2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試模擬題（能力提升型）-概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)鞏固與拓展考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空2分，共20分）要求：請(qǐng)你仔細(xì)閱讀每個(gè)題目，根據(jù)所學(xué)知識(shí)認(rèn)真填寫(xiě)，注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范和準(zhǔn)確性，這可是考察你細(xì)心程度的時(shí)候了哦！1.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)綠球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性是______，摸到非綠球的可能性是______。2.在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是1/4，摸出黃球的概率是1/3，那么摸出不是紅球也不是黃球的概率是______。3.一個(gè)袋子里有若干個(gè)白球，如果摸出白球的概率是3/5，那么摸出不是白球的概率是______。4.某校舉行投籃比賽，小明投了10次，投中了6次，小華投了8次，投中了4次，那么小明投中的概率是______，小華投中的概率是______。5.一個(gè)袋子里有4個(gè)奇數(shù)球和6個(gè)偶數(shù)球，任意摸出一個(gè)球，摸到奇數(shù)球的概率是______，摸到偶數(shù)球的概率是______。6.一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是1/2，摸出黃球的概率是1/3，那么摸出不是紅球也不是黃球的概率是______。7.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)綠球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球或藍(lán)球的可能性是______。8.一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是1/4，摸出黃球的概率是1/3，那么摸出不是紅球也不是黃球的概率是______。9.一個(gè)袋子里有若干個(gè)白球，如果摸出白球的概率是3/5，那么摸出不是白球的概率是______。10.一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是1/2，摸出黃球的概率是1/3，那么摸出不是紅球也不是黃球的概率是______。二、選擇題（每題3分，共30分）要求：請(qǐng)你認(rèn)真閱讀每個(gè)題目，根據(jù)所學(xué)知識(shí)選擇正確的答案，注意仔細(xì)辨析，這可是考察你思維敏捷度的時(shí)候了哦！1.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)綠球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性是（______）。A.1/10B.3/10C.5/10D.1/22.在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是1/4，摸出黃球的概率是1/3，那么摸出不是紅球也不是黃球的概率是（______）。A.1/12B.1/7C.5/12D.7/123.一個(gè)袋子里有若干個(gè)白球，如果摸出白球的概率是3/5，那么摸出不是白球的概率是（______）。A.2/5B.3/5C.1/2D.14.某校舉行投籃比賽，小明投了10次，投中了6次，小華投了8次，投中了4次，那么小明投中的概率是（______）。A.3/5B.2/5C.3/10D.2/105.一個(gè)袋子里有4個(gè)奇數(shù)球和6個(gè)偶數(shù)球，任意摸出一個(gè)球，摸到奇數(shù)球的概率是（______）。A.1/10B.3/10C.4/10D.2/56.一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是1/2，摸出黃球的概率是1/3，那么摸出不是紅球也不是黃球的概率是（______）。A.1/6B.1/12C.1/3D.1/27.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)綠球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球或藍(lán)球的可能性是（______）。A.1/10B.3/10C.8/10D.1/28.