專題02有理數(shù)

內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲

第一步：學(xué)

析教材學(xué)知識：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)

練題型強知識：4大核心考點精準(zhǔn)練

第二步：記

串知識識框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握

第三步：測

過關(guān)測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預(yù)習(xí)效果、查漏補缺快速提升

知識點01：有理數(shù)的概念

概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).

整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù).

分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).（有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).）

注：正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)，負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為非

正整數(shù).

知識點02：有理數(shù)的分類

兩種分類：

⑴按正、負(fù)性質(zhì)分類：⑵按整數(shù)、分?jǐn)?shù)分類：

正有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)

有理數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)0

零有理數(shù)負(fù)整數(shù)

負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

【題型1有理數(shù)概念的理解】

例題：（24-25七年級上·廣東肇慶·期中）下列說法：①可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)；②有理數(shù)不是

正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和0；④0是最小的整數(shù)．其中正確的個數(shù)是（）

A．0B．1C．2D．3

【答案】C

【知識點】有理數(shù)的定義、有理數(shù)的分類

1

【分析】本題考查的是有理數(shù)的分類與定義，據(jù)有理數(shù)定義及其分類解答即可．

【詳解】解：①可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)，故①正確；

②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)或0，故②不正確；

③非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和0，故③正確；

④沒有最小的整數(shù)，故④不正確．

正確的有①③；

故選：C．

【變式訓(xùn)練】

1．（24-25七年級上·遼寧阜新·期末）下列說法正確的是（）

A．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

C．非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)D．零表示不存在，所以零不是有理數(shù)

【答案】B

【知識點】有理數(shù)的定義、有理數(shù)的分類

【分析】本題考查了整數(shù)和有理數(shù)，根據(jù)整數(shù)和有理數(shù)的定義逐項判斷即可求解，掌握整數(shù)和有理數(shù)的定

義是解題的關(guān)鍵．

【詳解】解：A、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，該選項說法錯誤，不合題意；

B、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，該選項說法正確，符合題意；

C、非負(fù)有理數(shù)就是0和正有理數(shù)，該選項說法錯誤，不合題意；

D、零是有理數(shù)，該選項說法錯誤，不合題意；

故選：B．

2．（2024七年級上·全國·專題練習(xí)）下列說法中正確的是（）

A．最小的有理數(shù)是0

B．正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合在一起就構(gòu)成整數(shù)集合

C．分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)

D．非負(fù)整數(shù)即為正整數(shù)

【答案】C

【知識點】有理數(shù)的分類、有理數(shù)的定義

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，有理數(shù)的概念；根據(jù)沒有最小的有理數(shù)，由此即可判斷A；整數(shù)

集合包括正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和0，由此即可判斷B；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，由此可判斷C；非負(fù)整數(shù)包括

0和正整數(shù)，由此即可判斷D．

【詳解】解：A、沒有最小的有理數(shù)，原說法錯誤，不符合題意；

B、整數(shù)集合包括正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和0，原說法錯誤，不符合題意；

C、分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，原說法正確，符合題意；

D、非負(fù)整數(shù)即為正整數(shù)和0，原說法錯誤，不符合題意；

2

故選C．

3．（24-25七年級上·安徽合肥·期中）下列說法中正確的是（）

A．0不是有理數(shù)B．在有理數(shù)中有最小的數(shù)

C．有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D．若a是有理數(shù)，則a一定是負(fù)數(shù)

【答案】C

【知識點】有理數(shù)的定義、有理數(shù)的分類

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，有理數(shù)的定義．有理數(shù)可以分為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)或分為正有理數(shù)、

0、負(fù)有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，根據(jù)上面兩種分類方法去判斷正誤即可．

【詳解】解：A、0是有理數(shù)，故A錯誤，不符合題意；

B、在有理數(shù)中沒有最小的數(shù)，故B錯誤，不符合題意；

C、有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故C正確，符合題意；

D、a是有理數(shù)，則a不一定是負(fù)數(shù)，如a1時，a1，故D錯誤，不符合題意．

故選：C．

【題型20的意義】

例題：（24-25七年級上·湖北武漢·期末）下列關(guān)于“0”的敘述中，不正確的是（）

A．表示“沒有”，但有實際意義，是“正數(shù)”與“負(fù)數(shù)”的分界

B．既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

C．是整數(shù)，也是最小的自然數(shù)

