方法指導近年來，隨著北京中考改革的推進，計算題難度已經(jīng)有明顯的下降。主要體現(xiàn)在情景簡單、所需公式較少，數(shù)學運算量較從前有大幅度降低。所以，同學們要明確物理過程，熟練掌握以下基本公式及使用條件，就可以應對考題。計算題主要以力學和電學綜合為主。為靈活應對計算題的考查，同學們需要對概念有全面的理解，并牢記以下計算公式及使用條件：(1)速度：v＝(2)密度：ρ＝(3)重力：G＝mg＝ρVg(4)壓強：p＝(5)浮力：①用測力計稱量：＝；②阿基米德原理：＝＝＝；③漂浮或懸浮(二力平衡)：＝G(6)杠桿平衡原理：＝(7)功：W＝Fs(8)功率：P＝＝Fv(9)機械效率：η＝(10)熱量：＝，＝(11)燃料完全燃燒放出熱量：Q=mq，Q=qV(12)歐姆定律：I＝(13)串聯(lián)電路、并聯(lián)電路中電流、電壓、電阻的關(guān)系:①串聯(lián)電路：②并聯(lián)電路：=+(14)電功：W＝UIt=Pt(對于電熱器W=)(15)電功率：P＝＝UI(對于電熱器P＝＝)(16)焦耳定律：Q＝(對于電熱器Q=UIt==Pt)(17)對于純電阻，電流做功全部轉(zhuǎn)化為熱能：Q＝W＝Pt要特別注意：滑輪組吊重物時的機械效率：(1)η＝＝＝(n股繩子吊物體)(2)η＝＝(不計繩重和摩擦)(3)滑輪組水平拉物體時的機械效率(克服摩擦力做功)：η＝＝＝典例點撥【例1】(2015·北京中考—力學計算)用如圖專4-1所示的滑輪組提升物體A。在勻速豎直提升物體A的過程中，卷揚機加在繩子自由端豎直向下的拉力F為400N，物體A上升的速度為0.1m/s，滑輪組的機械效率η為90%，不計繩重和滑輪與軸的摩擦。圖專4-1求：(1)拉力F做功的功率P；(2)物體A所受的重力；(3)動滑輪所受的重力?！舅悸贩治觥勘绢}涉及滑輪組、機械效率、功率、受力分析等問題，屬于綜合題。求解過程參考如下：(1)繩端的速度=2×0.1m/s=0.2m/s拉力F做功的功率=400N×0.2m/s=80W(2)滑輪組的機械效率η==即90%=解得=720N(3)將物體與動滑輪作為研究對象，其受力情況如圖專4-2所示圖專4-2+=2F′F′=F720N+=2×400N=80N【答案】(1)80W (2)720N (3)80N【例2】(2016·北京中考—力學計算)圖專4-3是用動滑輪運送建筑材料A的示意圖，在卷揚機對繩子的拉力作用下，使重800N的建筑材料A在50s的時間里，勻速豎直上升了10m。在這個過程中，動滑輪提升建筑材料A所做的有用功為，卷揚機對繩子的拉力F做功的功率為200W。繩重可忽略不計。圖專4-3求：(1)有用功；(2)動滑輪勻速提升建筑材料A的機械效率η?！舅悸贩治觥勘绢}與2015年同類型題目相比，從情景圖上降低了難度，計算也容易些。參考答案如下：=Gh=800N×10m=8000J(2)η====80%【答案】(1)8000J (2)80%【例3】(2016·北京中考—電學計算)如圖專4-4所示，電源兩端電壓為12V并保持不變，電阻的阻值為8Ω。當開關(guān)S閉合時，電壓表示數(shù)為4V。圖專4-4求：(1)電阻的阻值；(2)電阻消耗的電功率?！舅悸贩治觥枯^2015年并聯(lián)電路相比，2016考查的是簡單串聯(lián)電路的計算。將歐姆定律與串聯(lián)電路特點結(jié)合，加入電功率的計算。參考答案如下：當開關(guān)S閉合時，等效電路如圖專4-5所示圖專4-5=12V-4V=8VI===1A===4Ω=8V×1A=8W【答案】(1)4Ω (2)8W【例4】(2015·順義二模)圖專4-6是小剛所設(shè)計的一種小雞孵化器的電路模型。在一般情況下，只需燈光照明，溫度較低時，則需要加熱。