2022-2023學(xué)年廣西柳州市鹿寨縣八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑） A． 如圖所示，工人師傅在砌門時(shí)，通常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形， A．三角形具有穩(wěn)定 B．兩點(diǎn)之間，線段最 4．若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，則這個(gè)三角形是（ A．直角三角 B．銳角三角 C．鈍角三角 D．等邊三角如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8，則BC是 B．4C．4已知點(diǎn)A（a，2）與點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則 C．∠B＝∠D＝90° 如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，連接AE，若AE＝6，EC＝3，則BC的長(zhǎng)是（ 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，則下列結(jié)論 10DEABCBC、AB邊的中點(diǎn)，AD＝5FAD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則BF+EF的最小值為 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分如圖所示，圖中的x等于 如圖所示，BD為∠ABC的角平分線，∠C＝90°，CD＝3，則點(diǎn)D到AB的距離 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝2∠B，則 如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，那么它的周長(zhǎng) 如圖，將直角三角形紙片ABC進(jìn)行折疊，使直角頂點(diǎn)A落在斜邊BC上的點(diǎn)E處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，得到折痕CD．若∠CDE＝70°，則∠B＝ （用含n的式子表示）．三、解答題（本大題共7題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟900畫出△ABCyA1、B1、C1如圖，在△ABCDBC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠ADE＝如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30ABMND求∠DACBD＝2BC如圖，在△ABC中，DBC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥ACE、F，BE＝CF．求證：AD平分∠BAC．如圖，在等邊△ABC中，DAC上一點(diǎn)，EABDEBC于FCD＝BEDDM∥ABBCM．求證：△CDM如圖，在等邊△ABC中，AB＝AC＝BC＝10厘米，DC＝4M3厘米/秒MCBCBNBABA點(diǎn)運(yùn)NM2秒后，△BMN和△CDM是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；在（1）的條件下，當(dāng)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，△BMNN的運(yùn)動(dòng)速度是多少厘米/秒．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑） A． 如圖所示，工人師傅在砌門時(shí)，通常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形， 三角形具有穩(wěn)定 B．兩點(diǎn)之間，線段最C．對(duì)頂角相 D．垂線段最EFABCD，使其不變形，A符合題意．下列長(zhǎng)度的三條線段能首尾相接構(gòu)成三角形的是 若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，則這個(gè)三角形是 直角三角 B．銳角三角 C．鈍角三角 D．等邊三角2x＝40°、3x＝60°、如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8，則BC是 B．4C．4∴BC＝A（a，2）B（3，b）xa+2b＝（ A（a，2）B（3，b）xx軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題 C．∠B＝∠D＝90°CB＝CD、∠BAC＝∠DAC、∠B＝∠D＝90SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA＝∠DCA后則不能．解：ACB＝CDSSS，能判定△ABC≌△ADCAB、添加∠BAC＝∠DACSAS，能判定△ABC≌△ADCB選項(xiàng)不符合題意；D、添加∠BCA＝∠DCA時(shí)，不能判定△ABC≌△ADCD選項(xiàng)符合題意；【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與， 如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，連接AE，若AE＝6，EC＝3，則BC的長(zhǎng)是（ BE＝AE＝6BC的長(zhǎng)．解：∵ABAB、BCD、E，Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥ABE錯(cuò)誤的是 解：∵BD在△BED和△BCD，∴DE＝DC，BE＝BCA，C∴∠ABC＝∠ADEB不合題意，DEABCBC、AB邊的中點(diǎn)，AD＝5FAD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則BF+EF的最小值為 短；點(diǎn)到直線垂直距離最短），CBAD∵等邊△ABC∴ADBC的垂直平分線（三線合一∴CBAD在△ADB和△CEB中， BF+EF＝5，二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分如圖所示，圖中的x等于 解：∵∠ACD是△ABCx＝110°．如圖所示，BD為∠ABC的角平分線，∠C＝90°，CD＝3DAB DDE⊥ABE，由在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平DE＝CD．DDE⊥AB∵BD是∠ABCDAB3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝2∠B，則∠A＝ Rt△ABC中，∠C＝90°，如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，那么它的周長(zhǎng)為 解：（1）3為腰長(zhǎng)，7為底邊長(zhǎng)，3+3＜7，則三角形不存在；（2）7為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．7+7+3＝17．ABCABCE處，并CCD．若∠CDE＝70°，則∠B＝50°．解：∵△ABC正整數(shù)）的邊長(zhǎng)為2n（n的式子表示）．解：∵△A1B1A2為等邊三角形，…三、解答題（本大題共7題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟900nn﹣2＝7，畫出△ABCyA1、B1、C1【分析】（1）（2）yA1，B1，C1解：（1）如圖，△A1B1C1如圖，在△ABCDBC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠ADE＝【分析】利用平行線的性質(zhì)得∠EDC＝∠BASA證明△CDE≌△ABC，可得結(jié)在△CDE和△ABC，如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30ABMND求∠DACBD＝2BCABMNBC如圖，在△ABC中，DBC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥ACE、F，BE＝CF．求證：AD平分∠BAC．HLRt△BED≌Rt△CFDDE＝DF，【解答】證明：∵DBC∴△BED和△CFD都是直角三角形，Rt△BEDRt△CFD中，，∴AD是△ABC的角平分線，AD平分∠BAC．Rt△BED≌Rt△CFD．如圖，在等邊△ABC中，DAC上一點(diǎn)，EABDEBC于FCD＝BEDDM∥ABBCM．求證：△CDM°，由都相等的三角形是等邊三角形”證明△CDM是等邊三角形；EFB，即可證明△DFM≌△EFBDF＝EF．【解答】證明：（1）∵△ABC∴△CDM在△DFM和△EFB，性質(zhì)等知識(shí)，證明△DFM≌△EFB是解題的關(guān)鍵．如圖，在等邊△ABC中，AB＝AC＝BC＝10厘米，DC＝4M3厘米/秒MCBCBNBABA點(diǎn)運(yùn)NM2秒后，△BMN和△CDM是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；在（1）的條件下，當(dāng)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，△BMNN的運(yùn)動(dòng)速度是多少厘米/秒．【分析】（1）BM，BN，CMtBM，BN的長(zhǎng)度，所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半列出方程即可求Ns厘米/MN第一次相遇時(shí)的路程的差列出方解：（1）△BMN和△CDMNMM3厘米/N3厘米/2秒后，CM＝6厘米，BN＝6∴BM＝BC﹣CM＝10﹣6＝4（厘米∵DC＝