力B.斑馬魚(yú)受到的浮力與地球引力大小相等,方向相反C.斑馬魚(yú)所受向心力來(lái)自地球引力D.斑馬魚(yú)所受地球引力與其在地面所受引力大小相等4.(2025·江蘇鎮(zhèn)江聯(lián)考)如圖所示,在半徑為R均勻質(zhì)量分布的某個(gè)球形天體中,挖去一半徑為R2的球形,形成的空穴跟球形天體相切。另一均勻小球,其球心位于跟空穴中心連線上的A處,小球球心與球形空穴中心距離為d=2R,引力常量為G,已知兩個(gè)球之間的萬(wàn)有引力大小為F0?，F(xiàn)將小球向左移動(dòng)使得d=3R2,這時(shí)兩球間的引力F與F0的比值約等于A.1.5 B.2.5 C.3.8 D.4.65.(2025·浙江金華一中月考)某星系中有一顆質(zhì)量分布均勻的行星,其半徑為R,將一質(zhì)量為m的物塊懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)上,在該行星極地表面靜止時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F;在赤道表面靜止時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為34F。已知引力常量為G。下列說(shuō)法正確的是(A.該行星的自轉(zhuǎn)周期為4B.該行星的質(zhì)量為FC.該行星赤道處的重力加速度為FD.該行星的密度為36.(2025·貴州貴陽(yáng)高三期末)在劉慈欣的科幻小說(shuō)《帶上她的眼睛》里闡述了這樣一個(gè)故事:“落日六號(hào)”地層飛船深入地球內(nèi)部進(jìn)行探險(xiǎn),在航行中失事后下沉,船上只剩下一名年輕的女領(lǐng)航員,她只能在封閉的地心度過(guò)余生。已知地球可視為半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體,且均勻球殼對(duì)殼內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的引力為零。若近地衛(wèi)星的周期為T,當(dāng)?shù)貙语w船“落日六號(hào)”在地面以下距離地心0.5R的圓形軌道上做無(wú)動(dòng)力(只受萬(wàn)有引力)勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),其運(yùn)行周期為()A.14T B.12T C.T對(duì)點(diǎn)練3天體質(zhì)量和密度的計(jì)算7.(2025·八省聯(lián)考河南卷,3)水星是太陽(yáng)系中距離太陽(yáng)最近的行星,其平均質(zhì)量密度與地球的平均質(zhì)量密度可視為相同。已知水星半徑約為地球半徑的38,則靠近水星表面運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星與地球近地衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比約為(A.64∶9 B.8∶3 C.3∶8 D.9∶648.(2024·新課標(biāo)卷,16)天文學(xué)家發(fā)現(xiàn),在太陽(yáng)系外的一顆紅矮星有兩顆行星繞其運(yùn)行,其中行星GJ1002c的軌道近似為圓,軌道半徑約為日地距離的0.07倍,周期約為0.06年,則這顆紅矮星的質(zhì)量約為太陽(yáng)質(zhì)量的()A.0.001倍 B.0.1倍 C.10倍 D.1000倍綜合提升練9.(2025·河北名校聯(lián)考)2023年9月21日,我國(guó)神舟十六號(hào)航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮在天宮空間站進(jìn)行第四次“天宮課堂”授課。一天文愛(ài)好者在觀看“天宮課堂”第四課的同時(shí),根據(jù)觀測(cè)記錄測(cè)出天宮空間站繞地球飛行相對(duì)地心轉(zhuǎn)過(guò)θ角所用時(shí)間是t。若天宮空間站運(yùn)行軌道視為圓軌道,天宮空間站距地面高度為地球半徑的k倍,引力常量為G。則地球的密度表達(dá)式為()A.4t2(kC.3θ2(k10.(2024·浙江6月選考,8)與地球公轉(zhuǎn)軌道“外切”的小行星甲和“內(nèi)切”的小行星乙的公轉(zhuǎn)軌道如圖所示,假設(shè)這些小行星與地球的公轉(zhuǎn)軌道都在同一平面內(nèi),地球的公轉(zhuǎn)半徑為R,小行星甲的遠(yuǎn)日點(diǎn)到太陽(yáng)的距離為R1,小行星乙的近日點(diǎn)到太陽(yáng)的距離為R2,則()A.小行星甲在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度大于近日點(diǎn)的速度B.小行星乙在遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度小于地球公轉(zhuǎn)加速度C.小行星甲與乙的運(yùn)行周期之比T1TD.甲、乙兩星從遠(yuǎn)日點(diǎn)到近日點(diǎn)的時(shí)間之比t1t11.(2025·山東名校聯(lián)盟聯(lián)考)已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的萬(wàn)有引力為零。假設(shè)地球是一質(zhì)量分布均勻的球體,半徑為R。若在地球內(nèi)部修一條距離地心O點(diǎn)半徑為r的圓管形軌道,軌道的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于r?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物體以速率v在軌道內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),且與軌道無(wú)相互作用,已知地球表面的重力加速度為g,則物體的速率為()A.rgR B.RC.gR D.gr12.(2025·福建漳州模擬)嫦娥七號(hào)探測(cè)器將于2026年前后發(fā)射,準(zhǔn)備在月球南極登陸,登陸月球前假設(shè)探測(cè)器繞月球做周期為T1的勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑可認(rèn)為等