試卷第=page22頁，共=sectionpages88頁試卷第=page11頁，共=sectionpages88頁2012年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖，在中，，邊的垂直平分線分別交，于，兩點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．2．如圖所示，，，垂足為，，則的度數(shù)為（

）A．20° B．40° C．50° D．62°3．某次知識競賽中，10名學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)如下：分?jǐn)?shù)(分)60708090100人數(shù)(人)11521則下列說明正確的是（

）A．學(xué)生成績的極差是4 B．學(xué)生成績的眾數(shù)是5C．學(xué)生成績的中位數(shù)是80分 D．學(xué)生成績的平均分是80分4．關(guān)于的方程無解，則的值是（

）A．0 B．0或1 C．1 D．25．如圖是一個(gè)帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中，既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（注：圓形空洞的直徑、方形空洞的邊長、正方體的棱長、圓柱的底面直徑與高、圓錐的底面直徑與高、球的直徑，以上的這些量的長度都相等）（）A． B． C． D．6．據(jù)報(bào)載，2016年研究生考試報(bào)考人數(shù)為1770000人，其中1770000用科學(xué)記數(shù)法表示為

（

）A．0.177107 B．1.77107 C．1.77106 D．1771047．在學(xué)過的圖形①線段②等邊三角形③平行四邊形④矩形⑤菱形⑥正方形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)為（

）A．6 B．5 C．4 D．38．化簡的結(jié)果是(

)A．2 B．－2 C．0 D．無法化簡9．將拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位后所得拋物線的解析式為（

）A． B．C． D．10．如圖是6月12日至25日期間全國新冠肺炎新增確診病例統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，下列描述不正確的是(

)A．13日新增確診病例數(shù)最多 B．21日新增確診病例數(shù)與24日相同C．新增確診病例數(shù)最少出現(xiàn)在12日 D．13日后新增確診病例數(shù)持續(xù)下降11．下列關(guān)于ABCD的敘述，正確的是（

）A．若AC＝BD，則ABCD是矩形 B．若AB＝AD，則ABCD是正方形C．若AC⊥BC，則ABCD是菱形 D．若AC⊥BD，則ABCD是正方形12．如圖，AB是半圓O的直徑，，CD是圓中可移動的弦，且，連接AD和BC相交于點(diǎn)P，將弦CD從C與A重合的位置開始，繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，交點(diǎn)P運(yùn)動的路徑長是（

）A． B． C． D．二、填空題13．的相反數(shù)是；．14．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為．15．2024年3月31日，鄭開馬拉松賽在鄭開大道鄭東新區(qū)舉行．本賽事某崗位還需要2名志愿者參與服務(wù)工作，共有4人參加了這一崗位的遴選，其中大學(xué)生2名，快遞員1名，老師1名，2名大學(xué)生恰好被錄取的概率是．16．從下面的關(guān)系中歸納出規(guī)律，然后進(jìn)行計(jì)算：1×3＝3，而3＝22﹣1；3×5＝15，而15＝42﹣1；5×7＝35，而35＝62﹣1；…根據(jù)如上的規(guī)律，第n行式子是：（n為正整數(shù)）；并按此規(guī)律計(jì)算：29×31＝．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知C（1，），△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，要使△DEF的面積是△ABC面積的5倍，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為．18．如圖，在中，，，延長至，使，則的值是．三、解答題19．先化簡，再求值：，其中．20．我們給出定義：若一個(gè)分式約分后是一個(gè)整式，則稱這個(gè)分式為“巧分式”，約分后的整式稱為這個(gè)分式的“巧整式”．例如：，則稱分式是“巧分式”，為它的“巧整式”．根據(jù)上述定義，解決下列問題．(1)下列分式中是“巧分式”的有__________（填序號）；①；②；③．(2)若分式（m為常數(shù)）是一個(gè)“巧分式”，它的“巧整式”為，求m的值：(3)若分式的“巧整式”為．①求整式A．②是“巧分式”嗎？21．如圖，平行于軸的直尺（一部分）與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)的刻度分別為，直尺的寬度為，．(1)求反比例函數(shù)解析式；(2)求直線解析式；(3)平行于軸的直線與交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)，當(dāng)這條直線左右平移時(shí)，線段的長為，此時(shí)的值是_____．22．如圖，中，cm，cm，，G是的中點(diǎn)，E是邊上的動點(diǎn)，的延長線與的延長線交于點(diǎn)F，連接，．

