廣西24年中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別為x°，2x°，3x°，則x的值為（）

A.30

B.45

C.60

D.90

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和（3，4），則k的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關系是（）

A.相交

B.相切

C.相離

D.重合

6.如果一個樣本的方差為9，那么這個樣本的標準差是（）

A.3

B.9

C.27

D.81

7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（）

A.10

B.15

C.20

D.25

8.不等式組的解集是（）

A.x>2

B.x<-1

C.-1<x<2

D.x<-1或x>2

9.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則它的側(cè)面積是（）

A.15π

B.20π

C.30π

D.45π

10.如果函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標為（-1，2），則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a<0

C.a=0

D.a無解

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^3

2.下列幾何體中，屬于棱柱的有（）

A.正方體

B.長方體

C.圓柱

D.四棱錐

3.下列命題中，真命題有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個全等三角形的面積相等

C.直角三角形的斜邊大于直角邊

D.一元二次方程總有兩個實數(shù)根

4.下列事件中，屬于隨機事件的有（）

A.拋擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個紅球

C.在標準大氣壓下，水結(jié)冰

D.同學甲的身高比同學乙的身高高

5.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.2x+3=5

C.x^2-4x+4=0

D.x^4-1=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關于x的一元二次方程x^2+mx-6=0的一個根，則m的值為。

2.在直角坐標系中，點A(1,3)關于y軸對稱的點的坐標是。

3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是πcm^2。

4.若一個樣本的方差s^2=4，則這個樣本的標準差s=。

5.不等式3x-7>2的解集是x>3。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x^2-5x+6=0

2.計算：√18+2sin45°-3^2

3.化簡求值：((a+2)2-4)/(a-1)，其中a=-1

4.解不等式組：{2x-1>3,x+4≤7}

5.已知點A(2,3)和點B(-1,0)，求線段AB的長度。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5。

2.A

解析：3x-7>2=>3x>9=>x>3。

3.C

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以x+2x+3x=180=>6x=180=>x=30。

4.A

解析：將點(1,2)和(3,4)代入y=kx+b，得到方程組：

{2=k*1+b

{4=k*3+b

解得k=1,b=1。

5.A

解析：圓的半徑為5，圓心到直線的距離為3，因為3<5，所以直線與圓相交。

6.A

解析：標準差是方差的平方根，所以標準差為√9=3。

7.C

解析：根據(jù)程序框圖，i從1到5，累加i的值，得到1+2+3+4+5=15。

8.C

解析：解不等式組：

{x>2

{x≤1

由于沒有公共解，所以解集為空集。

9.A

解析：圓錐的側(cè)面積公式為πrl，其中r為底面半徑，l為母線長，所以側(cè)面積為π*3*5=15π。

10.A

解析：函數(shù)y=ax^2+bx+c開口向上，說明a>0。

二、多項選擇題答案及解析

1.B,D

解析：函數(shù)y=2x+1是一次函數(shù)，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；函數(shù)y=-x^3是三次函數(shù)，在其定義域內(nèi)也是增函數(shù)。

2.A,B

解析：正方體和長方體都是棱柱；圓柱和四棱錐不是棱柱。

3.A,B,C

解析：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形是真命題；兩個全等三角形的面積相等是真命題；直角三角形的斜邊大于直角邊是真命題；一元二次方程不一定有兩個實數(shù)根，是假命題。

4.A,D

解析：拋擲一枚硬幣，正面朝上是隨機事件；從一個只裝有紅球的袋中摸出一個紅球是必然事件；在標準大氣壓下，水結(jié)冰是必然事件；同學甲的身高比同學乙的身高高是隨機事件。

5.B,C,D

解析：方程2x+3=5有實數(shù)根x=1；方程x^2-4x+4=0有實數(shù)根x=2；方程x^4-1=0有實數(shù)根x=±1。

三、填空題答案及解析

1.-4

解析：將x=2代入方程x^2+mx-6=0，得到4+2m-6=0=>2m=2=>m=-4。

2.(-1,3)

解析：點A(1,3)關于y軸對稱的點的坐標是(-1,3)。

3.15πcm^2

解析：圓錐的側(cè)面積公式為πrl，其中r為底面半徑，l為母線長，所以側(cè)面積為π*3*5=15π。

4.2

解析：標準差是方差的平方根，所以標準差為√4=2。

5.x>3

解析：不等式3x-7>2的解集是x>3。

四、計算題答案及解析

1.解方程：x^2-5x+6=0

解析：(x-2)(x-3)=0=>x=2或x=3。

2.計算：√18+2sin45°-3^2

解析：√18=3√2，sin45°=√2/2，所以原式=3√2+2*(√2/2)-9=3√2+√2-9=4√2-9。

3.化簡求值：((a+2)^2-4)/(a-1)，其中a=-1

解析：(a+2)^2-4=(a^2+4a+4)-4=a^2+4a，所以原式=(a^2+4a)/(a-1)。將a=-1代入，得到((-1)^2+4*(-1))/(-1-1)=(1-4)/(-2)=-3/-2=3/2。

4.解不等式組：{2x-1>3,x+4≤7}

解析：解第一個不等式得到x>2；解第二個不等式得到x≤3。所以不等式組的解集是2<x≤3。

5.已知點A(2,3)和點B(-1,0)，求線段AB的長度。

解析：線段AB的長度公式為√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，所以AB的長度=√((-1-2)^2+(0-3)^2)=√(3^2+(-3)^2)=√(9+9)=√18=3√2。

知識點總結(jié)及題型考察詳解

一、選擇題

考察知識點：數(shù)的絕對值、一元一次不等式、三角形內(nèi)角和定理、一次函數(shù)圖像性質(zhì)、圓與直線的位置關系、樣本的標準差、程序框圖、一元一次不等式組、圓錐側(cè)面積、二次函數(shù)圖像性質(zhì)。

示例：題目1考察了數(shù)的絕對值運算；題目2考察了一元一次不等式的解法；題目3考察了三角形內(nèi)角和定理的應用；題目4考察了一次函數(shù)圖像的增減性；題目5考察了圓與直線的位置關系；題目6考察了樣本的標準差的計算；題目7考察了程序框圖的執(zhí)行過程；題目8考察了一元一次不等式組的解法；題目9考察了圓錐側(cè)面積的計算；題目10考察了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)。

二、多項選擇題

考察知識點：函數(shù)的單調(diào)性、棱柱的識別、命題的真假判斷、隨機事件與必然事件、一元二次方程的根的判別式。

示例：題目1考察了函數(shù)的單調(diào)性；題目2考察了棱柱的識別；題目3考察了命題的真假判斷；題目4考察了隨機事件與必然事件；題目5考察了一元二次方程的根的判別式。

三、填空題

考察知識點：一元二次方程的解法、點的對稱性、圓錐側(cè)面積的計算、樣本的標準差、一元一次不等式的解集。

示例：題目1考察了一元二次方程的解法；題目2考察了點的對稱性；題目3考察了圓錐側(cè)面積