云南省騰沖市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、一個尋寶游戲通道如圖所示，通道在同一平面內由AB、BC、CD、DA、AC、BD組成．定位儀器放置在BC的中點M處，設尋寶者行進時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，尋寶者勻速前進，y與x的函數(shù)關系圖象如圖所示，則尋寶者的行進路線可能是（

）A．A→B→O B．A→D→O C．A→O→D D．B→O→C2、甲、乙、丙、丁四個人步行的路程和所用的時間如圖所示，按平均速度計算．走得最快的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≤2 D．x＜24、在平面直角坐標系中，已知點在第三象限，若點關于軸的對稱點在直線上，則的值為（

）A．3 B．1 C．-1 D．-35、若點，都在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關系是（）A． B． C． D．不能確定6、如圖是一次函數(shù)y=x-3的圖象，若點P(2，m)在該直線的上方，則m的取值范圍是（

）

A．m>-3 B．m>0 C．m＞-1 D．m<37、假設汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數(shù)是(

)①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示時間，y表示小徐離他家的距離．讀圖可知菜地離小徐家的距離為（

）

A．1.1千米

B．2千米

C．15千米

D．37千米第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、小亮早晨從家騎車到學校，先上坡后下坡，所行路程與時間的關系如圖所示，若返回時上坡、下坡的速度仍與去時上坡、下坡的速度分別相同，則小明從學校騎車回家用的時間是__________．2、如圖（a）所示，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD，DA運動至點A停止．設點P運動的路程為x，的面積為y，如果y關于x的關系如圖（b）所示，則m的值是________．3、某手工作坊生產(chǎn)并銷售某種食品，假設銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的線段AB、OC分別表示每天生產(chǎn)成本（單位：元）、收入（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關系．若該手工作坊某一天既不盈利也不虧損，則這天的產(chǎn)量是______千克．4、已知，則=_________．5、如圖，直線與軸交于點，則關于的方程的解為__________．6、某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機落在公司，無法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲．乙剛出發(fā)2分鐘時，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機落在公司，立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關系如圖所示（乙給甲手機的時間忽略不計）．則乙回到公司時，甲距公司的路程是______米．7、如圖，平面直角坐標系內，點A（4，0）與點B（0，8）是坐標軸上兩點，點C是直線y＝2x上一動點（點C不與原點重合），若△ABC是直角三角形，則點C的坐標為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、劇院舉行新年專場音樂會，成人票每張20元，學生票每張5元，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購買一張成人票贈送一張學生票；方案2：按總價的付款．某校有4名老師與若干名（不少于4人）學生聽音樂會．（1）設學生人數(shù)為（人），付款總金額為（元），分別表示這兩種方案；（2）請計算并確定出最節(jié)省費用的購票方案．2、甲、乙兩個探測氣球分別從海拔和處同時出發(fā)，勻速上升．下圖是甲、乙兩個探測氣球所在位置的海拔y（單位：m）與氣球上升時間x（單位：）的函數(shù)圖象．（1）求這兩個氣球在上升過程中y關于x的函數(shù)解析式；（2）當這兩個氣球的海拔高度相差時，求上升的時間．