CollegePhysics大學(xué)物理第十九章

電子的波粒二象性

第四節(jié)波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋

第三節(jié)不確定性關(guān)系

第二節(jié)

德布羅意波的實(shí)驗(yàn)證明

第一節(jié)

德布羅意假設(shè)德布羅意CollegePhysics大學(xué)物理本章核心內(nèi)容

1.電子具有波動(dòng)性的假設(shè)與描述。2.單電子過(guò)雙縫實(shí)驗(yàn)與解釋。第一節(jié)

德布羅意假設(shè)一、背景1.光的波粒二象性三種表述？（1）愛(ài)因斯坦光量子關(guān)系式第一節(jié)

德布羅意假設(shè)（2）概率波

光子出現(xiàn)在某處的概率正比于光波振幅的平方（3）不確定性關(guān)系2.類比（1）光子（2）電子波動(dòng)性粒子性是否有波動(dòng)性？粒子性

二、德布羅意的創(chuàng)新？1.論文主題：首次創(chuàng)新性提出實(shí)物粒子具有波動(dòng)性

(光、電子、原子...)(1929諾獎(jiǎng))第一節(jié)

德布羅意假設(shè)同年--德布羅意據(jù)提出理論，用晶體作光柵材料，觀察到電子束的衍射現(xiàn)象驗(yàn)證2.電子波動(dòng)性特征描述？波長(zhǎng)

頻率(德布羅意波長(zhǎng)）(物質(zhì)波或概率波)三、德布羅意波波長(zhǎng)的計(jì)算？第一節(jié)

德布羅意假設(shè)1.不考慮相對(duì)論效應(yīng)

在外電場(chǎng)中加速的電子的德布羅意波長(zhǎng)第一節(jié)

德布羅意假設(shè)2.考慮相對(duì)論效應(yīng)在外電場(chǎng)中加速的電子的德布羅意波長(zhǎng)用動(dòng)量-能量關(guān)系？第一節(jié)

德布羅意假設(shè)3.兩種公式的比較？第一節(jié)

德布羅意假設(shè)得到信息？取決于,用非相對(duì)論公式

當(dāng)?shù)臄?shù)量級(jí)是？當(dāng)

,電子第一節(jié)

德布羅意假設(shè)若（百萬(wàn)伏）例1：在一束電子中，電子的動(dòng)能為200eV，求此電子的德布羅意波長(zhǎng)。解：第一節(jié)

德布羅意假設(shè)

這個(gè)和X射線的波長(zhǎng)同數(shù)量級(jí)?？梢?jiàn)微觀粒子的波動(dòng)性是可見(jiàn)的。

后來(lái)大量實(shí)驗(yàn)都證實(shí)：質(zhì)子、中子和原子、分子等實(shí)物微觀粒子都具有波動(dòng)性，并都滿足德布羅意關(guān)系。例2：質(zhì)量m=0.01kg，速度=300m/s的子彈的德布羅意波長(zhǎng)。結(jié)果表明,子彈的波長(zhǎng)小到實(shí)驗(yàn)難以測(cè)量程度。所以，宏觀物體只表現(xiàn)粒子性。第二節(jié)

德布羅意波的實(shí)驗(yàn)證明一、代表性實(shí)驗(yàn)1.1927戴維孫-革末電子束轟擊鎳單晶,發(fā)現(xiàn)電子的衍射圖譜德布羅意波理論的正確性G.P.湯姆孫多晶衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)電子波動(dòng)性

1937年戴維孫、湯姆孫共獲諾貝爾物理獎(jiǎng)父J.J.湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子1906年諾獎(jiǎng)2.現(xiàn)代

電子顯微鏡當(dāng)加速電場(chǎng)很大時(shí),電子的得布羅意波長(zhǎng)可比可見(jiàn)光波長(zhǎng)短得多,利用電子波代替可見(jiàn)光制成的電子顯微鏡具有極高分辨本領(lǐng)。第三節(jié)

