2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B．C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．的最小值為1B．圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線C．當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大，當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小D．當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小，當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，則tanA的值為A． B． C． D．4．把拋物線向右平移l個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（）A． B．C． D．5．二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．1個(gè) C．0個(gè) D．不能確定6．如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，則∠AOB的度數(shù)為（）A．35° B．55° C．145° D．70°7．如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外離，它們的半徑都是1，順次連接五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和是（）A． B．1.5 C．2 D．2.58．已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m1 B．m1C．m-1且m≠0 D．m-19．一元二次方程x2-2x+1=0的根的情況是（）A．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根10．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，第三邊長(zhǎng)是方程的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A． B． C．10或11 D．不能確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．若x1，x2是一元二次方程2x2＋x－3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1＋x2＝____．12．一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面圓半徑為3cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是____cm2．（結(jié)果保留π）．13．教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為，由此可知鉛球推出的距離是______m．14．如圖，平行四邊形分別切于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接與剛好平行，若，則的直徑為_(kāi)_____．15．如圖，河的兩岸、互相平行，點(diǎn)、、是河岸上的三點(diǎn)，點(diǎn)是河岸上一個(gè)建筑物，在處測(cè)得，在處測(cè)得，若米，則河兩岸之間的距離約為_(kāi)_____米（，結(jié)果精確到0.1米）（必要可用參考數(shù)據(jù)：）16．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸相交于點(diǎn)A，B(m＋2，0)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在該拋物線上，坐標(biāo)為(m，c)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是________．17．如圖，在山坡上種樹(shù)時(shí)，要求株距（相鄰兩樹(shù)間的水平距離）為6m．測(cè)得斜坡的斜面坡度為i＝1：（斜面坡度指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），則斜坡相鄰兩樹(shù)間的坡面距離為_(kāi)____．18．有4根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）畫(huà)出如圖所示的幾何體的三種視圖．20．（6分）已知:二次函數(shù)為（1）寫(xiě)出它的圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo);（2）為何值時(shí)，頂點(diǎn)在軸上方;（3）若拋物線與軸交于,過(guò)作軸交拋物線于另一點(diǎn),當(dāng)時(shí)，求此二次函數(shù)的解析式．21．（6分）如圖，在等腰直角三角形MNC中，CN＝MN＝，將△MNC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ABC，連接AM，BM，BM交AC于點(diǎn)O.(1)∠NCO的度數(shù)為_(kāi)_______；(2)求證：△CAM為等邊三角形；(3)連接AN，求線段AN的長(zhǎng)．22．（8分）在3×3的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上.（1）.從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)三角形，則所畫(huà)三角形是等腰三角形的概率是；（2）.從A、D、E、F四點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫(huà)四邊形，求所畫(huà)四邊形是平行四邊形的概率（用樹(shù)狀圖或列表求解）.23．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，兩只小蟲(chóng)P和Q同時(shí)分別從A、B出發(fā)沿AB、BC向終點(diǎn)B、C方向前進(jìn)，小蟲(chóng)P每秒走1cm，小蟲(chóng)Q每秒走2cm。請(qǐng)問(wèn)：它們同時(shí)出發(fā)多少秒時(shí)，以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似？24．（8分）如圖1，的余切值為2，，點(diǎn)D是線段上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、B重合），以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的正方形的另兩個(gè)頂點(diǎn)E、F都在射線上，且點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)，聯(lián)結(jié)，并延長(zhǎng)，交射線于點(diǎn)P．（1）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列的線段和角中，________是始終保持不變的量（填序號(hào)）；①；②；③；④；⑤；⑥；（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，線段的長(zhǎng)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；（3）如果與相似，但面積不相等，求此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)．25．（10分）如圖，點(diǎn)E在的中線BD上，．（1）求證：；（2）求證：．26．（10分）如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線y=?x?(k+1)在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B且S△ABO=．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由一次函數(shù)y=ax+a可知，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)（-1，0），即可排除A、B，然后根據(jù)二次函數(shù)的開(kāi)口方向，與y軸的交點(diǎn)；一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限，與y軸的交點(diǎn)可得相關(guān)圖象進(jìn)行判斷．【詳解】解：由一次函數(shù)可知，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，排除；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向上，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三、四象限，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向下，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)二、三、四象限，排除；故選．本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系．2、C【分析】根據(jù)，可知該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1），對(duì)稱軸為x=2，最小值為1，當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】由題意可知，該函數(shù)當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，故C錯(cuò)誤，所以答案選C.本題考查的是一元二次函數(shù)頂點(diǎn)式的圖像性質(zhì)，能夠根據(jù)頂點(diǎn)式得出其圖像的特征是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】利用勾股定理即可求得BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)正切的定義即可求解．【詳解】根據(jù)勾股定理可得：BC＝∴tanA＝．故選：D．本題考查了勾股定理和三角函數(shù)的定義，正確理解三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)題意原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），根據(jù)平移規(guī)律得平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3），根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式求解析式．【詳解】解：拋物線形平移不改變解析式的二次項(xiàng)系數(shù)，平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3），∴平移后拋物線解析式為．故選：D．本題考查拋物線的平移與拋物線解析式的聯(lián)系，關(guān)鍵是把拋物線的平移轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移，利用頂點(diǎn)式求解析式．5、A【分析】通過(guò)計(jì)算判別式的值可判斷拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．【詳解】由二次函數(shù)，

