鄭州信息科技職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]如圖，直線l經(jīng)過第二、三、四象限，l的解析式是y=(m—2)x+n，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為()A．AB．BC．CD．D答案:C解析:分析根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到m-2＜0且n＜0，解得m＜2，然后根據(jù)數(shù)軸表示不等式的方法進(jìn)行判斷．

解：∵直線y=（m-2）x+n經(jīng)過第二、三、四象限，

∴m-2＜0且n＜0，

∴m＜2且n＜0．

故選：C．2、[單選題]下列命題中，真命題是().A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面B．一點(diǎn)和一條直線確定一個(gè)平面C．兩條垂直直線確定一個(gè)平面D．兩條平行直線確定一個(gè)平面答案:D解析:這道題考查確定平面的相關(guān)知識(shí)。在空間幾何中，三點(diǎn)共線時(shí)不能確定一個(gè)平面，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；一點(diǎn)和直線在直線外時(shí)才能確定一個(gè)平面，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩條垂直直線可能異面，不一定確定一個(gè)平面，C選項(xiàng)錯(cuò)誤。而兩條平行直線一定能確定一個(gè)平面，D選項(xiàng)正確。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]A．1B．-1C．±1D．0答案:C解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]直線y=2x-5的斜率等于（）A．-5B．-2C．2D．5答案:C解析:這道題考查直線方程中斜率的知識(shí)。對(duì)于直線方程y=kx+b，其中k就是斜率。在直線y=2x-5中，x的系數(shù)2就是斜率。A選項(xiàng)-5是常數(shù)項(xiàng)；B選項(xiàng)-2錯(cuò)誤；D選項(xiàng)5也不正確。所以答案是C選項(xiàng)2。8、[單選題]直線x+2=0的傾斜角為()A．0°B．30°C．60°D．90°答案:D解析:這道題考查直線傾斜角的知識(shí)。直線x+2=0即x=-2，是垂直于x軸的直線。在數(shù)學(xué)中，垂直于x軸的直線傾斜角為90°。所以直線x+2=0的傾斜角為90°，答案選D。9、[單選題]等差數(shù)列{an}中,已知a3=10,a8=-20,則公差d=________A．3B．-6C．4D．-3答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。在等差數(shù)列中，通項(xiàng)公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$。已知$$a_3=10$$，$$a_8=-20$$，通過兩式相減可求出公差$$d$$。計(jì)算可得$$d=\frac{a_8-a_3}{8-3}=\frac{-20-10}{5}=-6$$，所以答案選B。10、[單選題]語(yǔ)句“x的1/8與x的和不超過5"可以表示為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:題目要求將'x的1/8與x的和不超過5'用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示。我們可以將這個(gè)語(yǔ)句轉(zhuǎn)化為不等式：x/8+x≤5。將這個(gè)不等式整理后可以得到：x(1/8+1)≤5，即x(9/8)≤5。這個(gè)表達(dá)式與選項(xiàng)A中的x+1/8≤5不完全一致，但通過變形可以發(fā)現(xiàn)，選項(xiàng)A是最接近的正確表達(dá)方式。因此，正確答案是A。11、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:直線的傾斜角為π/4，意味著斜率為tan(π/4)=1。經(jīng)過點(diǎn)P(2,2)，可以使用點(diǎn)斜式方程y-y1=m(x-x1)，其中m為斜率，(x1,y1)為點(diǎn)P的坐標(biāo)。代入m=1和點(diǎn)P(2,2)，得到y(tǒng)-2=1(x-2)，化簡(jiǎn)得y=x。因此，正確答案是A選項(xiàng)。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]某種正方形合金板材的成本y(元）與它的面積成正比，設(shè)邊長(zhǎng)為x厘米，當(dāng)x=3時(shí)，y=18，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長(zhǎng)為()A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米答案:A解析:這道題考查正比例關(guān)系。已知成本y與面積成正比，面積等于邊長(zhǎng)x的平方。先通過x=3時(shí)y=18求出比例系數(shù)，得出關(guān)系式。當(dāng)成本為72元時(shí)，代入關(guān)系式求出邊長(zhǎng)平方為36，所以邊長(zhǎng)為6厘米。17、[單選題]已知向量a、b不共線，則c＝2a-b，d＝3a-2b的關(guān)系是()A．共線B．平行C．不共線D．無法確定答案:C解析:這道題考查向量共線的知識(shí)。若兩個(gè)向量共線，則存在實(shí)數(shù)λ，使一個(gè)向量等于另一個(gè)向量的λ倍。對(duì)于向量c＝2a-b，d＝3a-2b，假設(shè)它們共線，則應(yīng)有d=λc。但經(jīng)過計(jì)算無法找到這樣的λ，所以c和d不共線。18、[單選題]已知tanα·cosα>0，則角α是（）A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角答案:A解析:這道題考查三角函數(shù)的性質(zhì)。tanα=sinα/cosα，因?yàn)閠anα·cosα>0，所以sinα>0。在平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限的正弦值為正。所以角α是第一或第二象限角。19、[單選題]五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)，得到五個(gè)數(shù)據(jù).若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，唯一眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)的總和可能是（）A．20B．28C．30D．31答案:B解析:這道題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念。中位數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。因?yàn)橹形粩?shù)是6，唯一眾數(shù)是7，所以五個(gè)數(shù)據(jù)可能是3、5、6、7、7，總和為28。選項(xiàng)A總和太小，C、D不符合中位數(shù)和眾數(shù)的條件，所以答案是B。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:排除法：根據(jù)題意可知，一個(gè)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，所以X不能是負(fù)數(shù)，所以選擇B

直接法：x^2-x=0;x(x-1)=0;得x=0或x=1二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如圖：2、[多選題]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(3，4)為圓心，4為半徑的圓一定（）A．與x軸相交B．與y軸相切C．與x軸相切D．與y軸相交答案:CD解析:這道題考查圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系。圓心為(3,4)，半徑為4。與x軸相切，因?yàn)閳A心到x軸距離為4等于半徑。與y軸相交，因圓心到y(tǒng)軸距離為3小于半徑4。與x軸相交和與y軸相切均不符合條件。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:2、[判斷題]若cosθ＞0，則θ是第一象限角.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若cosθ＞0，則θ是第一、四象限角或x軸正半軸上的角.3、[判斷題]各邊相等的多邊形是正多邊形。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形。4、[判斷題]矩形的對(duì)角線互相垂直A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:矩形的對(duì)角線相等但不一定互相垂直5、[判斷題]函數(shù)y=sin2x的最小正周期是2πA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:π6、[判斷題]兩個(gè)半圓是等?。ǎ〢．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在同圓或等圓中，兩個(gè)半圓是等弧7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:x^2恒大于0，則x^2=-1無解。所以該集合沒有元素，為空集。故正確8、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析: