寒假作業(yè)05力的合成與分解

內(nèi)容早知道

第一層鞏固提升練（6大題型）

?

題型1力的平行四邊形定則

題型2合力的取值范圍

題型3兩個(gè)力成特殊角時(shí)的合力的計(jì)算

題型4三角形法則

題型5正交分解法

題型6力的分解及應(yīng)用

第二層能力提升練

?

第三層拓展突破練

?

力的平行四邊形定則

積累與運(yùn)用

?

兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對角線就代表

合力的大小和方向

1．如圖所示，甲、乙兩人在粗糙水平面上進(jìn)行拔河比賽，此時(shí)比賽還未分出勝負(fù)，兩人均靜止，且甲的質(zhì)

量小于乙的質(zhì)量。下列說法正確的是（）

A．甲對地面的摩擦力與乙對地面的摩擦力是一對相互作用力

B．甲的慣性等于乙的慣性乙

C．地面對甲的支持力大于甲自身的重力

D．地面對乙的支持力大于乙自身的重力

2．在某平面內(nèi)有作用于同一點(diǎn)的四個(gè)力，以力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，四個(gè)力的方向如圖所示，大小分別

為F16N，F(xiàn)22N，F(xiàn)34N，F(xiàn)48N。這四個(gè)力的合力在（）

1

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

3．質(zhì)點(diǎn)O受到如圖所示n個(gè)等大的力作用，且相鄰力之間的夾角均為22.5，隨著個(gè)數(shù)n的增大（所有相

鄰力間的夾角之和不超過360），質(zhì)點(diǎn)所受合力F的大小與力的個(gè)數(shù)n的關(guān)系圖像可能正確的是（）

A．B．C．

D．

（多選）4．下列各組物理量在運(yùn)算過程中全部都遵循平行四邊形定則的是（）

A．力、位移、速度變化率

B．速度的變化、溫度、質(zhì)量

C．力、平均速度、加速度

D．速率、路程、時(shí)間

合力的取值范圍

2

積累與運(yùn)用

?

二力的合成：兩個(gè)共點(diǎn)力F?和F?的大小均不變，它們之間的夾角為θ,其合力的大小為F合，當(dāng)夾角θ變

∣∣

化時(shí)，合力的取值范圍是F1F2F合F1F2

5．如圖所示，F(xiàn)1、F2為兩個(gè)相互垂直的共點(diǎn)力，F(xiàn)是它們的合力。已知F1的大小等于6N，F(xiàn)的大小等于

10N。若改變F1、F2的夾角，則它們合力的大小還可能是（）

A．0B．1NC．6ND．16N

6．已知兩個(gè)共點(diǎn)力大小分別為20N、24N，夾角任意。下列說法正確的是（）

A．兩個(gè)力的合力大小可能為0

B．兩個(gè)力的合力大小不可能為20.23N

C．兩個(gè)力的合力可能比這兩個(gè)力都小

D．夾角越大，兩個(gè)力的合力越大

（多選）7．下列說法正確的是（）

A．跳傘運(yùn)動(dòng)員從高空跳下后，降落傘未張開前，運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài)

B．大小為3N、6N、7N的共點(diǎn)力的合力的最小值為0N

C．貨運(yùn)列車運(yùn)行到不同的車站時(shí)，經(jīng)常要摘下或者加掛一些車廂，這會(huì)改變它的慣性

D．彈力和摩擦力都有反作用力，而重力無反作用力

（多選）8．兩個(gè)共點(diǎn)力的大小為F1＝15N，F(xiàn)2＝8N，它們的合力可能等于（）

A．9NB．25N

C．6ND．21N

兩個(gè)力成特殊角時(shí)的合力的計(jì)算

3

積累與運(yùn)用

?

圖甲圖乙圖丙

1.兩力互相垂直，如圖甲

F

22，tan1

FF1F2

F2

2.兩力等大夾角為θ，如圖乙

F2Fcos，F(xiàn)與F1,夾角為

12

3.兩力等大且夾角為120°，如圖丙

合力與分力大小相等，合力方向在兩力夾角的角平分線上

9．兩個(gè)共點(diǎn)力的大小都是50N，要使它們的合力也為50N，則這兩個(gè)力的夾角為（）

A．30°B．45°C．60°D．120°

10．2023年9月20日，中國比亞迪的燒油電動(dòng)車仰望U8上市，它有橫向移動(dòng)和原地調(diào)頭功能。這是因?yàn)?/p>

給車輪安裝了一組45°斜角的輥?zhàn)?，使車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)每個(gè)車輪的摩擦力都和車輛前后方向呈45°夾角。汽

車有4個(gè)電動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，若分別控制4個(gè)車輪旋轉(zhuǎn)方向和所受地面的摩擦力方向如圖所示，汽車所受地

面的摩擦力可等效畫成如圖所示，該汽車將從靜止開始（）

A．沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)B．沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

C．沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)D．沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

11．如圖所示，三個(gè)大小相等的力F作用于同一點(diǎn)O，則合力最大的是（）

4

A．B．

C．D．

12．如圖甲是永康市南溪大橋，它是一座鋼構(gòu)斜拉大橋。若取其中一對鋼索研究，簡化如圖乙所示，假設(shè)

一根鋼索的拉力大小為F，與豎直方向的夾角是θ，則這一對鋼索的合力是（）

A．FcosB．FsinC．2FcosD．2Fsin

三角形法則

積累與運(yùn)用

?

把兩個(gè)矢量首尾相連，作出矢量三角形，從而得到合矢量。如圖所示。

5

13．如圖所示，五個(gè)共點(diǎn)力的矢量圖恰能構(gòu)成一個(gè)四邊形及其對角線，下列說法正確的是（）

A．F1、F2、F3的合力為零B．F3、F4、F5的合力為零

C．這五個(gè)共點(diǎn)力的合力為零D．這五個(gè)共點(diǎn)力的合力為3F3

14．將力F分解為兩個(gè)力，已知其中一個(gè)分力F1的方向與F的夾角為θ，可以判定另一個(gè)分力F2（）

A．可以小于Fsinθ

B．一定等于Fsinθ

C．一定大于Fsinθ

D．若F2>Fsinθ，則F2可能有兩個(gè)確定的方向

（多選）15．某質(zhì)點(diǎn)在同一平面內(nèi)同時(shí)受三個(gè)共點(diǎn)力作用的四種情況分別如圖甲、乙、丙、丁所示，

已知圖中每個(gè)正方形方格的邊長表示大小為1N的力，則關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)所受合外力大小的說法錯(cuò)誤的是

（）

A．圖甲中質(zhì)點(diǎn)所受的合外力大小等于4N

B．圖乙中質(zhì)點(diǎn)所受的合外力大小等于5N

C．圖丙中質(zhì)點(diǎn)所受的合外力等于0

D．圖丁中質(zhì)點(diǎn)所受的合外力等于3N

（多選）16．放在光滑水平面上的物體，在三個(gè)水平方向的力F1、F2、F3的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

則這三個(gè)力的大小可以是（）

A．F130N、F240N、F380NB．F120N、F220N、F320N

C．F190N、F250N、F330ND．F120N、F230N、F340N

6

正交分解法

積累與運(yùn)用

?

將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法。

物體受到多個(gè)力F?、F?、F?……作用，求合力F時(shí)，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。

x軸上的合力：FxFx1Fx2Fx3;y軸上的合力：FyFy1Fy2Fy3;

F

22y

合力大?。篎FxFy；合力方向：與x軸夾角θ滿足tan

Fx

17．科學(xué)的佩戴口罩，對于新冠肺炎、流感等呼吸道傳染病具有預(yù)防作用，既保護(hù)自己，又有利于公眾健

康。如圖所示為一側(cè)耳朵佩戴口罩的示意圖，一側(cè)的口罩帶是由直線AB、弧線BCD和直線DE組成的。

假若口罩帶可認(rèn)為是一段勁度系數(shù)為k的彈性輕繩，在佩戴好口罩后彈性輕繩被拉長了x，此時(shí)AB段

與水平方向的夾角為37°，DE段與水平方向的夾角為53°，彈性繩涉及到的受力均在同一平面內(nèi)，不

計(jì)摩擦，已知sin37°0.6，cos37°0.8，則下列說法正確的是（）

A．耳朵受到的口罩帶的作用力為2kx

B．耳朵受到的口罩帶的作用力小于2kx

C．耳朵對口罩帶的作用力方向與水平方向夾角為37°

D．耳朵對口罩帶的作用力方向與水平方向夾角為53°

18．如圖所示，某人游泳時(shí)，某時(shí)刻手掌對水的作用力大小為18N，該力與水平方向的夾角為30°，若把該

力分解為水平向左和豎直向下的兩個(gè)力，則水平方向的分力大小為（）

A．9NB．93NC．12ND．203N

19．如圖所示，水平地面上質(zhì)量為2kg的木塊向右運(yùn)動(dòng)，推力F=10N，方向與水平方向夾角為37°斜向下。

7

已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，木塊受到的摩擦力為（g=10m/s2）

（）

A．10NB．7NC．6ND．13N

20．如圖，一個(gè)物體放在傾角為θ的斜面上，物體受重力G（物體還受到其他力的作用，圖中沒有畫出）。

現(xiàn)在需要把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解為F1和F2。

（1）畫出重力分解的示意圖；

（2）求出兩個(gè)分力F1和F2的大小。

力的分解及應(yīng)用

積累與運(yùn)用

?

