［摘要］“MATLAB及其應(yīng)用”是自動化專業(yè)本科教學(xué)中的一門必修專業(yè)基礎(chǔ)課程，旨在通過理論和實踐教學(xué)，夯實學(xué)生的編程基礎(chǔ)，提升學(xué)生分析和解決專業(yè)復(fù)雜工程問題的能力。現(xiàn)有課程教學(xué)主要是由課堂理論教學(xué)和實驗室上機組成，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和創(chuàng)新思維。通過歸納總結(jié)歷年數(shù)學(xué)建模競賽中所涉及的MATLAB知識點，積極探索“人工智能+”背景下以數(shù)學(xué)建模競賽為驅(qū)動的課堂教學(xué)模式改革。在教學(xué)過程中將MATLAB編程基礎(chǔ)知識與賽題的解題思路相結(jié)合，將上機操作與賽題程序相結(jié)合，加深學(xué)生對MATLAB的理解，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習潛能與科研興趣。改革實踐結(jié)果表明，MATLAB課程教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生創(chuàng)新能力呈現(xiàn)不斷提升的態(tài)勢。［關(guān)鍵詞］MATLAB；數(shù)學(xué)建模競賽；創(chuàng)新能力培養(yǎng)；“人工智能+”近年來，隨著我國新工科和“雙一流”高校建設(shè)帷幕的拉開，國內(nèi)高校對于理工科人才的培養(yǎng)模式發(fā)生了深刻改變，尤其是在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程開設(shè)方面。數(shù)學(xué)建模競賽作為培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)和解決實際問題能力的重要途徑，在高校教育中越來越受到重視。因此，鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，對促進一流應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)具有重要意義［1］。數(shù)學(xué)建模中常用的數(shù)學(xué)軟件有MATLAB、Maple、Mathematica等，其中MATLAB是集數(shù)值計算、符號運算、圖形處理及程序設(shè)計等強大功能于一體的科學(xué)計算語言［2-3］。和其他數(shù)學(xué)軟件相比，MATLAB兼容性較高、通用性良好，具有無法比擬的優(yōu)勢和特點。學(xué)生可以通過使用該軟件內(nèi)置的不同領(lǐng)域的工具箱，快速完成實際數(shù)據(jù)分析及處理數(shù)值計算。無論是信號處理、圖像處理，或者是非線性控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模等數(shù)學(xué)建模競賽問題，均可運用MATLAB來解決。因此，數(shù)學(xué)建模競賽推動了MATLAB課程教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容的改革。然而，目前“MATLAB及其應(yīng)用”課程以實驗課形式單獨設(shè)課，過于注重MATLAB語法和理論知識，教師“填鴨式”地灌輸理論知識，忽略了實際應(yīng)用，學(xué)生會覺得難以將所學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中。因此，本文以數(shù)學(xué)建模競賽中的歷年賽題為切入點，結(jié)合MATLAB在數(shù)學(xué)建模比賽中存在的問題，探討“MATLAB及其應(yīng)用”課程教學(xué)改革模式，提高學(xué)生解決實際問題的能力，體驗解決問題的全過程，為今后更好地推動數(shù)學(xué)建模教育提供理論支持和實踐經(jīng)驗。一、課程簡介“MATLAB及其應(yīng)用”是諸多工科專業(yè)的一門必修專業(yè)基礎(chǔ)課程，旨在介紹MATLAB編程語言及其在科學(xué)與工程領(lǐng)域的應(yīng)用，已經(jīng)成為從事控制領(lǐng)域以及相關(guān)行業(yè)的工程技術(shù)人員及科研人員所必須掌握的一門技術(shù)。MATLAB作為典型的數(shù)學(xué)計算和系統(tǒng)建模仿真軟件，要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論，課程主要內(nèi)容包括矩陣計算、數(shù)值計算、符號計算、繪圖、圖形用戶界面設(shè)計等［4］。通過本課程的學(xué)習，學(xué)生將能夠全面掌握MATLAB的基本操作和高級功能，并能夠運用MATLAB進行科學(xué)計算、程序設(shè)計以及模擬仿真，能夠在網(wǎng)絡(luò)上查找有關(guān)MATLAB的最新資料和下載MATLAB工具箱，解決科學(xué)與工程領(lǐng)域的實際問題。通過實驗教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維計算能力、問題解決能力和創(chuàng)新意識，為后續(xù)如“自動控制原理”“控制系統(tǒng)仿真”“現(xiàn)代控制理論”等專業(yè)課程打下堅實的基礎(chǔ)［5］。二、數(shù)學(xué)建模中的常見問題數(shù)學(xué)建模是將現(xiàn)實問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并運用數(shù)學(xué)方法進行分析和求解的過程。通過對2020—2023年“高教社杯”全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽本科組歷年題型進行分析，總結(jié)出以下數(shù)學(xué)模型及方法，見表1。為“MATLAB及其應(yīng)用”課程教學(xué)提供真實案例，豐富教學(xué)內(nèi)容，拓展解題思路，評估學(xué)習效果，從而更好地應(yīng)對數(shù)學(xué)建模競賽?；谏鲜龇治觯瑪?shù)學(xué)建模競賽中常用的算法有數(shù)據(jù)預(yù)處理、分類模型、預(yù)測模型、評價模型、關(guān)系模型、最優(yōu)化理論、圖論和網(wǎng)絡(luò)分析等。此外，在使用MATLAB進行數(shù)學(xué)建模時，可能會遇到一些如MATLAB語法錯誤、數(shù)據(jù)處理和分析困難、數(shù)學(xué)模型求解困難等常見問題［6］。