2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試模擬題（數(shù)學(xué)運(yùn)算速度訓(xùn)練）-幾何題篇考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請仔細(xì)閱讀每小題的題干和選項(xiàng)，根據(jù)題意選擇最符合要求的答案。）1.小明在紙上畫了一個(gè)邊長為4厘米的正方形，然后在這個(gè)正方形的每條邊上再畫一個(gè)半徑為1厘米的小圓。那么，這個(gè)正方形內(nèi)部的小圓面積之和是多少平方厘米？A.4πB.2πC.πD.02.一個(gè)長方形的長是寬的兩倍，如果長方形的周長是30厘米，那么這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？A.150B.120C.100D.753.小紅在一條直線上擺放了一些小木棍，每隔2厘米放一根，從第一根到第十根，一共放了多少根小木棍？A.9B.10C.11D.124.一個(gè)正方形的邊長是6厘米，如果將這個(gè)正方形的每個(gè)角都剪掉一個(gè)等腰直角三角形，使得剩下的圖形仍然是一個(gè)正方形，那么這個(gè)新正方形的邊長是多少厘米？A.4B.3√2C.3D.2√25.小明家有一個(gè)正方形的花園，邊長是10米，他計(jì)劃在花園的中央放一個(gè)圓形的花壇，使得花壇的面積盡可能大，但是花壇不能超出花園的范圍。那么，這個(gè)花壇的最大面積是多少平方米？A.50πB.100πC.25πD.75π6.一個(gè)等邊三角形的邊長是6厘米，如果將這個(gè)三角形的每個(gè)頂點(diǎn)都連接到對邊的中點(diǎn)，那么新形成的圖形是什么形狀？A.正方形B.等腰三角形C.平行四邊形D.梯形7.小紅在紙上畫了一個(gè)半徑為3厘米的圓，然后在圓內(nèi)畫了一個(gè)邊長為6厘米的正方形，使得正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在圓上。那么，這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？A.18B.24C.36D.488.一個(gè)梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米。如果將這個(gè)梯形的上底延長2厘米，下底保持不變，高也保持不變，那么新形成的梯形的面積是多少平方厘米？A.40B.50C.60D.709.小明在紙上畫了一個(gè)邊長為4厘米的正方形，然后在正方形的每條邊上再畫一個(gè)半徑為1厘米的小圓。那么，這個(gè)正方形外部的小圓面積之和是多少平方厘米？A.16πB.8πC.4πD.2π10.一個(gè)長方形的寬是4厘米，長是寬的兩倍，如果將這個(gè)長方形的長縮短4厘米，寬保持不變，那么新形成的長方形的面積是多少平方厘米？A.32B.40C.48D.56二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填寫在答題卡上指定的位置。）1.一個(gè)正方形的邊長是6厘米，那么這個(gè)正方形的周長是多少厘米？2.一個(gè)長方形的長是10厘米，寬是6厘米，那么這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？3.一個(gè)等邊三角形的邊長是8厘米，那么這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？4.一個(gè)圓的半徑是5厘米，那么這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？5.一個(gè)梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，高是4厘米，那么這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？6.一個(gè)正方形的邊長是10厘米，那么這個(gè)正方形的對角線長度是多少厘米？7.一個(gè)長方形的寬是5厘米，長是寬的兩倍，那么這個(gè)長方形的周長是多少厘米？8.一個(gè)圓的半徑是7厘米，那么這個(gè)圓的周長是多少厘米？9.一個(gè)等腰三角形的腰長是6厘米，底邊長是8厘米，那么這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？10.一個(gè)梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，如果將這個(gè)梯形的上底延長到8厘米，下底保持不變，高也保持不變，那么新形成的梯形的面積是多少平方厘米？三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請根據(jù)題意，寫出詳細(xì)的解答過程，并將答案填寫在答題卡上指定的位置。）1.一個(gè)正方形的邊長是8厘米，現(xiàn)在在這個(gè)正方形的內(nèi)部畫一個(gè)最大的圓。請問，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？請寫出你的計(jì)算過程。2.小明有一個(gè)長方形的花園，長是10米，寬是6米。他計(jì)劃在花園的中央放一個(gè)圓形的花壇，使得花壇的面積占花園面積的一半。請問，這個(gè)花壇的半徑是多少米？請寫出你的計(jì)算過程。3.一個(gè)等腰三角形的底邊長是10厘米，腰長是12厘米。請問，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？請寫出你的計(jì)算過程。4.一個(gè)梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是5厘米?，F(xiàn)在在這個(gè)梯形的內(nèi)部畫一個(gè)最大的正方形，使得正方形的邊長正好等于梯形的高。請問，這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？請寫出你的計(jì)算過程。5.小紅有一個(gè)半徑為5厘米的圓形紙片，她計(jì)劃在這個(gè)紙片的中央剪去一個(gè)正方形的孔，使得正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在圓上。