第頁八年級下學期期中考試數學試卷（含答案）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題（共6小題，每小題4分，共24分．每小題的四個選項中只有一項正確）1．下列各式正確的是（）A．16＝±4 B．(?3)2C．±81＝±9 D．?4＝22．不等式2x?1<?3的解集在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．3．若用我們數學課本上采用的科學計算器進行計算，依次按鍵，對應的計算是（）A．35 B．52 C．254．若分式1x?2有意義，則xA．x>2 B．x?2 C．x=2 D．x≠25．一個圓柱形杯子的底面半徑為6cm，高為16cm，則杯內所能容下的最長木棒為（）A．6cm B．12cm C．16cm D．20cm6．實數364，0，?πA．4 B．2 C．1 D．3二、多選題（共4小題，每小題5分，共20分．每個小題的四個選項中，有多項正確，全部選對得5分，部分選對得3分，有錯選的得0分）7．下列實數中是無理數的有（）A．227 B．8 C．38 8．若a<b，則下列式子一定成立的是（）A．a+2>b+1 B．a?2<b?2 C．?3a>?3b9．某公司用甲、乙兩種運輸車將94噸物資由A地運往B地，甲種運輸車每輛載重10噸，乙種運輸車每輛載重8噸，安排車輛總數不超過10輛，則甲種運輸車可以安排（）A．6輛 B．8輛 C．10輛 D．12輛10．發(fā)動機的曲柄連桿將直線運動轉化為圓周運動，圖①是發(fā)動機的實物剖面圖，圖②是其示意圖．圖②中，點A在直線l上往復運動，推動點B做圓周運動形成⊙O，AB與BO表示曲柄連桿的兩直桿，點C、D是直線l與⊙O的交點；當點A運動到E時，點B到達C；當點A運動到F時，點B到達D．若AB=12，A．FC=2 B．EF=12C．當AB與⊙O相切時EA=4 D．當OB⊥CD時EA=AF三、填空題（共4小題，每小題5分，共20分．只寫最后結果）11．如圖，O為數軸原點，A，B兩點分別對應－3，3，作腰長為4的等腰△ABC，連接OC，以O為圓心，CO長為半徑畫弧交數軸于點M，則點M對應的實數為．12．按如圖的程序進行運算，規(guī)定程序運行到“判斷結果是否大于30”為一次運算．若某運算進行了3次才停止，則x的取值范圍是．13．一個矩形的長和寬分別是36，23，則它的面積為.14．如圖，已知線段AB=8cm，分別以點A，B為圓心，以5cm為半徑畫弧，兩弧相交于點C，D，連接AC，BC，AD，四、解答題（共8小題，共86分．請寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15．計算：（1）2（2）(316．（1）化簡：8（2）解不等式組：x+1≥22x?1<x+217．如圖，已知四邊形ABCD中，AB=CD，AE⊥BD于點E，CF⊥DB于點F，BE=CF.（1）求證：△ABE≌△DCF.（2）若點E是DF中點，CF=4，BC=5，求AD的長.18．為迎接暑期旅游旺季的到來，某景區(qū)商店計劃采購一批太陽帽和太陽傘進行售賣，以便游客購買．已知采購4頂太陽帽和3把太陽傘共需要100元，采購1頂太陽帽和2把太陽傘共需要50元．（1）求每頂太陽帽和每把太陽傘的進價；（2）若該景區(qū)商店將太陽帽的售價定為15元/頂，太陽傘的售價定為30元/把，計劃購進太陽帽和太陽傘共600頂（把），且購進太陽帽的數量不少于太陽傘數量的2倍，則該景區(qū)商店如何設計進貨方案，可使銷售所獲利潤最大？最大利潤為多少？19．（1）求出下列各數：①﹣27的立方根；②5的平方根；③4的算術平方根．（2）將（1）中求出的每一個數準確地表示在數軸上（可通過構造相應的直角三角形準確地找到無理數所對應的點），并用＜連接大?。?0．閱讀材料：類比是常用的數學思想.比如，我們可以類比多位數的豎式運算方法，得到多項式與多項式的運算方法.①1∴（2x+3）+（3x-5）=5x-2.②?）∴3x×）2x+55x+152∴理解應用：（1）請仿照上面的豎式方法計算：（2x+3）（x-5）.（2）已知兩個多項式的和為3x（3）已知一個長為（x+2）、寬為（x-2）的長方形A，將它的長增加8，寬增加a得到一個新長方形B（如圖），若長方形B的周長是A的周長的3倍，求長方形B的面積（用含x的代數式表示）.21．已知△ABC中，AB=AC．（1）如圖1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求證：CD=BE；（2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，22．【閱讀材料】黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵．這是武俠小說中的常見描述，其意是指兩個人合在一起，取長補短，威力無比．在二次根式中也有這種相輔相成的“好搭檔”，如5+3于是，二次根式除法可以這樣解：如?13=【解決問題】（1）將下列式子分母有理化：13?（2）比較大?。?6?2______15?3（用“>【能力提升】（3）已知有理數m，n滿足4m5+3+（4）計算：23+參考答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B,D8．【答案】B,C,D9．【答案】B,C10．【答案】A,C11．【答案】712．【答案】518＜x≤13．【答案】1814．【答案】2415．【答案】（1）解：原式=43-6（2）解：原式=3-9-(5-25+1)

=-6-5+25-1

=-12+2516．【答案】解：（1）原式=4×2?2=22?2=解不等式①得：x≥1解不等式②得：x<3將不等式①②的解集在數軸上表示為：

∴原不等式組的解為1≤x<3.17．【答案】（1）證明：因為AE⊥ED，CF⊥DB，所以∠AEB=∠DFC=90°所以在Rt△AEB和Rt△DFC中AB=CD，BE=CF，所以△ABE?△DCF；（2）解：因為CF=4，BC=5，∠BFC=90°，所以BF=3所以EF=BE-BF=4-3=1，因為E是DF的中點所以DE=EF=1因為AE=DF=2，∠AED=90°所以AD=218．【答案】（1）解：設每頂太陽帽的進價為a元，每把太陽傘的進價為b元．根據題意，得4a+3b=100解得a=10b=20答：每頂太陽帽的進價為10元，每把太陽傘的進價為20元.（2）解：設購進太陽帽x頂，則購進太陽傘600?x把．

根據題意，得x≥2解得x≥400設銷售所獲利潤為w元則W=15?10x+30?20600?x=?5x+6000．

∵∵x≥400∴當x=400時w的值最大∴600?400=200（把）

答：購進太陽帽400頂、太陽傘200把可使銷售所獲利潤最大，最大利潤為4000元．19．【答案】（1）-3；±5（2）解：如圖所示∴﹣3＜?5＜2＜520．【答案】（1）解：

（2x+3）（x-5）=2x2-7x-15.（2）解：

另一個多項為：2x2（3）解：∵矩形B的周長是A周長的3倍∴2×（x+2+x-2）×3=2×（x+10+x-2+a）整理可得：a=4x-8所以矩形B的面積為：（x+2+8）（x-2+4x-8）=5x2+40x-10.21．【答案】（1）證明：∵∠DAE=∠BAC∴∠DAE+∠CA