2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試模擬題（奧數(shù)思維拓展）-高級應(yīng)用題解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將正確答案的序號填在答題卡相應(yīng)位置上。）1.小明有15顆糖果，小華有10顆糖果。如果小明要給小華一些糖果，使得小華的糖果數(shù)量是小明剩下糖果數(shù)量的2倍，那么小明需要給小華多少顆糖果呢？A.3顆B.4顆C.5顆D.6顆2.一個長方形的長是8厘米，寬是6厘米。如果將這個長方形的周長增加20厘米，那么增加后的長方形的面積是多少平方厘米？A.84平方厘米B.88平方厘米C.96平方厘米D.100平方厘米3.有一個數(shù)，它的一半加上它的三分之一等于它的四分之一加上12。這個數(shù)是多少？A.24B.36C.48D.604.小紅今年10歲，小麗今年8歲。幾年后，小紅的年齡是小麗的年齡的3倍？A.2年后B.3年后C.4年后D.5年后5.一個班級有40名學(xué)生，其中男生比女生多10人。這個班級有多少名男生？A.25人B.30人C.35人D.40人6.小明和小華進行跳繩比賽，小明每分鐘跳120下，小華每分鐘跳150下。如果他們同時開始跳繩，那么多少分鐘后小華比小明多跳了300下？A.2分鐘B.3分鐘C.4分鐘D.5分鐘7.一個數(shù)比它的平方少7，這個數(shù)是多少？A.3B.4C.5D.68.有一個三位數(shù)，它的百位數(shù)字比十位數(shù)字大2，比個位數(shù)字大4。這個三位數(shù)是多少？A.258B.267C.276D.2859.一個正方形的邊長增加2厘米，它的面積增加了40平方厘米。這個正方形原來的邊長是多少厘米？A.6厘米B.8厘米C.10厘米D.12厘米10.有兩個數(shù)，它們的和是20，它們的積是96。這兩個數(shù)分別是多少？A.4和16B.6和14C.8和12D.10和10二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填在答題卡相應(yīng)位置上。）11.甲、乙兩人分別從相距100千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行。甲的速度是每小時40千米，乙的速度是每小時30千米。他們相遇后，甲又走了多少千米才到達B地？12.一個數(shù)的20%是30，這個數(shù)的50%是多少？13.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米。這個圓柱的體積是多少立方厘米？14.一個班級有50名學(xué)生，其中男生占60%。這個班級有多少名女生？15.一個數(shù)除以7余3，除以5余2。這個數(shù)最小是多少？16.一個長方形的周長是30厘米，長是寬的2倍。這個長方形的面積是多少平方厘米？17.小明有10元錢，他買了3本書，每本書的價格是8元。他還剩下多少錢？18.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50度、60度和70度。這個三角形是什么類型的三角形？19.一個數(shù)的平方比它本身大15，這個數(shù)是多少？20.有三個連續(xù)的整數(shù)，它們的和是36。這三個整數(shù)分別是多少？三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上。）21.學(xué)校圖書館有故事書和科技書共300本。故事書比科技書多80本。圖書館有多少本故事書和多少本科技書？22.小紅和小麗一起做手工，小紅每分鐘可以做5朵花，小麗每分鐘可以做4朵花。他們一起做了60分鐘，一共做了多少朵花？如果小紅每分鐘多做1朵花，那么他們一起做60分鐘，一共可以做多少朵花？23.一個長方形的周長是32厘米，長比寬多4厘米。這個長方形的面積是多少平方厘米？24.小明和小華參加跳繩比賽，小明每分鐘跳120下，小華每分鐘跳150下。如果他們同時開始跳繩，那么多少分鐘后小華比小明多跳了300下？25.一個數(shù)比它的平方少7，這個數(shù)是多少？請列出你的解題過程。四、應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題7分，共35分。請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上。）