請問，這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？請寫出你的計(jì)算過程。四、應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題8分，共40分。請根據(jù)題意，寫出詳細(xì)的解答過程，并將答案填寫在答題卡上指定的位置。）1.小明家有一個(gè)正方形的院子，邊長是12米。他計(jì)劃在院子的四個(gè)角分別種上一棵樹，使得每兩棵樹之間的距離都是4米。請問，小明一共需要種多少棵樹？請寫出你的計(jì)算過程。2.一個(gè)長方形的游泳池，長是20米，寬是10米，深是2米。請問，這個(gè)游泳池的容積是多少立方米？如果每立方米的水重1噸，那么這個(gè)游泳池能裝多少噸水？請寫出你的計(jì)算過程。3.小紅有一個(gè)邊長為6厘米的正方形餅干，她計(jì)劃把這個(gè)餅干切成24塊相同的小正方形餅干。請問，每塊小正方形餅干的邊長是多少厘米？請寫出你的計(jì)算過程。4.一個(gè)梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是6厘米。現(xiàn)在在這個(gè)梯形的內(nèi)部畫一個(gè)最大的圓，使得圓的直徑正好等于梯形的上底和下底之間的距離。請問，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？請寫出你的計(jì)算過程。5.小明有一個(gè)半徑為7厘米的圓形風(fēng)箏，他計(jì)劃在這個(gè)風(fēng)箏的中央綁一根竹子，使得竹子的長度等于風(fēng)箏的直徑。請問，小明需要多長的竹子？如果竹子的價(jià)格是每米2元，那么小明綁這根竹子需要花費(fèi)多少錢？請寫出你的計(jì)算過程。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.C解析：正方形內(nèi)部的小圓面積之和就是一個(gè)小圓的面積，因?yàn)檎叫蝺?nèi)部只能放下一個(gè)不重疊的小圓。小圓的半徑是1厘米，所以面積是π×12=π平方厘米。2.B解析：長方形的長是寬的兩倍，設(shè)寬為x，則長為2x。周長是30厘米，所以2×(x+2x)=30，解得x=10。所以長方形的長是20厘米，寬是10厘米，面積是20×10=120平方厘米。3.C解析：從第一根到第十根，間隔是2厘米，所以木棍的數(shù)量是10-1+1=11根。4.A解析：剪掉的是四個(gè)等腰直角三角形，每個(gè)三角形的直角邊長等于新正方形的邊長。原正方形邊長是6厘米，剪掉后剩下的是中間的一個(gè)小正方形，邊長是6-2√2=4厘米。5.C解析：花壇的最大面積就是半徑等于花園半徑一半的圓的面積?；▓@半徑是5米，所以花壇半徑是5÷2=2.5米。面積是π×(2.5)2=25π平方米。6.C解析：連接頂點(diǎn)到對邊中點(diǎn)的線段平行且相等，所以新形成的圖形是平行四邊形。7.B解析：正方形的對角線長度是邊長的√2倍，所以對角線是6√2厘米。圓的直徑等于對角線，所以圓的半徑是3√2厘米。正方形的面積是(3√2)2=18平方厘米。8.C解析：新梯形的上底是4+2=6厘米，下底還是6厘米，高還是5厘米。面積是(6+6)×5÷2=60平方厘米。9.B解析：正方形外部的小圓面積之和就是四個(gè)小圓的面積之和。每個(gè)小圓的面積是π×12=π平方厘米，所以總和是4π平方厘米。10.A解析：新長方形的長是10-4=6厘米，寬還是4厘米。面積是6×4=24平方厘米。二、填空題答案及解析1.24厘米解析：正方形的周長是4×邊長，所以是4×6=24厘米。2.60平方厘米解析：長方形的面積是長×寬，所以是10×6=60平方厘米。3.32平方厘米解析：等邊三角形的面積是(邊長2×√3)÷4，所以是(82×√3)÷4=32√3平方厘米。4.78.5平方厘米解析：圓的面積是π×半徑2，所以是π×52=25π平方厘米。5.32平方厘米解析：梯形的面積是(上底+下底)×高÷2，所以是(6+8)×4÷2=32平方厘米。6.10√2厘米解析：正方形的對角線長度是邊長的√2倍，所以是6√2厘米。7.30厘米解析：長方形的周長是2×(長+寬)，所以是2×(10+5)=30厘米。8.43.96厘米解析：圓的周長是2×π×半徑，所以是2×π×7≈43.96厘米。9.24平方厘米解析：等腰三角形的面積是(底邊×高)÷2，所以是(8×6)÷2=24平方厘米。10.50平方厘米解析：新梯形的上底是8厘米，下底還是6厘米，高還是5厘米。面積是(8+6)×5÷2=50平方厘米。三、解答題答案及解析1.50.24平方厘米解析：最大的圓的直徑等于正方形的邊長，所以半徑是8÷2=4厘米。圓的面積是π×半徑2，所以是π×42=16π平方厘米。2.3.54米解析：花園的面積是10×6=60平方米。花壇的面積是花園面積的一半，所以是60÷2=30平方米。圓的面積是π×半徑2，所以半徑是√(30÷π)≈3.54米。3.48平方厘米解析：等腰三角形的底邊高是√(腰長2-底邊÷2)2=√(122-(10÷2)2)=√(144-25)=√119。三角形的面積是(底邊×高)÷2，所以是(10×√119)÷2=5√119平方厘米。4.25平方厘米解析：梯形的上底和下底之間的距離是梯形的高，所以正方形的邊長是5厘米。正方形的面積是邊長2，所以是52=25平方厘米。5.36平方厘米解析：正方形的對角線長度是邊長的√2倍，所以對角線是6√2厘米。圓的直徑等于對角線，所以半徑是3√2厘米。正方形的面積是(3√2)2=18平方厘米。圓的面積是π×(3√2)2=18π平方厘米。正方形的面積減去圓的面積就是孔的面積，所以是36-18π平方厘米。四、應(yīng)用題答案及解析1.4棵解析：正方形的四個(gè)角都是直角，所以每兩棵樹之間的距離是4米。正方形的周長是4×12=48米，所以需要的樹的數(shù)量是48÷4=12棵。但是四個(gè)角重復(fù)計(jì)算了，所以實(shí)際需要12-4=8棵。但是每兩棵樹之間的距離是4米，所以每條邊需要2棵樹，四個(gè)角各需要1棵，所以總共需要4棵樹。2.400立方米，400噸解析：游泳池的容積是長×寬×深，所以是20×10×2=400立方米。水的重量等于水的體積，所以是400噸。3.2厘米解析：把正方形切成24塊相同的小正方形，就