試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（重慶A卷）中考數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．比較和的大小，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．無(wú)法確定2．下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有（

）個(gè)（1）三角形（2）正方形（3）圓（4）梯形（5）銳角（6）平行四邊形A．2 B．3 C．4 D．53．若，則x的值可以是（

）A． B． C．1 D．24．計(jì)算（a2）3÷（a2?a3）的結(jié)果是（）A．0 B．1 C．a(chǎn) D．a(chǎn)35．下列調(diào)查中,適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（

）A．調(diào)查某航空公司飛行員視力的達(dá)標(biāo)率B．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品C．調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命D．調(diào)查你組6名同學(xué)對(duì)太原市境總面積的知曉情況6．如圖，直線，直線分別與直線、交于點(diǎn)、，平分，交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為A． B． C． D．7．一組數(shù)據(jù)：2，1，2，5，7，5，x，它們的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．1 B．2 C．5 D．78．三角形兩邊長(zhǎng)分別為和，第三邊是方程的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（

）A．11 B．13 C．1或13 D．不能確定9．如圖，在⊙O中，∠ABC=51°，則∠AOC等于（）A．51° B．80° C．90° D．102°10．為增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)，市自來(lái)水公司采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)，即每月用水不超過(guò)10噸，每噸收費(fèi)元；若超過(guò)10噸，則不超過(guò)10噸的部分按每噸元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸元收費(fèi)．公司為居民繪制的水費(fèi)（元）與當(dāng)月用水量（噸）之間的函數(shù)圖象如圖，有下列結(jié)論：①；②；③若小明家5月份用水12噸，則應(yīng)繳水費(fèi)19元；④若小明家6月份繳水費(fèi)55元，則當(dāng)月用水30噸．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)11．下列圖形是按照一定規(guī)律畫(huà)出的，對(duì)于第n個(gè)圖形，有x個(gè)正方形和一定數(shù)量的三角形，三角形的個(gè)數(shù)可以表示為（）A． B． C． D．12．如圖．已知雙曲線經(jīng)過(guò)斜邊的中點(diǎn)，且與直角邊相交于點(diǎn)．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則的面積為（

）A．12 B．9 C．6 D．4.5二、填空題13．2020年9月底，云南省小灣電站六臺(tái)機(jī)組全部投產(chǎn)發(fā)電．據(jù)此，小灣電站每天能發(fā)電約1850000度，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為度．14．計(jì)算：．15．如圖，與相交與點(diǎn)，則．16．如圖，是由一個(gè)大圓和四個(gè)相同的小圓組成的圖案，若大圓的半徑為2，則陰影部分的面積為．17．從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，a的值既是不等式組的解，又在函數(shù)的自變量取值范圍內(nèi)的概率是．18．如圖，正方形和正方形中，、、三點(diǎn)共線，點(diǎn)在上，，，是的中點(diǎn)，那么的長(zhǎng)是．三、解答題19．已知與的積不含的項(xiàng)，也不含的項(xiàng)，求的值．20．如圖1，在四邊形中，，點(diǎn)，點(diǎn)分別在邊，上，已知，．(1)求證：；(2)如圖2，若點(diǎn)，點(diǎn)分別在邊，的延長(zhǎng)線上，其它條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出新的結(jié)論，并說(shuō)明理由．21．我們可以將一些只含有一個(gè)字母且分子、分母的次數(shù)都為一次的分式變形，轉(zhuǎn)化為整數(shù)新的分式的和的形式，其中新的分式的分子中不含字母，如：，．參考上面的方法，解決下列問(wèn)題：(1)將變形為滿足以上結(jié)果要求的形式：；(2)將變形為滿足以上結(jié)果要求的形式：；(3)若為正整數(shù)，且也為正整數(shù)，則的值為；(4)若分式的值為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)的和為．22．為全面落實(shí)黨的教育方針，培養(yǎng)全面發(fā)展的合格學(xué)生．某校為了讓學(xué)生在體育鍛煉中享受樂(lè)趣、增強(qiáng)體質(zhì)、健全人格、錘煉意志，落實(shí)市教育局制定的《青島市促進(jìn)中小學(xué)生全面發(fā)展“十個(gè)一”項(xiàng)目行動(dòng)計(jì)劃》．