D．不能寫成分?jǐn)?shù)的形式，不是有理數(shù)

【答案】D

【知識點】有理數(shù)的定義、有理數(shù)的分類

【分析】本題考查了有理數(shù)，0是重要的數(shù)，掌握有理數(shù)的相關(guān)概念和分類是解題的關(guān)鍵．依據(jù)0的含義以

及有理數(shù)分類逐一判斷即可．

【詳解】解：A、表示“沒有”，但有實際意義，是“正數(shù)”與“負(fù)數(shù)”的分界，故此選項正確，不符合題意；

B、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故此選項正確，不符合題意；

C、0是整數(shù)，也是最小的自然數(shù)，故此選項正確，不符合題意；

D、0能寫成分?jǐn)?shù)的形式，是有理數(shù)，故此選項錯誤，符合題意；．

故選：D．

【變式訓(xùn)練】

1．（24-25六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）下列說法正確的是（）

A．0既是正數(shù)，也是負(fù)數(shù)B．0表示沒有

C．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)D．0比負(fù)數(shù)小

【答案】C

3

【知識點】0的意義

【分析】本題考查了0的意義，根據(jù)0的意義逐一排除即可，正確理解0的意義是解題的關(guān)鍵．

【詳解】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，原選項說法錯誤，不符合題意；

B、0可以表示沒有，也可以表示其他，原選項說法錯誤，不符合題意；

C、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，原選項說法正確，符合題意；

D、0比負(fù)數(shù)大，原選項說法錯誤，不符合題意；

故選：C．

2．（24-25七年級上·福建南平·階段練習(xí)）下列敘述中，正確的是（）

A．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)B．0是正數(shù)

C．0是負(fù)數(shù)D．0不是整數(shù)

【答案】A

【知識點】0的意義、有理數(shù)的分類

【分析】本題考查了0的意義，有理數(shù)的分類，根據(jù)0的意義逐項分析判斷即可求解．

【詳解】解：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是整數(shù)

故選：A．

3．（24-25七年級上·湖南湘西·期中）下列對“0”的說法正確的個數(shù)是（）

①0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；②0只表示“什么也沒有”；③0可以表示特定的意義，如0℃；④0是正數(shù)．

A．1B．2C．3D．4

【答案】B

【知識點】0的意義

【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，根據(jù)0的意義，逐一判斷即可解答．

【詳解】①因為正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，所以0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，故①正確；

②0除了表示“什么也沒有”，還可以表示其他意義，如0℃等，故②錯誤；

③0可以表示特定的意義，如0℃，故③正確；

④0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故④錯誤，

綜上所述：正確的有①③，共2個，

故選：B．

【題型3有理數(shù)的分類】

例題：（23-24七年級上·青海西寧·期中）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里．

41

，0.618，3.14，8，260，0，2，3，14%，0.3．

72

整數(shù)集合：{…}；

負(fù)有理數(shù)集合：{…}；

【答案】見解析

4

【知識點】有理數(shù)的分類

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．根據(jù)整數(shù)\負(fù)有理數(shù)的定義解答

即可．

【詳解】解∶整數(shù)集合：{8，260，0，2，…}；

4

負(fù)有理數(shù)集合：{，3.14，8，2，…}

7

【變式訓(xùn)練】

1．（24-25七年級上·甘肅蘭州·期中）把下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的集合里：

41

①35，②0.2，③，④0，⑤2，⑥，⑦-2.3，⑧320．

72

整數(shù)集合：{__________________}；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{__________________}；

正有理數(shù)集合：{__________________}．

【答案】①④⑧；③⑤⑦；②⑧

【知識點】有理數(shù)的分類

【分析】本題考查了實數(shù)的分類，按照實數(shù)的分類填寫，實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)

小數(shù)，有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)分為正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，掌握有理數(shù)的概

