2024~2025學(xué)年度七年級(jí)（下）期末模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的)1．下列比小的數(shù)是（）A． B． C． D．2．的立方根是（

）A．2 B． C． D．3．如果，那么下列不等式正確的是（

）A． B． C． D．4．關(guān)于x的不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．下列計(jì)算中，正確的是（

）A． B．C． D．6．下列各式從左邊到右邊的變形，是因式分解且分解正確的是（）A． B．C． D．7．已知，，則值為（

）A．5 B．6 C．7 D．88．若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是（

）A．0 B． C．1 D．9．如圖，和互補(bǔ)，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．如圖，，為上一點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，且，且平分，則下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分．其中正確的是（

）

A．①② B．①③ C．②③④ D．①②③二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，滿分16分)11．比較大?。海ㄌ睢?gt;”“<”或“=”）．12．分式有意義時(shí)，x的取值范圍是．13．國(guó)產(chǎn)北斗芯片可支持接收多系統(tǒng)的導(dǎo)航信號(hào)，應(yīng)用于自動(dòng)駕駛、無(wú)人機(jī)、機(jī)器人等高精度定位需求領(lǐng)域．目前，該芯片工藝已達(dá)22納米（即米），則數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．已知關(guān)于x的不等式組，（1）不等式①的解集為；（2）若原不等式組有且只有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是．三、解答題（本大題共8小題，滿分54分)15．計(jì)算：．16．解不等式組，并列出該不等式組的所有的正整數(shù)解．17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．已知實(shí)數(shù)a的平方根為的整數(shù)部分為b．(1)求a，b的值；(2)若的小數(shù)部分為c，求的立方根．19．為迎接暑假旅游高峰的到來(lái)，某旅游紀(jì)念品商店決定購(gòu)進(jìn)單價(jià)分別為80元/件和50元/件的A，B兩種紀(jì)念品．(1)若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件．考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，這100件紀(jì)念品的資金不少于7000元，但不超過(guò)7100元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？(2)若銷售A種紀(jì)念品每件可獲利潤(rùn)30元，B種紀(jì)念品每件可獲利潤(rùn)20元，用（1）中的進(jìn)貨方案，哪一種方案可獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？20．觀察下列等式，并回答問(wèn)題：第個(gè)等式：，第個(gè)等式：；第個(gè)等式：；第個(gè)等式：；……(1)根據(jù)以上等式的規(guī)律，寫出第個(gè)等式：；(2)寫出第個(gè)等式，并證明結(jié)論的正確性．21．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，有一格點(diǎn)四邊形．（各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）(1)將四邊形經(jīng)過(guò)一次平移得到四邊形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，請(qǐng)畫出平移后的四邊形；(2)在（1）的條件下，求線段在平移過(guò)程中掃過(guò)的面積．22．如圖，已知，，點(diǎn)E在線段延長(zhǎng)線上，平分．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．參考答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的)題號(hào)12345678910答案DBABBBBBBA二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，滿分16分)11．<12．13．14．三、解答題（本大題共8小題，滿分54分)15．解：．16．解：解不等式，得；解不等式，得，所以不等式組的解集是，所以該不等式組的所有正整數(shù)解是1，2，3．17．解：把代入，得18．（1）解：∵實(shí)數(shù)a的平方根為，，∴，解得，∴，即，∵的整數(shù)部分為b，∴；（2）∵b，c分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，∴，∴，∴的立方根為．19．（1）解：設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品x件，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品件，由題意得，解得．∵為整數(shù)，∴，68，69，70．答：該商店共有4種進(jìn)貨方案．（2）解：當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)為（元），當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)為（元），當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)為（元），當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)為（元），答：該商店購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品70件，B種紀(jì)念品30件可獲利最大，最大利潤(rùn)是2700元．20．（1）根據(jù)以上等式的規(guī)律，可得第個(gè)等式為：．（2）根據(jù)以上等式的規(guī)律，可得第個(gè)等式為，證明：∵．∴．21．（1）解：如圖：四邊形即為所求；（2）解：如圖，線段掃過(guò)的圖