四川成都市華西中學7年級數(shù)學下冊變量之間的關系專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、圓的周長公式C=2πR中，下列說法正確的是（）A．π、R是自變量，2是常量 B．C是因變量，R是自變量，2π為常量C．R為自變量，2π、C為常量 D．C是自變量，R為因變量，2π為常量2、一列火車從A站行駛3公里到B處以后，以每小時90公里的速度前進．則離開B處t小時后，火車離A站的路程s與時間t的關系是（）A．s＝3+90t B．s＝90t C．s＝3t D．s＝90+3t3、某居民小區(qū)電費標準為0.55元/千瓦時，收取的電費y（元）和所用電量x（千瓦時）之間的關系式為，則下列說法正確的是（）A．x是自變量，0.55是因變量 B．0.55是自變量，x是因變量C．x是自變量，y是因變量 D．y是自變量，x是因變量4、一個容器中裝有一定質(zhì)量的糖，向容器中加入水，隨著水量的增加，糖水的濃度將降低，這個問題中自變量和因變量分別是（）A．糖，糖水的濃度 B．水，糖水 C．糖，糖水 D．水，糖水的濃度5、佳佳花3000元買臺空調(diào)，耗電0.7度/小時，電費1.5元/度．持續(xù)開x小時后，產(chǎn)生電費y（元）與時間（小時）之間的函數(shù)關系式是（）A． B． C． D．6、李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關系式是()A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)7、把15本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜內(nèi)都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本，則下列判斷錯誤的是（）A．15是常量 B．15是變量 C．x是變量 D．y是變量8、某周末，亮亮全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到某網(wǎng)紅地游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時間（時）之間的關系如圖所示，根據(jù)圖象提供的有關信息，判斷下列說法錯誤的是（）A．景點離亮亮的家180千米B．10時至14時，小汽車勻速行駛C．小汽車返程的速度為60千米/時D．亮亮到家的時間為17時9、小明到加油站加油，如圖是小明所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是（）金額（元）233.98加油量（升）36.79單價（元/升）6.36A．金額 B．金額和加油量C．單價 D．加油量10、如圖是反映兩個變量關系的圖，下列的四個情境比較合適該圖的是（）A．一杯熱水放在桌子上，它的水溫與時間的關系B．一輛汽車從起動到勻速行駛，速度與時間的關系C．一架飛機從起飛到降落的速度與時晨的關系D．踢出的足球的速度與時間的關系第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、小亮幫母親預算家庭4月份電費開支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)：日期/日12345678電表讀數(shù)/度2124283339424649表格中反映的變量是_______，自變量是______，因變量是_______.2、鄧教師設計一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表所示，當輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時，輸出的數(shù)據(jù)是________．輸入數(shù)據(jù)123456……輸出數(shù)據(jù)……3、汽車開始行駛時，油箱中有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關系式為_____，該汽車最多可行駛_____小時．4、已知正方形ABCD的邊長是1，E為CD邊的中點，P為正方形ABCD邊上的一個動點，動點P從A點出發(fā)，沿運動，到達點E.若點P經(jīng)過的路程為自變量x，△APE的面積為函數(shù)y，則當y＝時，x的值等于_____________．5、一個水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2h，預測再過2h水位高度將為________m．6、一個三角形的底邊長是3，高x可以任意伸縮，面積為y，y隨x的變化變化，則其中的常量為________，y隨x變化的解析式為______________．7、雞蛋每個0.8元，那么所付款（元）與所買雞蛋個數(shù)（個）之間的函數(shù)解析式是______.8、根據(jù)圖中的程序，當輸入時，輸出的結果________．9、一空水池，現(xiàn)需注滿水，水池深4.9m，現(xiàn)以均勻的流量注水，如下表：水的深度（m）0.71.42.12.8注水時間（h）0.511.52由上表信息，我們可以推斷出注滿水池所需的時間是______h．