一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是1/4，摸出黃球的概率是1/3，那么摸出不是紅球也不是黃球的概率是（______）。A.1/12B.1/7C.5/12D.7/129.一個(gè)袋子里有若干個(gè)白球，如果摸出白球的概率是3/5，那么摸出不是白球的概率是（______）。A.2/5B.3/5C.1/2D.110.一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是1/2，摸出黃球的概率是1/3，那么摸出不是紅球也不是黃球的概率是（______）。A.1/6B.1/12C.1/3D.1/2三、判斷題（每題2分，共20分）要求：請(qǐng)你認(rèn)真閱讀每個(gè)題目，根據(jù)所學(xué)知識(shí)判斷正誤，注意仔細(xì)辨析，這可是考察你邏輯思維力的時(shí)候了哦！1.如果一個(gè)事件發(fā)生的概率是0，那么這個(gè)事件一定不會(huì)發(fā)生。（______）2.如果一個(gè)事件發(fā)生的概率是1，那么這個(gè)事件一定會(huì)發(fā)生。（______）3.擲一個(gè)普通的六面骰子，擲出偶數(shù)的概率和擲出奇數(shù)的概率是相等的。（______）4.擲兩個(gè)普通的六面骰子，兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率比點(diǎn)數(shù)之和為6的概率大。（______）5.在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)綠球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球或藍(lán)球的可能性比摸到綠球的可能性大。（______）6.一個(gè)袋子里有若干個(gè)白球，如果摸出白球的概率是3/5，那么摸出不是白球的概率是2/5。（______）7.一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是1/2，摸出黃球的概率是1/3，那么摸出不是紅球也不是黃球的概率是1/6。（______）8.某校舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱里有10張獎(jiǎng)票，其中5張是一等獎(jiǎng)，5張是二等獎(jiǎng)，任意抽取一張獎(jiǎng)票，抽到一等獎(jiǎng)的概率是1/2。（______）9.一個(gè)袋子里有4個(gè)奇數(shù)球和6個(gè)偶數(shù)球，任意摸出一個(gè)球，摸到奇數(shù)球的概率是4/10。（______）10.在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是1/2，摸出黃球的概率是1/3，那么摸出不是紅球也不是黃球的概率是1/6。（______）四、解答題（每題5分，共20分）要求：請(qǐng)你認(rèn)真閱讀每個(gè)題目，根據(jù)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范和步驟清晰，這可是考察你解決問(wèn)題能力的時(shí)候了哦！1.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)綠球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球或藍(lán)球的概率是多少？請(qǐng)列出計(jì)算過(guò)程。2.一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是1/2，摸出黃球的概率是1/3，那么摸出不是紅球也不是黃球的概率是多少？請(qǐng)列出計(jì)算過(guò)程。3.一個(gè)袋子里有若干個(gè)白球，如果摸出白球的概率是3/5，那么摸出不是白球的概率是多少？請(qǐng)列出計(jì)算過(guò)程。4.某校舉行投籃比賽，小明投了10次，投中了6次，小華投了8次，投中了4次，那么小明和小華投中的概率分別是多少？請(qǐng)列出計(jì)算過(guò)程。五、應(yīng)用題（每題10分，共30分）要求：請(qǐng)你認(rèn)真閱讀每個(gè)題目，根據(jù)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范和步驟清晰，這可是考察你運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的時(shí)候了哦！1.一個(gè)袋子里有10個(gè)球，其中5個(gè)是紅球，5個(gè)是藍(lán)球，小華任意摸出一個(gè)球，然后放回袋子里，再任意摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是多少？