3、碑林書法社小組用的書法練習紙（毛邊紙可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買已知兩商店的標價都是每刀20元（每刀100張），但甲商店的優(yōu)惠條件是：若購買不超過10刀，則按標價買，購買10以上，從第11刀開始按標價的七折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：購買一只9元的毛筆，從第一刀開始按標價的八五折賣．購買刀數(shù)為（刀），在甲商店購買所需費用為元，在乙商店購買所需費用為元．（1）寫出、與之間的函數(shù)關系式．（2）求在乙商店購買所需總費用小于甲商店購買所需總費用時的取值范圍．4、已知函數(shù).（1）畫出函數(shù)的圖象；（2）判斷點是否在函數(shù)的圖象上；（3）若點在函數(shù)的圖象上，求出m的值．5、疫苗接種，利國利民．甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠疫苗．甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種，甲地經(jīng)過天后接種人數(shù)達到25萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結果100天完成接種任務，乙地80天完成接種任務，在某段時間內，甲、乙兩地的接種人數(shù)（萬人）與各自接種時間（天）之間的關系如圖所示．（1）直接寫出乙地每天接種的人數(shù)及的值；（2）當甲地接種速度放緩后，求關于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當乙地完成接種任務時，求甲地未接種疫苗的人數(shù)．6、一艘輪船在長江航線上往返于甲、乙兩地．若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順水航行到乙地，停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設輪船從甲地出發(fā)后所用的時間為t（小時），航行的路程為s（千米），s與t的函數(shù)圖像如圖所示．(1)甲乙兩地相距千米；(2)輪船順水航行時航行的路程s關于所用時間t的函數(shù)關系式為，定義域是；(3)如果輪船從乙地逆水航行返回到甲地時的速度為20千米/小時，那么點M的坐標是．7、已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P和點Q(－m，m＋3)，求m的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】將選項中的運動順序代入分析，即可得出尋寶者隨時間的增長與定位儀器點M之間的距離變化規(guī)律，此題得解．【詳解】解：A、從A點到B點，y隨x的增大而減小，從B點到O點，y隨x的增大先減小后增大，故本選項不合題意；B、從A點到D點，y隨x的增大先減小后增大，從D點到O點，y隨x的增大而減小，故本選項不合題意；C、從A點到O點，y隨x的增大而減小，從O點到D點，y隨x的增大而增大，故本選項不合題意；D、從B點到O點，y隨x的增大先減小后增大，從O點到C點，y隨x的增大先減小后增大，故本選項符合題意；故選：D．【考點】本題主要考察自變量與因變量之間的關系，仔細審題是解決本題的關鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)圖象，先比較甲、乙的速度；然后再比較丙、丁的速度，進而在比較甲、丁的速度即可．【詳解】乙在所用時間為30分鐘時，甲走的路程大于乙走的路程，故甲的速度較快；丙在所用時間為50分鐘時，丁走的路程大于丙走的路程，故丁的速度較快；又因為甲、丁在路程相同的情況下，甲用的時間較少，故甲的速度最快，故選A【考點】本題考查了從圖象中獲取信息的能力，正確的識圖是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)，建立不等式求解即可．【詳解】解：由題意得：﹣2x+4≥0，解得：x≤2，故選：C．【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，解不等式，掌握二次根式有意義的條件是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】由題意知，代入中得，計算求解即可．【詳解】解：由題意知，代入中得解得故選D．【考點】本題考查了關于軸對稱的點坐標，一次函數(shù)等知識．解題的關鍵在于求出點坐標．5、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)，∴函數(shù)為遞減函數(shù)，y隨x的增大而減小，∵，都在一次函數(shù)的圖象上，，∴，故選：C．【考點】本題主要考查一次函數(shù)的性質，對于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減?。皇炀氄莆找淮魏瘮?shù)的性質是解題的關鍵．