10、我市出租車收費按里程計算，3千米以內(nèi)(含3千米)收費10元，超過3千米，每增加1千米加收2元，則當x≥3時，車費y(元)與x(千米)之間的關系式為_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、地表以下巖層的溫度與它所處的深度在表中的關系：巖層的深度h/km123456…巖層的溫度t/℃5590125160195230…（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）巖層的深度h每增加1km，溫度t是怎樣變化的？試寫出巖層的溫度t與它的深度h之間的關系式；（3）估計巖層10km深處的溫度是多少．2、將長為、寬為的長方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來，黏合部分寬為．（1）根據(jù)圖，將表格補充完整：白紙張數(shù)紙條長度（2）設張白紙黏合后的總長度為，則與之間的關系式是什么？（3）你認為白紙黏合起來總長度可能為嗎？為什么？3、已知信件質(zhì)量(g)和郵費(元)之間的關系如下表：信件質(zhì)量(g)郵費y（元）0.801.201.60你能將其中一個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎？4、在一次實驗中，小明把一根彈簧的端固定，在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的一組對應值：所掛物體的質(zhì)量彈簧長度（1）在這個變化的過程中，自變量是；因變量是；（2）寫出與之間的關系式，并求出當所掛重物為時，彈簧的長度為多少？5、用一根長是20cm的細繩圍成一個長方形，這個長方形的一邊的長為xcm，它的面積為．（1）寫出y與x之間的關系式，在這個關系式中，哪個是自變量？自變量的取值范圍是怎樣的？（2）在下面的表格中填上當x從1變到9時（每次增加1），y的相應值；123456789（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，請你猜想一下：怎樣圍才能使得到的長方形的面積最大？最大是多少？（4）請你估計一下：當圍成的長方形的面積是時，x的值應在哪兩個相鄰整數(shù)之間？6、在建設社會主義新農(nóng)村過程中，某村委決定投資開發(fā)項目，現(xiàn)有6個項目可供選擇，各項目所需資金及預計年利潤如下表：所需資金（億元）124678預計利潤（千萬元）0.20.350.550.70.91（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果預計要獲得0.9千萬元的利潤，你可以怎樣投資項目？（3）如果該村可以拿出10億元進行多個項目的投資，預計最大年利潤是多少？說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】試題分析：常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．解：圓的周長公式C=2πR中，C是因變量，R是自變量，2π為常量，故選B．點評：本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內(nèi)容．2、A【分析】根據(jù)路程、速度、時間之間的關系可得關系式．【詳解】解：火車離A站的距離等于先行的3公里，加上后來t小時行駛的距離可得：s=3+90t，故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)關系式，解題的關鍵是理解路程、速度、時間之間的關系．3、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是指：研究者主動操縱，而引起因變量發(fā)生變化的因素或條件，因此自變量被看作是因變量的原因；因變量是指：在函數(shù)關系式中，某個量會隨一個（或幾個）變動的量的變動而變動，進行判斷即可.【詳解】解：A、x是自變量，0.55是常量，故錯誤；B、0.55是常量，x是自變量，故錯誤；C、x是自變量，y是因變量，正確；D、x是自變量，y是因變量，故錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查了自變量和因變量、常量的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握三者的定義.4、D【分析】根據(jù)對濃度的認識解答本題，糖的質(zhì)量不變，加的水越多，糖水的濃度度越小，糖水的濃度隨著加入水的變化而變化，據(jù)此解答即可．【詳解】解：隨著水的加入，糖水濃度變小，自變量是加入的水量，因變量是糖水的濃度．故選：D．【點睛】此題考查的是常量與變量的概念，掌握其概念是解決此題的關鍵．5、A【分析】根據(jù)耗電0.7度/小時，電費1.5元/度，列出函數(shù)關系式即可．【詳解】解：由題意得：，故選A．【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關系式，解題的關鍵在于能夠準確理解題意．6、B【詳解】由實際問題抽象出函數(shù)關系式關鍵是找出等量關系，本題等量關系為“用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米”，結合BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，可得BC＋2AB=24，即x＋2y=24，即y=－x＋12．