第三章平面一般力系第1頁，共18頁。優(yōu)選第三章平面一般力系第2頁，共18頁?！?–1FAOdFAOdlAO==

作用在剛體上的力可以延其作用線傳至任意點，而不改變對剛體的運動效應，但是當力平行于原來的作用線移至任意點時，但必須附加一個力偶，此附加力偶的矩等于原力F對點O的矩。

證明：§3–1力向一點平移第3頁，共18頁。§3–1力向一點平移由上述結果可以推廣位一般結論：作用在剛體上的力可以向任意點平移，平移后除了這個力之外，還產(chǎn)生了一個力偶，其力偶矩等于原來的力對平移點的力矩。換句話說，平移前的一個力，與平移后的一個力和一個力偶等效。第4頁，共18頁。§3–2平面一般力系的簡化

A3OA2A1F1F3F2l1Ol2l3LOO==

應用力的平移定理，可將剛體上平面任意力系中各個力的作用線全部平行移到作用面內(nèi)某一點O。從而這力系被分解為平面匯交力系和平面力偶系。這種變換的方法稱為力系向一點O的簡化。點O稱為簡化中心。一、力系向簡化中心O簡化第5頁，共18頁。匯交力系F1、F2、F3

的合成結果為一作用點在點O的力R

。這個力矢R

稱為原力系的主矢。附加力偶系的合成結果是作用在同平面內(nèi)的力偶，這力偶的矩用MO代表，稱為原力系對簡化中心O

的主矩?！?–2平面一般力系的簡化第6頁，共18頁。結論：

平面一般力系向平面內(nèi)任一點的簡化結果，是一個作用在簡化中心的主矢；和一個對簡化中心的主矩。即：平面任意力系對簡化中心O的簡化結果主矩：主矢：§3–2平面一般力系的簡化第7頁，共18頁。方向余弦：2、主矩Mo可由下式計算：主矢、主矩的求法：1、主矢可用力多邊形法則作圖求得，或用解析法計算?！?–2平面一般力系的簡化第8頁，共18頁。幾點說明：1、平面任意力系的主矢的大小和方向與簡化中心的位置無關。2、平面任意力系的主矩與簡化中心O的位置有關。因此，在說到力系的主矩時，一定要指明簡化中心?！?–2平面一般力系的簡化第9頁，共18頁。==MOOORMo

AORMo

A1、R

=0，而MO≠0，原力系合成為力偶。這時力系主矩MO不隨簡化中心位置而變。2、MO=0，而R

≠0，原力系合成為一個力。作用于點O的力R

就是原力系的合力。3、R≠0，MO≠0，原力系簡化成一個力偶和一個作用于點O的力。這時力系也可合成為一個力。說明如下：二、簡化結果的討論§3–2平面一般力系的簡化第10頁，共18頁。綜上所述，可見：4、R

=0，而MO=0，原力系平衡。⑴、平面任意力系若不平衡，則當主矢主矩均不為零時，則該力系可以合成為一個力。

⑵、平面任意力系若不平衡，則當主矢為零而主矩不為零時，則該力系可以合成為一個力偶?！?–2平面一般力系的簡化第11頁，共18頁。平面任意力系的合力對作用面內(nèi)任一點之矩，等于這個力系中的各個力對同一點之矩的代數(shù)和。三、合力矩定理yxOxyAB§3–2平面一般力系的簡化第12頁，共18頁。固定端約束§3–2平面一般力系的簡化第13頁，共18頁。一、平面一般力系的平衡條件：力系的主矢等于零，又力系對任一點的主矩也等于零?！?–3平面一般力系平衡條件及其應用平衡方程：即：

R

=0M。=0第14頁，共18頁。二、平衡方程其他形式：A、B的連線不和x軸相垂直。A、B、C三點不共線。例題書上P421、2、31、二矩式2、三矩式§3–3平面一般力系平衡條件及其應用第15頁，共18頁。一、幾個概念：1、剛體系統(tǒng)——由兩個或兩個以上的剛體以一定的約束方式聯(lián)成一體的機器或結構，在分析運動和平衡問題時，將這類機器或結構稱為剛體系統(tǒng)。2、外力——物體系以外任何物體作用于該系統(tǒng)的力3、內(nèi)力——物體系內(nèi)部各物體間相互作用的力二、剛體系平衡方程的數(shù)目：由n個剛體組成的剛體系統(tǒng)，總共有不多于3n個獨立的平衡方程。P50例3-9§3–3剛體系統(tǒng)的平衡問題第16頁，共18頁。靜定超靜定超靜定超靜定4、靜定問題——當系統(tǒng)中未知量數(shù)目等于或少于獨立