湖北省宜城市2026屆中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則α的度數(shù)是()A．60° B．75° C．87° D．120°2．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤3．如圖，以O(shè)為圓心的圓與直線交于A、B兩點(diǎn)，若△OAB恰為等邊三角形，則弧AB的長(zhǎng)度為（）A． B．π C．π D．π4．一元二次方程x2+kx﹣3=0的一個(gè)根是x=1，則另一個(gè)根是（）A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣25．如圖所示，把直角三角形紙片沿過(guò)頂點(diǎn)B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果折疊后得等腰△EBA，那么結(jié)論中：①∠A=30°；②點(diǎn)C與AB的中點(diǎn)重合；③點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長(zhǎng)，正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．36．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為()A．(，2) B．(4，1) C．(4，) D．(4，)7．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣8）﹣8=0 B．3+3=33 C．（﹣3b）2=9b2 D．a(chǎn)6÷a2=a38．計(jì)算﹣8+3的結(jié)果是（）A．﹣11 B．﹣5 C．5 D．119．計(jì)算36÷（﹣6）的結(jié)果等于（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣30 D．610．下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6B．a(chǎn)2+a3=a5C．（a2）3=a6D．a(chǎn)12÷a6=a2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么的值是__．12．某商品原價(jià)100元，連續(xù)兩次漲價(jià)后，售價(jià)為144元.若平均每次增長(zhǎng)率為x，則x=__________．13．高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號(hào)為的五個(gè)小客車(chē)收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口每20分鐘通過(guò)小客車(chē)的數(shù)量分別都是不變的.同時(shí)開(kāi)放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，這兩個(gè)出口20分鐘一共通過(guò)的小客車(chē)數(shù)量記錄如下：收費(fèi)出口編號(hào)通過(guò)小客車(chē)數(shù)量（輛）260330300360240在五個(gè)收費(fèi)出口中，每20分鐘通過(guò)小客車(chē)數(shù)量最多的一個(gè)出口的編號(hào)是___________.14．拋物線y=2x2+4x﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，智多星做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向上走1個(gè)單位，第2步向上走2個(gè)單位，第3步向右走1個(gè)單位，第4步向上走1個(gè)單位……依此類(lèi)推，第n步的走法是：當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向上走2個(gè)單位；當(dāng)走完第2018步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是_____16．同圓中，已知弧AB所對(duì)的圓心角是100°，則弧AB所對(duì)的圓周角是_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD，∠ADB=∠CDE，DE交邊AC于點(diǎn)E，DE交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AD2=DE?DF．(1)求證：△BFD∽△CAD；(2)求證：BF?DE=AB?AD．18．（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦AD的垂線交半圓O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)C，使∠BED＝∠C．(1)判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若AC＝8，cos∠BED＝4519．（8分）如圖，已知點(diǎn)A，B，C在半徑為4的⊙O上，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．（Ⅰ）若∠ABC=29°，求∠D的大小；（Ⅱ）若∠D=30°，∠BAO=15°，作CE⊥AB于點(diǎn)E，求：①BE的長(zhǎng)；②四邊形ABCD的面積．20．（8分）俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷(xiāo)售一批足球紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%．試銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天銷(xiāo)售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷(xiāo)售．設(shè)每天銷(xiāo)售量為y本，銷(xiāo)售單價(jià)為x元．請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？將足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷(xiāo)售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？21．（8分）計(jì)算：27﹣（﹣2）0+|1﹣3|+2cos30°．22．（10分）如圖，為了測(cè)量山頂鐵塔AE的高，小明在27m高的樓CD底部D測(cè)得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測(cè)得塔頂A的仰角36°52′．已知山高BE為56m，樓的底部D與山腳在同一水平線上，求該鐵塔的高AE．（參考數(shù)據(jù)：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）23．（12分）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求∠EAF的度數(shù)．如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且∠MAN=45°，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN2，ND2，DH2之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．在圖①中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．24．如圖，已知拋物線y＝x2﹣4與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），C為頂點(diǎn)，直線y＝x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D．求線段AD的長(zhǎng)；平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C′．若新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線CC′平行于直線AD，求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】【分析】根據(jù)相似多邊形性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等.【詳解】由已知可得：α的度數(shù)是：360?-60?-75?-138?=87?故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：相似多邊形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解相似多邊形性質(zhì).2、C【解析】試題解析：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=1，∴2a+b=0，所以①正確；∵拋物線開(kāi)口向下，∴a＜0，∴b=-2a＞0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以②錯(cuò)誤；∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），∴x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值，∴方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以③正確；∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），所以④錯(cuò)誤；∵拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n（m≠0）交于A（1，3），B點(diǎn)（4，0）∴當(dāng)1＜x＜4時(shí)，y2＜y1，所以⑤正確．故選C．考點(diǎn)：1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.拋物線與x軸的交點(diǎn)．3、C【解析】過(guò)點(diǎn)作，∵，∴，，∴為等腰直角三角形，，，∵為等邊三角形，∴，∴．∴．故選C.4、C【解析】試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出兩根的積，即可求得方程的另一根．設(shè)m、n是方程x2+kx﹣3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m=x=1；則有：mn=﹣3，即n=﹣3；故選C．【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解．5、D【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)角相等以及利用等腰三角形的性質(zhì)判斷得出即可．【詳解】∵把直角三角形紙片沿過(guò)頂點(diǎn)B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，折疊后得等腰△EBA，∴∠A=∠EBA，∠CBE=∠EBA，∴∠A=∠CBE=∠EBA，∵∠C=90°，∴∠A+∠CBE+∠EBA=90°，∴∠A=∠CBE=∠EBA=30°，故①選項(xiàng)正確；∵∠A=∠EBA，∠EDB=90°，∴AD=BD，故②選項(xiàng)正確；∵∠C=∠EDB=90°，∠CBE=∠EBD=30°，∴EC=ED（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等），∴點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長(zhǎng)，故③選項(xiàng)正確，故正確的有3個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，利用折疊前后對(duì)應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