電源電壓為72V且保持不變，為定值電阻，為發(fā)熱電阻絲改成的滑動變阻器，其上標有“200Ω3A”的字樣，燈泡L上標有“12V3W”的字樣。求：圖專4-6(1)燈泡L正常工作時的電流；(2)閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)、，燈泡正常工作，的阻值；(3)開關(guān)S、、均閉合時，上消耗的電功率的范圍(保證用電器安全)?！舅悸贩治觥?1)燈泡正常工作時的電流為II===0.25A(2)燈泡正常工作，兩端的電壓=72V-12V=60V因此，的阻值為===240Ω接入電路的最大阻值為=200Ω，此時上消耗的電功率為===25.92W接入電路的阻值最小時，流過的電流為3A=UI=72V×3A=216W所以上消耗的電功率的范圍是25.92W~216W【答案】(1)0.25A (2)240Ω (3)25.92W216W同步訓練一、力學部分1.(2016·海淀一模)用如圖專4-7所示的滑輪組提升物體A，物體A受到的重力大小為。在勻速豎直提升物體A的過程中，物體A上升的速度大小為，滑輪組的機械效率為η。已知：=800N，=0.4m/s，η=80%，繩重、輪與軸的摩擦均可忽略不計。求：圖專4-7(1)動滑輪所受的重力；(2)拉力F做功的功率P。答案：(1)滑輪組的機械效率：η==代入數(shù)據(jù)80%=解得=200N(2)對動滑輪和物體A受力分析如圖專4-8所示。圖專4-8依據(jù)物體的平衡有2F=+解得F=500N拉力F做功的功率：P===500N×2×0.4m/s=400W2.(2016·西城一模)用如圖專4-9所示的滑輪組從水中提升物體A，物體A完全在水面下勻速豎直上升的過程中，卷揚機加在繩子自由端豎直向下的拉力為F，滑輪組的機械效率為η。已知：F=400N，η=80%，物體A的體積V=9，g取10N/kg，繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力均忽略不計。求：圖專4-9(1)物體A的浮力；(2)物體A所受的重力。答案：(1)物體A所受浮力＝＝×10＝90N(2)在勻速提升水中物體A的過程中，以動滑輪和物體A為研究對象滑輪組的機械效率η==，即80%=，解得：=730N3.(2016·東城一模)如圖專4-10所示，質(zhì)量為20kg的物體沿水平面以0.4m/s的速度做勻速直線運動，地面與物體間的摩擦力為12N。(g=10N/kg)圖專4-10(1)不計繩重、滑輪與軸之間的摩擦的情況下，繩子自由端的拉力為多少？(2)若考慮繩重、滑輪與軸之間的摩擦，且滑輪組機械效率為80%，繩子自由端的拉力為多少？拉力做功的功率為多少？答案：=f=×12N=4N(2)根據(jù)η=，=5N?！羘v=5N×3×0.4m/s=6W4.(2016·平谷一模)工人用如圖專4-11所示的滑輪組勻速打撈沉在水中體積是的鋁塊。在勻速打撈過程中，被打撈的鋁塊露出水面前與完全出水后工人對繩的拉力之比為2∶3，不計摩擦、繩重及水的阻力，已知鋁的密度為，g取10N/kg。求：圖專4-11(1)鋁塊浸沒在水中時所受的浮力；(2)鋁塊完全出水后，滑輪組的機械效率；(3)鋁塊完全出水后，以0.2m/s的速度被勻速提升時，工人拉繩的功率。答案：＝300N (2)η=90% (3)P＝180W5.(2016·昌平二模)如圖專4-12所示，是小型建筑工地上使用的罐籠式提升機，提升機由兩個定滑輪、一個動滑輪和罐籠、電動機等幾個部件構(gòu)成，用它能把建筑材料從低處勻速提升到高處。如果罐籠和動滑輪的總質(zhì)量為150kg，一次提升建筑材料250kg，提升高度為10m，不計滑輪與軸之間的摩擦和鋼絲繩子所受的重力，取g=10N/kg，求：圖專4-12(1)鋼絲繩的拉力；(2)該提升機此次提升建筑材料的機械效率。