專題三導(dǎo)數(shù)專題歸納總結(jié)及測(cè)試一．單選題：本題共8小題，每題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求的。1．（2025·河南安陽·三模）已知函數(shù)的極小值為，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．8 B．6 C．4 D．22．（2025·重慶·三模）若函數(shù)在上有零點(diǎn)，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（2025·江西景德鎮(zhèn)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則的值為（

）A． B．1 C． D．24．（2025·河南·三模）將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模玫胶瘮?shù)的圖象，若在上只有一個(gè)極大值點(diǎn)，則的最大值為（

）A． B． C． D．5．（2025·安徽滁州·二模）已知函數(shù)，若，，，則（

）A． B． C． D．6．（2025·江西景德鎮(zhèn)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2025·河南·三模）若，都有，則a的取值范圍為（

）．A． B． C． D．8．（2025·江西·二模）已知函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．C． D．多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得6分，不分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．（2025·山東威海·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)函數(shù)，則（

）A．有3個(gè)零點(diǎn)B．過原點(diǎn)作曲線的切線，有且僅有一條C．與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為0D．在區(qū)間上的取值范圍是10．（2025·廣東珠?！つM預(yù)測(cè)）對(duì)于以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（

）A．已知，則B．的最小值是C．有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的最小值為D．若不等式恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為11．（2025·山東濱州·二模）已知直線與曲線相交于兩點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（2025·廣東清遠(yuǎn)·二模）已知函數(shù)，若，，且，則的最小值是．13．（2025·福建三明·三模）已知函數(shù)存在最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.14．（2025·安徽·三模）已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則的取值范圍是．解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟；15題13分，16、17題各15分，18、19題各17分15．（2025·河南鄭州·三模）已知函數(shù)．(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求a的值；(2)在（1）的條件下，若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．16．（2025·安徽蕪湖·二模）已知函數(shù)(1)討論的單調(diào)性；(2)設(shè)，證明：.17．（2025·天津河北·二模）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；(2)當(dāng)時(shí)，若不等式恒成立，求a的取值范圍；(3)若有兩個(gè)零點(diǎn)，且，證明：．18．（2025·浙江·二模）已知函數(shù).(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)若函數(shù)無極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)若為函數(shù)的極小值點(diǎn)，證明：.19．（2025·貴州安順·二模）