由已知條件得到AD′=AD=4，AO=AB=2，根據(jù)勾股定理得到OD′==2，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AD′=AD=4，

AO=AB=1，

∴OD′==2，

∵C′D′=4，C′D′∥AB，

∴C′（4，2），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題關(guān)鍵．7、C【解析】選項(xiàng)A，原式=-16；選項(xiàng)B，不能夠合并；選項(xiàng)C，原式=9b2；選項(xiàng)D，原式=8、B【解析】

絕對(duì)值不等的異號(hào)加法，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得1．依此即可求解．【詳解】解：?8＋3＝?2．故選B．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的加法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有1．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過(guò)程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”．9、A【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算可得．詳解：31÷（﹣1）=﹣（31÷1）=﹣1．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．2除以任何一個(gè)不等于2的數(shù)，都得2．10、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、a2?a3=a2+3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+a3不能進(jìn)行運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）3=a2×3=a6，故本選項(xiàng)正確；D、a12÷a6=a12﹣6=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】

將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，可以得到-1=，然后解方程，便可以得到k的值．【詳解】∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），

∴-1=

∴k＝?；

故答案為k＝?．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖像上的點(diǎn)滿足其解析式，可以結(jié)合代入法進(jìn)行解答12、20%．【解析】試題分析：根據(jù)原價(jià)為100元，連續(xù)兩次漲價(jià)x后，現(xiàn)價(jià)為144元，根據(jù)增長(zhǎng)率的求解方法，列方程求x．試題解析：依題意，有：100（1+x）2=144，1+x=±1．2，解得：x=20%或-2．2（舍去）．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．13、B【解析】

利用同時(shí)開(kāi)放其中的兩個(gè)安全出口，20分鐘所通過(guò)的小車(chē)的數(shù)量分析對(duì)比，能求出結(jié)果．【詳解】同時(shí)開(kāi)放A、E兩個(gè)安全出口，與同時(shí)開(kāi)放D、E兩個(gè)安全出口，20分鐘的通過(guò)數(shù)量發(fā)現(xiàn)得到D疏散乘客比A快；同理同時(shí)開(kāi)放BC與CD進(jìn)行對(duì)比，可知B疏散乘客比D快;同理同時(shí)開(kāi)放BC與AB進(jìn)行對(duì)比，可知C疏散乘客比A快;同理同時(shí)開(kāi)放DE與CD進(jìn)行對(duì)比，可知E疏散乘客比C快;同理同時(shí)開(kāi)放AB與AE進(jìn)行對(duì)比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的合理推理，考查推理論證能力等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．14、（﹣1，﹣1）【解析】