念和實數(shù)的分類方法是解題的關(guān)鍵．

41

【詳解】解：①35，②0.2，③，④0，⑤2，⑥，⑦-2.3，⑧320中，

72

整數(shù)集合{①35，④0，⑧320}；

41

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{③，⑤2，⑦-2.3}；

72

正有理數(shù)集合{②0.2，⑧320}，

故答案為：①④⑧；③⑤⑦；②⑧．

2．（24-25七年級上·貴州貴陽·期中）將下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)：6，18，2024，3.14，0，95%，

223

，1.8，-，0.67．

75

(1)正有理數(shù)集合：{…}．

(2)負(fù)有理數(shù)集合：{…}．

(3)整數(shù)集合：{…}．

22

【答案】(1)6，2024，95%，，0.67

7

3

(2)18，3.14，1.8，-

5

(3)6，18，2024，0

5

【知識點】有理數(shù)的分類

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類．根據(jù)正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和整數(shù)的定義即可．

22

【詳解】（1）解：正有理數(shù)集合：{6，2024，95%，，0.67，…}．

7

3

（2）解：負(fù)有理數(shù)集合：{18，3.14，1.8，-，…}．

5

（3）解：整數(shù)集合：{6，18，2024，0，…}．

3．（23-24七年級上·甘肅平?jīng)觥て谥校┌严铝懈鲾?shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：

418

2.13，0.01，，0，3，2，4.01，22，0.2，，

7432

正數(shù)：{}；

整數(shù)：{}；

分?jǐn)?shù)：{}；

有理數(shù)：{}．

【答案】見解析

【知識點】有理數(shù)的分類

【分析】本題考查有理數(shù)的分?jǐn)?shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵：根據(jù)正數(shù)是大于0的數(shù)，整數(shù)包

括正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和0，分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，進(jìn)行作答即可．

8

【詳解】解：正數(shù)：{0.01，4.01，22，}；

3

整數(shù)：{0，2，22，}；

418

分?jǐn)?shù)：{2.13，0.01，，3，4.01，0.2，}；

743

418

有理數(shù)：{2.13，0.01，，0，3，2，4.01，22，0.2，}．

743

【題型4帶“非”字的有理數(shù)】

例題：（24-25七年級上·山東濟(jì)寧·期中）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里．

12

3，2，0，，0.1010010001，12%，6，0.3，3.14，

327

整數(shù)集合：{…}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}

非負(fù)有理數(shù)集合：{…}

【答案】見解析

【知識點】有理數(shù)的分類、帶“非”字的有理數(shù)、有理數(shù)的定義

【分析】本題主要考查了有理數(shù)分類，熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)概念和分類，是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)整數(shù)、

分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)以及非負(fù)有理數(shù)的定義解答即可．

6

12

【詳解】解：3，2，0，，0.1010010001，12%，6，0.3，3.14，．

327

整數(shù)集合：{3，0，6}；

2

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{12%，0.3，}；

7

1

非負(fù)有理數(shù)集合：{2，0，0.1010010001，6，3.14}．

3

【變式訓(xùn)練】

1．（24-25七年級上·福建漳州·期中）把下列各數(shù)填寫在相應(yīng)的集合中．

21

，7，9，6.1，2024，3.4，2，0，50%

39

(1)整數(shù)集合：；

(2)分?jǐn)?shù)集合：；

(3)正數(shù)集合：；

(4)非負(fù)數(shù)集合：．

【答案】(1)7,9,2024,0；

21

(2),6.1,3.4,2,50%；

39

1

(3)7,6.1,2024,2；

9

1

(4)7,6.1,2024,2,0．

9

【知識點】有理數(shù)的分類

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．

（1）根據(jù)整數(shù)的定義即可得出答案；

（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義即可得出答案；

（3）根據(jù)正數(shù)的定義即可得出答案；

（4）根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義即可得出答案；

【詳解】（1）解：整數(shù)集合：

7,9,2024,0，

故答案為：7,9,2024,0；

21

（2）解：分?jǐn)?shù)集合：,6.1,3.4,2,50%，

39

21

故答案為：,6.1,3.4,2,50%；

39

1

（3）解：正數(shù)集合：7,6.1,2024,2，

9

7

1

故答案為：7,6.1,2024,2；

9

1

（4）解：非負(fù)數(shù)集合：7,6.1,2024,2,0，

9

1

故答案為：7,6.1,2024,2,0．

9

2．（24-25七年級上·福建福州·階段練習(xí)）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中（將各數(shù)用逗號分開）：