因為菜園的一邊是足夠長的墻，所以0<x<24．故選B．7、B【分析】一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：把15本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜內(nèi)都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本．則x和y分別是變量，15是常量．故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)的基礎：常量與變量，熟練掌握常量與變量的定義是解題關鍵．8、B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標，可判斷A、B；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標，可得返回的路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標，可得返回的時間，根據(jù)路程與時間的關系，可判斷C；根據(jù)函數(shù)值與自變量的對應關系，可判斷D．【詳解】解：A、由縱坐標看出景點離小明家180千米，故A正確；B、由縱坐標看出10點至14點，路程不變，汽車沒行駛，故B錯誤；C、由縱坐標看出返回時1小時行駛了180-120=60千米，故C正確；D、由縱坐標看出返回時1小時行駛了180-120=60千米，180÷60=3，由橫坐標看出14+3=17，故D正確；故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的縱坐標得出路程，觀察函數(shù)圖象的橫坐標得出時間是解題關鍵．9、B【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著加油量的變化而變化，故選：B．【點睛】本題考查了常量與變量，解題的關鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎題型．10、B【分析】根據(jù)圖象信息可知，是s隨t的增大而增大，判斷下面的四個選項判斷的圖象變化規(guī)律，即可得到符合此圖的即可得到答案．【詳解】解：題中給的圖象變化情況為先是s隨t的增大而增大，A：熱水的水溫先是隨時間的增加而減少的，后不變，故不符合題意；B：汽車啟動的過程中，速度是隨著時間的增長從0增大的，而后勻速后，速度隨時間的增加是不變的，故符合題意；C：飛機起飛的過程中速度是隨著時間的增加而增大的，而降落的過程中，速度是隨著時間的增加而減少的，故不符合題意；D：踢出的足球的速度是隨著時間的增加而減少的，故不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查的是實際生活中圖象的變化，要深刻理解兩變量之間的變化關系，對于圖象的變化要很熟練地畫出是解此類題的關鍵．二、填空題1、日期和電表讀數(shù)，日期，電表讀數(shù).【解析】【分析】根據(jù)題意可得變量有兩個：日期和電表讀數(shù)，再根據(jù)表格和變量可得答案；【詳解】解：表格中反映的變量是：日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)．故答案為日期和電表讀數(shù)，日期，電表讀數(shù)．【點睛】函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；2、【分析】觀察表格中的數(shù)據(jù)可得：各個式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，據(jù)此解答即可．【詳解】解：因為各個式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，所以當輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時，輸出的數(shù)據(jù)是：．故答案為：．【點睛】本題考查了利用表格表示變量之間的關系和數(shù)據(jù)規(guī)律的探求，分別找出式子的分子與分母的規(guī)律是解本題的關鍵．3、y＝40﹣5x8【分析】根據(jù)：油箱內(nèi)余油量＝原有的油量﹣x小時消耗的油量，可列出函數(shù)關系式，進而得出行駛的最大路程．【詳解】依題意得，油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關系式為：y＝40﹣5x，當y＝0時，40﹣5x＝0，解得：x＝8，即汽車最多可行駛8小時．故答案為：y＝40﹣5x，8．【點睛】本題考查了列函數(shù)關系式以及代數(shù)式求值．關鍵是明確油箱內(nèi)余油量，原有的油量，x小時消耗的油量，三者之間的數(shù)量關系，根據(jù)數(shù)量關系可列出函數(shù)關系式．4、或【分析】根據(jù)點的運動軌跡，分析出當在或上均有可能，再根據(jù)的面積為分類討論計算即可．【詳解】（1）當在上時，如圖：∴（2）當在上時，如圖：∴故答案為：或【點睛】本題考查動點問題與三角形面積求算，不規(guī)則圖形面積求算通常采用割補法，同時注意分類討論．