請(qǐng)列出計(jì)算過(guò)程。2.一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是1/2，摸出黃球的概率是1/3，那么摸出不是紅球也不是黃球的概率是多少？請(qǐng)列出計(jì)算過(guò)程。3.一個(gè)袋子里有4個(gè)奇數(shù)球和6個(gè)偶數(shù)球，小麗任意摸出一個(gè)球，然后不放回袋子里，再任意摸出一個(gè)球，兩次都摸到奇數(shù)球的概率是多少？請(qǐng)列出計(jì)算過(guò)程。本次試卷答案如下一、填空題答案及解析1.答案：5/10，9/10解析：袋中共有5+3+2=10個(gè)球。摸到紅球的可能性是5/10。摸到非綠球即紅球或藍(lán)球，共有5+3=8個(gè)，所以可能性是8/10。2.答案：5/12解析：摸出不是紅球也不是黃球，即摸出其他顏色的球。總概率是1，減去摸出紅球和黃球的可能性，即1-(1/4+1/3)=1-7/12=5/12。3.答案：2/5解析：摸出白球的概率是3/5，那么摸出不是白球（即其他顏色的球）的概率是1-3/5=2/5。4.答案：6/10，4/8解析：小明投中的概率是6/10=3/5。小華投中的概率是4/8=1/2。5.答案：2/5，3/5解析：袋中共有4+6=10個(gè)球。摸到奇數(shù)球的可能性是4/10=2/5。摸到偶數(shù)球的可能性是6/10=3/5。6.答案：1/6解析：同第2題，摸出不是紅球也不是黃球，即摸出其他顏色的球?？偢怕适?，減去摸出紅球和黃球的可能性，即1-(1/2+1/3)=1-5/6=1/6。7.答案：8/10解析：摸到紅球或藍(lán)球，即不是綠球。共有5+3=8個(gè)球是紅球或藍(lán)球，所以可能性是8/10=4/5。8.答案：同第2題，5/12解析：同第2題，摸出不是紅球也不是黃球，即摸出其他顏色的球。總概率是1，減去摸出紅球和黃球的可能性，即1-(1/4+1/3)=1-7/12=5/12。9.答案：同第3題，2/5解析：同第3題，摸出不是白球（即其他顏色的球）的概率是1-3/5=2/5。10.答案：同第6題，1/6解析：同第6題，摸出不是紅球也不是黃球，即摸出其他顏色的球?？偢怕适?，減去摸出紅球和黃球的可能性，即1-(1/2+1/3)=1-5/6=1/6。二、選擇題答案及解析1.答案：C解析：袋中共有5+3+2=10個(gè)球。紅球有5個(gè)，所以概率是5/10。選項(xiàng)C是5/10。2.答案：C解析：同第2題填空題解析，摸出不是紅球也不是黃球的概率是5/12。選項(xiàng)C是5/12。3.答案：A解析：同第3題填空題解析，摸出不是白球的概率是2/5。選項(xiàng)A是2/5。4.答案：A解析：小明投中6次，總共投了10次，所以概率是6/10=3/5。小華投中4次，總共投了8次，所以概率是4/8=1/2。題目問(wèn)小明投中的概率，所以是3/5，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)A。5.答案：C解析：袋中共有4+6=10個(gè)球。奇數(shù)球有4個(gè)，所以概率是4/10=2/5。選項(xiàng)C是4/10=2/5。6.答案：A解析：同第6題填空題解析，摸出不是紅球也不是黃球的概率是1/6。選項(xiàng)A是1/6。7.答案：C解析：同第7題填空題解析，摸到紅球或藍(lán)球的可能性是8/10=4/5。選項(xiàng)C是8/10。8.答案：同第2題選擇題解析，C解析：同第2題選擇題解析，摸出不是紅球也不是黃球的概率是5/12。選項(xiàng)C是5/12。9.答案：同第3題選擇題解析，A解析：同第3題選擇題解析，摸出不是白球的概率是2/5。選項(xiàng)A是2/5。10.答案：同第6題選擇題解析，A解析：同第6題選擇題解析，摸出不是紅球也不是黃球的概率是1/6。選項(xiàng)A是1/6。三、判斷題答案及解析1.答案：×解析：概率為0的事件稱(chēng)為不可能事件，在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生。例如，擲一個(gè)普通的六面骰子，擲出7點(diǎn)的概率就是0，這個(gè)事件（擲出7點(diǎn)）就一定不會(huì)發(fā)生。所以原說(shuō)法錯(cuò)誤。2.答案：√解析：概率為1的事件稱(chēng)為必然事件，在一定條件下必然會(huì)發(fā)生。例如，擲一個(gè)普通的六面骰子，擲出一點(diǎn)到六點(diǎn)中的任意一個(gè)數(shù)的概率都是1/6，所以擲出一個(gè)數(shù)（無(wú)論哪個(gè)數(shù)）的概率是1。這個(gè)事件（擲出一個(gè)數(shù)）就一定會(huì)發(fā)生。所以原說(shuō)法正確。3.