31

1，，2.37，0，3，86，2.8

73

正有理數(shù)集合{___________________________________…}；

整數(shù)集合{___________________________________…}；

非負(fù)數(shù)集合{___________________________________…}；

非正整數(shù)集合{___________________________________…}；

【答案】見解析

【知識點】有理數(shù)的分類

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的分類即可解答．

3

【詳解】解：正有理數(shù)集合{，86，2.8…}；

7

整數(shù)集合{1，0，86…}；

3

非負(fù)數(shù)集合{，0，86，2.8…}；

7

非正整數(shù)集合{1，0…}．

3．（23-24七年級上·四川廣元·期中）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：

122

，0.81，3，，3.1，4，171，0，π，1.6．

27

正分?jǐn)?shù)集合{___________…}：

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{___________…}：

非負(fù)整數(shù)集合{___________…}；

有理數(shù)集合{___________________，…}．

221122

【答案】0.81，，1.6；，3.1；171，0；，0.81，3，，3.1，4,171，0,1.6

7227

【知識點】有理數(shù)的分類

【分析】本題考查有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是明確正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，非負(fù)整數(shù)以及有理數(shù)的定義．

根據(jù)正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，非負(fù)整數(shù)和有理數(shù)的定義，對所給的數(shù)逐一進(jìn)行判斷，然后分別填入對應(yīng)的集合中．

22

【詳解】正分?jǐn)?shù)是大于0的分?jǐn)?shù)，所以0.81，，1.6屬于正分?jǐn)?shù)集合；

7

8

1

負(fù)分?jǐn)?shù)是小于0的分?jǐn)?shù)，，3.1符合負(fù)分?jǐn)?shù)的定義，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)集合；

2

非負(fù)整數(shù)包括0和正整數(shù)，所以171和0屬于非負(fù)整數(shù)集合；

122

有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，所以，0.81，3，，3.1，4,171，0,1.6都屬于有理數(shù)

27

集合，而π是無限不循環(huán)小數(shù)，不屬于有理數(shù)．

一、單選題

1．（2025·貴州貴陽·二模）下列四個數(shù)中，屬于正整數(shù)的是（）

A．1B．0C．3D．π

【答案】C

【知識點】有理數(shù)的分類、正負(fù)數(shù)的定義

【分析】本題主要考查了正整數(shù)的概念，熟知大于0的整數(shù)是正整數(shù)，小于0的整數(shù)是負(fù)整數(shù)是解題的關(guān)

鍵．

【詳解】解：這四個數(shù)中，屬于正整數(shù)的是3，

故選：C．

2．（24-25七年級上·河北邯鄲·期末）下列各數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)，又是負(fù)數(shù)的是（）

A．0.125B．0C．0.9D．72

【答案】A

【知識點】有理數(shù)的分類

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類和概念，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的分類逐項判

斷即可．

【詳解】解：A、0.125既是分?jǐn)?shù)，又是負(fù)數(shù)，符合題意；

9

B、0是整數(shù)，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，不符合題意；

C、0.9是小數(shù)，是正數(shù)，不符合題意；

D、72是整數(shù)，是負(fù)數(shù)，不符合題意；

故選：A．

3．（24-25七年級上·廣東廣州·期中）下列說法中，錯誤的有（）

4

①2是負(fù)分?jǐn)?shù)；②1.5不是整數(shù)；③非負(fù)有理數(shù)不包括0；④3.14不是有理數(shù)；⑤0是最小的有理數(shù)；

7

⑥正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．

A．1個B．2個C．3個D．4個

【答案】D

【知識點】有理數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、帶“非”字的有理數(shù)