(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若四邊形是矩形，求的長度；(3)當(dāng)=______cm時(shí)，四邊形是菱形．23．第九屆中國國際園林博覽會（園博會）已于2013年5月18日在北京開幕，以下是根據(jù)近幾屆園博會的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分：（1）第九屆園博會的植物花園區(qū)由五個(gè)花園組成，其中月季園面積為0.04平方千米，牡丹園面積為平方千米；（2）第九屆園博會園區(qū)陸地面積是植物花園區(qū)總面積的18倍，水面面積是第七、八兩屆園博會的水面面積之和，請根據(jù)上述信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3）小娜收集了幾屆園博會的相關(guān)信息（如下表），發(fā)現(xiàn)園博會園區(qū)周邊設(shè)置的停車位數(shù)量與日接待游客量和單日最多接待游客量中的某個(gè)量近似成正比例關(guān)系，根據(jù)小娜的發(fā)現(xiàn)，請估計(jì)將于2015年舉辦的第十屆園博會大約需要設(shè)置的停車位數(shù)量（直接寫出結(jié)果，精確到百位）．第七屆至第十屆園博會游客量與停車位數(shù)量統(tǒng)計(jì)表日均接待游客量（萬人次）單日最多接待游客量（萬人次）停車位數(shù)量（個(gè)）第七屆0.86約3000第八屆2.38.2約4000第九屆8（預(yù)計(jì)）20（預(yù)計(jì)）約10500第十屆1.9（預(yù)計(jì)）7.4（預(yù)計(jì)）約.24．已知數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，分別表示數(shù)，，10．甲、乙兩人分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒，乙的速度為6個(gè)單位/秒(1)問甲、乙在數(shù)軸上表示有理數(shù)________的點(diǎn)相遇；(2)________秒后甲到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為40個(gè)單位．(3)若甲、乙兩人（用P表示甲、Q表示乙）分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度變?yōu)樵瓉淼?倍，乙的速度不變，直接寫出多少時(shí)間后，原點(diǎn)O、P與Q三點(diǎn)中，有一點(diǎn)恰好是另兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)．25．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC=90°，AD=CD，過A作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)P．(1)求∠P的度數(shù)；(2)若AB=6，BC=8，求PA、PD的長．26．如圖，已知拋物線y=a+bx+c與x軸交于點(diǎn)B，C，與直線AC∶y=－x－6交y軸于點(diǎn)A，點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為－2．(1)求出拋物線的表達(dá)式．(2)判斷△ACM的形狀并說明理由．(3)直線CM交y軸于點(diǎn)F，在直線CM上是否存在一點(diǎn)P，使∠CMA=∠PAF，若存在，求出P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．答案第=page1616頁，共=sectionpages1717頁答案第=page1717頁，共=sectionpages1717頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案BDCBBCCCCD題號1112答案AC1．B【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，先利用等腰三角形的性質(zhì)可得，從而利用三角形內(nèi)角和定理可得，然后利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得，從而可得，最后利用角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【詳解】解：，，，是的垂直平分線，，，，故選：B．2．D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEF的度數(shù)，再根據(jù)∠2與∠AEF互余，可得∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵AE//BC，∠1=28°，∴∠AEF=∠1=28°，又∵EF⊥BD，∴∠FED=90°，∴∠2=90°?∠AEF=90°?28°=62°．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和余角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3．C【分析】分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的極差，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)后，選擇正確的答案即可.【詳解】A．極差是100－60=40，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．∵80出現(xiàn)了5次，最多，∴眾數(shù)為80，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．中位數(shù)為：（80+80）÷2=80；故此選項(xiàng)正確；D.=（60+70+80×5+90×2+100）÷10=81；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.4．B【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解確定出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：去分母得，整理得，(m-1)x=2m-1由分式方程無解可得，m-1=0且2m-1≠0或x-2=0或x-1=0解得，m=1或x=2或x=1將x=2代入(m-1)x=2m-1得，此方程無解；將x=1代入(m-1)x=2m-1得，m=0;綜上，m=1或m=0故選B．