利用頂點(diǎn)的公式首先求得橫坐標(biāo)，然后把橫坐標(biāo)的值代入解析式即可求得縱坐標(biāo)．【詳解】x=-=-1，把x=-1代入得：y=2-1-2=-1．則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-1）．故答案是：（-1，-1）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的求解方法，可以利用配方法求解，也可以利用公式法求解．15、（672，2019）【解析】分析：按照題目給定的規(guī)則，找到周期，由題意可得每三步是一個(gè)循環(huán)，所以只需要計(jì)算2018被3除，就可以得到棋子的位置.詳解：解：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右1個(gè)單位，向上3個(gè)單位，∵2018÷3=672…2，∴走完第2018步，為第673個(gè)循環(huán)組的第2步，所處位置的橫坐標(biāo)為672，縱坐標(biāo)為672×3+3=2019，∴棋子所處位置的坐標(biāo)是（672，2019）．故答案為：（672，2019）．點(diǎn)睛：周期問(wèn)題解決問(wèn)題的核心是要找到最小正周期，然后把給定的數(shù)（一般是一個(gè)很大的數(shù)）除以最小正周期，余數(shù)是幾，就是第幾步，特別余數(shù)是1，就是第一步，余數(shù)是0，就是最后一步.16、50°【解析】【分析】直接利用圓周角定理進(jìn)行求解即可．【詳解】∵弧AB所對(duì)的圓心角是100°，∴弧AB所對(duì)的圓周角為50°，故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．三、解答題（共8題，共72分）17、見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1），，可得∽，從而得，再根據(jù)∠BDF=∠CDA即可證；（2）由∽，可得，從而可得，再由∽，可得從而得，繼而可得，得到．試題解析：（1）∵，∴，∵，∴∽，∴，又∵∠ADB=∠CDE，∴∠ADB+∠ADF=∠CDE+∠ADF，即∠BDF=∠CDA，∴∽；（2）∵∽，∴，∵，∴，∵∽，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，能結(jié)合圖形以及已知條件靈活選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行證明是關(guān)鍵.18、（1）AC與⊙O相切，證明參見(jiàn)解析；（2）.【解析】試題分析：（1）由于OC⊥AD，那么∠OAD+∠AOC=90°，又∠BED=∠BAD，且∠BED=∠C，于是∠OAD=∠C，從而有∠C+∠AOC=90°，再利用三角形內(nèi)角和定理，可求∠OAC=90°，即AC是⊙O的切線；（2）連接BD，AB是直徑，那么∠ADB=90°，在Rt△AOC中，由于AC=8，∠C=∠BED，cos∠BED=，利用三角函數(shù)值，可求OA=6，即AB=12，在Rt△ABD中，由于AB=12，∠OAD=∠BED，cos∠BED=，同樣利用三角函數(shù)值，可求AD．試題解析：（1）AC與⊙O相切．∵弧BD是∠BED與∠BAD所對(duì)的弧，∴∠BAD=∠BED，∵OC⊥AD，∴∠AOC+∠BAD=90°，∴∠BED+∠AOC=90°，即∠C+∠AOC=90°，∴∠OAC=90°，∴AB⊥AC，即AC與⊙O相切；（2）連接BD．∵AB是⊙O直徑，∴∠ADB=90°，在Rt△AOC中，∠CAO=90°，∵AC=8，∠ADB=90°，cos∠C=cos∠BED=，∴AO=6，∴AB=12，在Rt△ABD中，∵cos∠OAD=cos∠BED=，∴AD=AB?cos∠OAD=12×=．考點(diǎn)：1.切線的判定；2.解直角三角形．19、（1）∠D=32°；（2）①BE＝；②【解析】