不確定性關(guān)系一、電子的不確定性原理類比光子不確定性原理1.類比(1)光子(2)電子光子單縫衍射實(shí)驗(yàn)海森堡不確定性關(guān)系

（1927）嚴(yán)格的理論給出的不確定性關(guān)系------微觀粒子“波粒二象性”的具體體現(xiàn)理解意義？2.(1)微觀世界的客觀規(guī)律不能同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量過(guò)單縫

波動(dòng)性打屏幕

粒子性(3)微觀世界電子無(wú)軌道(2)實(shí)驗(yàn)不能同時(shí)顯示波粒二象性第三節(jié)

不確定性關(guān)系第四節(jié)波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)詮釋一、問(wèn)題的提出單電子過(guò)雙縫實(shí)驗(yàn)？

1.實(shí)驗(yàn)裝置的基本部件？1)電子源

雙縫

探測(cè)器2)銅箔狹縫2.長(zhǎng)時(shí)間屏上顯示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果？條紋的亮暗反映電子出現(xiàn)在該處的概率大小3.不同條件顯現(xiàn)不同性質(zhì)？1)顯粒子性？2)顯波動(dòng)性？落屏幕(具有波動(dòng)性的粒子)過(guò)雙縫(具有粒子性的波)4.波粒二象性的相互關(guān)系？第四節(jié)波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)詮釋2)概率波1)進(jìn)一步→概率波的波函數(shù)?二、概率波波函數(shù)的數(shù)學(xué)形式？1.量子物理中的假設(shè)？

1)波函數(shù)符號(hào)(一維運(yùn)動(dòng))2)函數(shù)具體形式？

憶一維平面諧波波函數(shù)？（可測(cè)量量,虛部無(wú)意義）

3)自由電子波函數(shù)?第四節(jié)波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)詮釋形式類比→(如何形式上體現(xiàn)波粒二象性？)→(一維自由電子波函數(shù))→德布羅意平面波波函數(shù)第四節(jié)波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)詮釋推廣到三維空間:

與的本質(zhì)區(qū)別？2.1)經(jīng)典物理(宏觀)-實(shí)數(shù)-可測(cè)量量(i不計(jì)，無(wú)意義)2)量子物理(微觀)(波粒二象性)規(guī)定：-保留復(fù)數(shù)-不可測(cè)量(計(jì)i)第四節(jié)波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)詮釋三、如何用概率波波函數(shù)解釋雙縫干涉？1.分別開一條縫？

過(guò)1)關(guān)縫波函數(shù)描述過(guò)若關(guān)縫波函數(shù)描述2)雙縫同開？

量子物理假設(shè)：(態(tài)疊加原理)第四節(jié)波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)詮釋描述電子過(guò)雙縫的狀態(tài)2.

假設(shè)能不能對(duì)應(yīng)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果？實(shí)驗(yàn)

這里假設(shè)態(tài)疊加原理1)憶光子亮點(diǎn)

示意光子到達(dá)

是隨機(jī)事件要用概率描述概率大小光子聚集明暗條紋強(qiáng)度曲線第四節(jié)波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)詮釋2)數(shù)量關(guān)系？

光子→電子光子自由電子波函數(shù)→振幅表電子概率分布與3)聯(lián)系？德國(guó)理論物理學(xué)家1926波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋第四節(jié)波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)詮釋(1954諾獎(jiǎng))關(guān)鍵點(diǎn)？波函數(shù)模的平方表概率密度→數(shù)學(xué)表述？→對(duì)照

②

①進(jìn)一步討論①→②？計(jì)算模方？共軛波函數(shù)第四節(jié)波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)詮釋→玻恩的統(tǒng)計(jì)詮釋模的平方表概率波函數(shù)4)用解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果?先過(guò)第四節(jié)波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)詮釋后過(guò)同時(shí)過(guò)雙縫？態(tài)疊加代入

→與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合5)概率波專用術(shù)語(yǔ)第四節(jié)波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)詮釋→概率密度？(單位區(qū)間出現(xiàn)概率)→概率？在t時(shí)刻在x處的dx間隔出現(xiàn)的概率四、統(tǒng)計(jì)詮釋對(duì)波函數(shù)的要求？1.波函數(shù)滿足標(biāo)準(zhǔn)化條件