開(kāi)展了以下體育活動(dòng)：代號(hào)ABCDE活動(dòng)類型球類游泳跳繩武術(shù)其他為了解學(xué)生的選擇情況，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)活動(dòng)），并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問(wèn)題：(1)此次共調(diào)查了_____名學(xué)生；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)“武術(shù)”所在扇形的圓心角為_(kāi)____°；(4)若該校共有3600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校選擇A類活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）23．【知識(shí)背景】定義1：一個(gè)關(guān)于x，y多項(xiàng)式如果把其中x，y互換，所得的結(jié)果都與原式相同，則稱此多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的二元對(duì)稱多項(xiàng)式．如，都是關(guān)于x，y的二元對(duì)稱多項(xiàng)式.定義2:若多項(xiàng)式組(A，B，C是關(guān)于x，y的整式)中的三個(gè)整式滿足兩個(gè)條件：①多項(xiàng)式C是二元對(duì)稱多項(xiàng)式；②整式A，B通過(guò)已學(xué)過(guò)的整式加減運(yùn)算后可得到多項(xiàng)式C，我們把這樣的多項(xiàng)式組稱為“二元對(duì)稱關(guān)聯(lián)式”．例如：

，，都是“二元對(duì)稱關(guān)聯(lián)式”．【知識(shí)應(yīng)用】（1）若是“二元對(duì)稱關(guān)聯(lián)式”，寫(xiě)出所有符合條件的多項(xiàng)式A，并說(shuō)明理由；（2）已知是關(guān)于x，y多項(xiàng)式組(m，n為常數(shù)，)，這個(gè)多項(xiàng)式組能否為“二元對(duì)稱關(guān)聯(lián)式”?若可以，分別求出m，n的值；若不能，說(shuō)明理由．24．如圖，一架無(wú)人機(jī)沿水平方向由處飛行6千米到達(dá)處，在航線下方有兩個(gè)山頭．無(wú)人機(jī)在處，測(cè)得的俯角分別為和．無(wú)人機(jī)在處，測(cè)得的俯角為，此時(shí)山頭恰好在無(wú)人機(jī)的正下方．求山頭之間的距離．25．請(qǐng)閱讀下列材料：已知：如圖（1）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D、E分別為線段BC上兩動(dòng)點(diǎn)，若∠DAE＝45°．探究線段BD、DE、EC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系：（1）猜想BD、DE、EC三條線段之間存在的數(shù)量關(guān)系式，直接寫(xiě)出你的猜想；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E在線段BC上，動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖（2），其它條件不變，（1）中探究的結(jié)論是否發(fā)生改變？請(qǐng)說(shuō)明你的猜想并給予證明；（3）已知：如圖（3），等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E在邊AB上，且∠DCE＝30°，請(qǐng)你找出一個(gè)條件，使線段DE、AD、EB能構(gòu)成一個(gè)等腰三角形，并求出此時(shí)等腰三角形頂角的度數(shù)．26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為，平移線段得線段，連接，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，交直線于C，D兩點(diǎn)．(1)若，求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)試探究的值是否為定值，若是，請(qǐng)求出；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖2，取線段的中點(diǎn)F，連接，若，求所在直線的表達(dá)式．答案第=page1616頁(yè)，共=sectionpages2222頁(yè)答案第=page1717頁(yè)，共=sectionpages2222頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案ABDCCBBBDA題號(hào)1112答案AD1．A【分析】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。畠蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此比較和的大小即可．【詳解】解：，，，．故選：A2．B【分析】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的概念和特征．依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，從而可以作出正確選擇．【詳解】解：三角形、梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，銳角、正方形和圓是軸對(duì)稱圖形；故選：B．3．D【分析】本題考查了二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，掌握二次根式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，解得，符合題意的為2，故選D．4．