幾種常見的力的分解

圖甲圖乙圖丙

1.如圖甲，重力分解為沿斜面向下的分力F?=mgsinα和垂直斜面向下的分力F?=mgcosα

2.如圖乙，將重力分解為使球壓緊擋板的分力F?=mgtanα和使球壓緊斜面的分力

3.如圖丙，將重力分解為使球壓緊豎直墻壁的分力F?=mgtanα和使球拉緊懸線的分力

21．如圖甲所示是斧子砍進(jìn)木樁時(shí)的示意圖，其橫截面如圖乙所示，斧子的剖面可視作頂角為θ的等腰三角

形，若施加豎直向下的力與斧子的重力合計(jì)為F，則（）

8

F

A．側(cè)向分力F1、F2大小為

2sin

B．F越小，斧頭對木樁的側(cè)向壓力越大

C．相同的力F，θ越大的斧子，越容易劈開木樁

D．相同的力F，θ越小的斧子，越容易劈開木樁

22．如圖所示，將一個(gè)已知力F分解為F1、F2，已知F＝10N，F(xiàn)1與F的夾角為37°，則F2的最小值是

（sin37°0.6，cos37°0.8）（）

A．6NB．1NC．1.5ND．3N

23．如圖所示，將光滑斜面上的物體的重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力，下列結(jié)論正確的是（）

A．F1就是物體受到的下滑力

B．物體受N、F1、F2三個(gè)力作用

C．物體受mg、N兩個(gè)力作用

D．F1、F2二個(gè)分力共同作用的效果跟支持力N的作用效果相同

24．下列關(guān)于力與運(yùn)動(dòng)的說法中，正確的是（）

A．用雞蛋撞擊碗邊，雞蛋破了而碗無損壞，是因?yàn)殡u蛋受的撞擊力更大

B．把一個(gè)力分解為兩個(gè)分力時(shí)，兩個(gè)分力不可能同時(shí)大于合力

C．物體對桌面的壓力是由于該物體發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的

D．跳水運(yùn)動(dòng)員在跳離踏板后上升的過程中，處于超重狀態(tài)

9

25．如圖所示，一物體在12N的拉力作用下沿水平方向前進(jìn)，該力與水平方向夾角為30o，若將該力分解為

水平向右和豎直向上的兩個(gè)力，則水平方向的分力大小為（）

A．103NB．63NC．43ND．6N

（多選）26．如圖所示，某人游泳時(shí)，某時(shí)刻手掌對水的作用力大小為20N，該力與水平方向的夾角

為37°，若把該力分解為水平向左和豎直向下的兩個(gè)力，則水平方向和豎直方向的分力大小分別為

（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（）

A．水平分力為12NB．水平分力為16N

C．豎直分力為12ND．豎直分力為16N

1．白石天河大橋位于我縣境內(nèi)，橋梁全長826米，主橋?qū)?7．5米，橋梁設(shè)計(jì)為獨(dú)塔單索面斜拉橋（所有

鋼索都處在同一豎直面內(nèi)），將白鷺的造型應(yīng)用于橋塔之上，猶如兩只白鷺比翼雙飛，充分體現(xiàn)了巢湖

沿岸獨(dú)特的水鳥意境，其索塔與鋼索如圖所示，下列說法正確的是（）

A．增加鋼索的數(shù)量，可以減小索塔受到的向下的壓力

B．為了減小鋼索承受的拉力，可以適當(dāng)降低索塔的高度

C．索塔兩側(cè)鋼索對稱且拉力大小相等時(shí)，鋼索對索塔的合力豎直向下

D．為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下，索塔兩側(cè)的鋼索必須對稱分布

2．兩個(gè)力F18N和F26N之間的夾角0180，其合力為F，以下說法正確的是（）

10

A．合力F比分力F1和F2中的任何一個(gè)力都大

B．當(dāng)F1和F2大小不變時(shí)，角減小，合力F一定減小

C．合力F不可能大于14N

D．合力F不可能小于6N

3．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到三個(gè)水平力的作用，這三個(gè)力的大小分別為3N、4N和5N。這三個(gè)力合力的最小值和最大