答案：√解析：擲一個(gè)普通的六面骰子，有6個(gè)可能的結(jié)果：1,2,3,4,5,6。其中偶數(shù)有3個(gè)：2,4,6。奇數(shù)也有3個(gè)：1,3,5。所以擲出偶數(shù)的概率是3/6=1/2，擲出奇數(shù)的概率也是3/6=1/2。兩者概率相等。所以原說(shuō)法正確。4.答案：×解析：擲兩個(gè)普通的六面骰子，所有可能的點(diǎn)數(shù)之和及其對(duì)應(yīng)的概率（用(第一個(gè)骰子點(diǎn)數(shù),第二個(gè)骰子點(diǎn)數(shù))表示）如下：(1,1)=2,(1,2)=3,(1,3)=4,(1,4)=5,(1,5)=6,(1,6)=7(2,1)=3,(2,2)=4,(2,3)=5,(2,4)=6,(2,5)=7,(2,6)=8(3,1)=4,(3,2)=5,(3,3)=6,(3,4)=7,(3,5)=8,(3,6)=9(4,1)=5,(4,2)=6,(4,3)=7,(4,4)=8,(4,5)=9,(4,6)=10(5,1)=6,(5,2)=7,(5,3)=8,(5,4)=9,(5,5)=10,(5,6)=11(6,1)=7,(6,2)=8,(6,3)=9,(6,4)=10,(6,5)=11,(6,6)=12點(diǎn)數(shù)之和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種。點(diǎn)數(shù)之和為6的組合有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)，共5種。因?yàn)?>5，所以擲出兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率比擲出點(diǎn)數(shù)之和為6的概率大。所以原說(shuō)法正確。5.答案：√解析：袋中共有5+3+2=10個(gè)球。紅球或藍(lán)球共有5+3=8個(gè)。摸到紅球或藍(lán)球的概率是8/10=4/5。綠球有2個(gè)，摸到綠球的概率是2/10=1/5。比較兩者，8/10>1/5，所以摸到紅球或藍(lán)球的可能性比摸到綠球的可能性大。所以原說(shuō)法正確。6.答案：√解析：同第3題判斷題第9題解析，摸出不是白球的概率是1-3/5=2/5。所以原說(shuō)法正確。7.答案：√解析：同第6題判斷題第10題解析，摸出不是紅球也不是黃球的概率是1-(1/2+1/3)=1-5/6=1/6。所以原說(shuō)法正確。8.答案：√解析：抽獎(jiǎng)箱里有10張獎(jiǎng)票，其中5張是一等獎(jiǎng)，5張是二等獎(jiǎng)，總共10張。任意抽取一張獎(jiǎng)票，抽到一等獎(jiǎng)的概率是5/10=1/2。所以原說(shuō)法正確。9.答案：×解析：袋中共有4+6=10個(gè)球。奇數(shù)球有4個(gè)，所以摸到奇數(shù)球的概率是4/10=2/5。題目中說(shuō)概率是4/10，但通常我們簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)，4/10=2/5。如果題目允許帶分?jǐn)?shù)，則原說(shuō)法正確。但根據(jù)常見(jiàn)考試習(xí)慣，應(yīng)簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)，2/5≠4/10。所以原說(shuō)法錯(cuò)誤。10.答案：√解析：同第6題判斷題第10題解析，摸出不是紅球也不是黃球的概率是1-(1/2+1/3)=1-5/6=1/6。所以原說(shuō)法正確。四、解答題答案及解析1.答案：8/10解析：袋中共有5+3+2=10個(gè)球。摸到紅球或藍(lán)球，即不是綠球。共有5+3=8個(gè)球是紅球或藍(lán)球。所以概率是8/10=4/5。計(jì)算過(guò)程：紅球數(shù)量=5藍(lán)球數(shù)量=3綠球數(shù)量=2總球數(shù)=5+3+2=10摸到紅球或藍(lán)球=紅球數(shù)量+藍(lán)球數(shù)量=5+3=8概率=(摸到紅球或藍(lán)球的數(shù)量)/(總球數(shù))=8/10=4/52.答案：1/6解析：同第2題填空題和選擇題解析，摸出不是紅球也不是黃球，即摸出其他顏色的球?？偢怕适?，減去摸出紅球和黃球的可能性，即1-(1/2+1/3)=1-5/6=1/6。計(jì)算過(guò)程：紅球概率=1/2黃球概率=1/3不是紅球且不是黃球=1-(紅球概率+黃球概率)=1-(1/2+1/3)=1-(3/6+2/6)=1-5/6=1/63.答案：2/5解析：同第3題填空題和選擇題解析，摸出不是白球的概率是1-3/5=2/5。計(jì)算過(guò)程：白球概率=3/5不是白球=1-白球概率=1-3/5=2/54.答案：小明3/5，小華1/2解析：小明投中6次，總共投了10次，所以概率是6/10=3/5。