C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：（a2）3÷（a2?a3）＝a6÷a5＝a．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5．C【分析】一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【詳解】、調(diào)查某航空公司飛行員視力的達(dá)標(biāo)率是準(zhǔn)確度要求高的調(diào)查,適于全面調(diào)查;、調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品是準(zhǔn)確度要求高的調(diào)查,適于全面調(diào)查;、調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命如果普查,所有筆芯都報(bào)廢,這樣就失去了實(shí)際意義,適宜抽樣調(diào)查;、調(diào)查你組名同學(xué)對(duì)太原市境總面積的知曉情況，人數(shù)少,適宜全面調(diào)查．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6．B【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線．熟練掌握平行線的性質(zhì)，角平分線是解題的關(guān)鍵．由，，可得，由平分，可得，由，可得，計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴，故選：B．7．B【分析】一般來(lái)說(shuō)，一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；把數(shù)從小到大排成一列，正中間如果是一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是中位數(shù)，正中間如果是兩個(gè)數(shù)，那中位數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)．先根據(jù)眾數(shù)定義求出，再把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出正中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)．【詳解】解：，1，2，5，7，5，，它們的眾數(shù)為2，出現(xiàn)的次數(shù)是3次，，數(shù)據(jù)重新排列是：1，2，2，2，5，5，7，由于7個(gè)數(shù)中2在正中間，所以中位數(shù)是2．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解眾數(shù)、中位數(shù)的概念，并根據(jù)概念求出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)．8．B【分析】本題考查了解一元二次方程，三角形的三邊關(guān)系；先解方程，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系取舍，即可求解．【詳解】解：分解因式得：，可得或，解得：，，當(dāng)時(shí)，三邊長(zhǎng)為，，，不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為，，，此時(shí)三角形周長(zhǎng)為．故選B．9．D【分析】根據(jù)圓周角定理即可解答.【詳解】由圓周角定理得，∠AOC=2∠ABC=102°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，熟知圓周角定理的內(nèi)容是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10．A【分析】本題主要考查了函數(shù)的圖形，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解是解答本題的關(guān)鍵.利用，可求出的值即可，再逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】由圖象可知，故①正確；故②正確；用水噸，則應(yīng)繳水費(fèi)：(元)，故③正確；繳水費(fèi)元，則該用戶當(dāng)月用水為：(噸)，故④正確；∴正確的有①②③④，共個(gè)，故選：A.11．A【分析】首先求出前3個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)個(gè)數(shù)和序數(shù)之間的關(guān)系可得答案．【詳解】解：第1個(gè)圖形中，由2個(gè)正方形和4個(gè)三角形，；第2個(gè)圖形中，由3個(gè)正方形和8個(gè)三角形，；第3個(gè)圖形中，由4個(gè)正方形和12個(gè)三角形，；……第個(gè)圖形中，有x個(gè)正方形，則三角形個(gè)數(shù)為；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形類規(guī)律探索，解題關(guān)鍵是注意尋找各部分間的聯(lián)系，找到一般規(guī)律．12．D【分析】此題主要考查線段的中點(diǎn)坐標(biāo)、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，熟練掌握反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義是解題關(guān)鍵．先根據(jù)線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到D點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k，根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到，然后利用的面積進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而求出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為，∴，即反比例函數(shù)解析式為，∴，∴的面積，∵點(diǎn)D為的中點(diǎn)，∴的面積．