實際問題中的反比例函數(shù)例題講解，引入新知例1

市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關系?解：根據(jù)圓柱體的體積公式，得

Sd=104，∴S關于d的函數(shù)解析式為例題講解，引入新知(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊施工時應該向下掘進多深?解得d=20.如果把儲存室的底面積定為500m2，施工時應向地下掘進20m深.解：把S=500代入，得例題講解，引入新知(3)當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為15m。相應地，儲存室的底面積應改為多少(結果保留小數(shù)點后兩位)?解得S≈666.67.當儲存室的深度為15m時，底面積應改為666.67m2.解：根據(jù)題意，把d=15代入，得例題講解，引入新知第(2)問和第(3)問與過去所學的解分式方程和求代數(shù)式的值的問題有何聯(lián)系？

第(2)問實際上是已知函數(shù)S的值，求自變量d的取值，第(3)問則是與第(2)問相反．

想一想：課堂練習，鞏固新知1.矩形面積為6，它的長y與寬x之間的函數(shù)關系用圖象可表示為（）

BA.B.C.D.xyxyxyxyxy=6，且x，y均大于0課堂練習，鞏固新知2.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1升(1升＝1立方分米)的圓錐形漏斗．(1)漏斗口的面積S(單位：dm2)與漏斗的深d(單位：dm)有怎樣的函數(shù)關系?d解：(2)如果漏斗的深為1dm，那么漏斗口的面積為多少dm2？解：把d=1代入解析式，得S=3.所以漏斗口的面積為3dm2.課堂練習，鞏固新知(3)如果漏斗口的面積為60cm2，則漏斗的深為多少?解：60cm2

=0.6dm2，把S=0.6代入解析式，得

d=5.所以漏斗的深為5dm.例題講解，引入新知例2碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間.(1)輪船到達目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關系?提示：根據(jù)平均裝貨速度×裝貨天數(shù)=貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)平均卸貨速度=貨物的總量÷卸貨天數(shù)，得到v關于t的函數(shù)解析式.解：設輪船上的貨物總量為k噸，根據(jù)已知條件k=30×8=240，所以v關于t的函數(shù)解析式為例題講解，引入新知(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸?從結果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸載完，則平均每天卸載48噸.而觀察求得的反比例函數(shù)的解析式可知，t越小，v越大.這樣若貨物不超過5天卸載完，則平均每天至少要卸載48噸.解：把t=5代入，得例題講解，引入新知方法總結：在解決反比例函數(shù)相關的實際問題中，若題目要求“至多”、“至少”，可以利用反比例函數(shù)的增減性來解答.例題講解，引入新知例3

一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/時的平均速度用6小時達到乙地.(1)甲、乙兩地相距多少千米？解：80×6=480(千米)答：甲、乙兩地相距480千米.(2)當他按原路勻速返回時，汽車的速度v與時間t有怎樣的函數(shù)關系？解：由題意得vt=480，整理得(t＞0).課堂練習，鞏固新知

1.面積為2的直角三角形一直角邊長為x，另一直角邊長為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象可大致表示為()A.xy1O2xy4O4B.xy1O4C.xy1O414D.C

xy=2，xy=4，且x，y均大于0課堂練習，鞏固新知2.A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B城.(1)火車的速度v(千米/時)和行駛的時間t(時)之間的函數(shù)關系是________．(2)若到達目的地后，按原路勻速返回，并要求在3小時內(nèi)回到A城，則返回的速度不能低于____________．

240千米/時課堂練習，鞏固新知3.王強家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時的速度為v米/分，所需時間為t分鐘．(1)速度v與時間t之間有怎樣的函數(shù)關系？解：(2)若王強到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？解：把t=15代入函數(shù)的解析式，得：答：他騎車的平均速度是240米/分.課堂練習，鞏固新知(3)如果王強騎車的速度最快為300米/分，那他至少需要幾分鐘到達單位?解：把v=300代入函數(shù)解析式得：解得：t=12．答：他至少需要12分鐘到達單位．課堂練習，鞏固新知4.在某村河治理工程施工過程中，某工程隊接受一項開挖水渠的工程，所需天數(shù)y(天)與每天完成的工程量x(m/天)的函數(shù)關系圖象如圖所示.(1)請根據(jù)題意，求y與x之間的函數(shù)表達式；5024x(m/天)y(天)O解：課堂練習，鞏固新知18(2)若該工程隊有2臺挖掘機，每臺挖掘機每天能夠開挖水渠15m，問該工程隊需用多少天才能完成此項任務？解：由圖象可知共需開挖水渠24×50=1200(m)，2臺挖掘機需要1200÷(2×15)=40(天).課堂練習，鞏固新知19(3)如果為了防汛工作的緊急需要，必須在一個月內(nèi)(按30天計算)完成任務，那么每天至少要完成多