2025年小升初數(shù)學入學考試模擬題（奧數(shù)思維拓展）-奧數(shù)拓展思維訓練考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。下列每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請仔細閱讀題目，認真作答，選出你認為最正確的答案，并在答題卡上將對應題目的答案標號涂黑。）1.小明在一條路上跑步，他每分鐘跑60米，如果他想在10分鐘內(nèi)跑完一條長800米的路，那么他至少需要跑多快的速度？A.70米/分鐘B.80米/分鐘C.90米/分鐘D.100米/分鐘2.一個長方形的長是10厘米，寬是6厘米，如果將其長和寬都增加2厘米，那么新長方形的面積比原來的面積增加了多少？A.32平方厘米B.40平方厘米C.48平方厘米D.56平方厘米3.小紅有5顆紅珠子和7顆藍珠子，她要按照紅、藍、紅、藍的順序排列這些珠子，那么第100顆珠子是什么顏色？A.紅色B.藍色C.紅色D.藍色4.一個數(shù)除以3余1，除以5余2，除以7余3，那么這個數(shù)最小是多少？A.15B.23C.31D.435.小華把一根繩子對折一次，然后從中剪斷，得到兩段繩子。如果他把其中一段再對折一次，然后從中剪斷，那么他一共可以得到多少段繩子？A.4段B.5段C.6段D.7段6.一個正方形的邊長是6厘米，如果將其邊長增加50%，那么新正方形的面積比原來的面積增加了多少？A.50%B.100%C.150%D.200%7.小明有10元錢，他想去買一支鉛筆和一本書，鉛筆的價格是2元，書的價格是8元，那么他還剩下多少錢？A.0元B.2元C.4元D.6元8.一個三角形的三個內(nèi)角分別是30度、60度和90度，那么這個三角形是什么類型的三角形？A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形9.小紅有10顆糖，她要分給她的三個好朋友，每個人分得的糖數(shù)必須相同，那么她最多能分給每個人多少顆糖？A.3顆B.4顆C.5顆D.6顆10.一個數(shù)的50%是15，那么這個數(shù)是多少？A.20B.30C.40D.50二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。請將答案填寫在答題卡上相應的位置。）1.一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，那么它的周長是多少厘米？2.一個數(shù)的60%是24，那么這個數(shù)的10%是多少？3.小明有20元錢，他想去買一支筆和一本筆記本，筆的價格是5元，筆記本的價格是15元，那么他還剩下多少錢？4.一個三角形的三個內(nèi)角分別是45度、45度和90度，那么這個三角形是什么類型的三角形？5.小紅有15顆糖，她要分給她的三個好朋友，每個人分得的糖數(shù)必須相同，那么她最多能分給每個人多少顆糖？6.一個數(shù)的25%是10，那么這個數(shù)的75%是多少？7.一個長方形的周長是40厘米，長是12厘米，那么它的寬是多少厘米？8.一個數(shù)的80%是32，那么這個數(shù)的20%是多少？9.小明有30元錢，他想去買一支尺子和一本練習冊，尺子的價格是10元，練習冊的價格是20元，那么他還剩下多少錢？10.一個正方形的邊長是10厘米，那么它的面積是多少平方厘米？三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，滿分30分。請將解答過程寫在答題卡上相應的位置，并寫明最終答案。）1.小華有一個正方形的花園，邊長是10米。她想在花園的中央修建一個圓形的花壇，花壇的直徑等于花園的邊長的一半。請問花壇的面積是多少平方米？2.小明和小紅參加一場跑步比賽，小明每分鐘跑120米，小紅每分鐘跑100米。如果他們同時出發(fā)，小明比小紅多跑5分鐘，那么小明比小紅多跑了多少米？3.一個數(shù)除以4余3，除以5余2，除以6余1，那么這個數(shù)最小是多少？4.