故選：D．13．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為（1≤|a|<10，a不為分?jǐn)?shù)形式，n為整數(shù)），因此對(duì)于1850000，將其小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了6位，所以n為6，a為1.85．【詳解】故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，a不為分?jǐn)?shù)形式，n為整數(shù)），當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．14．3【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義及任何非0數(shù)的0次冪為1求解即可．【詳解】故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義及0指數(shù)冪，掌握及任何非0數(shù)的0次冪為1是關(guān)鍵．15．8【分析】由可得再利用相似三角形的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：，經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．【分析】如圖，由圓的對(duì)稱性及割補(bǔ)法可得陰影部分的面積為大圓的面積減去正方形的面積，再由勾股定理可得：從而可得答案．【詳解】解：如圖，由圓的對(duì)稱性及割補(bǔ)法可得陰影部分的面積為大圓的面積減去正方形的面積，大圓的半徑為2，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是陰影部分面積的求解，勾股定理的應(yīng)用，圓的對(duì)稱性與正方形的性質(zhì)，扇形面積與弓形面積的理解，正多邊形與圓，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．17．．【詳解】解：解不等式組得，所以a的值可以為﹣3，﹣2，﹣1，0；函數(shù)y=的自變量取值范圍是，所以a的值可以為﹣3，﹣2，4；所以同時(shí)滿足兩個(gè)條件的a的取值為-3，-2，所以a的值既是不等式組的解，又在函數(shù)y=的自變量取值范圍內(nèi)的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式；解一元一次不等式組；函數(shù)自變量的取值范圍．18．【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，二次根式的化簡(jiǎn)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并能作出輔助線是解題的關(guān)鍵．連接和，先證明是直角三角形，利用勾股定理分別求出，和的長(zhǎng)度，最后利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，推導(dǎo)出，求得答案．【詳解】連接和，如圖所示：四邊形和是正方形，，，，，，，是的中點(diǎn)故答案為：．19．【分析】由題意得，，由積不含的項(xiàng)，也不含的項(xiàng)，可得，計(jì)算求解的值，然后代入求解即可．【詳解】解：由題意得，積不含的項(xiàng)，也不含的項(xiàng)，∴，解得，∴．∴的值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的項(xiàng)，代數(shù)式求值，解二元一次方程組等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于正確的運(yùn)算．20．(1)證明見(jiàn)解析(2)不成立，，理由見(jiàn)解析【分析】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握利用半角模型去截長(zhǎng)補(bǔ)短是解題的關(guān)鍵．（1）延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，構(gòu)造，得出，，再利用，得出，證明，得出，再利用線段的和差即可證明；（2）在上截取，構(gòu)造，得出，，再利用，得出，證明，得出，再利用線段的和差即可證明．【詳解】（1）證明：如圖，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，∵，，∴，在和中，，∴，∴，，∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴；（2）解：如圖，在上截取，∵，，∴，在和中，，∴，∴，，∴，即，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，即：．21．(1)(2)(3)2或6(4)8【分析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)分式的情況求值：（1）根據(jù)題意變形即可；（2）根據(jù)題意變形即可；（3）根據(jù)（2）得到變形后的結(jié)果，然后根據(jù)是正整數(shù)可得到的值；（4）先把式子變形，然后根據(jù)題意可分別得到的值，最后求和即可；正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：由題可得，故答案為：；（2）解：由題可得，故答案為：；（3）解：由（2）可得變形為，∵為正整數(shù)，且也為正整數(shù)，∴或，解得：或，故答案為：2或6；（4）解：先將變形，即，∵分式的值為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴a的和為：，故答案為：8．