教學設(shè)計課題直線和圓的位置關(guān)系第1課時科目數(shù)學年級課時1課型新授課授課人教學分析課程標準分析了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過切點的半徑的關(guān)系，會用三角尺過圓上的一點畫圓的切線.教學內(nèi)容分析圓的教學在平面幾何中占有重要的地位，而且是進一步學習數(shù)學以及其他科學的重要的基礎(chǔ).而直線和圓的位置關(guān)系的應用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，又是在學習了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用.學情分析本階段學生有一定的分析能力，歸納能力，根據(jù)他們的身心特點，聯(lián)系生活實際引入直線與圓的三種位置關(guān)系，注重激發(fā)學生的求知欲，這節(jié)課是在學生學習了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上探討三種位置關(guān)系中d與r的數(shù)量關(guān)系，符合學生的認知規(guī)律，可以引導學生類比學習.資源環(huán)境分析多媒體教室教學準備教學目標1.理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定方法.2.探索直線和圓的位置關(guān)系及圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系,體驗數(shù)學活動充滿著探索性和挑戰(zhàn)性.3.經(jīng)過自主探索和合作交流、敢于發(fā)表自己的觀點，能從交流中獲益.4.會運用本節(jié)知識解決有關(guān)問題，提高觀察、探究、歸納、概括的能力.5.通過觀察、類比，體會事物間相互聯(lián)系和運動變化的辨證統(tǒng)一思想；培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度和協(xié)同合作研究問題的精神.重點難點重點：探索并了解直線與圓的三種位置關(guān)系.難點：掌握直線與圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定.教法學法復習點和圓的位置關(guān)系，引導學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系，在直線與圓的位置關(guān)系的判定的過程中，采用小組討論的方法，培養(yǎng)學生互助、協(xié)作的精神.學生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)學生敢于提問的習慣，做到不懂就問.學生小結(jié)，讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言歸納問題的能力.教具資源PPT多媒體課件設(shè)計思路環(huán)節(jié)一：通過復習點與圓的位置關(guān)系、點到直線的距離，為本節(jié)課的學習鋪路架橋.環(huán)節(jié)二：由觀察太陽升起的過程圖片，發(fā)現(xiàn)直線與圓三種位置關(guān)系.隨著鉛筆的移動思考直線與圓的公共點的個數(shù)，從而得出圓與直線的位置關(guān)系.環(huán)節(jié)三：探究從直線與圓有公共點的個數(shù)可以斷定是哪一種位置關(guān)系.得出結(jié)論：直線和圓相交<=>d>r直線與圓相切<=>d=r直線與圓相離<=>d<r教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動資源應用復習回顧，導入新課1、點和圓的位置關(guān)系有哪幾種？2、什么是點到直線的距離如下圖，C為直線AB外一點，從C向AB引垂線，D為垂足，則線段CD即為點C到直線AB的距離學生結(jié)合上節(jié)課的內(nèi)容口答.通過有針對性的復習，為本節(jié)課的學習鋪路架橋.探究新知例題講解請大家仔細觀察上面圖片，在太陽升起的過程中，太陽和地平線有幾種位置關(guān)系?如果把太陽看作一個圓，地平線看作一條直線，由此，你發(fā)現(xiàn)它們有幾種位置關(guān)系?有幾個交點?實驗:在紙上畫一個圓，鉛筆看作是條直線，在紙上移動鉛筆的過程中，你發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù)的變化情況嗎?公共點個數(shù)最少時是幾個？最多時有幾個？學生歸納：直線與圓有唯一公共點；直線與圓有兩個公共點；直線與圓沒有公共點．教師歸納：直線和圓有三種位置關(guān)系，如下圖：直線和圓有三種位置關(guān)系：相交、相切、相離．當直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線.當直線與圓相切時(即直線和圓有唯一公共點)，這條直線叫做圓的切線．當直線與圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離.思考：能否根據(jù)點和圓的位置關(guān)系，點到圓心的距離d和半徑r作比較，類似地推導出如何用點到直線的距離d和半徑r之間的關(guān)系來確定三種位置關(guān)系呢？d＜r時，直線與圓相交；d＝r時，直線與圓相切；d＞r時，直線與圓相離.用數(shù)學的眼光看生活探索(類比點和圓的位置關(guān)系探索):從直線與圓有公共點的個數(shù)可以斷定是哪一種位置關(guān)系,你能總結(jié)嗎?如果圓O的半徑為r,圓心到直線的距離為d,二者滿足怎樣關(guān)系時,分別有直線和圓的三種關(guān)系？通過上面問題我們?nèi)菀椎玫?直線和圓相交<=>d>r直線與圓相切<=>d=r直線與圓相離<=>d<r例1圓的直徑是13cm,如果直線與圓心的距離分別是(1)4.5cm;(2)6.5cm;(3)8cm.判斷直線和圓分別是哪種位置關(guān)系.欣賞，感受用數(shù)學的眼光看世界，發(fā)現(xiàn)不一樣的精彩.學生觀察動畫并思考如何解決讓學生派小組代表展示研成果.學生通過觀察圖片，發(fā)現(xiàn)數(shù)學源于生活之美.學生思考，小組討論得出結(jié)論.數(shù)學源于生活，服務于生活，從數(shù)學角度觀察世界，發(fā)現(xiàn)生活中不一樣的美，活躍課堂氛圍.通過探索，培養(yǎng)學生的觀察能力和運動變化的觀點，同時充分利用圖形的直觀性，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，更激起學生的探索創(chuàng)新意識.學生已經(jīng)經(jīng)歷了動手操作，能夠直觀的提煉出一些基本的規(guī)律，并能用自己的語言敘述，教師對學生進行適當?shù)囊龑?、點化，學生便能得出相應的結(jié)論，最后教師給出結(jié)論.隨堂訓練1、圓的直1、已知⊙O的半徑為6cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:（1）若AB和⊙O相離,則_________（2)若AB和⊙O相切,則________（3)若AB和⊙O相交,則________2、直線和圓有2個交點,則直線和圓_________;直線和圓有1個交點,則直線和圓_________;直線和圓有沒有交點,則直線和圓_________;3、已知：AB=8是大圓⊙O的弦,大圓半徑為R=5,則以O(shè)為圓心,半徑為3的小圓與AB的位置關(guān)系是()A相離B相切C相交D都有可能課堂小結(jié)本節(jié)課你學會了什么？學習了如下內(nèi)容：1．直線與圓的三種位置關(guān)系：(1)從公共點數(shù)來判斷.(2)從d與r間的數(shù)量關(guān)系來判斷.學生總結(jié)，后一個為前一個補充，教師總結(jié).通過提問式總結(jié)，使學生知識系統(tǒng)化，脈絡(luò)更清晰.布置作業(yè)板書設(shè)計直線與圓的位置關(guān)系(1)從公共點數(shù)來判斷.(