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解，分式方程無解即要使最簡公分母為0．5．B【分析】本題考查簡單幾何體的三視圖．圓柱的俯視圖是個(gè)圓，可以堵住圓形空洞，它的正視圖和左視圖是個(gè)長方形，可以堵住方形空洞，據(jù)此選擇即可．【詳解】解：圓柱的俯視圖是一個(gè)圓，可以堵住圓形空洞，而它的正視圖以及側(cè)視圖都為一個(gè)長方形，可以堵住方形的空洞，故圓柱是最佳選項(xiàng)．故選：B．6．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減1即可．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：1770000=1.77×106，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7．C【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形；把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心．掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的判斷是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：①線段是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，符合題意；②等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，不符合題意；③平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，不符合題意；④矩形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，符合題意；⑤菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，符合題意；⑥正方形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，符合題意；綜上所述，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)為4．故選：C．8．C【分析】由二次根式有意義的條件列出不等式組求出x的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可得：，解得：，∴．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件和解不等式組，根據(jù)題意列出不等式組是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)拋物線平行的規(guī)律解答.【詳解】∵拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，∴得到拋物線的解析式為，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查拋物線平移的規(guī)律：拋物線左右平移時(shí)，自變量左加右減，上下平移時(shí)，函數(shù)值上加下減，掌握規(guī)律即可解答此類問題.10．D【分析】直接利用折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分別分析，即可得出答案．【詳解】A、∵13日新增確診病例數(shù)最多，∴選項(xiàng)A不符合題意；B、∵21日新增確診病例數(shù)與24日相同，∴選項(xiàng)B不符合題意；C、∵新增確診病例數(shù)最少出現(xiàn)在12日，∴選項(xiàng)C不符合題意；D、由折線圖知，13日后新增確診病例數(shù)并不是持續(xù)下降，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵．11．A【分析】根據(jù)矩形，菱形，正方形的判定去判斷即可．【詳解】因?yàn)閷蔷€相等的平行四邊形是矩形，所以AC＝BD，則ABCD是矩形，正確；因?yàn)橐唤M鄰邊相等的平行四邊形是菱形，所以AB＝AD，則ABCD是正方形，錯(cuò)誤；因?yàn)锳C⊥BC，ABCD不一定是菱形，所以AC⊥BC，則ABCD是菱形，錯(cuò)誤；因?yàn)閷蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，所以AC⊥BD，則ABCD是正方形，錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形，菱形，正方形的判定，熟練掌握各自的判定定理是解題的關(guān)鍵．12．C【分析】首先證明∠APB=120°，推出點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡是圖中弧AB（紅線），且△ABM是等邊三角形；【詳解】解：如圖，連接OC、OD、AC．∵CD=OC=OD=3，∴△OCD是等邊三角形，∴∠COD=60°，∵AB是直徑，∴∠ACP=90°，∴∠APC=90°-30°=60°，∴∠APB=120°，∠AMB=60°∴點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡是弧，所在圓的半徑是等邊三角形△ABM的外接圓的半徑，∵等邊三角形△ABM的邊長為6，∴等邊三角形△ABM的外接圓的半徑=∴點(diǎn)P的運(yùn)動路徑的長=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、軌跡、等邊三角形的性質(zhì)、圓周角定理、弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡是弧，屬于中考填空題中的壓軸題．13．//【分析】利用絕對值的代數(shù)意義，以及相反數(shù)定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：的相反數(shù)是；．故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，相反數(shù)定義，熟練掌握相反數(shù)及絕對值性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14．