知

∴．∴拋物線與軸有二個(gè)公共點(diǎn)．

故選：A．本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)取決于的值．6、D【解析】∵∠C=35°，∴∠AOB=2∠C=70°．故選D．7、B【分析】本題考查的是扇形面積，圓心角之和等于五邊形的內(nèi)角和，由于半徑相同，那么根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積是，故選B.8、C【解析】分式方程去分母得：m=x-1，解得x=m+1，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m+1≥0，且m+1≠1，解得：m-1且m≠0，故選C．9、B【解析】△=b2-4ac=（-2）2-4×1×1=0，∴原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．故選B．，本題考查根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．10、B【分析】直接利用因式分解法解方程，進(jìn)而利用三角形三邊關(guān)系得出答案．【詳解】∵，

∴，

解得：，

∵一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5，

∴第三邊長(zhǎng)的取值范圍是：，即，

則第三邊長(zhǎng)為：3，

∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為：．

故選：B．本題主要考查了因式分解法解方程以及三角形三邊關(guān)系，正確掌握三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系求解．【詳解】解：根據(jù)題意得x1+x2═故答案為．本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=，x1?x2=．12、15π【分析】圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：圓錐的側(cè)面積=π×3×5=15πcm2故答案為：15π．本題考查圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用，掌握公式是關(guān)鍵．13、10【分析】要求鉛球推出的距離，實(shí)際上是求鉛球的落腳點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，故可直接令，求出x的值，x的正值即為所求．【詳解】在函數(shù)式中，令，得，解得，（舍去），∴鉛球推出的距離是10m.本題是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題，需要注意的是中3代表的含義是鉛球在起始位置距離地面的高度；當(dāng)時(shí)，x的正值代表的是鉛球最終離原點(diǎn)的距離．14、【分析】先證得四邊形AGCH是平行四邊形，則，再證得，求得，證得DO⊥HC，根據(jù)，即可求得半徑，從而求得結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∵AG∥HC，∴四邊形AGCH是平行四邊形，∴，∵是⊙O的切線，且切點(diǎn)為、，∴，∠GCH=∠HCD，∵AD∥BC，∴∠DHC=∠GCH，∴∠DHC=∠HCD，∴三角形DHC為等腰三角形，∴，∴，∴，，連接OD、OE，如圖，∵是⊙O的切線，且切點(diǎn)為、，∴DO是∠FDE的平分線，又∵，∴DO⊥HC,∴∠DOC=90，∵切⊙O于，∴OE⊥CD,∵∠OCE+∠COE=90，∠DOE+∠COE=90，∴∠OCE=∠DOE，∴，∴，即，∴，∴⊙O的直徑為：故答案為：．本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，證得為等腰三角形是解題的關(guān)鍵．15、54.6【分析】過(guò)P點(diǎn)作PD垂直直線b于點(diǎn)D，構(gòu)造出兩個(gè)直角三角形，設(shè)河兩岸之間的距離約為x米，根據(jù)所設(shè)分別求出BD和AD的值，再利用AD=AB+BD得出含x的方程，解方程即可得出答案.【詳解】過(guò)P點(diǎn)作PD垂直直線b于點(diǎn)D設(shè)河兩岸之間的距離約為x米，即PD=x，則，可得：解得：x=54.6故答案為54.6本題考查的是銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是做PD垂直直線b于點(diǎn)D，構(gòu)造出直角三角形.16、(－2，0)【解析】由C(0,c),D(m,c),得函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0),由A.

