近十年河南中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=﹣3，則a+b的值是（）

A.5

B.﹣1

C.1

D.﹣5

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.等邊三角形

D.不規(guī)則五邊形

3.計(jì)算（﹣2）3的值是（）

A.﹣8

B.8

C.﹣6

D.6

4.函數(shù)y=√(x﹣1)的定義域是（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x<1

D.x>1

5.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則第三邊長(zhǎng)可能是（）

A.5cm

B.7cm

C.2cm

D.1cm

6.不等式2x﹣1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>1

D.x<1

7.一個(gè)圓的半徑為r，則該圓的面積是（）

A.πr

B.2πr

C.πr2

D.2πr2

8.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）和（3,4），則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,﹣3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（﹣2,3）

B.（2,3）

C.（﹣2,﹣3）

D.（2,﹣3）

10.若一個(gè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則該圓柱的體積是（）

A.πr2h

B.2πrh

C.πrh

D.πr2h/2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x2+2x=1

B.2x+3y=5

C.x3-x=0

D.√x+x=2

2.下列不等式組中，解集為空集的是（）

A.{x|x>1}∩{x|x<2}

B.{x|x<1}∪{x|x>2}

C.{x|x>3}∩{x|x<2}

D.{x|x<1}∩{x|x>1}

3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）

A.y=-2x+1

B.y=1/2x-1

C.y=x2

D.y=√x

4.下列幾何圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.等腰三角形

B.菱形

C.等邊三角形

D.矩形

5.下列命題中，是真命題的是（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

D.直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則a+b+c的值是________。

2.不等式組{x|2x-1>3}∩{x|x+2<5}的解集是________。

3.已知一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，則該扇形的面積是________cm2。

4.二次函數(shù)y=-x2+4x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________。

5.在一個(gè)樣本中，數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，中位數(shù)是4，則該樣本的平均數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x2-5x+6=0

2.計(jì)算：√18+√2-2√8

3.解不等式組：{x|3x-2>4}∩{x|2x+1<7}

4.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3)和點(diǎn)B(2,5)，求k和b的值。

5.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)度。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：a+b=2+（﹣3）=﹣1

2.B

解析：等腰梯形沿上底與下底中點(diǎn)的連線所在的直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

3.A

解析：（﹣2）3=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）=﹣8

4.A

解析：要使y=√(x﹣1)有意義，必須x﹣1≥0，即x≥1

5.A

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得4cm-3cm<第三邊<4cm+3cm，即1cm<第三邊<7cm，結(jié)合選項(xiàng)只有5cm符合。

6.A

解析：2x﹣1>3，移項(xiàng)得2x>4，系數(shù)化為1得x>2

7.C

解析：圓的面積公式為S=πr2

8.A

解析：將點(diǎn)（1,2）代入y=kx+b得k+b=2，將點(diǎn)（3,4）代入y=kx+b得3k+b=4，聯(lián)立方程組得k=1，b=1

9.A

解析：點(diǎn)A（2,﹣3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2,﹣3），再關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)得到（﹣2,3）

10.A

解析：圓柱的體積公式為V=底面積×高=πr2h

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A

解析：A是一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）；B是二元一次方程；C是一元三次方程；D是無(wú)理方程。

2.C

解析：C中的兩個(gè)不等式?jīng)]有公共解，解集為空集；A的解集是（1,2）；B的解集是（﹣∞,1）∪（2,+∞）；D的解集是空集。

3.B

解析：A是減函數(shù)；B是增函數(shù)；C是開(kāi)口向上的拋物線，在x<0時(shí)減，在x>0時(shí)增；D在定義域（0,+∞）內(nèi)是增函數(shù)。

4.B

解析：B和D是中心對(duì)稱(chēng)圖形，繞對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能重合；A和C是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

5.A

解析：A是真命題，平行四邊形的對(duì)角線互相平分；B是假命題，等腰三角形是兩個(gè)腰相等，頂角相等；C是假命題，內(nèi)心到三邊距離相等；D是真命題，直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半。

三、填空題答案及解析

1.1

解析：將x=2代入方程得4a+2b+c=0，即a+b+c=0

2.x<1

解析：解不等式2x-1>3得x>2，解不等式x+2<5得x<3，交集為2<x<3，即x<1

3.12π

解析：扇形面積公式為S=1/2×l×r，其中l(wèi)是扇形弧長(zhǎng)，l=1/3×2π×6=4π，S=1/2×4π×6=12πcm2

4.(2,1)

解析：二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣b/2a,4ac-b2/4a），代入得（﹣4/（﹣2）,4×（﹣1）×（﹣3）-42/（﹣2）×4）=（2,1）

5.4.1

解析：平均數(shù)=(眾數(shù)×眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)+中位數(shù)×數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)-眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù))/數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)，若假設(shè)樣本有7個(gè)數(shù)據(jù)，平均數(shù)=(5×3+4×4)/7≈4.1

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x?=2，x?=3

2.解：原式=3√2+√2-4√2=0

3.解：解不等式3x-2>4得x>2，解不等式2x+1<7得x<3，不等式組的解集為2<x<3

4.解：聯(lián)立方程組{x|k+b=3}∩{x|2k+b=5}，解得k=2，b=1

5.解：在直角三角形ABC中，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10cm，CD是斜邊AB的中線，所以CD=AB/2=5cm

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與題型分析

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算、圖形的性質(zhì)、方程與不等式的基本概念、函數(shù)的基本性質(zhì)、幾何變換等

示例：選擇題第1題考察實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算，第2題考察軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，第3題考察有理數(shù)的乘方運(yùn)算，第4題考察函數(shù)的定義域，第5題考察三角形三邊關(guān)系定理，第6題考察一元一次不等式的解法，第7題考察圓的面積公式，第8題考察一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)，第9題考察點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)，第10題考察圓柱的體積公式

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：方程的分類(lèi)、不等式組的解集、函數(shù)的單調(diào)性、中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別、命題的真假判斷等

示例：多項(xiàng)選擇題第1題考察一元二次方程的定義，第2題考察不等式組的解集的確定，第3題考察一次函數(shù)的單調(diào)性，第4題考察中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別，第5題考察平行四邊形與直角三角形的性質(zhì)定理

三、填空題

考察知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根的性質(zhì)、不等式組的解集、扇形的面積公式、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、樣本的統(tǒng)計(jì)特征等

示例：填空題第1題考察一元二次方程的根的性質(zhì)，第2題考察不等式組的解集的確定，第3題考察扇形的面積公式，第4題考察二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，第5題考察樣本的統(tǒng)計(jì)特征的計(jì)算

四、計(jì)算題

考察知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法、二次根式的化簡(jiǎn)、不等式組的解法、一次函數(shù)的解析式求解、直角三角形的性質(zhì)等

示例：計(jì)算題第1題考察一元二次方程的因式分解法，第2