2024-2025學(xué)年四川省敘永第一中學(xué)校高一下學(xué)期第一次月考（3月）數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★)2.已知a，b為實數(shù)，“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★)3.命題“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，(★)4.已知，則的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★)5.下列哪個函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)（）

A．B．C．D．(★★)6.已知角的始邊為x軸非負半軸，終邊經(jīng)過點，則（）

A．3B．C．D．(★★)7.已知，則（）

A．B．C．D．(★★★)8.若，，且，，則（）

A．B．C．D．二、多選題(★)9.若，則（）

A．B．C．D．(★★★★)10.已知，下面結(jié)論正確的是（）

A．若，，且的最小值為，則B．存在，使得的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象關(guān)于軸對稱C．若在上恰有7個零點，則的取值范圍是D．若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是(★★★)11.在△中，是邊上的一點（其中，，則（）

A．B．C．D．三、填空題(★)12.已知，則__________．(★★)13.已知，與的夾角為，則在方向上的投影向量為________.(★★★)14.函數(shù)，若關(guān)于的方程有個不同的根，則的取值范圍為__________．四、解答題(★★)15.已知．(1)求；(2)當(dāng)為何值時，與垂直?(★★)16.已知．(1)化簡；(2)若，且為第三象限的角，求的值．(★★)17.已知函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的值域．(★★★)18.鹽城卡迪樂園位于鹽城市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)內(nèi)，是蘇北地區(qū)較大型主題游樂園之一，放假期間同學(xué)小王來此游玩打卡．游樂園內(nèi)豎立著一摩天輪，半徑為20米，購票后可以乘坐一圈，每逆時針勻速旋轉(zhuǎn)一圈要12分鐘，摩天輪的最低點與地面相距1米，供游客上下摩天輪轎廂，若從小王進入的摩天輪轎廂開始計時，在運行過程中，轎廂與其中的游客看作是摩天圓環(huán)上一個點(1)求出小王同學(xué)距離地面的高度（單位：米）關(guān)于時間（單位：分鐘）的函數(shù)．(2)當(dāng)小王同學(xué)距離地面高度為11米時候，突然發(fā)現(xiàn)小李同學(xué)也在摩天輪另一個轎廂里，此時正和他處于同一高度，小王同學(xué)記得自己是下午6:00進入摩天輪轎廂的，按此推算，小李大概是什么時候進入摩天輪轎廂的？(3)當(dāng)游客距離地面高度達到31米及以上時，可以俯看到卡迪樂園的全景，這段時間稱為“美景期”，求摩天輪在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，小王同學(xué)處于“美景期”的時間有多長？(★★★★)19.已知函