（Ⅰ）連接OC,CD為切線，根據(jù)切線的性質(zhì)可得∠OCD=90°，根據(jù)圓周角定理可得∠AOC=2∠ABC=29°×2=58°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得∠D的大小.（Ⅱ）①根據(jù)∠D=30°，得到∠DOC=60°，根據(jù)∠BAO=15°，可以得出∠AOB=150°，進(jìn)而證明△OBC為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出根據(jù)圓周角定理得出根據(jù)含角的直角三角形的性質(zhì)即可求出BE的長(zhǎng)；②根據(jù)四邊形ABCD的面積=S△OBC+S△OCD﹣S△OAB進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（Ⅰ）連接OC,∵CD為切線，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°，∵∠AOC=2∠ABC=29°×2=58°，∴∠D=90°﹣58°=32°；（Ⅱ）①連接OB,在Rt△OCD中，∵∠D=30°，∴∠DOC=60°，∵∠BAO=15°，∴∠OBA=15°，∴∠AOB=150°，∴∠OBC=150°﹣60°=90°，∴△OBC為等腰直角三角形，∴∵在Rt△CBE中，∴②作BH⊥OA于H，如圖，∵∠BOH=180°﹣∠AOB=30°，∴∴四邊形ABCD的面積=S△OBC+S△OCD﹣S△OAB【點(diǎn)睛】考查切線的性質(zhì)，圓周角定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，含角的等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式等，題目比較典型，綜合性比較強(qiáng)，難度適中．20、（1）y=﹣10x+740（44≤x≤52）；（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)是50元時(shí)，商店每天獲利2400元；（3）將足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為52元時(shí)，商店每天銷(xiāo)售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大，最大利潤(rùn)是2640元．【解析】

（1）售單價(jià)每上漲1元，每天銷(xiāo)售量減少10本，則售單價(jià)每上漲（x﹣44）元，每天銷(xiāo)售量減少10（x﹣44）本，所以y=300﹣10（x﹣44），然后利用銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%確定x的范圍；（2）利用每本的利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量得到總利潤(rùn)得到（x﹣40）（﹣10x+740）=2400，然后解方程后利用x的范圍確定銷(xiāo)售單價(jià)；（3）利用每本的利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量得到總利潤(rùn)得到w=（x﹣40）（﹣10x+740），再把它變形為頂點(diǎn)式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到x=52時(shí)w最大，從而計(jì)算出x=52時(shí)對(duì)應(yīng)的w的值即可．【詳解】（1）y=300﹣10（x﹣44），即y=﹣10x+740（44≤x≤52）；（2）根據(jù)題意得（x﹣40）（﹣10x+740）=2400，解得x1=50，x2=64（舍去），答：當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)是50元時(shí)，商店每天獲利2400元；（3）w=（x﹣40）（﹣10x+740）=﹣10x2+1140x﹣29600=﹣10（x﹣57）2+2890，當(dāng)x＜57時(shí)，w隨x的增大而增大，而44≤x≤52，所以當(dāng)x=52時(shí)，w有最大值，最大值為﹣10（52﹣57）2+2890=2640，答：將足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為52元時(shí)，商店每天銷(xiāo)售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大，最大利潤(rùn)是2640元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，解決二次函數(shù)應(yīng)用類(lèi)問(wèn)題時(shí)關(guān)鍵是通過(guò)題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定其最大值；在求二次函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意自變量x的取值范圍．21、53【解析】

（1）原式利用二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．【詳解】原式=33=33=53【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、52【解析】

根據(jù)樓高和山高可求出EF，繼而得出AF，在Rt△AFC中表示出CF，在Rt△ABD中表示出BD，根據(jù)CF=BD可建立方程，解出即可．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F.設(shè)塔高AE=x，由題意得,EF=BE?CD=56?27=29m,AF=AE+EF=(x+29)m，在Rt△AFC中,∠ACF=36°52′,AF=(x+29)m，則，在Rt△ABD中,∠ADB=45°，AB=x+56，則BD=AB=x+56，∵CF=BD，∴，解得：x=52，答：該鐵塔的高AE為52米.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，注意利用方程思想求解，難度一般.23、(1)45°．(1)MN1=ND1+DH1．理由見(jiàn)解析；（3）11.【解析】

（1）先根據(jù)AG⊥EF得出△ABE和△AGE是直角三角形，再根據(jù)HL定理得出△ABE≌△AGE，故可得出∠BAE=∠GAE，同理可得出∠GAF=∠DAF，由此可得出結(jié)論；（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BAM=∠DAH，再根據(jù)SAS定理得出△AMN≌△AHN，故可得出MN=HN．再由∠BAD=90°，AB=AD可知∠ABD=∠ADB=45°，根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論；（3）設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，則CE=x-4，CF=x-2，再根據(jù)勾股定理即可得出x的值．【詳解】解：（1）在正方形ABCD中，∠B