(時(shí)間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列方程中，解是x=3的是A．3x=1 B．2x–6=0 C．3x+9=0 D．x=02．下列計(jì)算正確的是A．–+= B．2x2y+xy2=3x2yC．–2（xy–x2y）=–2xy–x2y D．–1=去分母得3（x–1）–6=2（x+1）3．解方程時(shí)，去分母、去括號(hào)后，正確結(jié)果是A．4x+1–10x+1=1 B．4x+2–10x–1=1 C．4x+2–10x–1=6 D．4x+2–10x+1=64．某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做50天完成，乙單獨(dú)做40天完成，若甲先單獨(dú)做15天，剩下的由甲、乙合作完成，問甲、乙前后共用幾天完成工程？若設(shè)甲、乙前后共用x天完成，則符合題意的是A．=1 B．+=1C．+=1 D．+=15．電影院第一排有m個(gè)座位，后面每排比前一排多2個(gè)座位，則第n排的座位數(shù)為A．m+2n B．m+2（n–1） C．mn+2 D．m+n+26．已知方程x2k–1+k=0是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解等于A．x=–1 B．x=1 C．x= D．x=–7．已知關(guān)于x的一元一次方程（a+3）x|a|–2+6=0，則a的值為A．3 B．–3 C．±3 D．±28．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是A．若x=y，則x+5=y+5 B．若a=b，則ac=bcC．若x=y，則= D．若（c≠0），則a=b9．若x=–1是關(guān)于x的方程x+2k–3=0的解，則k的值是A．–1 B．1 C．–2 D．210．一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是A．（1+50%）x×80%=x–28 B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x–28 D．（1+50%x）×80%=x+2811．有x輛客車，若每輛客車乘50人，則還有10人不能上車；若每輛車乘52人，則只有2人不能上車，下列4個(gè)方程正確的是A．50x+10=52x–2 B．50x–10=52x–2 C．50x+10=52x+2 D．50x–10=52x+212．在如圖所示的2018年1月的月歷表中，任意框出表中豎列上的三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是A．27 B．51 C．65 D．7213．七年級(jí)一班的馬虎同學(xué)在解關(guān)于x的方程3a–x=13時(shí)，誤將–x看成+x，得方程的解x=–2，則原方程正確的解為A．–2 B．2 C．– D．14．下面是一個(gè)被墨水污染的方程：2x–=x–，答案顯示此方程的解是x=，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是A．2 B．–2 C． D．–15．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“有100個(gè)和尚分100只饅頭正好分完．如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，試問大、小和尚各有幾人？”設(shè)小和尚有x人，則可列方程為A． B．C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）16．已知：（a+2b）y2–ya–1=3是關(guān)于y的一元一次方程，則a+b的值為__________．17．x=–4是關(guān)于x的方程ax–1=7的解，則a=__________．18．在0，–1，3中，__________是方程3x–9=0的解．19．如果對(duì)于任意非零的有理數(shù)a，b定義運(yùn)算如下：．已知x⊕2⊕3=5，則x的值為__________．20．將等式3a–2b=2a–2b變形，過程如下：因?yàn)?a–2b=2a–2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述過程中，第一步的根據(jù)是__________，第二步得出了明顯錯(cuò)誤的結(jié)論，其原因是__________．三、解答題（本大題共4小題，共40分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．（8分）（1）； （2）x–[x–（x–）]=2．22．（8分）在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，我市某中學(xué)七年級(jí)每班各選出5名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì)，在數(shù)學(xué)老師的組織下進(jìn)行一次知識(shí)競(jìng)賽．競(jìng)賽規(guī)則是：每隊(duì)都必須回答50道題，答對(duì)一題得4分，不答或答錯(cuò)一題倒扣1分．（1）如果七年級(jí)一班代表隊(duì)最后得分為190分，那么七年級(jí)一班代表隊(duì)回答對(duì)了多少道題？（2）七年級(jí)二班代表隊(duì)的最后得分有可能為142分嗎？請(qǐng)說明理由．23．