在“MATLAB及其應(yīng)用”課程教學(xué)中，采用漸進的方式融入上述數(shù)學(xué)建模常用算法和思想，有助于培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)造性。三、基于數(shù)學(xué)建模競賽的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計在“MATLAB及其應(yīng)用”課程教學(xué)過程中，以數(shù)學(xué)建模實際案例為基礎(chǔ)，結(jié)合MATLAB編程實踐，涵蓋了數(shù)學(xué)建模的基本理論、方法和技巧。課程設(shè)置了理論講解、實驗操作和競賽實踐等環(huán)節(jié)，有利于改變學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習方式，更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。結(jié)合課程的主要內(nèi)容，包含以下三個方面。（一）案例教學(xué)首先，選擇具有一定復(fù)雜性和實際性的數(shù)學(xué)建模案例，激發(fā)學(xué)生的興趣和思考，進而在課程時間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)；其次，對選定案例的問題進行深入分析，理解問題的背景、目標和約束條件，確定需要建立的數(shù)學(xué)模型和解決方法；利用MATLAB將問題抽象成數(shù)學(xué)模型，確定模型的變量、參數(shù)和方程，建立模型的數(shù)學(xué)表達；再次，利用MATLAB編寫程序?qū)崿F(xiàn)建立的數(shù)學(xué)模型，包括數(shù)據(jù)處理、模型求解等步驟，可以采用函數(shù)化編程的方式，將不同功能模塊分開編寫，提高代碼的可讀性和可維護性；最后，分析模型求解結(jié)果，解釋結(jié)果的意義和影響，與實際問題進行比較和驗證，評估模型的有效性和可行性。在案例教學(xué)過程中組織學(xué)生進行案例討論，分享解題思路和經(jīng)驗，總結(jié)建模過程中的挑戰(zhàn)和收獲，提出改進和優(yōu)化的建議，促進學(xué)生的交流和思考，幫助學(xué)生全面理解數(shù)學(xué)建模的方法和思路，掌握MATLAB的應(yīng)用技能，提高解決實際問題的能力。（二）自主學(xué)習自主學(xué)習有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習能力、批判性思維能力和創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的學(xué)習興趣和動機，促進學(xué)生的合作與交流，實現(xiàn)教育的全面發(fā)展和提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。在“MATLAB及其應(yīng)用”的教學(xué)探索中，努力為學(xué)生提供豐富多樣的學(xué)習資源，包括教學(xué)大綱、課件、歷年數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文及相關(guān)程序等，能讓學(xué)生有更多的選擇和發(fā)揮空間。同時，充分尊重學(xué)生的個性差異，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習需求和能力水平，提供個性化的學(xué)習支持和指導(dǎo)，這是促進學(xué)生全面發(fā)展的必由之路。鼓勵學(xué)生進行自我評價和反思，引導(dǎo)他們及時總結(jié)和反思學(xué)習過程，發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢和不足，制訂改進計劃，這是教學(xué)改革的重要探索點。在掌握基本知識點之后，學(xué)生可以選擇感興趣的數(shù)學(xué)建模案例進行深入研究學(xué)習，并申報大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目。此外，研究生科研團隊可向優(yōu)秀本科生敞開大門，鼓勵他們參與研究生科研活動，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，提高教師的教學(xué)效果。（三）課外實踐“MATLAB及其應(yīng)用”課程以數(shù)學(xué)建模競賽為導(dǎo)向，鼓勵學(xué)生組建三人研究小組，共同參加數(shù)學(xué)建模競賽，如2024年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模系列競賽（見表2）。在比賽過程中，參與隊員分工合作、協(xié)作解決問題，從而提高團隊的協(xié)作能力和交流能力，促進經(jīng)驗和知識的分享與交流，提高學(xué)習效果和成就感。任課教師充當指導(dǎo)教師，為學(xué)生提供指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生選擇合適的建模方法和工具，幫助參賽團隊解決遇到的疑難問題，提高建模的效率和質(zhì)量。這樣可以將MATLAB課程的理論知識與數(shù)學(xué)建模競賽的實踐活動有機結(jié)合起來，為學(xué)生提供更豐富的學(xué)習體驗和實踐機會，提高他們的建模能力和競賽水平，實現(xiàn)“教—學(xué)—實踐”的有機統(tǒng)一，促進學(xué)生在教學(xué)過程中接受知識，并將知識應(yīng)用到實踐中，提高解決問題的能力和實踐能力。通過上述教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計，學(xué)生能夠綜合運用MATLAB基礎(chǔ)知識、程序設(shè)計和仿真方法進行圖像、控制、信號等方面問題的模擬和仿真，并理解仿真結(jié)果與實際情況的差異。同時，能夠熟練閱讀MATLAB幫助文檔以及相關(guān)外文資料，并能夠使用英語就相關(guān)工程問題進行表達和交流。教學(xué)內(nèi)容融入新技術(shù)、新方法和新成果，學(xué)生能夠適應(yīng)新產(chǎn)業(yè)、新業(yè)態(tài)的發(fā)展，滿足經(jīng)濟社會對高質(zhì)量人才的需求。結(jié)語“MATLAB及其應(yīng)用”著重培養(yǎng)學(xué)生利用MATLAB解決工程領(lǐng)域相關(guān)問題的分析和計算能力，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算和邏輯思維能力具有重要作用。不僅有助于本科畢業(yè)設(shè)計的完成，還對學(xué)生在后續(xù)