京教七上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于本身的數(shù)是（）。

A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.零

D.正數(shù)和零

2.下列運(yùn)算中，正確的是（）。

A.2a+3b=5ab

B.a2×a3=a?

C.(a+b)2=a2+b2

D.a?÷a2=a2

3.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-3，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（）。

A.-3

B.3

C.-6

D.6

4.方程2x-3=7的解是（）。

A.x=2

B.x=5

C.x=4

D.x=3

5.不等式3x+1>7的解集是（）。

A.x>2

B.x<2

C.x>4

D.x<4

6.一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于（）。

A.180°

B.270°

C.360°

D.90°

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,-3)位于（）象限。

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8.如果一個(gè)圓的半徑是r，那么這個(gè)圓的周長是（）。

A.2πr

B.πr

C.2π

D.π

9.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）。

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.圓

10.一個(gè)數(shù)的50%是10，這個(gè)數(shù)是（）。

A.5

B.15

C.20

D.50

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)中，屬于無理數(shù)的有（）。

A.π

B.√4

C.0

D.-1.732

2.下列方程中，是一元一次方程的有（）。

A.2x+y=5

B.x2-3x+2=0

C.x=5

D.3x-7=2x+1

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）。

A.梯形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

4.下列不等式變形中，正確的有（）。

A.若a>b，則a+c>b+c

B.若a>b，則a-c<b-c

C.若a>b，且c>0，則ac>bc

D.若a>b，且c<0，則ac<bc

5.下列命題中，正確的有（）。

A.對(duì)頂角相等

B.兩直線平行，同位角相等

C.直角都相等

D.等邊對(duì)等角

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|a|=3，|b|=2，且a<0，b>0，則a+b=______。

2.方程3(x-1)=2x+4的解是______。

3.不等式-2x>6的解集是______。

4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則這個(gè)直角三角形的斜邊長是______cm。

5.若一個(gè)三角形的三邊長分別為5cm、12cm和13cm，則這個(gè)三角形是______三角形。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-4)+|-5|

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.解不等式組：{2x>4,x-1≤3}

4.化簡求值：(a+b)2-(a-b)2，其中a=1/2，b=-1/3

5.如圖，已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=65°，CD是高線，垂足為D。求∠BCD的度數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D

解析：絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)和零。

2.D

解析：a?÷a2=a2。其他選項(xiàng)錯(cuò)誤，如A.2a+3b≠5ab，B.a2×a3=a?，C.(a+b)2=a2+2ab+b2。

3.B

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-3，這個(gè)數(shù)是3，其絕對(duì)值是3。

4.B

解析：解方程得2x=10，x=5。

5.A

解析：解不等式得3x>6，x>2。

6.A

解析：三角形內(nèi)角和等于180°。

7.D

解析：點(diǎn)(2,-3)位于第四象限。

8.A

解析：圓的周長公式為2πr。

9.C

解析：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

10.C

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則0.5x=10，x=20。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A

解析：π是無理數(shù)?！?=2是有理數(shù)。0是有理數(shù)。-1.732是有理數(shù)（近似值）。

2.C,D

解析：A是二元一次方程。B是一元二次方程。C和D是一元一次方程。

3.B,C,D

解析：等腰梯形、矩形和正方形都是軸對(duì)稱圖形。梯形不一定是軸對(duì)稱圖形。

4.A,C,D

解析：A正確。B錯(cuò)誤，應(yīng)為a-c>b-c。C正確。D正確。

5.A,B,C,D

解析：所有選項(xiàng)都是幾何中的真命題。

三、填空題答案及解析

1.1

解析：|a|=3，a=-3。|b|=2，b=2。a+b=-3+2=-1。但題目要求a<0，b>0，所以a=-3，b=2。a+b=-1。

2.-1

解析：3x-3=2x+4，x=7。但方程應(yīng)為3(x-1)=2x+4，3x-3=2x+4，x=7。原解答有誤，正確解為x=7。

3.x<-3

解析：-2x>6，x<-3。

4.10

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長為√(62+82)=√100=10。

5.直角

解析：52+122=25+144=169=132，所以是直角三角形。

四、計(jì)算題答案及解析

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-4)+|-5|

解：9×(-2)÷(-4)+5=-18÷(-4)+5=4.5+5=9.5

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

解：3x-6+1=x-2x+1，3x-5=-x+1，4x=6，x=1.5

3.解不等式組：{2x>4,x-1≤3}

解：x>2，x≤4。解集為2<x≤4。

4.化簡求值：(a+b)2-(a-b)2，其中a=1/2，b=-1/3

解：(a+b)2-(a-b)2=[(1/2)+(-1/3)]2-[(1/2)-(-1/3)]2

=[1/6]2-[5/6]2

=1/36-25/36

=-24/36

=-2/3

5.如圖，已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=65°，CD是高線，垂足為D。求∠BCD的度數(shù)。

解：∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-45°-65°=70°。在直角三角形ACD中，∠ACD=90°-∠A=90°-45°=45°?！螧CD=∠ACB-∠ACD=70°-45°=25°。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-有理數(shù)：絕對(duì)值、相反數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、零。

-代數(shù)式：整式運(yùn)算（加減乘除）、方程（一元一次方程）、不等式（一元一次不等式及不等式組）。

-代數(shù)變形：平方差公式、完全平方公式。

2.幾何

-圖形認(rèn)識(shí)：軸對(duì)稱圖形、平面圖形（三角形、四邊形）。

-幾何計(jì)算：三角形內(nèi)角和、勾股定理、圓的周長。

-幾何性質(zhì)：對(duì)頂角相等、兩直線平行性質(zhì)、直角性質(zhì)。

3.統(tǒng)計(jì)與概率（本試卷未涉及）

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察點(diǎn)：有理數(shù)的基本概念、整式運(yùn)算、方程與不等式求解、幾何圖形性質(zhì)、幾何計(jì)算。

-示例：選擇題第1題考察絕對(duì)值的概念；第2題考察整式乘除法運(yùn)算；第4題考察一元一次方程求解；第6題考察三角形內(nèi)角和定理；第8題考察圓的周長公式。

2.多項(xiàng)選擇題

-考察點(diǎn)：無理數(shù)的識(shí)別、一元一次方程的判斷、軸對(duì)稱圖形的判斷、不等式性質(zhì)、幾何命題的真假。

-示例：多項(xiàng)選擇題第1題考察無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)分；第2題考察一元一次方程的定義；第3題考察軸對(duì)稱圖形的判斷；第4題考察不等式性質(zhì)；第5題考察幾何基本命題。

3.填空題

-考察點(diǎn)：有理數(shù)運(yùn)算、方程求解、不等式求解、勾股定理應(yīng)用、三角形分類。

-示例：填空題第1題考察有理數(shù)運(yùn)算；第2題考察一元一次方程求解；第3題考察不等式組求解；第4題考察整式化簡求值；第5題考察勾股定理和三角形分類。

4.計(jì)算題

-考察點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算、