解：=150kg×10N/kg=1500N=250kg×10N/kg=2500NF==(2500N+1500N)=2000N(2)η====62.5%6.(2016·石景山二模)如圖專4-13所示，放在水平地面上的物體A，質(zhì)量為114kg，物體A與水平地面的接觸面積為。工人師傅用600N的拉力F勻速向上提升物體A，物體A上升的速度為0.2m/s。不計摩擦及繩重，g取10N/kg。求：圖專4-13(1)工人師傅5s時間做的功。(2)提升物體A時，此滑輪組的機械效率。(3)若工人師傅用450N的拉力提升物體A，物體A沒有被拉動，此時物體A對地面的壓強。答案：(1)W==600N×0.2m/s×2×5s=1200J=114kg×10N/kg=1140Nη===95%(3)對A物體和動滑輪受力分析：圖專4-14=2F-2F′=2×600N-2×450N=300Np===2000Pa7.(2015·西城二模)在起重機吊臂前端裝有滑輪組，滑輪組的連接方式如圖專4-15所示。已知重物A的底面積為2，質(zhì)量是2.4t。當與滑輪相連的每段繩子上的拉力為N時，靜止在水平地面的重物A對地面的壓強比它沒有受到拉力時減小了Pa。不計繩重及滑輪與軸之間的摩擦，g取10N/kg，求：圖專4-15(1)動滑輪所受重力；(2)當重物A勻速上升時，滑輪組的機械效率η。答案：(1)重物對地面減小的壓力＝pS＝Pa×2＝N重物對地面減小的壓力等于繩子對重物的拉力以重物為研究對象受力分析如圖專4-16甲＝地面對重物的支持力＝＝＝kg×10N＝N圖專4-16以物體和動滑輪為研究對象，受力分析如圖乙＝＝＝N＝N(2)機械效率η＝＝＝＝96%二、電學部分1.圖專4-17是超市、地鐵等公共場所運送人們上下樓的自動扶梯。下表是小陽收集的某自動扶梯的一些參數(shù)。額定電壓U/V380電功率P/kW4(空載)——20(滿載)運行速度v/(m·)0.8最大載重量/N圖專4-17(1)該扶梯在額定電壓下，滿載運行時的工作電流；(結(jié)果保留一位小數(shù))(2)某次該扶梯將五個人送上樓，扶梯的電功率為6kW，扶梯運行10s消耗多少焦的電能。答案：(1)I＝＝≈52.6A(2)W＝Pt＝W×10s＝J2.(2016·豐臺一模)如圖專4-18是一種多功能蒸汽電熨斗及部分參數(shù)規(guī)格。(計算結(jié)果保留一位小數(shù))圖專4-18求：(1)該電熨斗正常工作時的電流；(2)該電熨斗正常工作10分鐘消耗的電能。答案：(1)通過電熨斗的電流I==≈6.4A(2)消耗的電能W=Pt=1400W×600J3.(2016·西城一模)某種型號的電熱飲水機如圖專4-19甲所示。圖乙是它的電路原理圖，其中電熱絲與的阻值不變。溫控開關(guān)S可以根據(jù)熱水箱中水的溫度，自動控制飲水機處于加熱或保溫狀態(tài)。下表是這臺電熱飲水機的銘牌。求：(1)在加熱狀態(tài)下，飲水機正常工作時電路中的電流；(請畫出相關(guān)狀態(tài)的等效電路圖)(2)飲水機在加熱狀態(tài)下正常工作6min所消耗的電能為多少度。水桶容量20L熱水箱容量1.2L額定電壓220V加熱功率1100W保溫功率40W 甲 乙圖專4-19答案：(1)當開關(guān)S閉合時，只有電阻接入電路。等效電路圖如圖專4-20所示。圖專4-20此時接入電阻最小，電路功率最大，飲水機處于加熱狀態(tài)。飲水機加熱狀態(tài)時：===5A(2)加熱狀態(tài)6min消耗的電能為：W==1.1kW×0.1h=0.11kW·h=0.11度4.如圖專4-21甲是某型號的電暖氣，圖乙是其內(nèi)部的電路簡化圖，表格中列出了有關(guān)參數(shù)。