貴州盛華職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)高頻難、易錯點題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[單選題]三條直線交于一點，經(jīng)過這三條直線的平面()A．有1個B．有0個C．有無數(shù)個D．可以有0個，也可以有1個答案:D解析:這道題考查直線與平面的位置關(guān)系。在空間幾何中，三條直線交于一點，若這三條直線共面，則經(jīng)過它們的平面有1個；若這三條直線不共面，則經(jīng)過它們的平面有0個。所以答案可以是0個，也可以是1個。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[單選題]已知正方體的棱長為1,則內(nèi)切球的表面積等于（）A．π/2B．πC．3πD．2π答案:B解析:這道題考查正方體內(nèi)切球的表面積計算。正方體的內(nèi)切球直徑等于正方體棱長。已知正方體棱長為1，所以內(nèi)切球半徑為0.5。球的表面積公式為4πr2，代入可得內(nèi)切球表面積為4π×(0.5)2=π，故選B。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)直線平行可得斜率相同，設(shè)直線y=1/2x+b，把點帶入，可求得直線方程為x-2y-1=011、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、[單選題]下列關(guān)于圓的性質(zhì)說法正確的是（）A．平分弦的直徑垂直于弦B．三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點C．在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等D．三點確定一個圓答案:B解析:這道題考查圓的相關(guān)性質(zhì)。A選項，平分弦的直徑不一定垂直于弦，需弦不是直徑這一前提；C選項，在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等或互補；D選項，不在同一直線上的三點確定一個圓。而三角形的內(nèi)心確實是三條角平分線的交點，所以答案選B。15、[單選題]若集合M={3,1，a-1}，N={-2，a2}，且N是M的真子集，則a的值是（）A．-1B．1C．0D．√3答案:A解析:這道題考查集合的性質(zhì)。真子集意味著N中的元素都屬于M且M中存在N沒有的元素。因為N是M的真子集，所以a2要么等于1要么等于3。若a2=1，則a=1或-1，當a=1時，M中元素重復(fù)，不符合集合定義，所以a=-1。若a2=3，則a=±√3，但代入后不符合條件。綜上，a的值為-1。16、[單選題]設(shè)集合M={1,2,3,5}，N={2,3,5，6}，下列幾道算式正確的是（）A．M∩N={2,3,5}B．M∩N={1，2，3，5,6}C．M∪N={2，3，5}D．M∪N={1，3，5,6}答案:A解析:這道題考查集合的交集運算。集合M和N共有的元素組成交集。M中有1,2,3,5，N中有2,3,5,6，它們共有的元素是2,3,5，所以M∩N={2,3,5}，選項A正確。其他選項B包含了M和N的所有元素，是并集；C和D都沒有準確表示出交集或并集的結(jié)果。17、[單選題]圓ρ=4sinθ的圓心坐標是（)A．（0，4）B．（4，0）C．（0，2）D．（2，0）答案:C解析:這道題考查圓的極坐標方程。對于圓的極坐標方程ρ=2asinθ，其圓心坐標為(0,a)。在圓ρ=4sinθ中，a=2，所以圓心坐標是(0,2)。選項A、B、D不符合該方程對應(yīng)的圓心坐標特征。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、[單選題]如圖是一個正方體的表面展開圖，如果相對面上所標的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么x-2y+z的值是（）A．1B．4C．7D．9答案:A解析:正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴x與-8是相對面，y與-2是相對面，z與3是相對面，

∵相對面上所標的兩個數(shù)互為相反數(shù)，

∴x=8，y=2，z=-3，

∴x-2y+z=8-2×2-3=1．

故選A．22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:A無法推出。

B從題中條件推斷不出來。

C如果b為負數(shù)，平方之后就不一定誰大了。

D可以推斷出。首先a>1,則2a>2,2a-1>1,又1>b,所以2a-1>b成立。

本題不能舉例說明，要始不等式永遠成立的哦！25、[單選題]直線a平行于平面M，直線a垂直于直線b，則直線b與平面M的位置關(guān)系是（）A．平行B．在平面內(nèi)C．相交D．平行或相交或在平面內(nèi)答案:D解析:這道題考查直線與平面的位置關(guān)系。當直線a平行于平面M且垂直于直線b時，直線b與平面M可能平行，比如直線b與直線a確定的平面平行于平面M；也可能相交，比如直線b與平面M斜交；還可能在平面內(nèi)，比如直線b與直線a都在平面M內(nèi)且垂直。所以答案是D。26、[單選題]直線y=-3x與y＝-3x＋15的位置關(guān)系是（）A．重合B．平行C．相交D．無法判斷答案:B解析:這道題考查直線的位置關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，若兩條直線斜率相同，截距不同，則它們平行。直線y=-3x與y=-3x+15，斜率均為-3，截距分別為0和15，截距不同。所以這兩條直線的位置關(guān)系是平行。27、[單選題]已知cosx=α,求sin(x+3π/2)=()A．αB．α/2C．-αD．2α答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。根據(jù)誘導(dǎo)公式，sin(x+3π/2)=-cosx。已知cosx=α，所以sin(x+3π/2)=-α。選項A是cosx的值；選項B與已知條件和公式均無關(guān)；選項D也不符合誘導(dǎo)公式的計算結(jié)果。綜上，答案選C。28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是實數(shù)，為有理數(shù)和無理數(shù)

B：在數(shù)學(xué)里用大寫符號Z表示全體整數(shù)的集合，包括正整數(shù)、0、負整數(shù)。

D：Q是有理數(shù)的集合

C：空集是沒有任何元素的，因此也不會有元素0，因此C選項錯誤，ABD正確。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]sin（π-α）=sinαA．正確B．錯誤答案:A解析:這道題運用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，sin（π-α）=sinα是正確的，無需修正。2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:互斥事件不一定對立4、[判斷題]三點確定一個平面。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:不在同一直線上的三點確定一個平面。5、[判斷題]池塘里的睡蓮的面積每天長大1倍，若經(jīng)過17天就可以長滿整個池塘，但是要長滿半個池塘卻需要16天。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:因為睡蓮面積每天長大1倍，經(jīng)過17天長滿整個池塘，那么長滿半個池塘需要16天，此題為正確的原因在于符合睡蓮生長的規(guī)律。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析: