第5節(jié)平面及其方程資料講解_第1頁
第5節(jié)平面及其方程資料講解_第2頁
第5節(jié)平面及其方程資料講解_第3頁
第5節(jié)平面及其方程資料講解_第4頁
第5節(jié)平面及其方程資料講解_第5頁
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文檔簡介

向量代數(shù)回顧設(shè)1.向量運(yùn)算加減:數(shù)乘:點(diǎn)積:叉積:12.向量關(guān)系:2一、平面的點(diǎn)法式方程二、平面的一般方程三、兩平面的夾角四、小結(jié)及作業(yè)35解取所求平面方程為化簡得67由平面的點(diǎn)法式方程平面的一般方程法向量二、平面的一般方程8特殊情形?

當(dāng)

D=0時(shí),Ax+By+Cz=0表示

通過原點(diǎn)的平面;?當(dāng)

A=0時(shí),By+Cz+D=0的法向量平面平行于x軸;?

Ax+Cz+D=0表示?

Ax+By+D=0表示?

Cz+D=0表示?Ax+D=0表示?

By+D=0表示平行于

y

軸的平面;平行于

z

軸的平面;平行于xoy面的平面;平行于yoz面的平面；平行于zox面的平面.910取法向量化簡得所求平面方程為解11設(shè)平面為由平面過原點(diǎn)知所求平面方程為解12設(shè)平面為將三點(diǎn)坐標(biāo)代入得解13將代入所設(shè)方程得平面的截距式方程14設(shè)平面為解15三、兩平面的夾角設(shè)平面∏1的法向量為

平面∏2的法向量為則兩平面夾角

的余弦為即兩平面法向量的夾角(常為銳角)稱為兩平面的夾角.16特別有下列結(jié)論：17外一點(diǎn),求例9.設(shè)解:設(shè)平面法向量為在平面上取一點(diǎn)是平面到平面的距離d.,則P0

到平面的距離為(點(diǎn)到平面的距離公式)1819平面的方程（熟記平面的幾種特殊位置的方程）兩平面的夾角.點(diǎn)到平面的距離公式.點(diǎn)法式方程.一般方程.截距式方程.（注意兩平面的位置特征）四、小結(jié)2

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