第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（黑卷）一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M所表示的數(shù)的絕對(duì)值是(

)

A.3 B.?3 C.±3 2.下列倡導(dǎo)環(huán)保的圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B. C. D.3.十二地支是中國(guó)傳統(tǒng)文化中的一個(gè)重要概念，與天干共同構(gòu)成了干支紀(jì)年系統(tǒng)，它們也與十二生肖對(duì)應(yīng)，分別是：子(鼠)，丑(牛)，寅(虎)，卯(兔)，辰(龍)，巳(蛇)，午(馬)，未(羊)，申(猴)，酉(雞)，戌(狗)，亥(豬).小東購(gòu)買(mǎi)了一套十二生肖郵票，從中任選一張郵票送給小深，則恰好選中郵票“蛇”的概率是(

)A.124 B.112 C.134.下列運(yùn)算正確的是(

)A.m2?m=2m3 B.5.課堂上，老師出示了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖①，已知∠PAB=45°，請(qǐng)利用尺規(guī)作∠CPA.甲、乙均正確 B.甲正確，乙錯(cuò)誤 C.乙正確，甲錯(cuò)誤 D.甲、乙均錯(cuò)誤6.古代建筑中，榫(sǔn)卯(mǎo)結(jié)構(gòu)至關(guān)重要，它通過(guò)凸出的榫和凹進(jìn)的卯精密配合連接，使得建筑物連接牢固且難以松動(dòng).工匠們制作了一種特定的榫卯組合，每個(gè)榫需要的木材比每個(gè)卯需要的木材多0.5千克.已知用30千克木材制作榫的數(shù)量與用25千克木材制作卯的數(shù)量相同.A.30x=25x?0.5 B.307.如圖是某壁掛臺(tái)燈的側(cè)面示意圖，已知臺(tái)燈底部離桌面距離CD=20cm，支架長(zhǎng)BC=15cm，燈長(zhǎng)AB=16cm，當(dāng)支架

A.34cm B.41cm C.8.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC是⊙O的直徑，D為劣弧AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線DE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接A.5

B.52

C.2

D.

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。9.因式分解：2m3?1810.如圖，光源位于焦點(diǎn)處，光線經(jīng)反光鏡反射后平行地面射出，已知∠1=20°，∠3=56°

11.不等式組x?3<1312.如圖，A是反比例函數(shù)y=12x(x>0)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC

13.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，ACBC=34，將Rt△ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt

三、解答題：本題共7小題，共61分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。14.(本小題5分)

計(jì)算：|3?15.(本小題7分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(1+a?916.(本小題8分)

為落實(shí)健康中國(guó)和健康廣東行動(dòng)，進(jìn)一步倡導(dǎo)和推進(jìn)文明健康生活方式，有效遏制超重和肥胖上升趨勢(shì)，廣東省衛(wèi)生健康委員會(huì)等16部門(mén)聯(lián)合制定了《廣東省“體重管理年”活動(dòng)實(shí)施方案》，力爭(zhēng)通過(guò)三年左右時(shí)間，建立完善有助于促進(jìn)體重管理的支持性環(huán)境，增強(qiáng)專(zhuān)業(yè)技術(shù)支撐能力和服務(wù)水平，提升居民體重管理意識(shí)和相關(guān)技能，普及健康生活方式，營(yíng)造全民參與、人人受益的體重管理良好局面，改善部分人群體重異常狀況．

某單位為了解員工的體重管理情況，對(duì)員工進(jìn)行不記名調(diào)查問(wèn)卷，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(表)．員工健康情況的調(diào)查問(wèn)卷

親愛(ài)的員工，為給大家提供更貼心的健康支持，現(xiàn)開(kāi)展匿名健康情況調(diào)查，期待您的積極參與！

(1)您的身高是_____m，體重是_____kg.請(qǐng)根據(jù)公式BMI=體重(kg)÷身高?2(m2)計(jì)算您的BMI為_(kāi)____(結(jié)果保留1位小數(shù))；

(2)員工體重指數(shù)(B類(lèi)別體重指數(shù)(BM頻數(shù)頻率體重過(guò)低B140.07體重正常18.5960.48超重24.064m肥胖Bn0.13根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)m=______，n=______；

(2)本次調(diào)查中，該公司員工體重指數(shù)(BMI)的中位數(shù)所在范圍是______(從上表中的范圍中選填17.(本小題8分)

根據(jù)素材，完成任務(wù)：創(chuàng)意飾品的制作方案素材一某工坊計(jì)劃制作A，B兩款創(chuàng)意飾品，已知A，B兩款飾品都需要用到大、小兩種珠子，且制作1個(gè)A飾品和1個(gè)B飾品共需要6顆大珠子和42顆小珠子.制作一個(gè)A飾品需要的大小珠子數(shù)量比為1：6，制作一個(gè)B飾品需要的大小珠子數(shù)量比為1：8．素材二已知大珠子的售價(jià)是小珠子的2倍，該工坊花費(fèi)320元購(gòu)得大珠子的數(shù)量比花200元購(gòu)得小珠子的數(shù)量少80顆．素材三該工坊有600元預(yù)算，欲采購(gòu)若干大小珠子，全部用來(lái)制作A，B飾品(材料無(wú)剩余，且經(jīng)費(fèi)剛好用完)．問(wèn)題解決任務(wù)一求制作一個(gè)A，B創(chuàng)意飾品分別需要大小珠子各多少顆；任務(wù)二求大小珠子的單價(jià)；任務(wù)三若A，B兩款飾品都需要制作，且A飾品的數(shù)量最多，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)滿(mǎn)足需求的制作方案．18.(本小題9分)

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，與AC交于點(diǎn)E，AF⊥BD于點(diǎn)F，且AC平分∠BAF．

(119.(本小題12分)

體育課上小林同學(xué)(抽象為一點(diǎn))進(jìn)行蛙跳訓(xùn)練，每一個(gè)完整的動(dòng)作路線都可以近似地看作是拋物線的一部分.如圖①是小林連續(xù)兩次蛙跳的運(yùn)動(dòng)示意圖，規(guī)定小林距離地面的豎直高度為y(m)，距離起跳點(diǎn)的水平距離為x(m)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.第一個(gè)蛙跳的起跳點(diǎn)為原點(diǎn)，并在點(diǎn)(1,0.4)處達(dá)到最高點(diǎn)，在點(diǎn)A處落地，落地后立即起跳進(jìn)行下一個(gè)蛙跳，路線為拋物線L2：y=a(x?h)2+k，其開(kāi)口大小和方向均與第一個(gè)蛙跳的路線拋物線L1相同．

(1)求小林第一個(gè)蛙跳的路線拋物線L1的函數(shù)解析式；

(2)若小林第二個(gè)蛙跳從x>2.6m時(shí)開(kāi)始總處于下降狀態(tài)；

①求k的值；

②在x=20.(本小題12分)

定義：如果四邊形的某條對(duì)角線平分一組對(duì)角，那么這個(gè)四邊形叫做“等分對(duì)角四邊形”，這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“等分線”．

(1)如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，試判斷四邊形ABCD是否為“等分對(duì)角四邊形”，并說(shuō)明理由；

(2)如圖②，四邊形ABCD是“等分對(duì)角四邊形”，AC是“等分線”，AC，BD交于點(diǎn)O，E是AC下方一點(diǎn)，且△EAC∽△BAD，延長(zhǎng)AB交CE于點(diǎn)F，猜想答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了數(shù)軸以及絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵.確定出點(diǎn)M表示的數(shù)，求出絕對(duì)值即可．