（12分）某品牌飲水機(jī)生產(chǎn)一種飲水機(jī)和飲水機(jī)桶，飲水機(jī)每臺(tái)定價(jià)350元，飲水機(jī)桶每只定價(jià)50元，廠方開展促銷活動(dòng)期間，可以同時(shí)向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：（1）買一臺(tái)飲水機(jī)送一只飲水機(jī)桶；（2）飲水機(jī)和飲水機(jī)桶都按定價(jià)的90%付款，現(xiàn)某客戶到該飲水機(jī)廠購買飲水機(jī)30臺(tái)，飲水機(jī)桶x只（x超過30）．（1）若該客戶按方案（1）購買，求客戶需付款（用含x的式子表示）；（2）若該客戶按方案（2）購買，求客戶需付款（用含x的式子表示）；（3）當(dāng)x=40時(shí)，哪一種促銷方案更優(yōu)惠？24．（12分）某工廠現(xiàn)有15m3木料，準(zhǔn)備制作各種尺寸的圓桌和方桌，如果用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿．（1）已知一張圓桌由一個(gè)桌面和一條桌腿組成，如果1m3木料可制作40個(gè)桌面，或制作20條桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，求制作桌面的木料為多少；（2）已知一張方桌由一個(gè)桌面和四條桌腿組成．根據(jù)所給條件，解答下列問題：①如果1m3木料可制作50個(gè)桌面，或制作300條桌腿，應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？②如果3m3木料可制作20個(gè)桌面，或制作320條桌腿，應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能制作盡可能多的桌子？1．【答案】B2．【答案】D【解析】A、原式=–，錯(cuò)誤；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式=–2xy+x2y，錯(cuò)誤；D、方程–1=去分母得3（x–1）–6=2（x+1），正確，故選D．3．【答案】C【解析】方程去分母得：2（2x+1）–（10x+1）=6，去括號(hào)得：4x+2–10x–1=6，故選C．4．【答案】A【解析】設(shè)甲、乙前后共用x天完成，由題意得：=1，故選A．5．【答案】B【解析】因?yàn)榈?排有m個(gè)座位，第2排有（m+2×1）個(gè)座位，第3排有（m+2×2）個(gè)座位，第4排有（m+2×3）個(gè)座位，…所以第n排座位數(shù)為：m+2（n–1）．故選B．6．【答案】A【解析】由一元一次方程的特點(diǎn)得，2k–1=1，解得k=1，所以一元一次方程是：x+1=0，解得x=–1．故選A．7．【答案】A【解析】因?yàn)榉匠蹋╝+3）x|a|–2+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，所以，，解得a=3．故選A．學(xué)#科網(wǎng)10．【答案】B【解析】標(biāo)價(jià)為：x（1+50%），八折出售的價(jià)格為：（1+50%）x×80%；所以可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，故選B．11．【答案】C【解析】設(shè)有x輛客車，根據(jù)題意可得：50x+10=52x+2．故選C．12．【答案】C【解析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+14，故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+14=3x+21，當(dāng)x=17時(shí)，3x+21=72；當(dāng)x=10時(shí)，3x+21=51；當(dāng)x=2時(shí)，3x+21=27．故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是65．故選C．13．【答案】B【解析】根據(jù)題意得：x=–2為方程3a+x=13的解，把x=–2代入得：3a–2=13，解得a=5，即方程為15–x=13，解得x=2，故選B．14．【答案】B【解析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)是a，根據(jù)題意得：–=–a，解得a=–2．故選B．15．【答案】A【解析】設(shè)小和尚有x人，則大和尚有（100–x）人，根據(jù)題意得，故選A．則x⊕2⊕3=6x+x+=5，去分母得：36x+9x+4x+x=30，移項(xiàng)合并得：50x=30，解得x=0.6．故答案為：0.6．20．【答案】等式的基本性質(zhì)1；沒有考慮a=0的情況．【解析】將等式3a–2b=2a–2b變形，過程如下：因?yàn)?a–2b=2a–2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述過程中，第一步的根據(jù)是等式的基本性質(zhì)1，第二步得出了明顯錯(cuò)誤的結(jié)論，其原因是沒有考慮a=0的情況，故答案為：等式的基本性質(zhì)1；沒有考慮a=0的情況．21．【解析】（1）方程整理得：–1=，去分母得：4–8x–12=21–30x，移項(xiàng)合并得：22x=29，解得x=；（4分）（2）去括號(hào)得：x–x–=2，去分母得：8x–2x–1=16，移項(xiàng)合并得：6x=17，解得x=．（8分）22．【解析】（1）設(shè)七年級(jí)一班代表隊(duì)回答對(duì)了x道題，23．【解析】（1）客戶按方案（1）購買需付款30×350+（x–30）×50=50x+30（350–50）=（50x+9000）元；（4分）（2）客戶按方案（2）購買需付款350×90%×30+50×90%×x=（45x+945