江蘇師范高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最大值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

2.若集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|ax=1},且A∪B=A，則a的取值范圍是（）

A.{1}

B.{1,2}

C.{0,1}

D.{0,1,2}

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.(-∞,3)

B.(3,+∞)

C.(-∞,-3)

D.(-3,+∞)

4.已知向量a=(1,2),b=(3,-1)，則向量a+b的坐標(biāo)是（）

A.(4,1)

B.(2,3)

C.(-2,-3)

D.(-4,-1)

5.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

6.若等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_1=2,d=3，則S_4的值是（）

A.20

B.24

C.28

D.32

7.函數(shù)f(x)=sin(x+π/6)的圖像關(guān)于哪個點對稱？（）

A.(0,0)

B.(π/6,0)

C.(π/3,0)

D.(π/2,0)

8.拋擲兩個均勻的六面骰子，兩個骰子點數(shù)之和為7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.7/36

9.已知直線l1:y=2x+1和直線l2:ax-3y+4=0平行，則a的值是（）

A.-6

B.6

C.-3

D.3

10.若復(fù)數(shù)z=1+i，則z^2的值是（）

A.2i

B.-2

C.2

D.-2i

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3

B.y=sin(x)

C.y=x^2+1

D.y=tan(x)

2.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_2=6,a_4=54，則該數(shù)列的通項公式a_n可能是（）

A.2*3^(n-1)

B.3*2^(n-1)

C.-2*3^(n-1)

D.-3*2^(n-1)

3.下列命題中，正確的有（）

A.若a>b，則a^2>b^2

B.若a>b，則√a>√b(a,b>0)

C.若a>b，則1/a<1/b(a,b>0)

D.若a^2>b^2，則a>b

4.已知點A(1,2)和點B(3,0)，則下列說法中正確的有（）

A.線段AB的長度為2√2

B.線段AB的垂直平分線方程為x+y=3

C.點C(2,1)在以AB為直徑的圓上

D.過點A且與直線AB垂直的直線方程為x-2y+3=0

5.下列不等式其中正確的有（）

A.log_2(3)>log_2(4)

B.e^1>e^0

C.(1/2)^(-3)>(1/2)^(-2)

D.sin(π/6)<sin(π/3)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+1的圖像經(jīng)過點(1,3)且對稱軸為x=-1，則a+b的值為________。

2.設(shè)集合A={x|x^2-5x+6≥0},B={x|2x-1<3}，則集合A∩B=________。

3.已知向量u=(3,-2),v=(-1,4)，則向量u?v（數(shù)量積）的值為________。

4.圓x^2+y^2-6x+8y-11=0的半徑長為________。

5.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_5=10,a_10=25，則該數(shù)列的通項公式a_n=________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2x^2-7x+3=0。

2.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,3]上的最小值。

3.計算極限：lim(x→2)(x^3-8)/(x-2)。

4.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=3,b=4,C=60°，求邊c的長度。

5.已知函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,π]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題（每題1分，共10分）答案

1.C

2.D

3.B

4.A

5.C

6.C

7.C

8.A

9.B

10.C

二、多項選擇題（每題4分，共20分）答案

1.ABD

2.AB

3.BCD

4.ACD

5.BCD

三、填空題（每題4分，共20分）答案

1.-4

2.{x|x≥3}

3.-5

4.4

5.3n-2

四、計算題（每題10分，共50分）答案及過程

1.解方程：2x^2-7x+3=0。

過程：因式分解，得(2x-1)(x-3)=0，

解得x=1/2或x=3。

答案：x=1/2或x=3。

2.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,3]上的最小值。

過程：分段討論，

當(dāng)x∈[-3,-2]時，f(x)=-(x-1)-(x+2)=-2x-1；

當(dāng)x∈[-2,1]時，f(x)=-(x-1)+(x+2)=3；

當(dāng)x∈[1,3]時，f(x)=(x-1)+(x+2)=2x+1。

分別計算端點值：

f(-3)=-2(-3)-1=5；

f(-2)=-2(-2)-1=3；

f(1)=2(1)+1=3；

f(3)=2(3)+1=7。

比較得最小值為3。

答案：最小值為3。

3.計算極限：lim(x→2)(x^3-8)/(x-2)。

過程：直接代入得0/0型，使用因式分解法，

原式=lim(x→2)[(x-2)(x^2+2x+4)]/(x-2)

=lim(x→2)(x^2+2x+4)

=2^2+2(2)+4

=4+4+4

=12。

答案：極限值為12。

4.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=3,b=4,C=60°，求邊c的長度。

過程：使用余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC，

代入數(shù)據(jù)得c^2=3^2+4^2-2(3)(4)cos60°

=9+16-24*(1/2)

=25-12

=13，

所以c=√13。

答案：邊c的長度為√13。

5.已知函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,π]上的最大值和最小值。

過程：利用輔助角公式，f(x)=√2*sin(x+π/4)，

在區(qū)間[0,π]上，x+π/4∈[π/4,5π/4]，

當(dāng)x+π/4=π/2，即x=π/4時，函數(shù)取得最大值√2，

當(dāng)x+π/4=5π/4，即x=π時，函數(shù)取得最小值-√2。

答案：最大值為√2，最小值為-√2。

知識點分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，包括函數(shù)、集合、數(shù)列、三角函數(shù)、向量、不等式、解三角形、極限等部分。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

一、選擇題主要考察了函數(shù)的基本性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性、周期性等）、集合的運算、不等式的解法、向量的運算、數(shù)列的性質(zhì)、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、概率、直線與圓的方程、復(fù)數(shù)運算等知識點。

示例：第1題考察了絕對值函數(shù)的圖像與性質(zhì)；第2題考察了集合的包含關(guān)系；第3題考察了一元一次不等式的解法；第4題考察了向量的加法運算；第5題考察了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；第6題考察了等差數(shù)列的前n項和；第7題考察了三角函數(shù)的對稱性；第8題考察了古典概型；第9題考察了直線的平行關(guān)系；第10題考察了復(fù)數(shù)的乘方運算。

二、多項選擇題比單項選擇題增加了難度，要求學(xué)生能全面考慮各個選項，考察的知識點與單項選擇題類似，但更注重知識的綜合運用。

示例：第1題考察了奇函數(shù)的定義和常見的奇函數(shù)；第2題考察了等比數(shù)列的通項公式求解；第3題考察了不等式的性質(zhì)；第4題考察了線段長度、垂直平分線方程、圓的方程、直線方程等綜合知識；第5題考察了對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性或值域。

三、填空題要求學(xué)生準(zhǔn)確計算或回憶定義，考察的知識點比較基礎(chǔ)，但需要學(xué)生有較強的計算能力和記憶能力。

示例：第1題考察了二次函數(shù)圖像的對稱軸與系數(shù)的關(guān)系；第2題考察了一元二次不等式和一元一次不等