【解答】

解：點(diǎn)M表示的數(shù)為?3，|?3|=2.【答案】C

【解析】解：A.選項(xiàng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；

B.選項(xiàng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；

C.選項(xiàng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；

D.選項(xiàng)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意．

故選：C．

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，進(jìn)行判斷即可．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．3.【答案】B

【解析】解；∵一共12張生肖郵票，其中“蛇”郵票一張，且每張郵票被選中的概率相同，

∴小東購(gòu)買(mǎi)了一套十二生肖郵票，從中任選一張郵票送給小深，則恰好選中郵票“蛇”的概率是112，

故選：B．

用郵票“蛇”的數(shù)量除以郵票總數(shù)即可得到答案．

4.【答案】C

【解析】解：根據(jù)相關(guān)計(jì)算法則求出對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中式子的結(jié)果逐項(xiàng)分析判斷如下：

A、m2?m=m3，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、7m?4m=3m，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、(25.【答案】A

【解析】解：由甲的作圖方法可得PC/?/AB，則∠CPA=180°?∠PAB=135°，故甲正確，

由乙的作圖方法可知，AP=AD=CP=C6.【答案】A

【解析】解：由題意可得，

30x=25x?0.5，

故選：A．

設(shè)制作1個(gè)榫需要的木材為x千克，則每個(gè)卯需要的木材為(x7.【答案】B

【解析】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)B作直線CD的垂線，垂足為E，過(guò)點(diǎn)A作直線BE的垂線，垂足為F，

在Rt△ABF中，AB=16cm，∠ABF=30°，

∴AF=AB?sin∠ABC=16×sin30°=8(cm)；

在Rt△8.【答案】B

【解析】解：如圖，連接OD，

∵DE為⊙O的切線，

∴OD⊥DE．

∵D為AC的中點(diǎn)，

∴∠ABD=∠CBD．

∵OB=OD，

∴∠BDO=∠CBD．

∴∠BDO=∠ABD，

∴AB/?/OD．

∵OD⊥DE，

∴DE⊥AB；

如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，

∵DF⊥BC，DE⊥AB，

∴∠BED=∠BFD=90°．

在△BDE和△BDF中，

∠BED=∠B9.【答案】2m(【解析】解：原式=2m(m2?9)=2m10.【答案】36°【解析】解：由題意可得AB/?/CD，如圖，

∴∠DEF=∠3=56°(兩直線平行，同位角相等)，

∵∠1=2011.【答案】?2【解析】解：x?3<1①3x?2≥x?6②，

解不等式①，得x<4，

解不等式②，得x≥?2，

∴原不等式組的解集為?12.【答案】?12【解析】解：由條件可設(shè)A(a,12a)，

∵作點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，

∴B(?a,?12a)，

∵以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，

∴AC=BC，∠ACB=90°，

過(guò)點(diǎn)C作ED⊥x軸，作AD⊥DE于點(diǎn)D，作BE⊥DE于點(diǎn)E，

則：∠CEB=∠ADC=90°，

∴∠BCE=∠CAD13.【答案】2539【解析】解：∵將Rt△ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt△EBD，

∴BC=BD，AB=BE，∠CBD=∠ABE，

∴∠BDC=∠BCD=12(180°?∠CBD),∠BEA=∠EAB=12(180°?∠ABE)，

∴∠AEB=∠BCD；

∵點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，且∠ACB=90°，

∴CF=BF，

∴∠BCD=∠FBC，

∴∠AEB=∠FBC14.【答案】3.【解析】解：原式=2?3?2×315.【答案】2a?3，【解析】解：(1+a?9a+3)÷a2?6a+9a+16.【答案】0.32，26；

18.5<BMI<24.0；

【解析】(1)總?cè)藬?shù)為14÷0.07=200份，

∴m=64200=0.32；n=200×0.13=26；

故答案為：0.32，26；

(2)中位數(shù)應(yīng)為排列后居于中間的第100和101個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，根據(jù)表格可知第100和101個(gè)數(shù)據(jù)都在18.5<BMI<24.0中，故中位數(shù)所在范圍是18.5<BMI<24.0，