小紅有20顆糖，她要按照紅、藍、綠、黃的順序排列這些糖，那么第100顆糖是什么顏色？5.一個長方形的長是15厘米，寬是10厘米，如果將其長和寬都減少2厘米，那么新長方形的面積比原來的面積減少了多少平方厘米？四、應用題（本大題共5小題，每小題8分，滿分40分。請將解答過程寫在答題卡上相應的位置，并寫明最終答案。）1.小明家距離學校有3公里，他每分鐘步行60米，如果他想要在20分鐘內(nèi)到達學校，那么他需要保持怎樣的速度？2.一個長方形的周長是30厘米，長是10厘米，那么它的寬是多少厘米？如果將其長和寬都增加2厘米，那么新長方形的面積比原來的面積增加了多少平方厘米？3.小紅有5顆紅珠子和7顆藍珠子，她要按照紅、藍、紅、藍的順序排列這些珠子，那么第100顆珠子是什么顏色？如果她有更多的珠子，她需要多少顆珠子才能完成一個完整的循環(huán)？4.一個數(shù)的50%是15，那么這個數(shù)是多少？如果這個數(shù)增加20%，那么新的數(shù)是多少？5.小明有20元錢，他想去買一支筆和一本筆記本，筆的價格是5元，筆記本的價格是15元，那么他還剩下多少錢？如果他還有10元，他可以買多少支筆和多少本筆記本？本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：B.80米/分鐘解析：小明10分鐘要跑完800米，那么他每分鐘需要跑800÷10=80米。所以答案是80米/分鐘。2.答案：C.48平方厘米解析：原長方形的面積是10×6=60平方厘米。新長方形的長是10+2=12厘米，寬是6+2=8厘米，所以新長方形的面積是12×8=96平方厘米。面積增加了96-60=36平方厘米。但是題目問的是增加了多少，所以需要再減去原來的面積，即36-60=-24平方厘米。這里有一個錯誤，應該是新面積減去原面積，即96-60=36平方厘米。所以答案是36平方厘米。3.答案：B.藍色解析：按照紅、藍、紅、藍的順序排列，每4顆珠子一個循環(huán)。100÷4=25，所以第100顆珠子是第25個循環(huán)的最后1顆，即藍色。4.答案：C.31解析：這個數(shù)除以3余1，說明這個數(shù)是3的倍數(shù)加1；除以5余2，說明這個數(shù)是5的倍數(shù)加2；除以7余3，說明這個數(shù)是7的倍數(shù)加3。我們可以從小到大嘗試，3的倍數(shù)加1有4,7,10,13,16,19,22,25,28,31...其中31除以5余1，除以7余3，所以答案是31。5.答案：B.5段解析：把繩子對折一次，然后從中剪斷，得到兩段繩子。再把其中一段再對折一次，然后從中剪斷，得到三段繩子。所以一共可以得到5段繩子。6.答案：B.100%解析：原正方形的面積是6×6=36平方厘米。新正方形的邊長是6×1.5=9厘米，所以新正方形的面積是9×9=81平方厘米。面積增加了81-36=45平方厘米。增加了45÷36=1.25，即125%。但是題目問的是增加了多少，所以需要用百分比表示，即125%-100%=25%。這里有一個錯誤，應該是新面積除以原面積減去1，即81÷36-1=0.25，即25%。所以答案是25%。7.答案：A.0元解析：鉛筆的價格是2元，書的價格是8元，總共需要10元。小明只有10元，所以他還剩下10-10=0元。8.答案：C.直角三角形解析：三角形的三個內(nèi)角分別是30度、60度和90度，其中一個角是90度，所以這是一個直角三角形。9.答案：A.3顆解析：小紅有10顆糖，要分給三個好朋友，每個人分得的糖數(shù)必須相同。10÷3=3...1，所以每個人最多能分得3顆糖。10.答案：B.30解析：一個數(shù)的50%是15，那么這個數(shù)是15÷0.5=30。二、填空題答案及解析1.答案：40厘米解析：長方形的周長是長加寬的兩倍，即(12+8)×2=40厘米。2.答案：4解析：一個數(shù)的60%是24，那么這個數(shù)是24÷0.6=40。這個數(shù)的10%是40×0.1=4。3.答案：0元解析：筆的價格是5元，筆記本的價格是15元，總共需要20元。小明只有20元，所以他還剩下20-20=0元。4.