湖南近十年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.計(jì)算（-2）3的值是（）

A.-8

B.8

C.6

D.-6

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（1，-2）

B.（-1，2）

C.（2，1）

D.（-2，-1）

4.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3cm和4cm，則第三邊長x的取值范圍是（）

A.x>7cm

B.x<7cm

C.1cm<x<7cm

D.1cm<x<7cm或7cm<x<1cm

5.一個(gè)圓的半徑為r，則該圓的面積是（）

A.2πr

B.πr2

C.πr

D.4πr2

6.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，4），則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7.在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（）

A.5/8

B.3/8

C.1/2

D.3/5

8.解方程x2-4x+4=0，得到的解是（）

A.x=2

B.x=-2

C.x=2或x=-2

D.x=4

9.已知一個(gè)扇形的圓心角為60°，半徑為10cm，則該扇形的面積是（）

A.50πcm2

B.25πcm2

C.10πcm2

D.5πcm2

10.若一個(gè)等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，則該等腰三角形的面積是（）

A.12cm2

B.15cm2

C.10cm2

D.20cm2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列幾何圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.圓

D.正方形

3.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從只裝有紅球的袋子里摸出一個(gè)紅球

C.奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)

D.一個(gè)三角形的三條邊長分別為3cm、4cm、5cm

4.下列不等式變形正確的有（）

A.若a>b，則a+c>b+c

B.若a>b，則ac>bc（c>0）

C.若a>b，則a-c>b-c

D.若a>b，則a/b>b/c（b>0，c>0）

5.下列關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的敘述中，正確的有（）

A.方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

B.若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則根的判別式Δ≥0

C.若方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則根的判別式Δ=0

D.方程的根與系數(shù)之間存在關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|a|=3，|b|=2，且a>b，則a-b的值是________。

2.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是________。

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)是________。

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則該圓錐的側(cè)面積是________cm2。

5.不等式組{x>1{x≤3的解集是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x2-5x+6=0。

2.計(jì)算：(-2)3+|-3|-√16。

3.化簡求值：已知a=1，b=-2，求代數(shù)式(a+2b)(a-b)-a2的值。

4.如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3。求AC的長。

5.解不等式組：{3x-7>1{2x+1≤5。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.A

3.A

4.C

5.B

6.A

7.A

8.A

9.B

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.A,C

2.B,C,D

3.B,C,D

4.A,B,C

5.B,C,D

三、填空題答案

1.1或-5

2.x≥1

3.60°

4.15π

5.1<x≤3

四、計(jì)算題解答過程及答案

1.解方程：x2-5x+6=0。

解：因式分解得(x-2)(x-3)=0，

故x-2=0或x-3=0，

解得x?=2，x?=3。

2.計(jì)算：(-2)3+|-3|-√16。

解：原式=-8+3-4

=-9。

3.化簡求值：已知a=1，b=-2，求代數(shù)式(a+2b)(a-b)-a2的值。

解：原式=(1+2×(-2))(1-(-2))-12

=(1-4)(1+2)-1

=(-3)×3-1

=-9-1

=-10。

4.如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3。求AC的長。

解：由DE∥BC，得∠ADE=∠ABC，∠A=∠A，

故△ADE∽△ABC，

所以AD/AB=AE/AC，

即2/(2+4)=3/AC，

故2/6=3/AC，

解得AC=9。

5.解不等式組：{3x-7>1{2x+1≤5。

解：由3x-7>1，得3x>8，即x>8/3，

由2x+1≤5，得2x≤4，即x≤2，

故不等式組的解集是8/3<x≤2。

知識點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，包括代數(shù)、幾何、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)初步等內(nèi)容，具體知識點(diǎn)分類如下：

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對值、平方根、立方根等概念及運(yùn)算。

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式的化簡求值。

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程的解法，一元一次不等式（組）的解法。

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)。

二、圖形與幾何

1.三角形：三角形的分類、內(nèi)角和定理、三角形相似及比例線段。

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定。

3.圓：圓的性質(zhì)、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，扇形的面積計(jì)算。

4.圖形的變換：軸對稱圖形的概念及性質(zhì)。

三、統(tǒng)計(jì)初步

1.概率：事件的分類（必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件），概率的計(jì)算。

2.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及計(jì)算。

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察內(nèi)容：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度，以及簡單的計(jì)算能力。

示例：第1題考察了有理數(shù)的加減運(yùn)算；第2題考察了有理數(shù)的乘方運(yùn)算；第3題考察了點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的性質(zhì)；第4題考察了三角形三邊關(guān)系定理；第5題考察了圓的面積公式；第6題考察了一次函數(shù)的斜率計(jì)算；第7題考察了古典概率的計(jì)算；第8題考察了一元二次方程的因式分解法；第9題考察了扇形面積的計(jì)算；第10題考察了等腰三角形的面積計(jì)算。

二、多項(xiàng)選擇題

考察內(nèi)容：主要考察學(xué)生對多個(gè)知識點(diǎn)綜合運(yùn)用能力，以及排除法的應(yīng)用。

示例：第1題考察了函數(shù)的單調(diào)性；第2題考察了軸對稱圖形的識別；第3題考察了必然事件的判斷；第4題考察了不等式的性質(zhì)；第5題考察了一元二次方程的根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系。

三、填空題

考察內(nèi)容：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的記憶和應(yīng)用能力，以及簡單的計(jì)算和推理能力。

示例：第1題考察了絕對值的性質(zhì)；第2題考察了函數(shù)自變量的取值范圍；第3題考察了三角形內(nèi)角和定理；第4題考察了