衡陽縣初三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程2x+3=7的解為x，則x的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

2.一個(gè)三角形的三邊長分別為6cm、8cm、10cm，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

3.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，4），則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則其側(cè)面積是（）

A.20πcm2

B.30πcm2

C.40πcm2

D.50πcm2

5.若a2+b2=13且a+b=4，則ab的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

6.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>5

D.x<5

7.一個(gè)扇形的圓心角為60°，半徑為3cm，則其面積是（）

A.πcm2

B.2πcm2

C.3πcm2

D.4πcm2

8.若直線y=mx+c與x軸相交于點(diǎn)（2，0），則c的值是（）

A.2

B.-2

C.0

D.-4

9.一個(gè)等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為5cm，則其底角的大小是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

10.若a+b=5，ab=6，則a2+b2的值是（）

A.25

B.29

C.31

D.35

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列幾何圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.圓

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2+4=0

B.x2-4x+4=0

C.x2+x+1=0

D.2x2-3x+1=0

4.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}

B.{x|x<1}∩{x|x>1}

C.{x|x≥4}∩{x|x≤3}

D.{x|x<0}∩{x|x>0}

5.下列命題中，是真命題的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

C.勾股定理適用于任意三角形

D.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式Δ=b2-4ac

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）和（0，2），則k的值為______，b的值為______。

2.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則其側(cè)面積為______cm2。

3.若a+b=5，ab=3，則a2+b2的值為______。

4.不等式組{x|-1<x<2}∩{x|x>0}的解集為______。

5.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度為______cm，∠A的正弦值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3×(-0.5)2÷(-1)

3.解不等式：5x-7>3(x+1)，并在數(shù)軸上表示其解集。

4.一個(gè)三角形的兩邊長分別為5cm和7cm，其夾角為60°，求這個(gè)三角形的面積。

5.化簡求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x2-2x+1)÷(x-1)的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：將3代入方程，2*3+3=7，成立，故x=3。

2.C解析：根據(jù)勾股定理，62+82=102，故為直角三角形。

3.A解析：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)，得到兩個(gè)方程，聯(lián)立解得k=1。

4.A解析：圓柱側(cè)面積公式為2πrh，代入數(shù)據(jù)得20πcm2。

5.B解析：將a+b=4代入(a+b)2=a2+b2+2ab，得到ab=3。

6.A解析：解不等式得x>3。

7.B解析：扇形面積公式為(1/2)θr2，代入數(shù)據(jù)得2πcm2。

8.B解析：直線與x軸交點(diǎn)y=0，代入x=2得c=-2。

9.C解析：等腰三角形底角相等，由余弦定理或勾股定理可知底角為60°。

10.B解析：將a+b=5和ab=6代入(a+b)2=a2+b2+2ab，得到a2+b2=29。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AC解析：y=kx+b中k>0為增函數(shù)，故A正確；C為拋物線開口向上，故為增函數(shù)。

2.BCD解析：矩形、菱形和圓都關(guān)于中心對(duì)稱，等邊三角形不是。

3.BD解析：B的判別式Δ=0有根；D的判別式Δ=1>0有根。

4.BC解析：B中x同時(shí)大于1和小于1不可能，C中x同時(shí)大于等于4和小于等于3不可能。

5.AB解析：A為平行四邊形判定定理；B為相似三角形性質(zhì)。

三、填空題答案及解析

1.2,2解析：代入兩點(diǎn)坐標(biāo)得到方程組，解得k=2，b=2。

2.15π解析：側(cè)面積公式為πrl，r=3，l=5，代入得15π。

3.19解析：將a+b=5平方，減去4ab得a2+b2=19。

4.0<x<2解析：兩個(gè)不等式交集為0到2之間的開區(qū)間。

5.10,√3/2解析：由勾股定理得AB=10；sinA=BC/AB=√3/2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3x-6+1=x+43x-x=4+6-12x=9x=4.5

2.解：(-8)×(1/4)÷(-1)=2

3.解：5x-7>3x+32x>10x>5數(shù)軸表示：空心圓點(diǎn)5，向右延伸

4.解：面積=(1/2)×5×7×sin60°=(1/2)×35×√3/2=35√3/4cm2

5.解：原式=x-1當(dāng)x=-1時(shí)，=-1-1=-2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與題型分析

一、選擇題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.方程求解：ax+b=c類型

示例：解方程2x-3=5，得x=4

2.幾何圖形性質(zhì)：三角形分類

示例：已知三邊長判斷三角形類型

3.函數(shù)圖像：一次函數(shù)性質(zhì)

示例：判斷y=kx+b中k符號(hào)與單調(diào)性關(guān)系

4.圓柱計(jì)算：側(cè)面積公式應(yīng)用

示例：計(jì)算底面半徑2cm，高3cm的圓柱側(cè)面積

5.代數(shù)式變形：完全平方公式

示例：化簡(a+b)2-a2-b2=2ab

二、多項(xiàng)選擇題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.函數(shù)單調(diào)性：一次函數(shù)與二次函數(shù)

示例：判斷y=-x+1和y=x2的單調(diào)區(qū)間

2.幾何變換：中心對(duì)稱圖形識(shí)別

示例：判斷矩形、正方形是否為中心對(duì)稱圖形

3.方程根的判別：一元二次方程

示例：判斷x2-3x+2=0的根的情況

4.不等式組：數(shù)軸表示法

示例：解不等式組{x|x>1}∩{x|x<3}

5.幾何定理：平行四邊形判定與相似三角形性質(zhì)

示例：證明四邊形ABCD是平行四邊形的條件

三、填空題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.函數(shù)解析式求解：待定系數(shù)法

示例：已知兩點(diǎn)求一次函數(shù)解析式

2.圓錐計(jì)算：側(cè)面積公式

示例：計(jì)算底面半徑4cm，母線長6cm的圓錐側(cè)面積

3.代數(shù)式變形：平方差公式

示例：(x+2)(x-2)=x2-4

4.不等式解集：交集運(yùn)算

示例：求{x|-1<x<5}∩{x|x>2}的解集

5.直角三角形：勾股定理與三角函數(shù)

示例：在Rt△ABC中，若AB=3，BC=4，求sinA

四、計(jì)算題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.方程求解：整式方程

示例：解方程3(x-2)+1=x+4

2.有理數(shù)運(yùn)算：混合運(yùn)算

示例：計(jì)算(-2)3×(-0.5)2÷(-1)

3.不等式求解：一元一次不等式

示例：解不等式5x-7>3(x+1)

4.幾何計(jì)算：三角形面積公式

示例：計(jì)算兩邊長為3cm和4cm，夾角為60°的三角形面積

5.代數(shù)式求值：分式化簡

示例：當(dāng)x=2時(shí)，求(2x