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)有理數(shù)的兩種分類方法判斷即可．

4

【詳解】解：①2是負(fù)分?jǐn)?shù)，故①正確；

7

②1.5是分?jǐn)?shù)，不是整數(shù)，故②正確；

③非負(fù)有理數(shù)是大于或等于零的有理數(shù)，故③錯誤；

④3.14是有理數(shù)，故④錯誤；

⑤沒有最小的有理數(shù)，故⑤錯誤；

⑥有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，故⑥錯誤；

故選：D．

4．（24-25七年級上·安徽淮南·期中）下列說法正確的有（）

①正有理數(shù)是正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱；

②整數(shù)是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱；

③有理數(shù)是正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱；

④0是偶數(shù)，但不是自然數(shù)；

⑤偶數(shù)包括正偶數(shù)、負(fù)偶數(shù)和零．

A．2個B．3個C．4個D．5個

【答案】A

【知識點】有理數(shù)的分類

【分析】本題考查有理數(shù)的概念及分類，運用時注意分類的依據(jù)，還要做到不重不漏．

此題運用有理數(shù)的概念及分類（按正負(fù)分：正有理數(shù)，0和負(fù)有理數(shù)或正數(shù)、負(fù)數(shù)、0；按數(shù)的性質(zhì)分：整

數(shù)、分?jǐn)?shù)）即可解答．

【詳解】①正有理數(shù)是正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，正確；

②整數(shù)是正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱，故不正確；

③有理數(shù)是正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，故不正確；

10

④0是偶數(shù)，也是自然數(shù)，故不正確；

⑤偶數(shù)包括正偶數(shù)、負(fù)偶數(shù)和零，正確．

綜上所述，說法正確的有2個．

故選A．

1

5．（24-25七年級上·福建福州·期末）在下列各數(shù)中：15，，5，7，0.5，80，12，4.2，2.3，負(fù)有

9

理數(shù)的個數(shù)有（）

A．2個B．3個C．4個D．5個

【答案】C

【知識點】有理數(shù)的分類

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)負(fù)有理數(shù)的概念求解即可．

1

【詳解】解：負(fù)有理數(shù)有，5，80，4.2，共4個，

9

故選：C．

二、填空題

6．（24-25七年級上·河南駐馬店·期中）整數(shù)包括，和．

【答案】正整數(shù)負(fù)整數(shù)零

【知識點】有理數(shù)的分類

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，掌握知識點是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)整數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)即可求解．

【詳解】解：整數(shù)包括正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和零，

故答案為：正整數(shù)，負(fù)整數(shù)，零．

7．（24-25七年級上·河南駐馬店·期中）0既不是，也不是．

【答案】正數(shù)負(fù)數(shù)

【知識點】0的意義

【分析】本題主要考查了0的意義，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此可得答案．

【詳解】解；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，

故答案為：正數(shù)，負(fù)數(shù)．

51

8．（24-25七年級上·江蘇徐州·階段練習(xí)）在7,0,,,2024,3,0.25,11中，非負(fù)整數(shù)有個．

62

【答案】4

【知識點】帶“非”字的有理數(shù)、有理數(shù)的分類

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，非負(fù)整數(shù)是大于等于0的整數(shù)，據(jù)此求解即可．

51

【詳解】解：在7，0，，，2024，3，0.25，11中，非負(fù)整數(shù)有7，0，2024，11，共4個，

62

11

故答案為：4．

13

9．（24-25七年級上·新疆巴音郭楞·期末）現(xiàn)有下列各數(shù)：7，2.43，，，3，0，2.8，12，9，

64

其中正整數(shù)有個．

【答案】2

【知識點】有理數(shù)的分類

【分析】本題考查有理數(shù)的分類，理解整數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵．

根據(jù)有理數(shù)的分類和正數(shù)的概念，進(jìn)行判斷即可．

【詳解】解：3，9是正整數(shù)，共2個，

故答案為：2．

13

10．（24-25七年級上·北京石景山·期末）將下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的橫線上：6，3，0.2，，0，-，

25

11，2.4，72．負(fù)分?jǐn)?shù)：；非負(fù)整數(shù)：．

3

【答案】0.2，-3，0，72

5

【知識點】有理數(shù)的分類

【分析】本題考查的是有理數(shù)的分類，帶非字的有理數(shù)，理解有理數(shù)的分類是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)小于0

的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)；0和正整數(shù)為非負(fù)整數(shù)可得答案；

13

【詳解】將下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的橫線上：6，3，0.2，，0，-，11，2.4，72．負(fù)分?jǐn)?shù)：0.2，

