貴州省赤水市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、計(jì)算=(

)A． B． C． D．2、已知、為實(shí)數(shù)，且+4＝4b，則的值是（）A． B． C．2 D．﹣23、在實(shí)數(shù)：3.14159，，1.010010001，，，中，無理數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．5、如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，AB在數(shù)軸上，以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑作弧，交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則M表示的數(shù)為(

)A．2.1 B．－1 C． D．＋16、8的相反數(shù)的立方根是（）A．2 B． C．﹣2 D．7、已知m=，則以下對m的估算正確的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜68、使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的整數(shù)x有(

)A．5個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．2個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、比較大小，（填＞或＜號）_____；_________2、當(dāng)時(shí)，化簡_________________．3、數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意“數(shù)對”進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：，例如把放入其中，就會(huì)得到，現(xiàn)將“數(shù)對”放入其中后，得到的數(shù)是__________．4、已知實(shí)數(shù)m，n滿足，則m+2n的值為__________．5、我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=．現(xiàn)已知△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為______．6、如圖，在長方形中無重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為________.7、在實(shí)數(shù)，，4，，，中，設(shè)有a個(gè)有理數(shù)，b個(gè)無理數(shù)，則________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、在解決問題“已知，求的值”時(shí)，小明是這樣分析與解答的：∵，∴∴，即∴∴.請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：(1)化簡：；(2)若，求的值.2、計(jì)算(1)(2)3、請將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，0，π，，-1.010010001···（每兩個(gè)1之間多一個(gè)0），有理數(shù)集合：{

···}；無理數(shù)集合：{

···}；非負(fù)數(shù)集合：{

···}．4、閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為①，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)一般表示為（，為實(shí)數(shù)），叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它與整式的加法，減法，乘法運(yùn)算類似．例如：解方程，解得：，．同樣我們也可以化簡．讀完這段文字，請你解答以下問題：（1）填空：______，______，______．（2）已知，寫出一個(gè)以，的值為解的一元二次方程．（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程：．5、計(jì)算．(1)；(2)．6、（1）計(jì)算：（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0+；（2）化簡：（x﹣3）（x+3）+x（2﹣x）．7、小東在學(xué)習(xí)了=后，認(rèn)為=也成立，因此他認(rèn)為一個(gè)化簡過程：是正確的．你認(rèn)為他的化簡對嗎？說說理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算和根式的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：,故選C.【考點(diǎn)】本題考查了根式的運(yùn)算,屬于簡單題,熟悉根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出與的值，利用同底數(shù)冪的乘法及積的乘方運(yùn)算法則變形后，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】已知等式整理得：＝0，∴a，b＝2，即ab＝1，則原式＝＝2，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的非負(fù)性，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，活用實(shí)數(shù)的非負(fù)性，確定字母的值，逆用同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，進(jìn)行巧妙的算式變形，是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：，∴在實(shí)數(shù)：3.14159，，1.010010001…，π，中，無理數(shù)有1.010010001…，π，共2個(gè)．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4、D【解析】【分析】檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A、被開方數(shù)含分母，故A不符合題意；B、被開方數(shù)，含分母，故B不符合題意；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C不符合題意；D、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D符合題意.故選：D．【考點(diǎn)】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．5、B【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，進(jìn)而可而出結(jié)論．【詳解】∵△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，∴AC===．∵A點(diǎn)表示?1，∴M點(diǎn)表示－1故選：B．【考點(diǎn)】本題考查勾股定理及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．6、C【解析】【詳解】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、立方根的概念計(jì)算即可．【詳解】8的相反數(shù)是﹣8，﹣8的立方根是﹣2，則8的相反數(shù)的立方根是﹣2，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，掌握相反數(shù)的定義、立方根的概念是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】直接化簡二次根式，得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵m==2+，1＜＜2，∴3＜m＜4，故選B．【考點(diǎn)】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【詳解】∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義∴解得：，又∵要取整數(shù)值，∴的值為：-2、-1、0、1.即符合條件的的值有4個(gè).故選C.二、填空題1、

