2021-2022學年廣東省湛江市徐聞縣八年級上學期期中數(shù)學試題及答案滿分：120分；考試時間：90分鐘一、單選題（每小題3分，共10分，共30分）1．如圖所示，這是我國四所著名大學的校徽圖案，如果忽略各個圖案中的文字、字母和數(shù)字，只關注圖形，其中不是軸對稱圖形的是（）北京大學校徽清華大學?；罩猩酱髮W?；罩袊髮W?；誂BCD2．在下列以線段、、的長為邊，能構成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，3．下列四個圖形中，線段是的高的是（）A． B．C． D．4．在中，若一個銳角等于，則另一個銳角的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．下列圖形中不具有穩(wěn)定性的是（）A． B．C． D．6．如下圖，若是的中線，，則（）A． B． C． D．7．如下圖，中，，，平分，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．如下圖，，若，則的對應角（）A． B． C． D．9．如下圖，已知，，欲證，不可補充的條件是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，平分交于點，若，的面積為，則的長為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共8小題，共28分）11．若點和點關于軸對稱，則點________．12．如下圖，在中，，，則________．13．正多邊形的一個內(nèi)角是，則它的邊數(shù)是________．14．若從一個多邊形一個頂點出發(fā)，最多可以引條對角線，則它的邊數(shù)為________．15．如下圖，已知在中，是的垂直平分線，垂足為，交于點．若，，則的周長是________．16．如下圖，在中，，平分，，，則的面積是________．17．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則其底角為________度．三、解答題（一）（每小題6分，共63小題，共18分）18．如圖，、．求證：．19．如圖，已知，，、分別是和的平分線．求的度數(shù)．20．一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的多，它是幾邊形？三、解答題（二）（每小題8分，共3小題，共24分）21．已知一個等腰三角形的周長是，其中一邊長是，求另外兩邊的長．22．如圖，在直角三角形中，，是邊上的高，，，；求（1）的面積；（2）的長．23．如圖，于，于，若、．（1）求證：平分；（2）已知，，求的長．三、解答題（三）（每小題10分，共2小題，共20分）24．在中，，，直線經(jīng)過點，且于，于．（1）當直線繞點旋轉到圖1的位置時，求證：①；②；（2）當直線繞點旋轉到圖2的位置時，猜想、、之間的關系，并請給出證明．25．如圖，點為線段上一點，，是等邊三角形，直線、交于點，直線、交于點．（1）求證：；（2）求證：；（3）求證：．

參考答案一、選擇題1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．二、填空題11． 12． 13． 14．15． 16． 17．或三、解答題（一）18．證明：在和中，，，19．解：，分別是和的平分線，又，，，，．20．解：設這個多邊形邊數(shù)為，依題意得：，解得：，答：它是七邊形．四、解答題（二）21．解：（1）若該等腰三角形的腰長為，則另外兩邊的長為，，根據(jù)三角形三邊關系，故不能構成三角形；（2）若等腰三角形的底邊長為，則腰長為，即另外兩邊的長為，，能構成三角形；綜上所述，該等腰三角形的另外兩邊的長為，．22．解：（1）在直角三角形中，，的面積；（2）的面積，．23．解：（1）證明：，，，又，，．．又，，點在的角平分線上，平分（2）解：，又，，，，又，，五、解答題（三）24．證明：（1）①，，，，，在和中，