四川遂寧市第二中學(xué)校7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專(zhuān)題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具有對(duì)稱(chēng)性．下列漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．喜 B．歡 C．?dāng)?shù) D．學(xué)2、下列圖形中，∠1與∠2不是對(duì)頂角的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)3、如圖，，，，則下列結(jié)論：①；②；③；④．成立的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④4、某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）A．不透明袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球B．任意寫(xiě)一個(gè)整數(shù)，它能被2整除C．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)朝上D．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面5、如圖，，，，，垂足分別為、，且，，則的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．5 D．76、直線m外一點(diǎn)P它到直線的上點(diǎn)A、B、C的距離分別是6cm、5cm、3cm，則點(diǎn)P到直線m的距離為（）A．3cm B．5cm C．6cm D．不大于3cm7、書(shū)架上放著兩本散文和一本數(shù)學(xué)書(shū)，小明從中隨機(jī)抽取一本，抽到數(shù)學(xué)書(shū)的概率是（）A．1 B． C． D．8、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x2y，寬為2xy3，則它的面積為（）A．5x3y4 B．6x2y3 C．6x3y4 D．9、如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥l于點(diǎn)B．在直線l上取一點(diǎn)C，連結(jié)AC，使AC＝AB，點(diǎn)P在線段BC上，連結(jié)AP．若AB＝3，則線段AP的長(zhǎng)不可能是（）A．3.5 B．4 C．5 D．5.510、一個(gè)不透明布袋中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，該小球是紅色的概率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、從1副撲克牌（共54張）中隨機(jī)抽取1張，下列事件：①抽到大王；②抽到黑桃；③抽到黑色的．其中，最有可能發(fā)生的事件是___．（填寫(xiě)序號(hào)）2、已知，如圖，AB＝AC，AD＝AE，BE與CD相交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論：①PC＝PB；②∠CAP＝∠BAP；③∠PAB＝∠B；④共有4對(duì)全等三角形；正確的是_____（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)序號(hào)）．3、如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，并且∠AEB＝60°，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠AED＝10°，則∠DEC的度數(shù)為_(kāi)__度．4、我們將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，則_______°．5、已知a，b，c是的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)______．6、如圖，是軸對(duì)稱(chēng)圖形且只有兩條對(duì)稱(chēng)軸的是__________(填序號(hào))．7、若am＝10，an＝6，則am+n＝_____．8、地面溫度為15oC，如果高度每升高1千米，氣溫下降6oC，則高度h(千米)與氣溫t(oC)之間的關(guān)系式為_(kāi)__________9、如圖，在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書(shū)中，介紹了展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律，稱(chēng)為“楊輝三角”．如第5行的5個(gè)數(shù)是1，4，10，4，1，恰好對(duì)應(yīng)著展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)．利用上述規(guī)律計(jì)算：______．10、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個(gè)涂黑，使得整個(gè)圖形（包括網(wǎng)格）構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么涂法共有________種．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、指出下列問(wèn)題中的變量和常量：（1）某市的自來(lái)水價(jià)為4元/t．現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)支出情況，記某戶月用水量為噸，月應(yīng)交水費(fèi)為y元．（2）某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/．李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元，記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為，話費(fèi)卡中的余額為w元．（3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，周長(zhǎng)為C，圓周率（圓周長(zhǎng)與直徑之比）為．（4）把10本書(shū)隨意放入兩個(gè)抽晝（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本．2、如圖是一個(gè)8×10的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．（2）求出△OCC1的面積．3、按要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題：如圖，平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)A，B，C.根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：（1）畫(huà)直線AB；（2）射線BC；（3）延長(zhǎng)線段AC到點(diǎn)D，使得；（4）通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量，點(diǎn)B到點(diǎn)D的距離約為_(kāi)_____cm（精確到0.1）；（5）通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量，點(diǎn)D到直線AB的最短距離約為_(kāi)_____cm（精確到0.1）．4、我校開(kāi)展垃圾分類(lèi)網(wǎng)上知識(shí)競(jìng)賽，并從本校七年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析（根據(jù)成績(jī)共分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)），其中獲得A等級(jí)和C等級(jí)的人數(shù)相等．