B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱得，解得x=?2，即A點(diǎn)坐標(biāo)為(?2,0)，故答案為(?2,0).17、4米．【分析】首先根據(jù)斜面坡度為i＝1：求出株距（相鄰兩樹(shù)間的水平距離）為6m時(shí)的鉛直高度，再利用勾股定理計(jì)算出斜坡相鄰兩樹(shù)間的坡面距離．【詳解】由題意水平距離為6米，鉛垂高度2米，∴斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離＝（m），故答案為：4米．此題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則．18、【分析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個(gè)三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計(jì)算方法，計(jì)算可得答案．【詳解】根據(jù)題意，從有4根細(xì)木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個(gè)三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：．本題考查概率的計(jì)算方法，使用列舉法解題時(shí)，注意按一定順序，做到不重不漏．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【分析】直接利用三視圖的畫(huà)法分別從不同角度得出答案．【詳解】解：如圖所示：此題主要考查了作三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵．20、（1）拋物線開(kāi)口方向向上，對(duì)稱軸為直線，；（2）；（3）或【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可判定其開(kāi)口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）令頂點(diǎn)坐標(biāo)大于0即可；（3）首先得出點(diǎn)A坐標(biāo)，然后利用對(duì)稱性得出AB，再根據(jù)面積列出等式，即可得出的值，即可得出二次函數(shù)解析式.【詳解】拋物線開(kāi)口方向向上；對(duì)稱軸為直線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2）頂點(diǎn)在軸上方時(shí)，解得令，則，所以，點(diǎn),軸，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸直線對(duì)稱，，解得∴二次函數(shù)解析式為或.此題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.21、（1）15°；（2）證明見(jiàn)解析；（3）【解析】分析：（1）由旋轉(zhuǎn)可得∠ACM=60°，再根據(jù)等腰直角三角形MNC中，∠MCN=45°，運(yùn)用角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可得到∠NCO的度數(shù)；（2）根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形進(jìn)行證明即可；（3）根據(jù)△MNC是等腰直角三角形，△ACM是等邊三角形，判定△ACN≌△AMN，再根據(jù)Rt△ACD中，AD=CD=，等腰Rt△MNC中，DN=CM=1，即可得到AN=AD﹣ND=﹣1．詳解：（1）由旋轉(zhuǎn)可得∠ACM=60°．又∵等腰直角三角形MNC中，∠MCN=45°，∴∠NCO=60°﹣45°=15°；故答案為15°；（2）∵∠ACM=60°，CM=CA，∴△CAM為等邊三角形；（3）連接AN并延長(zhǎng)，交CM于D．∵△MNC是等腰直角三角形，△ACM是等邊三角形，∴NC=NM=，CM=2，AC=AM=2．在△ACN和△AMN中，∵，∴△ACN≌△AMN（SSS），∴∠CAN=∠MAN，∴AD⊥CM，CD=CM=1，∴Rt△ACD中，AD=CD=，等腰Rt△MNC中，DN=CM=1，∴AN=AD﹣ND=﹣1．點(diǎn)睛：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形．22、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取D點(diǎn)時(shí)，所畫(huà)三角形是等腰三角形，即可得出答案；（2）利用樹(shù)狀圖得出從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，一共有12種可能，進(jìn)而得出以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫(huà)的四邊形是平行四邊形，即可求出概率．【詳解】解：（1）根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取D點(diǎn)時(shí)，所畫(huà)三角形是等腰三角形，所畫(huà)三角形是等腰三角形的概率P=；故答案為（2）用“樹(shù)狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果：∵以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫(huà)的四邊形是平行四邊形，∴所畫(huà)的四邊形是平行四邊形的概率P==．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；等腰三角形的判定；平行四邊形的判定．23、2秒或者5【分析】由題意可知要使以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，則要分兩種情況進(jìn)行分析從而解得所需的時(shí)間．【詳解】解：設(shè)他們行走的時(shí)間為x秒由題意得：AP=xcm,BQ=2x,BP=(10-x)因?yàn)椤螾BQ=∠ABC,分兩種情況：當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，，解得，答：出發(fā)2秒或者5秒時(shí)相似.本題考查相似三角形的判定及矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論求解．24、（1）④⑤；（2）；（3）或.【分析】（1）作于M，交于N，如圖，利用三角函數(shù)的定義得到，設(shè)，則，利用勾股定理得，解得，即，，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則，，由于，則可判斷為定值；再利用得到，則可判斷為定值；在中，利用勾股定理和三角函數(shù)可判斷在變化，在變化，在變化；（2）易得四邊形為矩形，則，證明，利用相似比可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；（3）由于，與相似，且面積不相等，利用相似比得到，討論：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)F點(diǎn)右側(cè)時(shí)，則，所以，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)F點(diǎn)左側(cè)時(shí)，則，所以，然后分別解方程即可得到正方形的邊長(zhǎng)．【詳解】（1）如圖，作于M，交于N，在中，∵，設(shè)，則，∵，∴，解得，∴，，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，在中，∵，∴，∴，在中，，∴為定值；∵，∴，∴為定值；在中，，而在變化，∴在變化，在變化，∴在變化，所以和是始終保持不變的量；故答案為：④⑤（2）∵M(jìn)N⊥AP，DEFG是正方形，∴四邊形為矩形，∴，∵，∴，∴，即，∴（3）∵，與相似，且面積不相等，∴，即，∴，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)F點(diǎn)右側(cè)時(shí)，AP=AF+PF==，∴，解得，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)F點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，∴，解得，綜上所述，正方形的邊長(zhǎng)為或．本題考查了相似形綜合題：熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義、正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)．25、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由∠DAE=∠AB