2024-2025學年天津市河西區(qū)高三下學期數(shù)學總復習質(zhì)量調(diào)查試卷一

一、單選題(★)1.已知全集，，則（）

A．B．C．D．(★★)2.設(shè)，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件(★)3.對變量，有觀測數(shù)據(jù)，得散點圖；對變量，有觀測數(shù)據(jù)，得散點圖2．由這兩個散點圖可以判斷（）

A．變量與正相關(guān)，與正相關(guān)B．變量與正相關(guān)，與負相關(guān)C．變量與負相關(guān)，與正相關(guān)D．變量與負相關(guān)，與負相關(guān)(★★)4.設(shè)，，，則的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．(★★)5.若、，且，則下列不等式恒成立的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知函數(shù)，則（）

A．為奇函數(shù)B．為偶函數(shù)C．為奇函數(shù)D．為偶函數(shù)(★★★)7.已知函數(shù)圖象的一條對稱軸是，且在上有且僅有兩個對稱中心，則函數(shù)的解析式為（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知雙曲線的左、右焦點分別為、，為雙曲線的漸近線上的點，滿足，且，的面積為，則雙曲線的方程為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在體積為的正四棱錐中，，，設(shè)平面與直線交于點，記四棱錐的體積為，則（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)10.i是虛數(shù)單位，復數(shù)_____．(★★★)11.二項式展開式中，項的系數(shù)為________．(★★★)12.已知拋物線上位于第一象限內(nèi)的點到拋物線的焦點的距離為5，過點作圓的切線，切點為，則_____．(★★★)13.某體育器材商店經(jīng)營三種型號的組合器械，三種型號組合器械的優(yōu)質(zhì)率分別為0.9，0.8，0.7，市場占有比例為，某健身中心從該商店任意購買一種型號的組合器械，則買到的組合器械是優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的概率為_____；若該健身中心從三種型號的組合器械各買一件，則恰好買到兩件優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的概率為_____．(★★★)14.如圖所示，四邊形內(nèi)接于圓，，，則_____；設(shè)，且，則四邊形的面積為_____．(★★★★)15.定義函數(shù)，，若至少有個不同的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是_____．三、解答題(★★)16.在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，已知．(1)求角的大小；(2)設(shè)，．（i）求的值；（ii）求的值．(★★★)17.如圖所示，在幾何體中，底面，，，，，．(1)求證：平面；(2)求直線與平面所成角的正弦值；(3)若平面與平面所成角的余弦值為，求線段的長．(★★★)18.已知橢圓的左、右頂點為、，左焦點為，離心率為，過點且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長為．(1)求橢圓的標準方程；(2)過點的直線交橢圓于，兩點（其中點在軸上方），求與的面積之比的取值范圍．(★★★★)19.已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，且，，，，．(1)求數(shù)列和的通項公式；(2)已知，求數(shù)列的前項和；(3)當時，設(shè)集合，集合中元素的個數(shù)記為，求數(shù)列的通項公式．(★★★★★)20.已知函數(shù).（1）若在處的切線