26.甲、乙兩人分別從相距100千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行。甲的速度是每小時40千米，乙的速度是每小時30千米。他們相遇后，甲又走了多少千米才到達B地？27.一個班級有50名學(xué)生，其中男生占60%。這個班級有多少名男生和多少名女生？28.小紅有10元錢，她買了3本書，每本書的價格是8元。她還剩下多少錢？如果她還想買一個價格為12元的文具盒，她還有多少錢？29.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50度、60度和70度。這個三角形是什么類型的三角形？請說明理由。30.有三個連續(xù)的整數(shù)，它們的和是36。這三個整數(shù)分別是多少？請列出你的解題過程。五、綜合題（本大題共5小題，每小題8分，共40分。請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上。）31.一個數(shù)的20%是30，這個數(shù)的50%是多少？請列出你的解題過程。32.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米。這個圓柱的體積是多少立方厘米？請列出你的解題過程。33.一個長方形的周長是30厘米，長是寬的2倍。這個長方形的面積是多少平方厘米？請列出你的解題過程。34.有三個連續(xù)的整數(shù)，它們的和是36。這三個整數(shù)分別是多少？請列出你的解題過程。35.一個數(shù)除以7余3，除以5余2。這個數(shù)最小是多少？請列出你的解題過程。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：C.5顆解析：設(shè)小明需要給小華x顆糖果。根據(jù)題意，小明給糖果后，小華的糖果數(shù)量是小明剩下糖果數(shù)量的2倍，可以列出方程：10+x=2(15-x)。解這個方程，得到x=5。所以小明需要給小華5顆糖果。2.答案：C.96平方厘米解析：原長方形的周長是2(8+6)=28厘米。周長增加20厘米后，新周長是28+20=48厘米。新長方形的長和寬之和是48÷2=24厘米。設(shè)新寬為w，則長為2w，且2w+w=24，解得w=8厘米。新長方形的面積是2w×w=2×8×8=96平方厘米。3.答案：B.36解析：設(shè)這個數(shù)為y。根據(jù)題意，可以列出方程：y/2+y/3=y/4+12。通分后得到6y/12+4y/12=3y/12+12，即10y/12=3y/12+12。解這個方程，得到y(tǒng)=36。4.答案：B.3年后解析：設(shè)幾年后為n年。根據(jù)題意，可以列出方程：10+n=3(8+n)。解這個方程，得到n=3。所以3年后，小紅的年齡是小麗的年齡的3倍。5.答案：B.30人解析：設(shè)男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y。根據(jù)題意，可以列出方程組：x+y=40，x=y+10。解這個方程組，得到x=30，y=10。所以這個班級有30名男生。6.答案：B.3分鐘解析：設(shè)x分鐘后小華比小明多跳了300下。根據(jù)題意，可以列出方程：150x-120x=300。解這個方程，得到x=3。所以3分鐘后小華比小明多跳了300下。7.答案：C.5解析：設(shè)這個數(shù)為x。根據(jù)題意，可以列出方程：x=x^2-7。解這個方程，得到x=3或x=-2。由于題目中沒有說明數(shù)是正數(shù)，所以兩個解都符合題意。但通常在這種問題中，我們考慮正數(shù)解，所以答案是5。8.答案：C.276解析：設(shè)這個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c。根據(jù)題意，可以列出方程組：a=b+2，b=c+4，a+b+c=27。解這個方程組，得到a=8，b=6，c=2。所以這個三位數(shù)是876。9.答案：B.8厘米解析：設(shè)正方形原來的邊長為x厘米。根據(jù)題意，可以列出方程：(x+2)^2-x^2=40。解這個方程，得到x=8。所以這個正方形原來的邊長是8厘米。10.答案：C.8和12解析：設(shè)這兩個數(shù)分別為x和y。根據(jù)題意，可以列出方程組：x+y=20，xy=96。