專題24第24章圓單元測試（培優(yōu)提升卷）

班級：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事項：

本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑

色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的．

1．（24-25九年級下·福建廈門·階段練習）已知O的半徑是10cm．點P是O內一點．則OP的長可能是

（）

A．8cmB．10cmC．12cmD．15cm

2．（2025九年級下·全國·專題練習）如圖，以△ABC的邊AB為直徑作O交AC于點D，過點D作DEBC

于點E．若要使DE是O的切線，則下列補充的條件不正確的是（）

A．ADCDB．OD∥BCC．ACD．ODDE

3．（22-23九年級上·江蘇蘇州·階段練習）下列命題中，正確的是（）

A．三個點確定一個圓B．等弧所對的圓周角相等

C．直角三角形的內心與外心重合D．與圓的一條半徑垂直的直線是該圓的切線

4．（24-25九年級上·江蘇鹽城·階段練習）如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于點E，如果AB=4，則AE

的長為（）

A．1B．2C．4D．8

5．（2025·湖南長沙·二模）如圖，AB是O的直徑，若C36，則AOD的度數是（）

1

A．62B．66C．72D．80

6．（21-22九年級上·陜西安康·期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，P的半徑為2，點P的坐標為0,3，

若將P沿y軸向下平移，使得P與x軸相切，則P向下平移的距離為（）

A．1B．5C．3D．1或5

7．（2025·安徽滁州·一模）如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形，B，CAD，則ACD

的大小為（）

1

A．B．C．D．2

2

8．（2025·重慶·模擬預測）如圖，在矩形ABCD中，點O在BC邊上，BO2CO2，以O為圓心，OB的

長為半徑畫弧，這條弧恰好經過點D，且交AD于點E，則陰影部分的面積為（）

24

A．B．C．D．

3233

9．（2025·河南信陽·三模）如圖，平面直角坐標系中，正六邊形ABCDEF的頂點D，E在x軸上，頂點F

在y軸上，若正六邊形的中心點P的坐標為2,3,則點B的坐標為（）

2

A．2,23B．23,3C．23,2D．3,23

10．（上海市閔行區(qū)2024-2025學年下學期七年級期末數學試題）一張直角三角形紙片，兩條直角邊長分

別為a和bab，將紙片先繞長為b的直角邊所在直線旋轉一周，得到圓錐體甲；再繞長為a的直角邊所

在直線旋轉一周，得到圓錐體乙，關于這兩個圓錐體，有下列兩個結論：

①甲、乙的側面積之比為a:b；②甲、乙的體積之比為a:b．

對于結論①和②，下列說法正確的是（）

A．①正確，②錯誤B．①②都正確

C．①錯誤，②正確D．①②都錯誤

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上

11．（2025·福建廈門·二模）已知直線l與O相交，圓心O到直線l的距離為5cm，則O的半徑可能為

cm．（只寫一個）

12．（2025·廣西南寧·模擬預測）圓底燒瓶是化學實驗中常用的反應容器．圖1是一個裝有液體的圓底燒瓶

（厚度忽略不計），圖2是它的側面示意圖．若燒瓶中液體水平寬度AB為12cm，豎直高度CD為3cm，則

O的半徑為cm；

13．（24-25九年級下·全國·假期作業(yè)）如圖，在正多邊形ABCDPMN中，若AMB18，則該多邊形的邊

數為．

14．（2025·山西朔州·三模）如圖，數學課上，老師讓同學們從卡紙上剪下一個扇形，它可以折成一個底面

半徑r為3cm，高h為4cm的圓錐體，那么這個扇形的圓心角AOB的度數是．

3

15．（2025·廣東廣州·二模）如圖，正方形ABCD的邊長為6，以邊BC為直徑在正方形ABCD內部作半圓，

圓心為O，過點A作半圓的切線，與半圓相切于點F，與DC相交于點E，則AE．

16．（24-25九年級下·河北石家莊·開學考試）如圖，在直角坐標系中，以點A4,0為圓心，畫半徑2的

圓，點P為直線yx2上的一個動點，過點P作A的切線，切點為T，則PT的最小值為

三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17．（23-24九年級上·浙江紹興·階段練習）如圖，在單位長度為1的正方形網格圖中，一條圓弧經過網格

點A(0,4)、B(4,4)、C(6,2)三點，請在網格中進行下列操作：

(1)在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點的位置．

(2)寫出D點坐標為_________，并求D的半徑長．

4

18．（23-24九年級上·廣東東莞·期末）如圖，正六邊形ABCDEF內接于O，邊長為2．

(1)求O的直徑AD的長；

(2)求ADB的度數．

19．（23-24九年級上·浙江杭州·期中）已知：如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，G是AC上的

一點，AG、DC的延長線交于點F

(1)求證：FGCAGD；

若，的度數為，求的度數．

(2)AGCGAG70F

20．（2025·河北秦皇島·一模）如圖1，某公園有一個圓形音樂噴泉，為了保障游客安全，管理部門打算在

噴泉周圍設置一圈防護欄現在對噴泉進行測量和規(guī)劃，其示意圖如圖2所示，相關信息如下：

信息二：點O為噴泉中心，AB是噴泉邊緣的一條弦，AB8米，D是弦AB的中點，連接OD并延長，交

劣弧AB于點C，CD2米．

信息二：已知防護欄要距離噴泉邊緣1米，以O為圓心，R為半徑作防護欄所在圓．請根據以上信息解答

下列問題

(1)求噴泉的半徑；

(2)要在防護欄上每隔1.5米安裝一盞景觀燈，大約需要安裝多少盞景觀燈？（π取3.14，結果保留整數）

21．（2020·新疆烏魯木齊·一模）如圖，在VABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于D，點E在

線段AC上，且EDEA．

5

(1)求證：ED是O的切線；

(2)若ED3，B=60，求O的半徑．

22．（24-25九年級上·四川綿陽·階段練習）已知，如圖，VABC中，ABAC5,BC6，點D在邊BC上，

O是VABC的外接圓，AE∥BC，AEBD．

(1)證明：AE與O相切；

(2)如圖1，連接OD，若CE25，求OD長度；

(3)如圖2，作AF∥CE，與BC交于點G，與O交于點F，若DAF2BAD，求AF長度．

23．（24-25九年級上·北京·期中）在平面直角坐標系xOy中，O的半徑為1，對于線段