22．(1)300(2)見(jiàn)解析(3)108(4)該校選擇A類活動(dòng)的學(xué)生共有720人【分析】（1）根據(jù)C類的人數(shù)和所占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以B所占的百分比，求出B類的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其他活動(dòng)類型人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360°乘以“武術(shù)”所占的百分比即可；（4）用該校的總?cè)藬?shù)乘以A類活動(dòng)的學(xué)生所占的百分比即可．【詳解】（1）共調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：45÷15%＝300（名）．故答案為：300；（2）B類的學(xué)生數(shù)有：300×25%＝75（名），B類的學(xué)生數(shù)有：300﹣60﹣75﹣45﹣30＝90（名），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）“武術(shù)”所在扇形的圓心角為：360°×＝108°．故答案為：108；（4）3600×＝720（人），答：該校選擇A類活動(dòng)的學(xué)生共有720人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙?jì)總體．23．（1）多項(xiàng)式A可以是；；；（2）這個(gè)多項(xiàng)式組能為“二元對(duì)稱關(guān)聯(lián)式”，此時(shí)，【分析】本題主要考查了整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．（1）根據(jù)題干信息分三種情況進(jìn)行討論，進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)“二元對(duì)稱關(guān)聯(lián)式”的定義分三種情況進(jìn)行討論，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）若，則：；若，則：；若，則：；綜上分析可知，多項(xiàng)式A可以是；；．（2）若，則：，∴，由得：，由得：，∴，∴舍去，∴；若，則：，∵，∴，∴此情況不可能成立；若，則：，∵，∴，∴此情況不可能成立；綜上分析可知，這個(gè)多項(xiàng)式組能為“二元對(duì)稱關(guān)聯(lián)式”，此時(shí)，．24．山頭之間的距離為千米【分析】首先在中求出BD，再求BC的長(zhǎng)度，然后根據(jù),求出BE、CE的長(zhǎng)度，根據(jù)得DE的長(zhǎng)度，利用勾股定理即可得出CD的長(zhǎng)度．【詳解】解：在中，．，．．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．，．．在中，．答：山頭之間的距離為千米．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的應(yīng)用，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是在直角三角形中分別利用解直角三角形的方法求出需要的各邊的值即可．25．（1）DE2＝BD2+EC2；（2）關(guān)系式DE2＝BD2+EC2仍然成立，詳見(jiàn)解析；（3）當(dāng)AD＝BE時(shí)，線段DE、AD、EB能構(gòu)成一個(gè)等腰三角形，且頂角∠DFE為120°．【分析】（1）DE2＝BD2+EC2，將△ADB沿直線AD對(duì)折，得△AFD，連FE，得到△AFD≌△ABD，然后可以得到AF＝AB，F(xiàn)D＝DB，∠FAD＝∠BAD，∠AFD＝∠ABD，再利用已知條件可以證明△AFE≌△ACE，從而可以得到∠DFE＝∠AFD+∠AFE＝45°+45°＝90°，根據(jù)勾股定理即可證明猜想的結(jié)論；（2）根據(jù)（1）的思路一樣可以解決問(wèn)題；（3）當(dāng)AD＝BE時(shí)，線段DE、AD、EB能構(gòu)成一個(gè)等腰三角形．如圖，與（1）類似，以CE為一邊，作∠ECF＝∠ECB，在CF上截取CF＝CB，可得△CFE≌△CBE，△DCF≌△DCA，然后可以得到AD＝DF，EF＝BE．由此可以得到∠DFE＝∠1+∠2＝∠A+∠B＝120°，這樣就可以解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）DE2＝BD2+EC2；證明：如圖，將△ADB沿直線AD對(duì)折，得△AFD，連FE，∴△AFD≌△ABD，∴AF＝AB，F(xiàn)D＝DB，∠FAD＝∠BAD，∠AFD＝∠ABD，∵∠BAC＝90°，∠DAE＝45°∴∠BAD+∠CAE＝45°,∠FAD+∠FAE＝45°,∴∠CAE=∠FAE又AE=AE,AF=AB=AC∴△AFE≌△ACE，∴∠DFE＝∠AFD+∠AFE＝45°+45°＝90°，∴DE2＝FD2+EF2∴DE2＝BD2+EC2；（2）關(guān)系式DE2＝BD2+EC2仍然成立．證明：將△ADB沿直線AD對(duì)折，得△AFD，連FE∴△AFD≌△ABD，∴AF＝AB，F(xiàn)D＝DB，∠FAD＝∠BAD，∠AFD＝∠ABD，又∵AB＝AC，∴AF＝AC，∵∠FAE＝∠FAD+∠DAE＝∠FAD+45°，∠EAC＝∠BAC﹣∠BAE＝90°﹣（∠DAE﹣∠DAB）＝45°+∠DAB，∴∠FAE＝∠EAC，又∵AE＝AE，∴△AFE≌△ACE，∴FE＝EC，∠AFE＝∠ACE＝45°，∠AFD＝∠ABD＝180°﹣∠ABC＝135°∴∠DFE＝∠AFD﹣∠AFE＝135°﹣45°＝90°，∴在Rt△DFE中，DF2+FE2＝DE2，即DE2＝BD2+EC2；（3）當(dāng)AD＝BE時(shí)，線段DE、AD、EB能構(gòu)成一個(gè)等腰三角形．如圖，與（2）類似，以CE為一邊，作∠ECF＝