天津交通職業(yè)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》題庫試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù)。

如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那么函數(shù)f(x)就叫奇函數(shù)。

由此定義判斷：B是偶函數(shù)，ACD是奇函數(shù)。2、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、A．3B．4C．5D．6答案:B解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、A．1B．2C．3D．4答案:B解析:7、四個角都相等的四邊形是()A．任意四邊形B．平行四邊形C．菱形D．矩形答案:D解析:這道題考查四邊形的性質(zhì)。在常見的四邊形中，矩形的特點是四個角都相等且均為直角。平行四邊形對角相等但不一定四個角都相等，菱形對角相等但角不一定是直角。任意四邊形角的大小無特定規(guī)律。所以四個角都相等的四邊形是矩形。8、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:首先從A點做BC上的高，與BC交于D，三角形中ABD已知∠B=45°，所以△ABD是等腰直角三角形，斜邊AB長為1，勾股定理可以求出AD長度，再看△ADC，斜邊AC=2，sinC為對邊比斜邊，對邊是AD，斜邊是AC，即可得解。11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、等腰三角形的一個內(nèi)角是50°，則這個三角形的底角的大小是()A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°答案:A解析:這道題考查等腰三角形內(nèi)角的知識。等腰三角形兩底角相等，當(dāng)50°角為頂角時，底角為(180°-50°)÷2=65°；當(dāng)50°角為底角時，底角就是50°。所以這個三角形的底角大小是65°或50°。14、空間3點，可以確定平面的個數(shù)是（）A．0B．1C．無數(shù)D．1或無數(shù)答案:D解析:這道題考查空間幾何的基本概念。空間中3點若共線，可確定無數(shù)個平面；若3點不共線，則能確定1個平面。所以空間3點可以確定平面的個數(shù)是1個或無數(shù)個。15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、直線3x+ay=1的斜率為（）A．-3/aB．3C．不存在D．-3/a或不存在答案:D解析:這道題考查直線的斜率。直線方程一般式為$$Ax+By=C$$，當(dāng)$$a=0$$時，方程變?yōu)?$3x=1$$，此時直線垂直于$$x$$軸，斜率不存在。當(dāng)$$a\neq0$$時，將方程化為斜截式$$y=-\frac{3}{a}x+\frac{1}{a}$$，斜率為$$-\frac{3}{a}$$。綜上，直線3x+ay=1的斜率為$$-\frac{3}{a}$$或不存在。18、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、A．是等差數(shù)列B．既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列C．是等比數(shù)列D．不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列答案:B解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進行解答即可21、要從電桿離地面5米處向地面拉一條長為13米的電纜，則地面電纜固定點與電桿底部的距離應(yīng)為()A．10米B．11米C．12米D．13米答案:C解析:這道題考查勾股定理的應(yīng)用。電桿與地面垂直，電纜、電桿和地面構(gòu)成直角三角形。已知斜邊（電纜）長13米，直角邊（電桿高）5米，根據(jù)勾股定理，另一直角邊（地面電纜固定點與電桿底部的距離）為$$\sqrt{13^2-5^2}=12$$米，所以答案選C。22、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:23、一個正方體的體積擴大為原來的27倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼模ǎ┍叮瓵．2B．3C．4D．5答案:B解析:這道題考查正方體體積與棱長的關(guān)系。正方體體積等于棱長的立方。體積擴大為原來的27倍，因為27是3的立方，所以棱長變?yōu)樵瓉淼?倍。選項A、C、D不符合體積與棱長的這種變化關(guān)系，所以答案選B。24、下列命題中，真命題是().A．三點確定一個平面B．一點和一條直線確定一個平面C．兩條垂直直線確定一個平面D．兩條平行直線確定一個平面答案:D解析:這道題考查確定平面的相關(guān)知識。在空間幾何中，三點共線時不能確定一個平面，A選項錯誤；一點和直線在直線外時才能確定一個平面，B選項錯誤；兩條垂直直線可能異面，不一定確定一個平面，C選項錯誤。而兩條平行直線一定能確定一個平面，D選項正確。25、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：26、A．9B．6C．8D．4答案:A解析:27、一根蠟燭長30cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時蠟燭剩余的長度為h(cm)，燃燒時間為t(小時)，則下列圖象能反映h與t的函數(shù)關(guān)系的是（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)蠟燭剩余的長度=總長度-燃燒的長度就可以得出函數(shù)的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數(shù)圖象．

解答：解：由題意，得

y=30-5t，

∵y≥0，t≥0，

∴30-5t≥0，

∴t≤6，

∴0≤t≤6，

∴y=30-5t是降函數(shù)且圖象是一條線段．

故選B28、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、已知集合M={2,3,4},N={2,4,6,8},則M∩N=().A．{2}B．{2,4}C．{2,3,4,6,8}D．{3,6}答案:B解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同擁有的元素。集合M中有2、3、4，集合N中有2、4、6、8。對比可得，共同元素是2和4，所以M∩N={2,4}，答案選B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]列命題中正確的個數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項。B中2b是2a和2c的等差中項；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:2、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于x軸對稱.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于y軸對稱.3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:變形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1

得出r=1

故正確5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:根據(jù)數(shù)列定義可得7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:8、[判斷題]設(shè)命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行