6、C【解析】【分析】把x=2代入直線的解析式求出y的值，再根據(jù)點P（2，m）在該直線的上方即可得出m的取值范圍．【詳解】當x=2時，y=2-3=-1，∵點P（2，m）在該直線的上方，∴m＞-1．故選C.【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，根據(jù)題意求出當x=2時y的值是解決問題的關鍵．7、C【解析】【詳解】解：變量有：②行駛時間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量．共3個．故選C．【考點】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．8、A【解析】【詳解】解：由圖象可以看出菜地離小徐家1.1千米．故選A．點睛：本題考查了利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義是解題的關鍵．二、填空題1、37.2【解析】【分析】根據(jù)圖表可計算出上坡的速度以及下坡的速度，又已知返回途中的上下坡的路程正好相反，故可計算出共用的時間．【詳解】由圖可得，去校時，上坡路的距離為2000米，所用時間為18分，∴上坡速度=3600÷18=200米/分，下坡路的距離是9600-3600=6000米，所用時間為30-18=12分，∴下坡速度=6000÷12=500米/分；∵去學校時的上坡回家時變?yōu)橄缕隆⑷W校時的下坡回家時變?yōu)樯掀?，∴小明從學校騎車回家用的時間是：6000÷+3600÷500=30+7.2=37.2分鐘．故答案為37.2．【考點】本題主要考查學生的讀圖獲取信息的能力，解題時需要注意去學校時的上坡，返回家時是下坡，而去學校時的下坡，返回家時是上坡．2、5【解析】【分析】先根據(jù)點（2，3）在圖象上得出BC的長，然后利用三角形的面積求出AB的長，進而可得答案．【詳解】解：由圖象上的點可知：，由三角形面積公式，得：，解得：．，．故答案為：5．【考點】本題考查了利用圖象表示變量之間的關系，屬于常見題型，根據(jù)題意和圖象得出BC和AB的長是解題關鍵．3、30【解析】【分析】根據(jù)題意可設AB段的解析式為，OC段的解析式為，再結合圖象利用待定系數(shù)法求出解析式，最后根據(jù)該手工作坊某一天既不盈利也不虧損時，即，可列出關于x的等式，解出x即可．【詳解】根據(jù)題意可設AB段的解析式為：，且經(jīng)過點A(0，240)，B(60，480)，∴，解得：，∴AB段的解析式為：；設OC段的解析式為：，且經(jīng)過點C(60，720)，∴，解得：，∴OC段的解析式為：．當該手工作坊某一天既不盈利也不虧損時，即，∴，解得：．所以這天的產(chǎn)量是30千克．故答案為：30．【考點】本題考查一次函數(shù)的實際應用．掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答本題的關鍵．4、【解析】【分析】由題意可知把自變量代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】解：由題意得：把代入得：．故答案為：．【考點】本題主要考查求函數(shù)值的知識，關鍵是根據(jù)題意把自變量代入函數(shù)表達式求解即可．5、-4【解析】【分析】方程kx+b=0的解其實就是當y=0時一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點橫坐標．【詳解】解：由圖知：直線y=kx+b與x軸交于點（-4，0），即當x=-4時，y=kx+b=0；因此關于x的方程kx+b=0的解為：x=-4．故答案為-4【考點】本題主要考查了一次函數(shù)與一次方程的關系，理解方程kx+b=0的解其實就是當y=0時一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點橫坐標是解題的關鍵．6、6000【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以分別求得甲乙的速度和乙從與甲相遇到返回公司用的時間，從而可以求得當乙回到公司時，甲距公司的路程.【詳解】解：由題意可得，甲的速度為：4000÷（12-2-2）=500米/分，乙的速度為：=1000米/分，乙從與甲相遇到返回公司用的時間為4分鐘，則乙回到公司時，甲距公司的路程是：500×（12-2）-500×2+500×4=6000（米），故答案為6000.【考點】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答.7、（4，8）或（，）或（，）【解析】【分析】設C（x，2x），分、、三種情況，根據(jù)勾股定理計算，即可得到答案．