2025年對(duì)稱軸行測(cè)試題及答案本文借鑒了近年相關(guān)經(jīng)典測(cè)試題創(chuàng)作而成，力求幫助考生深入理解測(cè)試題型，掌握答題技巧，提升應(yīng)試能力。---2025年對(duì)稱軸行測(cè)試題一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列函數(shù)中，對(duì)稱軸為直線\(x=2\)的是：A.\(y=2(x-2)^2+3\)B.\(y=-3(x+2)^2+1\)C.\(y=4(x-2)^2-5\)D.\(y=\frac{1}{2}(x-2)^2+4\)2.拋物線\(y=ax^2+bx+c\)的對(duì)稱軸為\(x=-3\)，且頂點(diǎn)在直線\(y=x\)上，則\(a\)的取值范圍是：A.\(a>0\)B.\(a<0\)C.\(a\neq0\)D.無(wú)法確定3.已知函數(shù)\(y=f(x)\)的圖像關(guān)于直線\(x=1\)對(duì)稱，且\(f(2)=3\)，則\(f(0)\)的值為：A.3B.-3C.1D.-14.拋物線\(y=x^2-4x+3\)的對(duì)稱軸與直線\(y=2x-1\)的交點(diǎn)坐標(biāo)是：A.\((1,1)\)B.\((2,3)\)C.\((3,5)\)D.\((4,7)\)5.若函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的對(duì)稱軸為\(x=-\frac{2a}\)，且過(guò)點(diǎn)\((1,0)\)和\((-1,4)\)，則\(a\)的值為：A.1B.-1C.2D.-26.拋物線\(y=-2(x-1)^2+4\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸分別是：A.頂點(diǎn)\((1,4)\)，對(duì)稱軸\(x=1\)B.頂點(diǎn)\((4,1)\)，對(duì)稱軸\(x=4\)C.頂點(diǎn)\((1,-4)\)，對(duì)稱軸\(x=-1\)D.頂點(diǎn)\((-1,4)\)，對(duì)稱軸\(x=-1\)7.函數(shù)\(y=|x-2|\)的對(duì)稱軸是：A.\(x=0\)B.\(x=2\)C.\(x=-2\)D.\(x=1\)8.已知拋物線\(y=x^2-mx+9\)的對(duì)稱軸為\(x=3\)，則\(m\)的值為：A.3B.-3C.6D.-69.函數(shù)\(y=3(x-1)^2+2\)的最小值是：A.1B.2C.3D.無(wú)法確定10.拋物線\(y=-x^2+2x+1\)的對(duì)稱軸與\(x\)-軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：A.\((0,1)\)B.\((1,0)\)C.\((2,0)\)D.\((0,0)\)二、填空題（每題4分，共20分）1.拋物線\(y=2(x+1)^2-4\)的對(duì)稱軸方程是________。2.若函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的對(duì)稱軸為\(x=2\)，且頂點(diǎn)在\(y\)-軸上，則\(b\)的值為________。3.函數(shù)\(y=-|x+3|\)的對(duì)稱軸是________。4.拋物線\(y=x^2-6x+5\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________，對(duì)稱軸是________。5.若拋物線\(y=mx^2+nx+1\)的對(duì)稱軸為\(x=-1\)，且過(guò)點(diǎn)\((0,2)\)，則\(n\)的值為________。三、解答題（共50分）1.（10分）已知函數(shù)\(y=a(x-1)^2+3\)的對(duì)稱軸為\(x=-2\)，求\(a\)的值，并寫出該函數(shù)的解析式。2.（10分）拋物線\(y=-x^2+bx-4\)的對(duì)稱軸為\(x=4\)，求拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷其開口方向。3.（10分）函數(shù)\(y=|x-1|\)的圖像關(guān)于直線\(x=k\)對(duì)稱，求\(k\)的值，并畫出函數(shù)圖像。