解這個方程組，得到x=8，y=12。所以這兩個數(shù)分別是8和12。二、填空題答案及解析11.解析：甲、乙兩人相向而行，他們的相對速度是40+30=70千米/小時。他們相遇后，甲到達B地需要的時間是100÷40=2.5小時。在這2.5小時內(nèi)，乙走了30×2.5=75千米。所以甲相遇后走了100-75=25千米。12.解析：設(shè)這個數(shù)為y。根據(jù)題意，可以列出方程：y×20%=30。解這個方程，得到y(tǒng)=150。所以這個數(shù)的50%是150×50%=75。13.解析：圓柱的體積公式是V=πr^2h。代入r=3厘米，h=5厘米，得到V=π×3^2×5=45π立方厘米。14.解析：班級中男生人數(shù)是50×60%=30人。所以女生人數(shù)是50-30=20人。15.解析：設(shè)這個數(shù)為y。根據(jù)題意，可以列出方程組：y≡3(mod7)，y≡2(mod5)。解這個方程組，得到y(tǒng)=12。所以這個數(shù)最小是12。16.解析：設(shè)長方形的長為l，寬為w。根據(jù)題意，可以列出方程組：2(l+w)=30，l=2w。解這個方程組，得到l=12厘米，w=6厘米。所以長方形的面積是12×6=72平方厘米。17.解析：小紅買了3本書，花了3×8=24元。所以她剩下10-24=-14元。她不能買文具盒，因為她沒有足夠的錢。18.解析：三角形的三個內(nèi)角分別是50度、60度和70度，都是小于90度的角，所以這個三角形是銳角三角形。19.解析：設(shè)這個數(shù)為x。根據(jù)題意，可以列出方程：x^2-x=15。解這個方程，得到x=5或x=-3。所以這個數(shù)是5。20.解析：設(shè)三個連續(xù)的整數(shù)為y-1，y，y+1。根據(jù)題意，可以列出方程：(y-1)+y+(y+1)=36。解這個方程，得到y(tǒng)=12。所以這三個整數(shù)是11，12，13。三、解答題答案及解析21.解析：設(shè)圖書館有故事書x本，科技書y本。根據(jù)題意，可以列出方程組：x+y=300，x=y+80。解這個方程組，得到x=190，y=110。所以圖書館有190本故事書和110本科技書。22.解析：小紅和小麗一起做手工，每分鐘可以做5+4=9朵花。他們一起做了60分鐘，一共做了9×60=540朵花。如果小紅每分鐘多做1朵花，那么他們一起做60分鐘，一共可以做(5+1+4)×60=6×60=360朵花。23.解析：設(shè)長方形的長為l，寬為w。根據(jù)題意，可以列出方程組：2(l+w)=32，l=w+4。解這個方程組，得到l=12厘米，w=8厘米。所以長方形的面積是12×8=96平方厘米。24.解析：設(shè)x分鐘后小華比小明多跳了300下。根據(jù)題意，可以列出方程：150x-120x=300。解這個方程，得到x=3。所以3分鐘后小華比小明多跳了300下。25.解析：設(shè)這個數(shù)為x。根據(jù)題意，可以列出方程：x=x^2-7。解這個方程，得到x=3或x=-2。所以這個數(shù)是3。四、應(yīng)用題答案及解析26.解析：甲、乙兩人相向而行，他們的相對速度是40+30=70千米/小時。他們相遇后，甲到達B地需要的時間是100÷40=2.5小時。在這2.5小時內(nèi)，乙走了30×2.5=75千米。所以甲相遇后走了100-75=25千米。27.解析：班級中男生人數(shù)是50×60%=30人。所以女生人數(shù)是50-30=20人。28.解析：小紅買了3本書，花了3×8=24元。所以她剩下10-24=-14元。她不能買文具盒，因為她沒有足夠的錢。29.解析：三角形的三個內(nèi)角分別是50度、60度和70度，都是小于90度的角，所以這個三角形是銳角三角形。30.解析：設(shè)三個連續(xù)的整數(shù)為y-1，y，y+1。根據(jù)題意，可以列出方程：(y-1)+y+(y+1)=36。解這個方程，得到y(tǒng)=12。所以這三個整數(shù)是11，12，13。五、綜合題答案及解析31.解析：設(shè)這個數(shù)為y。根據(jù)題意，可以列出方程：y×20%=30。解這個方程，得到y(tǒng)=150。所以這個數(shù)的50%是150×50%=75。32.解析：圓柱的體積公式是V=πr^2h。代入r=3厘米，h=5厘米，得到V=π×3^2×5=45π立方厘米。33.解析：設(shè)