25

3

-；非負(fù)整數(shù)：3，0，72，

5

3

故答案為：0.2，-；3，0，72．

5

三、解答題

11．（24-25七年級上·安徽六安·期末）把下列各數(shù)填入圖中相應(yīng)的位置，并填寫公共部分的名稱．

2

16，0，，4，3.6，32

3

【答案】見解析

【知識點】有理數(shù)的分類

【分析】本題主要查了有理數(shù)的分類．根據(jù)有理數(shù)的分類解答即可．

12

【詳解】解：如圖：

12．（24-25七年級上·廣西南寧·期中）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

31

13.2，，12，0，6.8，8%，，2

83

整數(shù)集合：{……}

正有理數(shù)集合：{……}

負(fù)有理數(shù)集合：{……}

【答案】見解析

【知識點】有理數(shù)的分類

【分析】本題考查有理數(shù)的分類，根據(jù)整數(shù)包括正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和零，正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，負(fù)

有理數(shù)包括負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，進(jìn)行作答即可．

【詳解】解：整數(shù)集合：{12，0，2……}

1

正有理數(shù)集合：{13.2，12，……}

3

3

負(fù)有理數(shù)集合：{，6.8，8%，2……}．

8

13．（24-25七年級上·新疆和田·階段練習(xí)）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里：

11

1，1，2021，0.5，，，0.75，0，2022，20%，．

103

正數(shù)集合：{}

負(fù)數(shù)集合：{}

整數(shù)集合：{}

正分?jǐn)?shù)集合：{}．

1

【答案】1，0.5，，2022，20%，；

10

1

1，2021，，0.75；

3

1，1，2021，0，2022；

1

0.5，，20%．

10

【知識點】正負(fù)數(shù)的定義、有理數(shù)的分類

【分析】本題考查了正數(shù)概念，以及有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的分

13

類進(jìn)行求解，即可解題．

1

【詳解】解：正數(shù)集合：1，0.5，，2022，20%，；

10

1

負(fù)數(shù)集合：1，2021，，0.75；

3

整數(shù)集合：1，1，2021，0，2022；

1

正分?jǐn)?shù)集合：0.5，，20%．

10

11

故答案為：1，0.5，，2022，20%，；1，2021，，0.75；1，1，2021，0，2022；0.5，

103

1

，20%．

10

14．（24-25七年級上·廣東深圳·期中）將下列各數(shù)填入適當(dāng)?shù)睦ㄌ杻?nèi)：

363

5，3，，8.9，π，，3.14，9，0，2

475

(1)正有理數(shù)集合：{…}

(2)負(fù)有理數(shù)集合：{…}

(3)整數(shù)集合：{…}

(4)分?jǐn)?shù)集合：{…}

33

【答案】(1)5，，8.9，π，2，

45

6

(2)3，，3.14，9，

7

(3)5，3，9，0，

363

(4)，8.9，，3.14，2，

475

【知識點】有理數(shù)的分類

【分析】此題考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)有理數(shù)的分類方法進(jìn)行解答即可.

（1）根據(jù)正有理數(shù)的意義進(jìn)行解答即可；

（2）根據(jù)負(fù)有理數(shù)的意義進(jìn)行解答即可；

（3）根據(jù)整數(shù)的意義進(jìn)行解答即可；

（4）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答即可.

33

【詳解】（1）解：正有理數(shù)集合：{5，，8.9，π，2，…}

45

6

（2）解：負(fù)有理數(shù)集合：{3，，3.14，9，…}

7

（3）解：整數(shù)集合：{5，3，9，0，…}

14

363

（4）解：分?jǐn)?shù)集合：{，8.9，，3.14，2，…}

475

15．（24-25七年級上·陜西西安·階段練習(xí)）把以下各數(shù)填在相應(yīng)的括號里：

233

3,,7,3.14,2024,3,0,2.01,5%,53．

54

整數(shù)集合：{}

分?jǐn)?shù)集合：{}

非負(fù)數(shù)集合：{}

非負(fù)整數(shù)集合：{}

23323

【答案】3,7,2024,0,53；,3.14,3,2.01,5%；,7,3.14,202