相應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）共抽取了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）A等級(jí)中有4名同學(xué)是女生，學(xué)校計(jì)劃從A等級(jí)的學(xué)生中抽取1名參加區(qū)級(jí)垃圾分類(lèi)網(wǎng)上知識(shí)競(jìng)賽，則抽到女生的概率是多少？5、在一個(gè)不透明的口袋中，裝有10個(gè)除顏色外其它完全相同的球，其中5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)白球，它們已經(jīng)在口袋中攪勻了．下列事件中，哪些是必然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？哪些是可能發(fā)生的？（1）從口袋中任取出一個(gè)球，它恰是紅球；（2）從口袋中一次性任意取出2個(gè)球，它們恰好全是白球；（3）從口袋中一次性任意取出5個(gè)球，它們恰好是1個(gè)紅球，1個(gè)藍(lán)球，3個(gè)白球．6、某居民小區(qū)要在一塊矩形空地（如圖）上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成（圓和正方形的個(gè)數(shù)不限），并且使整個(gè)矩形場(chǎng)地為軸對(duì)稱(chēng)圖形．請(qǐng)給出你的設(shè)計(jì)方案．-參考答案-一、單選題1、A【分析】利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念可得答案．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．2、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義：有公共頂點(diǎn)且兩條邊都互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角稱(chēng)為對(duì)頂角，逐一判斷即可．【詳解】解：①中∠1和∠2的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，故①符合題意；②中∠1和∠2是對(duì)頂角，故②不符合題意；③中∠1和∠2的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，故③符合題意；④中∠1和∠2沒(méi)有公共點(diǎn)，故④符合題意．∴∠1和∠2不是對(duì)頂角的有3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)頂角的識(shí)別，掌握對(duì)頂角的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)直接判定①②，則有，然后根據(jù)角的和差關(guān)系可判定③④．【詳解】解：∵，∴，故①②正確；∵，∴，故③錯(cuò)誤，④正確，綜上所述：正確的有①②④；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)頻率圖象可知某實(shí)驗(yàn)的頻率約為0.33，依次求出每個(gè)事件的概率進(jìn)行比較即可得到答案．【詳解】解：A、不透明袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球的概率≈0.33，符合題意；B、任意寫(xiě)一個(gè)整數(shù)，它能2被整除的概率為，不符合題意；C、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)朝上的概率為≈0.17，不符合題意；D、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面的概率是，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、B【分析】根據(jù)，，可得∠AEC=∠BDC=90°，∠CAE+∠ACE=90°，再由∠BCD=∠CAE，從而證得△ACE≌△CBD，進(jìn)而得到CE=BD，AE=CD，即可求解．【詳解】解：∵，，∴∠AEC=∠BDC=90°，∠CAE+∠ACE=90°，∵，∴∠BCD+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠CAE，∵，∴△ACE≌△CBD，∴CE=BD，AE=CD，∵，，∴DE=CD-CE=AE-BD=5-2=3．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)“直線外和直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短”作答．【詳解】解：垂線段最短，點(diǎn)到直線的距離，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義和垂線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂線段最短．7、D【分析】根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】∵書(shū)架上放著兩本散文和一本數(shù)學(xué)書(shū)，小明從中隨機(jī)抽取一本，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件的概率，某事件發(fā)生的概率等于某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)與總結(jié)果數(shù)之比，掌握概率公式的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：由題意得：長(zhǎng)方形的面積為3x2y?2xy3＝6x3y4，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】直接利用垂線段最短以及結(jié)合已知得出AP的取值范圍進(jìn)而得出答案．【詳解】∵過(guò)點(diǎn)A作AB⊥l于點(diǎn)B，在直線l上取一點(diǎn)C，連接AC，使AC＝AB，P在線段BC上連接AP．∵AB＝3，∴AC＝5，∴3≤AP≤5，故AP不可能是5.5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，正確得出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)即可求解．【詳解】解：∵口袋中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，∴P（紅球）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A），掌握隨機(jī)事件概率的求法是解題關(guān)鍵．二、填空題1、③【分析】根據(jù)1副撲克牌（共54張）中的構(gòu)成情況進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：1副撲克牌（共54張）中，“大王”只有1張，“黑桃”有13張，“黑色”的是“黑桃與梅花的和”有26張，因此模到“黑色”的可能性大，故答案為：③．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，知道“大王”“黑桃”“黑色的”在1副撲克牌（共54張）中所占的比例是正確判斷的關(guān)鍵．