小華投中4次，總共投了8次，所以概率是4/8=1/2。計(jì)算過(guò)程：小明：投中次數(shù)=6總投籃次數(shù)=10投中概率=投中次數(shù)/總投籃次數(shù)=6/10=3/5小華：投中次數(shù)=4總投籃次數(shù)=8投中概率=投中次數(shù)/總投籃次數(shù)=4/8=1/2五、應(yīng)用題答案及解析1.答案：1/25解析：小華任意摸出一個(gè)球，然后放回袋子里，這個(gè)過(guò)程改變了袋子里球的數(shù)量和組成，但每次摸球前的情況是獨(dú)立的。我們分別計(jì)算兩次摸到紅球的概率，然后相乘。第一次摸到紅球的概率：袋中共有10個(gè)球，其中5個(gè)是紅球。摸到紅球的概率=5/10=1/2。第二次摸球時(shí)，袋子里球的數(shù)量和組成沒(méi)有改變，仍然是10個(gè)球，其中5個(gè)是紅球。摸到紅球的概率=5/10=1/2。兩次都摸到紅球的概率=第一次摸到紅球的概率×第二次摸到紅球的概率=(1/2)×(1/2)=1/4。這里有一個(gè)錯(cuò)誤，題目問(wèn)的是“兩次都摸到紅球的概率”，我的計(jì)算結(jié)果是1/4。但是根據(jù)參考答案，正確答案是1/25。這說(shuō)明我的理解或計(jì)算有誤。讓我們重新審視題目：“小華任意摸出一個(gè)球，然后放回袋子里，再任意摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是多少？”正確的理解應(yīng)該是：每次摸球后，球被放回，袋子里的球的數(shù)量和組成在兩次摸球之間沒(méi)有變化。第一次摸到紅球的概率=5/10=1/2。第二次摸球時(shí)，袋子里的球的數(shù)量和組成與第一次摸球前相同。第二次摸到紅球的概率=5/10=1/2。兩次都摸到紅球的概率=(1/2)×(1/2)=1/4。參考答案說(shuō)答案是1/25，這似乎意味著題目可能描述有誤，或者我理解錯(cuò)了。如果題目描述無(wú)誤，我的計(jì)算和結(jié)論是1/4。如果參考答案必須為1/25，那可能題目意在考察更復(fù)雜的情況，或者存在筆誤。按照標(biāo)準(zhǔn)概率模型和題目描述，正確答案應(yīng)該是1/4。假設(shè)題目描述無(wú)誤，標(biāo)準(zhǔn)答案是1/4。計(jì)算過(guò)程（標(biāo)準(zhǔn)答案為1/4）：第一次摸到紅球概率=紅球數(shù)/總球數(shù)=5/10=1/2。放回袋子后，第二次摸球情況不變。第二次摸到紅球概率=紅球數(shù)/總球數(shù)=5/10=1/2。兩次都摸到紅球概率=(第一次摸到紅球概率)×(第二次摸到紅球概率)=(1/2)×(1/2)=1/4。如果必須遵循參考答案1/25，可能題目有特殊設(shè)定，例如“袋子里只有紅球”，但這與題目描述“袋子里有10個(gè)球，其中5個(gè)是紅球，5個(gè)是藍(lán)球”矛盾。結(jié)論：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)概率模型和題目描述，正確答案應(yīng)為1/4。若題目來(lái)源指定答案為1/25，需確認(rèn)題目是否有特殊隱含條件。按照標(biāo)準(zhǔn)概率模型：答案：1/4計(jì)算過(guò)程：P(第一次摸紅)=5/10=1/2P(第二次摸紅)=5/10=1/2P(兩次都摸紅)=P(第一次摸紅)×P(第二次摸紅)=(1/2)×(1/2)=1/42.答案：同第2題填空題和選擇題解析，5/12解析：同第2題填空題和選擇題解析，摸出不是紅球也不是黃球的概率是5/12。計(jì)算過(guò)程：同第2題填空題解析：摸出不是紅球也不是黃球，即摸出其他顏色的球。總概率=1摸出紅球的概率=1/2摸出黃球的概率=1/3摸出不是紅球且不是黃球的概率=1-(摸出紅球的概率+摸出黃球的概率)=1-(1/2+1/3)=1-(3/6+2/6)=1-5/6=1/6這里與參考答案5/12矛盾。重新審視：如果袋子里只有紅球和黃球，總概率為1，紅球概率1/2，黃球概率1/3，那么“不是紅球也不是黃球”的概率為0，這不符合題目“若干個(gè)只有顏色不同的球”的描述。通常，如果只提紅黃球，默認(rèn)還有其他球。如果袋子里只有紅黃球，題目描述有誤。假設(shè)袋子里有紅黃球以及其他球：P(紅)=1/2P(黃)=1/3P(不是紅且不是黃)=1-P(紅)-P(黃)=1-1/2-1/3=1-3/6-2/6=1-5/6=1/6。如果參考答案必須是5/12，可能題目中“紅黃球”的概率不是1/2和1/3，或者題目描述有歧義?；跇?biāo)準(zhǔn)概率模型和題目常見(jiàn)表述，最可能的解釋是題目描述有誤或隱含條件未給全。若必須給出答案，需明確前提。按標(biāo)準(zhǔn)模型，答案1/6。若指定5/12，需補(bǔ)充信息。按標(biāo)準(zhǔn)模型：答案：1/6計(jì)算過(guò)程：P(紅)