故答案為：18.5<BMI17.【答案】任務(wù)一：制作一個(gè)A飾品需要的大珠子數(shù)量為3，小珠子數(shù)量為18，制作一個(gè)B飾品需要的大珠子數(shù)量為3，小珠子數(shù)量為24；

任務(wù)二：小珠子的售價(jià)是0.5元，則大珠子的售價(jià)是1元；

任務(wù)三：采購(gòu)大珠子147顆，小珠子906顆，制作A兩款飾品45個(gè)，B兩款飾品4個(gè)．

【解析】解：任務(wù)一：設(shè)制作一個(gè)A飾品需要的大珠子數(shù)量為x，小珠子數(shù)量為6x，制作一個(gè)B飾品需要的大珠子數(shù)量為y，小珠子數(shù)量為8y，

根據(jù)題意得，x+y=66x+8y=42，

解得x=3y=3，

∴6x=18，8y=24，

即制作一個(gè)A飾品需要的大珠子數(shù)量為3，小珠子數(shù)量為18，制作一個(gè)B飾品需要的大珠子數(shù)量為3，小珠子數(shù)量為24，

答：制作一個(gè)A飾品需要的大珠子數(shù)量為3，小珠子數(shù)量為18，制作一個(gè)B飾品需要的大珠子數(shù)量為3，小珠子數(shù)量為24；

任務(wù)二：設(shè)小珠子的售價(jià)是m元，則大珠子的售價(jià)是2m元，

根據(jù)題意得，200m?3202m=80，

解得m=0.5，

經(jīng)檢驗(yàn)，m=0.5是原方程的解，

∴2m=1，

∴小珠子的售價(jià)是0.5元，則大珠子的售價(jià)是1元；

任務(wù)三：設(shè)制作A兩款飾品a個(gè)，B兩款飾品b個(gè)，

∴需要大珠子(3a+3b)顆，需要小珠子(18a+24b)顆，

根據(jù)題意得，(3a+3b)+0.5(18a+24b)=600，

整理得，4a+5b=200，

∴a18.【答案】見(jiàn)解析；

AB=【解析】(1)證明：△ABC內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AF⊥BD于點(diǎn)F，AC平分∠BAF.如圖1，連接CD，

∴∠BCD=90°，∠BAC=∠BDC，

∴∠CBD+∠BDC=90°，

∵AF⊥BD，AC平分∠BAF，

∴∠AEF+∠CAF=90°，∠BAC=∠CAF，

∴∠BDC=∠CAF，

∴∠CBD=∠AEF，

∵∠AEF=∠BEC，

∴∠CBD=∠BEC，

∴BC=CE；

(2)解：由題意，補(bǔ)全圖形如圖2，連接CD，

∵OG=OE=1，

∴EG=2，

由(119.【答案】y=?0.4(x?1)2+0.4；【解析】(1)設(shè)小林第一個(gè)蛙跳的路線拋物線L1的函數(shù)解析式為y=a(x?1)2+0.4，代入(0,0)得，

0=a+0.4，

解得：a=?0.4，

∴小林第一個(gè)蛙跳的路線拋物線L1的函數(shù)解析式為y=?0.4(x?1)2+0.4；

(2)①由條件可知當(dāng)y=0時(shí)，?0.4(x?1)2+0.4=0，

解得：x1=0，x2=2，

∴A(2,0)，

∵第二個(gè)蛙跳路線為拋物線L2：y=a(x?h)2+k(a≠0)，其開(kāi)口大小和方向均與第一個(gè)蛙跳的路線拋物線L1相同．

∵第二個(gè)蛙跳從x>2.6m時(shí)開(kāi)始總處于下降狀態(tài)，

∴第二條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2.6，

∴y=?0.4(x?2.6)2+k，

∴?0.4(2?2.6)2+k=0，

解得：k=18