【分析】本題主要考查了二次根式有意義的條件，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴，∴，故答案為：．15．【分析】本題考查列表法與樹狀圖法求概率，概率公式，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．先列表，找出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中2名大學(xué)生恰好被錄取結(jié)果數(shù)，利用概率公式即可求解．【詳解】解：用表示兩名大學(xué)生，B表示快遞員，C表示老師，則列表如下：BCBC由列表可知有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中2名大學(xué)生恰好被錄取的有2種結(jié)果，∴2名大學(xué)生恰好被錄取的概率為：，故答案為：．16．；【分析】通過觀察所給的式子可得第n行為：（2n﹣1）×（2n+1）＝（2n）2﹣1，再利用規(guī)律運(yùn)算即可．【詳解】解：∵1×3＝3，而3＝22﹣1；3×5＝15，而15＝42﹣1；5×7＝35，而35＝62﹣1；…∴第n行為：（2n﹣1）×（2n+1）＝（2n）2﹣1，∴29×31＝302﹣1＝899，故答案為：（2n﹣1）×（2n+1）＝（2n）2﹣1，899．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察所給的式子，探索歸納出式子的一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17．（，）【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出相似比，根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：∵△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，要使△DEF的面積是△ABC面積的5倍，則△DEF的邊長是△ABC邊長的倍，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1×，×），即（，），故答案為（，）．【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或﹣k．18．【分析】由已知∠BAC角度及AD=AB可計(jì)算∠D、∠DBA和∠ABC的度數(shù)，再由∠DBA和∠ABC計(jì)算可知，.【詳解】解：中，，∴∠ABC=180°-90°-30°=60°∵AB=AD∴∠DBA=∠D∵∠DBA+∠D=（三角形的外角等于其它兩個(gè)內(nèi)角和）∴∠DBA=∠D=15°∴∠DBC=∠DBA+∠ABC=15°+60°=75°∴假設(shè)，則，∵AB=AD∴∴.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了（1）三角函數(shù)的概念，sin是對邊比斜邊，cos是鄰邊比斜邊，tan是對邊比鄰邊；（2）掌握直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，在直角三角形中，30°所對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半.19．，【分析】先利用分式運(yùn)算的法則進(jìn)行化簡，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求得，即可求出答案．【詳解】解：，，．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的運(yùn)算以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握特殊角三角函數(shù)值以及相關(guān)運(yùn)算法則．20．(1)①③(2)(3)①；②是“巧分式”【分析】本題考查了分式的化簡、因式分解及分式的混合運(yùn)算．解決本題的關(guān)鍵是弄清楚“巧分式”的定義．（1）根據(jù)“巧分式”的定義，逐個(gè)判斷得結(jié)論；（2）根據(jù)“巧分式”的定義，得到關(guān)于的方程，求解即可；（3）①根據(jù)給出的“巧分式”的定義求解即可；②將A代入，約分后看是否是一個(gè)整式，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：，是整式，①是“巧分式”；，不是整式，②不是“巧分式”；，是整式，③是“巧分式”；故答案為：①③；（2）解：分式（m為常數(shù)）是一個(gè)“巧分式”，它的“巧整式”為，，，；（3）解：①分式的“巧整式”為．，，即；②，又是整式，是“巧分式”．21．(1)反比例函數(shù)的解析式(2)直線的解析式(3)或【分析】（）求出點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法解答即可；（）求出點(diǎn)坐，再利用待定系數(shù)法解答即可；（）當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)，進(jìn)而列出方程解答即可；本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合問題，反比例函數(shù)的幾何應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)的刻度分別為，∴，∵，∴，把代入得，，∴，∴反比例函數(shù)解析式；（2）解：∵直尺的寬度為，∴，把代入得，，∴，設(shè)直線解析式的解析式為，把、代入得，，解得，∴直線解析式的解析式；（3）解：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，∵線段的長為，，∴，整理得，，解得或，故答案為：或．22．(1)見解析(2)(3)2【分析】（1）先根據(jù)SAS證明，得，再根據(jù)“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”即可得證.（2）由矩形的性質(zhì)得，再根據(jù)“直角三角形中角所對的邊等于斜邊的一半”可求得的長，因此可得的長.（3）由菱形的性質(zhì)得，再根據(jù)“直角三角形中角所對的邊等于斜邊的一半”可求得的長，因此可得的長.【詳解】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∵G是的中點(diǎn)，.又∴四邊形是平行四邊形.（2）∵四邊形是矩形,∵四邊形是平行四邊形,∴，∴.∴的長度為cm.（3）∵四邊形是菱形，