答案：等腰直角三角形解析：三角形的三個內(nèi)角分別是45度、45度和90度，其中兩個角相等，且有一個角是90度，所以這是一個等腰直角三角形。5.答案：5顆解析：小紅有15顆糖，要分給三個好朋友，每個人分得的糖數(shù)必須相同。15÷3=5，所以每個人最多能分得5顆糖。6.答案：30解析：一個數(shù)的25%是10，那么這個數(shù)是10÷0.25=40。這個數(shù)的75%是40×0.75=30。7.答案：14厘米解析：長方形的周長是長加寬的兩倍，即40÷2=20厘米。長是12厘米，所以寬是20-12=14厘米。8.答案：8解析：一個數(shù)的80%是32，那么這個數(shù)是32÷0.8=40。這個數(shù)的20%是40×0.2=8。9.答案：0元解析：尺子的價格是10元，練習冊的價格是20元，總共需要30元。小明只有30元，所以他還剩下30-30=0元。10.答案：100平方厘米解析：正方形的面積是邊長的平方，即10×10=100平方厘米。三、解答題答案及解析1.答案：50平方米解析：花園的邊長是10米，所以花園的面積是10×10=100平方米?；▔闹睆绞腔▓@邊長的一半，即10÷2=5米，所以花壇的半徑是5÷2=2.5米?；▔拿娣e是3.14×(2.5)^2=19.625平方米。但是花園的面積是100平方米，所以花壇的面積是100-19.625=80.375平方米。這里有一個錯誤，應該是花園面積減去花壇面積，即100-19.625=80.375平方米。但是題目問的是花壇的面積，所以答案是19.625平方米。2.答案：600米解析：小明每分鐘跑120米，小紅每分鐘跑100米。小明比小紅多跑5分鐘，所以小明比小紅多跑了(120-100)×5=200米。但是小明是同時出發(fā)的，所以需要計算小明跑的總距離和小紅跑的總距離的差。小明跑了120×(20+5)=3000米，小紅跑了100×20=2000米。所以小明比小紅多跑了3000-2000=1000米。這里有一個錯誤，應該是小明跑的總距離減去小紅跑的總距離，即3000-2000=1000米。但是題目問的是小明比小紅多跑了多少米，所以答案是200米。3.答案：23解析：這個數(shù)除以4余3，說明這個數(shù)是4的倍數(shù)加3；除以5余2，說明這個數(shù)是5的倍數(shù)加2；除以6余1，說明這個數(shù)是6的倍數(shù)加1。我們可以從小到大嘗試，4的倍數(shù)加3有7,11,15,19,23...其中23除以5余3，除以6余5，所以答案是23。4.答案：黃色解析：按照紅、藍、綠、黃的順序排列，每4顆珠子一個循環(huán)。100÷4=25，所以第100顆珠子是第25個循環(huán)的最后1顆，即黃色。5.答案：40平方厘米解析：原長方形的面積是15×10=150平方厘米。新長方形的長是15-2=13厘米，寬是10-2=8厘米，所以新長方形的面積是13×8=104平方厘米。面積減少了150-104=46平方厘米。但是題目問的是減少了多少，所以需要用百分比表示，即46÷150=0.306，即30.6%。但是題目問的是減少了多少平方厘米，所以答案是46平方厘米。四、應用題答案及解析1.答案：每分鐘步行90米解析：小明家距離學校有3公里，即3000米。他想要在20分鐘內(nèi)到達學校，那么他需要保持每分鐘步行3000÷20=150米。但是題目問的是他需要保持怎樣的速度，所以答案是每分鐘步行150米。2.答案：寬是10厘米，面積增加了40平方厘米解析：長方形的周長是長加寬的兩倍，即30÷2=15厘米。長是10厘米，所以寬是15-10=5厘米。原長方形的面積是10×5=50平方厘米。新長方形的長是10+2=12厘米，寬是5+2=7厘米，所以新長方形的面積是12×7=84平方厘米。面積增加了84-50=34平方厘米。但是題目問的是增加了多少平方厘米，所以答案是34平方厘米。3.答案：第100顆珠子是藍色，需要12顆珠子才能完成一個完整的循環(huán)解析：按照紅、藍、綠、黃的順序排列，每4顆珠子一個循環(huán)。100÷4=25，所以第100顆珠子是第25個循環(huán)的最后1顆，即黃色。但是題目問的是第10