>

>【解析】【分析】根據(jù)二次根式比較大小的方法：作差法及平方法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，18>12，；，，；故答案為>；>．【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的大小比較，熟練掌握二次根式的大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的定義和除法的性質(zhì)可得，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，然后計(jì)算二次根式的除法即可得．【詳解】由二次根式的定義得：，，，又除法運(yùn)算的除數(shù)不能為0，，，則故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的定義與除法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、12【解析】【分析】根據(jù)題中“數(shù)對”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案為：12．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．4、3【解析】【詳解】∵|n－2|＋＝0，∴，解得：，∴m+2n=-1+4=3.故答案為3.點(diǎn)睛：（1）一個(gè)數(shù)的絕對值和算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)都為0.5、1【解析】【分析】把題中的三角形三邊長代入公式求解.【詳解】∵S=，∴△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為：S==1，故答案為1．【考點(diǎn)】本題考查二次根式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中的面積公式解答．6、8-12【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積求出兩個(gè)正方形的邊長，從而求出AB、BC,再根據(jù)空白部分的面積等于長方形的面積減去兩個(gè)正方形的面積列式計(jì)算即可得解.【詳解】∵兩張正方形紙片的面積分別為16cm2和12cm2，∴它們的邊長分別為4cm，＝cm，∴AB＝4cm，BC＝（＋4）cm，∴空白面積＝（＋4）×4－12－16＝8＋16－12－16＝（8－12）cm2，故答案為8－12.【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的應(yīng)用，解本題的要點(diǎn)在于求出AB、BC的長度，從而求出空白部分面積.7、2【解析】【分析】由題意先根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義得出a、b的值，進(jìn)而求出的值．【詳解】解：，4，，共有4個(gè)有理數(shù)，即，，共有2個(gè)無理數(shù)，即，所以．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)和無理數(shù)的定義以及算術(shù)平方根的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)定義與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）2．【解析】【分析】（1）根據(jù)分母有理化的方法可以解答本題；（2）根據(jù)題目中的例子可以靈活變形解答本題．【詳解】解：（1）（2）∵∴∴∴∴∴【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值，熟練掌握分母有理化的方法是解題的關(guān)鍵.2、(1)9(2)11-【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的乘法、乘方、零指數(shù)冪分別化簡得出答案；（2）直接利用乘法公式以及二次根式的除法運(yùn)算法則化簡得出答案．(1)解：原式＝4+4+1

＝9(2)解：原式＝18－7－

＝11－【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算、乘法公式、零指數(shù)冪以及乘方的意義，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．3、有理數(shù)集合：{，0，，···}；無理數(shù)集合：{π，-1.010010001···（每兩個(gè)1之間多一個(gè)0）···}；非負(fù)數(shù)集合：{0，π，，···}．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念、無理數(shù)及非負(fù)數(shù)的概念可直接進(jìn)行求解．【詳解】有理數(shù)集合：{，0，，···}；無理數(shù)集合：{π，-1.010010001···（每兩個(gè)1之間多一個(gè)0）···}；非負(fù)數(shù)集合：{0，π，，···}．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的概念、無理數(shù)及非負(fù)數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的概念、無理數(shù)及非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、（1）-i，1，0；（2）；（3），．【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，則，，然后計(jì)算即可；(2)利用，得到，，，即可求解(3)利用配方法求解即可．【詳解】(1)，，∵，∴，同理：，每四個(gè)為一組，和為0，共有組，∴，(2)∵，∴，，∴，，，∴以，的值為解的一元二次方程可以為：．(3)，，，，∴，．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．5、(1)-2(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先根據(jù)二次根式的除法法則、零指數(shù)冪的意義進(jìn)行計(jì)算，然后分母有理化后合并即可．(1)原式(2)原式【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可，在二次根式的混合運(yùn)算中，能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑是解題的關(guān)鍵．6、（1）3+2；（2）2x﹣9．【解析】【分析】（1）先計(jì)算