故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.23．（1）0.03．（2）∵第九屆園博會月季園面積為0.04平方千米，占植物花園區(qū)面積的20%，∴植物花園區(qū)面積為0.04÷20%=0.2（平方千米）．∵陸地面積是植物花園區(qū)總面積的18倍，∴陸地面積為18×0.2=3.6（平方千米）．又∵第九屆園博會水面面積是第七、八兩屆園博會的水面面積之和，∴第九屆園博會水面面積為1＋0.5=1.5（平方千米）．∴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）3700．【詳解】（1）∵第九屆園博會月季園面積為0.04平方千米，占植物花園區(qū)面積的20%，∴植物花園區(qū)面積為0.04÷20%=0.2（平方千米）．∵牡丹園面積占植物花園區(qū)面積的15%，∴牡丹園面積為0.2×15%=0.03（平方千米）．（2）根據(jù)題意求出第九屆園博會陸地面積和水面面積，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）從統(tǒng)計(jì)表可知，園博會園區(qū)周邊設(shè)置的停車位數(shù)量與單日最多接待游客量近似成正比例關(guān)系，約為：園博會園區(qū)周邊設(shè)置的停車位數(shù)量=5×單日最多接待游客量．∴估計(jì)將于2015年舉辦的第十屆園博會大約需要設(shè)置的停車位數(shù)量為5×7.4=3700（個(gè)）．24．(1)(2)2或5(3)秒或秒或秒【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算，一元一次方程的應(yīng)用：（1）先求出點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離，再求出運(yùn)動時(shí)間，進(jìn)而求出相遇的點(diǎn)表示的數(shù)即可；（2）設(shè)秒后甲到，，三點(diǎn)的距離之和為40個(gè)單位，根據(jù)題意分析出甲應(yīng)在或之間，再分別表示出甲到三點(diǎn)的距離，進(jìn)而建立方程求解即可；（3）先求出甲的新速度變?yōu)?2個(gè)單位/秒，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒，再分①當(dāng)原點(diǎn)是與兩點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí)，②當(dāng)是甲與原點(diǎn)兩點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí)，③當(dāng)是與原點(diǎn)兩點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí)，三種情況根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)中點(diǎn)計(jì)算公式列出方程求解即可．【詳解】（1）解：秒，，∴甲、乙在數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)相遇，故答案為：；（2）解：設(shè)秒后甲到，，三點(diǎn)的距離之和為40個(gè)單位，∵點(diǎn)距，兩點(diǎn)的距離為，點(diǎn)距、兩點(diǎn)的距離為，點(diǎn)距、的距離為，∴甲應(yīng)在或之間．①當(dāng)甲在之間時(shí)，則解得；②當(dāng)甲在之間時(shí)：，解得；綜上所述，2秒或5秒后，甲到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為40個(gè)單位；故答案為：2或5；（3）∵甲的速度變?yōu)樵瓉淼?倍，∴甲的新速度變?yōu)?2個(gè)單位/秒，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒①當(dāng)原點(diǎn)是與兩點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí)，依題意得：，解得，②當(dāng)是與原點(diǎn)兩點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí)，依題意得：，解得；③當(dāng)是與原點(diǎn)兩點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí)，則依題意得：，解得，綜上所述，秒或秒或秒后，原點(diǎn)、與三點(diǎn)中，有一點(diǎn)恰好是另兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)．25．(1)45°(2)PA＝10，PD＝【分析】（1）連接AC，利用圓周角定理得到AC為⊙O的直徑，則∠ADC=90°，再證明∠ACD=∠CAD=45°，接著根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠PAC=90°，從而得到∠P=45°；（2）先利用勾