5、5.1【分析】由題意可得到水位隨時間上漲的速度，即可求出再過2h水位高度．【詳解】由表格可知，每小時水庫的水位上漲0.3m，所以2h水庫的水位上漲m，m．故答案為：5.1．【點睛】此題考查了變量之間的關系，解題的關鍵是分析出題目中變量之間的關系．6、3【分析】先根據(jù)變量與常量的定義，得到3為常量，x和y為變量，再根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)=×3×x=x（x＞0），【詳解】解：數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量，因此常量為底邊長3，由三角形的面積公式得y隨x變化的解析式為．故答案為：3；.【點睛】本題考查主要函數(shù)關系式中的變量與常量和列函數(shù)關系式解決本題的關鍵是要理解函數(shù)關系中常量和變量．7、【分析】根據(jù)總價=單價×數(shù)量即可列出函數(shù)解析式.【詳解】∵單價為0.8元，數(shù)量為x個，總價為y元.∴.【點睛】本題考查用關系式法表示變量之間的關系.能根據(jù)銷售問題中的等量關系列出關系式是解決此題的關鍵.8、2【分析】先對x=3做一個判斷，再選擇函數(shù)解析式，進而代入即可求解．【詳解】解：當輸入x=3時，因為x＞1，所以y=-x+5=-3+5=2．故答案為：2.【點睛】本題實質(zhì)上是考查了分段函數(shù)，應根據(jù)x的范圍來判斷將x=3代入哪一個式子．9、3.5【分析】由表格中的數(shù)據(jù)得出注水時間每增加0.5個小時，水的深度就加深0.7m，由此得出答案；【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)得出注水時間每增加0.5個小時，水的深度就加深0.7m，∴注水時間每增加1個小時，水的深度就加深1.4m，∴4.9÷1.4=3.5（小時）∴推斷出注滿水池所需的時間是3.5小時；故答案為：3.5【點睛】本題考查了用表格表示的變量之間的關系，正確理解題意、明確求解的方法是關鍵．10、y＝2x+4【分析】根據(jù)題意列出給關系式即可.【詳解】由題意可知當x≥3時，車費y(元)與x(千米)之間的關系式為y=10+2（x-3）=2x+4【點睛】此題主要考查函數(shù)關系式的表示，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系.三、解答題1、（1）深度與溫度，深度是自變量，溫度是因變量；（2）溫度上升，；（3）【分析】（1）直接利用常量與變量的關系得出自變量和因變量；（2）利用表格中數(shù)據(jù)進而得出答案；（3）直接利用（2）中函數(shù)關系式得出t的值．【詳解】解：（1）上表反映了巖層的深度與巖層的溫度之間的關系；其中巖層深度是自變量，巖層的溫度是因變量；（2）巖層的深度每增加，溫度上升，關系式：；（3）當時，【點睛】此題主要考查了自變量和因變量以及表示兩變量之間的關系式，正確得出關系式是解題關鍵．2、（1）

，

；（2）；（3）不可能，理由見解析【分析】（1）理解題意分別求得白紙張數(shù)為2和5時的長度即可；（2）根據(jù)題意，找到等量關系，列出式子即可；（3）將代入，求解，判斷是否為正整數(shù)，即可求解．【詳解】解：（1）由題意可得，白紙張數(shù)為2時，長度為當白紙張數(shù)為5時，長度為故答案為：，；（2）當白紙張數(shù)為張時，長度故答案為不可能．理由：將代入，得，解得．因為為整數(shù)，所以總長度不可能為．【點睛】本題主要考查了函數(shù)關系式的知識，解答本題的關鍵在于熟讀題意發(fā)現(xiàn)題目中紙張長度的變化規(guī)律，并求出正確的函數(shù)關系式．3、y是m的函數(shù)，【解析】【分析】從題意上看，信件的質(zhì)量可以是0到60的任何值，所以m是一個變量，雖然郵資只有三個值：0.8元、1.2元、1.6元三種情況，但y也是一個變量；我們發(fā)現(xiàn)，當給定一個m值，y就有唯一的值與它對應，所以y是m的函數(shù)．【詳解】解：由題意得：郵費y可以看作是質(zhì)量m的函數(shù)，表達式為：.【點睛】本題考查了函數(shù)的概念，明確三點：①有兩個變量；②一個變量的數(shù)值隨著另一個變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；③對于自變量的每一個確定的值，函數(shù)值有且只有一個值與之對應，即單對應．4、（1）所掛物體的質(zhì)量；彈簧的長度（2）y＝2x＋18，30cm．【分析】（1）利用自變量與因變量的定義分析得出答案；（2）利用表格中數(shù)據(jù)的變化進而得出答案．【詳解】解：（1）所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長度是因變量；（2）由表格可得：當所掛物體重量為1千克時，彈簧長20厘米；當不掛重物時，彈簧長18厘米，物體每增加1kg，彈簧伸長2cm∴y＝2x＋18；當所掛重物為6kg時，彈簧的長度為：y=12+18=30（cm）．【點睛】考查了函數(shù)的表示方法，本題需仔細分析表中的數(shù)據(jù)，進而解決問題．明確變量及變量之間的關系是解好本題的關鍵．5、（1）y=，x是自變量，；（2）見解析；（3）當長方形的長與寬相等，即x為5時，y的值最大，最大值為；（4）當圍成的長