2、①②④【分析】先證△AEB≌△ADC（SAS），再證△EPC≌△DPB（AAS），可判斷①；可證△APC≌△APB（SSS），判定斷②；利用特殊等腰三角形可得可判斷③，根據(jù)全等三角形個(gè)數(shù)可判斷④即可【詳解】解：在△AEB和△ADC中，，∴△AEB≌△ADC（SAS），∴∠B=∠C，∵EC=AC-AE=AB-AD=DB，在△EPC和△DPB中，∴△EPC≌△DPB（AAS），∴PC=PB，故①正確；在△APC和△APB中，∴△APC≌△APB（SSS），∴∠CAP=∠BAP，故②正確；當(dāng)AP=PB時(shí)，∠PAB=∠B，當(dāng)AP≠PB時(shí)，∠PAB≠∠B，故③不正確；在△EAP和△DAP中，∴△EAP≌△DAP（SAS），共有4對(duì)全等三角形，故④正確故答案為：①②④【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、35【分析】由折疊可得BE平分，CE平分，再利用角的和差得到=180°-120°+10°=70°，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由折疊可得BE平分，CE平分，∵∠AEB=60°，∴=2∠AEB=120°，∵，∴∴∠CED=．故答案為：35．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差關(guān)系，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BE平分，CE平分是解本題關(guān)鍵．4、45【分析】利用三角形的外角性質(zhì)分別求得∠α和∠β的值，代入求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∠A=60°，∠C=30°，∠D=∠DBG=45°，∠ABC=∠DGB=∠DGC=90°，∴∠β=∠DBG+∠C=75°，∠α=∠DGC+∠C=120°，∴∠α?∠β=120°-75°=45°，故答案為：45．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找到三角板中隱含的角的度數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、2b【分析】由題意根據(jù)三角形三邊關(guān)系得到a+b-c＞0，b-a-c＜0，再去絕對(duì)值，合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解．【詳解】解：∵a，b，c是的三條邊長(zhǎng)，∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，∴|a+b-c|+|a-b-c|=a+b-c-a+b+c=2b．故答案為：2b．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系以及去絕對(duì)值和整式加減運(yùn)算，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．6、①②【分析】一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線就是它的一條對(duì)稱(chēng)軸，由此即可判斷圖形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)及位置．【詳解】圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有①②③，其中只有2條對(duì)稱(chēng)軸的是①②，有4條對(duì)稱(chēng)軸的是③。故答案為：①②．【點(diǎn)睛】此題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)的靈活應(yīng)用，這里要求學(xué)生熟記已學(xué)過(guò)的特殊圖形的對(duì)稱(chēng)軸特點(diǎn)進(jìn)行解答．7、60【分析】逆用同底數(shù)冪乘法法則即可解題．【詳解】解：am+n=am·an=106=60．故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．8、h=．【分析】升高h(yuǎn)（千米）就可求得溫度的下降值，進(jìn)而求得h千米處的溫度．【詳解】高度h（千米）與氣溫t（℃）之間的關(guān)系式為：h=．【點(diǎn)睛】正確理解高度每升高1千米，氣溫下降6℃，的含義是解題關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)楊輝三角得到第5行的5項(xiàng)系數(shù)是1，4，10，4，1，將變形為，即可得到，計(jì)算即可求解．【詳解】解：由題意得=．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)楊輝三角系數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，理解楊輝三角中各項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)，并將原式進(jìn)行正確變形是解題關(guān)鍵．10、5【分析】直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：所標(biāo)數(shù)字之處都可以構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形．故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）變量x，y；常量4．（2）變量t，w；常量0.2，30．（3）變量r，C；常量．（4）變量x，y；常量10．【分析】根據(jù)常量與變量的定義求解即可．【詳解】解：(1)由題意可知，變量為x，y，常量為4；(2)由題意可知，變量為t，w，常量為0.2，30；(3)由題意可知，變量為r，C，常量為；(4)由題意可知，變量為x，y，常量為10．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量的定義，常量是指在變化過(guò)程中不隨時(shí)間變化的量；變量是指在變化過(guò)程中隨著時(shí)間變化的量．2、（1）見(jiàn)解析；（2）6．【分析】（1）利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)出A、B、C關(guān)于直線OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；（2）利用三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）△OCC1的面積4×3＝6．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?軸對(duì)稱(chēng)變換：幾何圖形都可看作是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋?huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)開(kāi)始．3、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）3.5；（5）1.4【分析】（1）根據(jù)直線定義即可畫(huà)直線AB；（2）根據(jù)射線定義即可畫(huà)直線BC；（3）根據(jù)線段定義即可連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使得CD=AC；（4）通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量，即可得點(diǎn)B到點(diǎn)D的距離．（5）通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量，即可得點(diǎn)D到直線AB的距離．【詳解】解：（1）如圖，直線AB即為所求；（2）如圖，射線BC即為所求；（3）如圖，線段CD即為所畫(huà)；（4）通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量，點(diǎn)B到點(diǎn)D的距離約為3.5cm，故答案為：3.5；（5）通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量，點(diǎn)D到點(diǎn)AB的距離DE約為1.4cm故答案為：1.4【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖、直線是向兩