蘇教版六年級數(shù)學上冊全冊知識點歸納（最新最全梳理）01第一單元：長方體和正方體一、長方體和正方體的認識1、長方體的定義：由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。2、長方體的特征：在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。3、長方體的面、棱、頂點：兩個面相交的邊叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長方體有6個面，8個頂點，12條棱。4、正方體的定義：正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。5、正方體的特征：正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面完全相同。6、長方體和正方體的關系：長方體和正方體都有6個面，8個頂點，12條棱，正方體是長、寬、高都相等的長方體，即正方體是特殊的長方體。二、長方體和正方體的表面積1、棱長公式①長方體：長方體的棱總和＝(長+寬+高)×4長＝棱長總和÷4－寬－高寬＝棱長總和÷4－長－高高＝棱長總和÷4－長－寬②正方體：正方體的棱長總和＝棱長×12正方體棱長＝棱長總和÷122、表面積長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積3、表面積計算長方體：長方體的表面積＝(長×寬+長×高+寬×高)×2＝長×寬×2+長×高×2+寬×高×2正方體：正方體的表面積＝棱長×棱長×6注：在解決一些具體問題時，要充分考慮實際情況，想清楚要算幾個面。在解答時，可以把這幾個面的面積分別算出來，再相加，也可以先算出六個面的面積總和，再減去不需要的那個(些)面。①具有六個面的長方體、正方體物品：油箱、罐頭盒、紙箱子等；②具有五個面的長方體、正方體物品：水池、無蓋魚缸等；③具有四個面的長方體、正方體物品：通風管、水管、煙囪等。三、體積和容積的意義1、體積的定義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。2、體積單位：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分別寫成cm3，dm3和m33、容積的定義：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。4、容積單位：計量容積，一般用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和mL。四、長方體和正方體的體積1、長方體的體積：長方體的體積＝長×寬×高＝底面積×高長＝體積÷寬÷高寬＝體積÷長÷高高＝體積÷長÷寬2、正方體的體積：正方體的體積＝棱長×棱長×棱長五、體積單位間的進率1、體積單位間的進率：相鄰兩個體積單位間的進率為10001立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米1dm3＝1000cm31m3＝1000dm32、容積單位間的進率：1升=1000毫升1L＝1000mL3、體積和容積單位的進率：1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米1L＝1dm31mL＝1cm302第二單元：分數(shù)乘法一、分數(shù)與整數(shù)相乘及實際問題1、分數(shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分數(shù)的分子相乘的積作為分子，分數(shù)的分母作為分母，最后約分成最簡分數(shù)。或者先將整數(shù)與分數(shù)的分母進行約分，再應用前面計算法則。注：任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分數(shù)2、求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。3、解題時可以根據(jù)表示幾分之幾的條件，確定單位1的量，想單位1的幾分之幾是哪個數(shù)量，找出數(shù)量關系式，再根據(jù)數(shù)量關系式列式解答。二、分數(shù)與分數(shù)相乘及連乘1、分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分數(shù)。2、分數(shù)連乘：分子與分母直接約分再進行計算。3、因數(shù)與積的大小關系：一個數(shù)(0除外)與比1小的數(shù)相乘，積小于原數(shù)一個數(shù)(0除外)與比1大的數(shù)相乘，積大于原數(shù)三、倒數(shù)的認識1、倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2、求一個數(shù)倒數(shù)的方法：求一個數(shù)(不為0)的倒數(shù)，只要將這個數(shù)的分子與分母交換位置。注：整數(shù)是分母為1的分數(shù)3、1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。4、假分數(shù)的倒數(shù)都小于或等于1(或者說不大于1)；真分數(shù)的倒數(shù)都大于1。03第三單元：分數(shù)除法一、分數(shù)除法的運算1、分數(shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)(不為0)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)2、分數(shù)連除或乘除混合計算：可以從左向右依次計算，但一般是遇到除以一個數(shù)，把它改寫成乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算，轉化成分數(shù)的連乘來計算。3、商與被除數(shù)的大小關系：除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)注：被除數(shù)不為0二、分數(shù)除法解決問題1、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)方程法：找出單位“1”→找出題中的等量關系式→列出方程并解答算術法：找出單位“1”→找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾→列出除法算式并解答2、分數(shù)連除和乘除混合運算問題的解法∶方程法：先把其中的除法轉化為乘法，再按照分數(shù)連乘的方法進行計算3、已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)∶方程法：根據(jù)數(shù)量關系“單位1的量×(1±幾分之幾)=已知量”或“單位1的量±單位1的量×幾分之幾=已知量”，設單位“1”的量為x，列方程解答算術法：確定單位“1”的量，計算出已知量占單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)除法的意義列式解答三、比的認識1、比的意義：比表示兩個數(shù)相除的關系。2、比與分數(shù)、除法的關系：3、比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。注：比值不帶單位名稱4、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。5、最簡整數(shù)比：比的前項和后項是互質數(shù)。(前項和后項只有公因數(shù)1)6、化簡比：先把比的前、后項變成整數(shù)，再除以它們的最大公因數(shù)。四、比的應用1、按比例分配問題：先求出總份數(shù)，再求各部分數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉化成分數(shù)乘法來計算。注：根據(jù)比讀出相關隱藏的數(shù)學信息。2、舉例子：如根據(jù)條件“男生∶女生=2∶3”，可以知道：①如果把男生看作2份，女生就是3份，總人數(shù)就是5份②男生占女生的2/3；女生占男生的3/2③男生占總人數(shù)的2/5；女生占總人數(shù)的3/504第四單元：解決問題的策略假設法問題1：(倍數(shù)關系的兩個量，用“假設—替換”策略)小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M，已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？假設：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要(6+3)個小杯，先求小杯。②假設：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要(1+2)個大杯，先求大杯。問題2：(相差關系的兩個量，用“假設—調整”策略)在1個大盒和5個同樣的小盒中裝滿球，正好是80個，每個大盒比每個小盒多裝8個，大盒里裝了多少個球？小盒呢？假設：6個全是小盒球的總數(shù)比80少，把1個大盒換成小盒，球的總數(shù)比80少8個，則：小盒：(80-8)÷6=12