【詳解】解：設C（x，2x）∵點A（4，0）與點B（0，8）∴當時，∴解得：或（舍去）∴C的坐標為（4，8）當時，∴解得：∴C的坐標為（，）當時，∴解得：∴C的坐標為（，）綜上所述，點C的坐標為（4，8）或（，）或（，）故答案為：（4，8）或（，）或（，）【考點】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，直角三角形的判定，勾股定理的應用等，分類討論時解題的關鍵．三、解答題1、（1）y1＝5x＋60；y2＝4.5x＋72；（2）當購買24張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；4≤x＜24時，優(yōu)惠方案1付款較少；x＞24時，優(yōu)惠方案2付款較少【解析】【分析】（1）首先根據(jù)優(yōu)惠方案①：付款總金額＝購買成人票金額＋除去4人后的學生票金額；優(yōu)惠方案②：付款總金額＝（購買成人票金額＋購買學生票金額）×打折率，列出y關于x的函數(shù)關系式，（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關系式求出當兩種方案付款總金額相等時，購買的票數(shù)．再就三種情況討論．【詳解】（1）按優(yōu)惠方案1可得：y1＝20×4＋（x－4）×5＝5x＋60，按優(yōu)惠方案2可得：y2＝（5x＋20×4）×90%＝4.5x＋72，（2）y1－y2＝0.5x－12（x≥4），①當y1－y2＝0時，得0.5x－12＝0，解得x＝24，∴當購買24張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；②當y1－y2＜0時，得0.5x－12＜0，解得x＜24，∴4≤x＜24時，y1＜y2，優(yōu)惠方案1付款較少．③當y1－y2＞0時，得0.5x－12＞0，解得x＞24，∴當x＞24時，y1＞y2，優(yōu)惠方案2付款較少．【考點】本題根據(jù)實際問題考查了一次函數(shù)的運用．解決本題的關鍵是根據(jù)題意正確列出兩種方案的解析式，進而計算出臨界點x的取值，再進一步討論．2、（1）甲：，乙：；（2）【解析】【分析】（1）分別設出甲乙的函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求解解析式即可；（2）由題意得利用甲乙的函數(shù)解析式列方程，解方程并檢驗可得答案．【詳解】解：（1）設甲氣球上升過程中：，由題意得：甲的圖像經(jīng)過：兩點，解得：所以甲上升過程中：設乙氣球上升過程中：由題意得：乙的圖像經(jīng)過：兩點，解得：所以乙上升過程中：（2）由兩個氣球的海拔高度相差，即或解得：或（不合題意，舍去）所以當這兩個氣球的海拔高度相差時，上升的時間為【考點】本題考查的是一次函數(shù)的應用，考查利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握以上知識是解題的關鍵．3、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)甲乙兩個商店的優(yōu)惠方案直接得出關系式；（2）由于甲商店的費用與x的函數(shù)關系是分段函數(shù)，因此要分別進行考慮，才能得到自變量的取值范圍．【詳解】解：（1）當時，則y1=20x；當x＞10時，y1=20×10+(x-10)×20×0.7=14x+60，∴，，∴，；（2）①當0＜x≤10時，y2＜y1，即：9＋17x＜20x，解得：x＞3，此時自變量的取值范圍為：3＜x≤10；②當x＞10時，y2＜y1，即：9＋17x＜14x＋60，解得：x＜17，此時自變量的取值范圍為：10＜x＜17；答：在乙商店購買所需總費用小于甲商店購買所需總費用時x的取值范圍為：3＜x＜17．【考點】考查一次函數(shù)的性質、分段函數(shù)關系式以及分段函數(shù)的自變量的取值范圍的確定等知識，在乙商店購買所需總費用小于甲商店購買所需總費，由于甲店是分段函數(shù)，故在解題時分類討論確定．4、（1）見解析；（2）點A、B不在函數(shù)的圖象上；點C在函數(shù)的圖象上．（3）m的值為5．【解析】【分析】（1）先根據(jù)解析式列出表格，再畫坐標系，描點順次連線即可；（2）把各點的坐標分別代入解析式即可；（3）把點代入解析式，得到關于m的一元一次方程，解方程即可.【詳解】（1）①列表：x…-101…y…-3-11…②描點并連線：（2）將代入函數(shù)解析式，得，因此點A不在函數(shù)的圖象上；將代入函數(shù)解析式，得，因此點B不在函數(shù)的圖象上；將代入函數(shù)解析式，得，因此點C在函數(shù)的圖象上．（3）將點的坐標代入可得，解得，所以m的值為5．【考點】本題考查了一次函數(shù)的圖象的畫法及判斷點是否在圖象上，掌握列表，描點，連線的方法畫函數(shù)圖象是解題的關鍵.5、（1）；（2）；（3）5萬人【解析】【分析】（1）由接種速