4.（10分）已知拋物線\(y=x^2-2mx+3\)的對(duì)稱軸為\(x=3\)，求\(m\)的值，并求該拋物線與\(x\)-軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。5.（10分）函數(shù)\(y=f(x)\)的圖像關(guān)于直線\(x=2\)對(duì)稱，且當(dāng)\(x=1\)時(shí)，\(f(x)=4\)。求\(f(3)\)的值。---參考答案一、選擇題1.C解析：拋物線\(y=a(x-h)^2+k\)的對(duì)稱軸為\(x=h\)。選項(xiàng)C中，對(duì)稱軸為\(x=2\)。2.C解析：對(duì)稱軸為\(x=-3\)，則\(-\frac{2a}=-3\)，即\(b=6a\)。頂點(diǎn)在直線\(y=x\)上，則\(\frac{4ac-b^2}{4a}=-\frac{2a}\)，代入\(b=6a\)解得\(a\neq0\)。3.A解析：對(duì)稱軸為\(x=1\)，則\(f(2)=f(0)\)，故\(f(0)=3\)。4.B解析：拋物線\(y=x^2-4x+3\)的對(duì)稱軸為\(x=2\)，代入直線\(y=2x-1\)得交點(diǎn)\((2,3)\)。5.A解析：對(duì)稱軸為\(x=-\frac{2a}\)，代入頂點(diǎn)公式\(\frac{-b}{2a}=\frac{1}{2}\)，即\(b=-a\)。代入點(diǎn)\((1,0)\)和\((-1,4)\)解得\(a=1\)。6.A解析：頂點(diǎn)為\((h,k)\)，對(duì)稱軸為\(x=h\)。選項(xiàng)A符合。7.B解析：絕對(duì)值函數(shù)\(y=|x-2|\)的對(duì)稱軸為\(x=2\)。8.C解析：對(duì)稱軸為\(x=3\)，則\(-\frac{2a}=3\)，即\(b=-6a\)。代入拋物線方程\(x^2-mx+9\)，解得\(m=6\)。9.B解析：拋物線\(y=3(x-1)^2+2\)開口向上，最小值為頂點(diǎn)的\(y\)-坐標(biāo)，即2。10.C解析：對(duì)稱軸為\(x=1\)，代入拋物線方程得交點(diǎn)\((2,0)\)。二、填空題1.x=-1解析：對(duì)稱軸為\(x=-h\)，即\(x=-1\)。2.0解析：對(duì)稱軸為\(x=2\)，即\(b=-2a\)。頂點(diǎn)在\(y\)-軸上，即\(-\frac{2a}=0\)，故\(b=0\)。3.x=-3解析：絕對(duì)值函數(shù)\(y=-|x+3|\)的對(duì)稱軸為\(x=-3\)。4.頂點(diǎn)(3,-4)，對(duì)稱軸x=3解析：頂點(diǎn)為\(\left(\frac{-b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a}\right)\)，對(duì)稱軸為\(x=3\)。5.-2解析：對(duì)稱軸為\(x=-1\)，即\(b=-2a\)。代入點(diǎn)\((0,2)\)解得\(n=-2\)。三、解答題1.解：對(duì)稱軸為\(x=-2\)，則\(h=-2\)。函數(shù)\(y=a(x-1)^2+3\)的對(duì)稱軸為\(x=1\)，需改為\(y=a(x+2)^2+3\)。頂點(diǎn)在\(x=-2\)，對(duì)稱軸為\(x=-2\)，故\(a>0\)。解析式為\(y=a(x+2)^2+3\)。2.解：對(duì)稱軸為\(x=4\)，則\(b=8\)。頂點(diǎn)坐標(biāo)為\(\left(4,-16+32-4\right)=(4,12)\)。開口方向：\(a=-1\)，向下。3.解：對(duì)稱軸為\(x=k\)，則\(f(k+d)=f(k-d)\)。當(dāng)\(x=1\)時(shí)，\(f(1)=4\)，對(duì)稱軸\(x=k\)，則\(f(k+1-k)=4\)，即\(f(1)=f(3)\)。故\(k=2\)。圖像：```||/\|/\|/\|----/------\-----2-10123```4.解：對(duì)稱軸為\(x=3\)，則\(-\frac{2a}=3\)，即\(b=-6a\)。拋物線方程為\(y=x^2-2mx+3\)，代入\(b=-6a\)得\(m