當只閉合開關(guān)時，電暖氣處于“700W”的擋位工作。 甲 乙圖專4-21型號****操作方式手動功率選擇2000W/1300W／700W三擋可調(diào)額定電壓220V(1)電暖氣在“2000W”擋位正常工作時，電路中的開關(guān)處于什么狀態(tài)？(2)電暖氣在“700W”擋位正常工作時，通過電暖氣的電流是多少？(結(jié)果保留整數(shù))(3)某一次使用中，先讓電暖氣在“2000W”擋位正常工作工作15min，隨后調(diào)到“700W”擋位正常工作2h，共消耗多少電能？解：(1)同時閉合和(2)I＝=≈3A(3)W＝+＝2kW×0.25h＋0.7kW×2h＝1.9kW·h5.(2016·朝陽一模)我國有豐富的風能及太陽能資源，路燈作為戶外裝置，兩者結(jié)合做成風光互補路燈，無疑給國家的節(jié)能減排提供了一個很好的解決方案。如圖專4-22所示為某公司生產(chǎn)的風光互補LED路燈外形圖和電路原理圖，該燈電路中兩只LED燈是并聯(lián)的，每套路燈的相關(guān)參數(shù)如下表，求：太陽能電池板24V280W1個風力發(fā)電機24V300W1個蓄電池12V120Ah2個LED燈24V60W2個圖專4-22(1)兩個LED燈正常發(fā)光時，通過光控開關(guān)S的電流；(2)如果用風光互補路燈替換發(fā)光亮度相同的400W的傳統(tǒng)路燈，那么1000套風光互補路燈每天工作10小時節(jié)約多少電能。答案：(1)I=+=2×=2×=5A=1000×0.4kW×10h-1000×0.12kW×10h=2800kW·h6.(2016·石景山二模)圖專4-23是家用電熱水壺的照片，通電后，壺內(nèi)底部的電熱絲發(fā)熱，可將壺內(nèi)的水燒開，電熱水壺的相關(guān)參數(shù)如下表。請根據(jù)表中參數(shù)計算：圖專4-23額定電壓220V額定功率1100W頻率50Hz容量1.5L(1)電熱水壺正常工作時通過壺內(nèi)電熱絲的電流。(2)電熱水壺正常工作5min產(chǎn)生的熱量。(3)若用戶輸電線路的電壓下降了10%，此時電熱水壺的實際功率(認為電熱絲電阻不變)。答案：(1)I===5A(2)Q=W=Pt=1100W×300J(3)因為=90%===0.81所以=0.81×1100W=891W7.(2015·石景山二模)下表是小明家某品牌電冰箱的銘牌。周末小明全家去郊游，從星期六上午10：00出門到星期天上午10：00回家的這一天中，他家的用電器只有電冰箱工作(正常且自動間歇)，他們出門時和回家時電能表前、后兩次的示數(shù)如圖專4-24所示。則：圖專4-24型號ABC66額定電壓220V額定功率110W(1)該電冰箱正常工作時的電流?(2)電冰箱在這一天中實際停機的時間共多少小時?(3)電冰箱主要工作部件是壓縮機(壓縮機實際是一個電動機)，電冰箱正常工作時壓縮機將電能轉(zhuǎn)化為機械能和內(nèi)能，如果壓縮機線圈的電阻是8Ω，求電冰箱正常工作時壓縮機的機械功率?答案：(1)由P＝UI得：I＝＝=0.5A(2)W＝5653.9kW·h－5652.8kW·h＝1.1kW·h===10h＝＝24h－10h=14h(3)解法一：＝＝×8Ω＝2W＝＝110W－2W＝108W解法二：Q＝＝×8Ω×10×3600s＝J＝W－Q＝J＝J===108W8.(2015·西城二模)如圖專4-25所示為某家用電熱水器工作電路簡化圖。表中為三種加熱模式相關(guān)參數(shù)。求：加熱模式工作狀態(tài)額定功率P/kW1單獨工作22單獨工作33與交替工作—圖專4-25(1)該電熱水器按“加熱模式1”正常工作時的電流；(計算結(jié)果請保留整數(shù))(2)該電熱