大盒：12+8=20解題步驟：先假設→再比較(與條件不符)→進行調整→得出結果→檢驗(使用假設策略解決問題時，借助畫圖可以幫助準確地理解數(shù)量關系)05第五單元：分數(shù)四則混合運算一、分數(shù)四則混合運算的順序分數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法，后算加減法；有括號的先算括號里面的，后算括號外面的。二、分數(shù)四則混合運算的運算律加法的交換律：a+b=b+a

加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交換律：a×b=b×a

乘法的結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c減法的性質：a-b-c=a-(b+c)

除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)三、分數(shù)乘法解決實際問題1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾)：一個數(shù)÷另一個數(shù)2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(增加、上升、提高)幾分之幾(百分之幾)：先求多的，用多的÷單位“1”3、求一個數(shù)比另一個數(shù)少(減少、下降、降低)幾分之幾(百分之幾)：先求少的，用少的÷單位“1”06第六單元：百分數(shù)一、百分數(shù)的意義及讀寫1、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫百分比或百分率。注：百分數(shù)后面不帶單位名稱2、百分數(shù)的讀寫：①百分數(shù)的讀法∶先讀分母(即%)，再讀分子(即百分號前面的數(shù))②百分數(shù)的寫法∶百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示二、百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化1、百分數(shù)與小數(shù)的互化：2、百分數(shù)與分數(shù)的互化：三、百分數(shù)的實際問題生活中常見的一些百分率：合格率＝合格產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)

出勤率＝實際出勤人數(shù)÷應出勤人數(shù)

發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷試驗種子總數(shù)

成活率＝成活棵數(shù)÷種植總棵數(shù)

出油率＝油的重量÷油料重量

命中率＝命中次數(shù)÷總次數(shù)

及格率＝及格人數(shù)÷參加考試人數(shù)四、納稅問題實際上就是求一個數(shù)的百分之幾是多少，也就是把應該納稅部分的總收入乘以稅率百分之幾，就求出了應納稅額。五、利息問題利息=本金×利率×時間六、折扣問題原價×折扣=現(xiàn)價現(xiàn)價÷原價=折扣

現(xiàn)價÷折扣=原價

七、方程與百分數(shù)1、解答稍復雜的百分數(shù)應用題和稍復雜的分