值分別為（）

A．0，10NB．2N，10NC．0，12ND．2N，12N

4．如圖所示，作用在一個(gè)物體上的六個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F、2F、3F、4F、5F、6F，相鄰兩力間的夾角

均為60°，其合力為F1；若撤去其中的一個(gè)大小為3F的力，其余五個(gè)力的合力為F2，則下列結(jié)論正確

的是（）

A．F13F，F(xiàn)20，F(xiàn)1方向與3F方向相同

B．F10，F(xiàn)23F，F(xiàn)2方向與6F方向相同

C．F13F，F(xiàn)20，F(xiàn)1方向與6F方向相同

D．F10，F(xiàn)23F，F(xiàn)2方向與3F方向相同

5．已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30N，則

（）

A．F1的大小是唯一的

B．F2的方向是唯一的

C．F2有兩個(gè)方向

D．F2可取任意方向

6．如圖所示，有六個(gè)力分別組成正六邊形的六個(gè)邊，還有三個(gè)力分別為此正六邊形的對角線，若F1已知，

這九個(gè)力作用在同一點(diǎn)上，則這九個(gè)力的合力大小為（）

11

A．0B．(623)F1

C．9F1D．12F1

7．某中學(xué)生投擲鉛球，某時(shí)刻推力F與水平方向的夾角為（斜向上），則該力在豎直方向的分力大小為

（）

A．FtanB．FsinC．FcotD．Fcos

8．風(fēng)對帆面的作用力垂直于帆面，它能分解成兩個(gè)分力：垂直于航向的分力，會(huì)被很大的水的橫向阻力平

衡；沿著航向的分力，提供船向前的動(dòng)力。下列船帆與風(fēng)的方向組合能使船沿航向方向行駛的是（）

A．B．

C．D．

（多選）9．為使艦載機(jī)在幾秒內(nèi)迅速停在航母上，需要利用阻攔索將艦載機(jī)高速攔停，此過程可簡化

為如圖所示模型，設(shè)航母表面為一平面，阻攔索兩端固定，并始終與航母平面平行，艦載機(jī)從正中央

鉤住阻攔索，實(shí)現(xiàn)減速。阻攔索為彈性裝置，剛剛接觸阻攔索就處于繃緊狀態(tài)，下列說法正確的是

（）

A．艦載機(jī)落在航母上鉤住阻攔索時(shí)，只受重力、阻攔索的拉力和航母平面的摩擦力三個(gè)力作用

12

B．艦載機(jī)鉤住阻攔索繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)的過程中，阻攔索對艦載機(jī)的彈力在變大

C．艦載機(jī)鉤住阻攔索繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)的過程中，艦載機(jī)所受的合力不變

D．當(dāng)阻攔索被拉至夾角為60時(shí)，設(shè)阻攔索的張力為F，則阻攔索對艦載機(jī)的作用力大小為3F

（多選）10．下列說法正確的是（）

A．重力的方向可能不豎直向下

B．在曲面上彈力的方向一定與過接觸點(diǎn)的切平面垂直

C．摩擦力既可能是動(dòng)力也可能是阻力

D．兩力合成夾角為銳角或直角時(shí)，其中一個(gè)力增大，合力可能增大也可能減少

（多選）11．一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所示（小方格邊長

相等），則下列說法正確的是（）

A．三力的合力有最大值F1F2F3，方向不確定

B．三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向

C．三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向

、

D．F1F2兩力的合力為2F3，方向與F3同向

（多選）12．如圖所示，將光滑斜面上的物體的重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力，下列結(jié)論正確的是

（）

A．F2就是物體對斜面的正壓力

B．物體受N、mg兩個(gè)力作用

C．物體受mg、N、F1、F2四個(gè)力作用

D．F1、F2二個(gè)分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同

（多選）13．力的合成和分解在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，下列各種應(yīng)用說法正確的是（）

A．高大的橋要建很長的引橋，減小橋面的傾角，是為了減小汽車重力沿橋面向下的分力，達(dá)到行車方

便和安全的目的

13

B．幼兒園的滑梯很陡，是為了增加小孩滑滑梯時(shí)受到的重力，使小孩下滑得更快

C．運(yùn)動(dòng)員做引體向上（緩慢上升）動(dòng)作時(shí)，雙臂張開很大的角度時(shí)要比雙臂豎直平行時(shí)覺得手臂用力

大，是由于張開時(shí)手臂產(chǎn)生的合力增大的緣故

D．磨刀不誤砍柴工，刀尖越鋒利