湖北省恩施州宣恩縣2026屆中考三模數(shù)學(xué)試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠B=30°．動點P從點B出發(fā)，沿B-C-D的路線向點D運動．設(shè)△ABP的面積為y(B、P兩點重合時，△ABP的面積可以看作0)，點P運動的路程為x，則y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致為（）A． B． C． D．2．如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（）A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm3．已知一元二次方程x2-8x+15=0的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，則△ABC的周長為（）A．13 B．11或13 C．11 D．124．如圖圖形中是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．5．如圖，O是坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（﹣3，﹣4），頂點C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過菱形OABC中心E點，則k的值為（）A．6 B．8 C．10 D．126．若m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個不同實數(shù)根，則代數(shù)式m2﹣m+n的值是（）A．﹣1 B．3 C．﹣3 D．17．在一張考卷上，小華寫下如下結(jié)論，記正確的個數(shù)是m，錯誤的個數(shù)是n，你認(rèn)為有公共頂點且相等的兩個角是對頂角若，則它們互余A．4 B． C． D．8．下列四個幾何體，正視圖與其它三個不同的幾何體是（）A． B．C． D．9．如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD，下列說法錯誤的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°10．一、單選題小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個字，小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等．設(shè)小明打字速度為x個/分鐘，則列方程正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．等腰△ABC的底邊BC=8cm，腰長AB=5cm，一動點P在底邊上從點B開始向點C以0.25cm/秒的速度運動，當(dāng)點P運動到PA與腰垂直的位置時，點P運動的時間應(yīng)為_____秒．12．將拋物線y＝2x2平移，使頂點移動到點P（﹣3，1）的位置，那么平移后所得新拋物線的表達(dá)式是_____．13．如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，點在軸的正半軸上，，過點作軸交直線于點，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為_________________．14．假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買水果，三次購買的草莓價格和數(shù)量如下表：價格/（元/kg）

12

10

8

合計/kg

小菲購買的數(shù)量/kg

2

2

2

6

小琳購買的數(shù)量/kg

1

2

3

6

從平均價格看，誰買得比較劃算？（）A．一樣劃算B．小菲劃算C．小琳劃算D．無法比較15．如果拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+3經(jīng)過點（2，1），那么m的值為_____．16．圓柱的底面半徑為1，母線長為2，則它的側(cè)面積為_____．（結(jié)果保留π）三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點、的坐標(biāo)分別為，．請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；請作出關(guān)于軸對稱的；點的坐標(biāo)為．的面積為．18．（8分）（1）解方程：x2﹣5x﹣6=0；（2）解不等式組：．19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1經(jīng)過點A(﹣4，0)、B(﹣1，0)，其頂點為．（1）求拋物線C1的表達(dá)式；（2）將拋物線C1繞點B旋轉(zhuǎn)180°，得到拋物線C2，求拋物線C2的表達(dá)式；（3）再將拋物線C2沿x軸向右平移得到拋物線C3，設(shè)拋物線C3與x軸分別交于點E、F(E在F左側(cè))，頂點為G，連接AG、DF、AD、GF，若四邊形ADFG為矩形，求點E的坐標(biāo)．20．（8分）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．請結(jié)合以上信息解答下列問題：m=；請補全上面的條形統(tǒng)計圖；在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；已知該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校約有名學(xué)生最喜愛足球活動．21．（8分）如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數(shù)據(jù)：≈2.449，結(jié)果保留整數(shù)）22．（10分）如果a2+2a-1=0，求代數(shù)式的值.23．（12分）如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對角線BD//y軸，且BD⊥AC于點P．已知點B的橫坐標(biāo)為1．當(dāng)m=1，n=20時．①若點P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．24．某超市開展早市促銷活動，為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條．超市約定：隨機發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個．按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是事件（填“隨機”、“必然”或“不可能”）；請用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

先分別求出點P從點B出發(fā)，沿B→C→D向終點D勻速運動時，當(dāng)0＜x≤2和2＜x≤4時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，即可得出函數(shù)的圖象．【詳解】由題意知，點P從點B出發(fā)，沿B→C→D向終點D勻速運動，則

當(dāng)0＜x≤2，y=x，

當(dāng)2＜x≤4，y=1，

由以上分析可知，這個分段函數(shù)的圖象是C．

故選C．2、D【解析】分析：根據(jù)垂徑定理得出OE的長，進(jìn)而利用勾股定理得出BC的長，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可．詳解：連接OB，∵AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，BD=1cm，AE=2cm．在Rt△OEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2解得：OE=3，∴OB=3+2=5，∴EC=5+3=1．在Rt△EBC中，BC=．∵OF⊥BC，∴∠OFC=∠CEB=90°．∵∠C=∠C，∴△OFC∽△BEC，∴，即，解得：OF=．故選D．點睛：本題考查了垂徑定理，關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理得出OE的長．3、B【解析】試題解析：x2-8x+15=0，分解因式得：（x-3）（x-5）=0，可得x-3=0或x-5=0，解得：x1=3，x2=5，若3為底邊，5為腰時，三邊長分別為3，5，5，周長為3+5+5=1；若3為腰，5為底邊時，三邊長分別為3，3，5，周長為3+3+5=11，綜上，△ABC的周長為11或1．故選B.考點：1.解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三邊關(guān)系；3.等腰三角形的性質(zhì)．4、B【解析】

把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.【詳解】解：根據(jù)中心對稱圖形的定義可知只有B選項是中心對稱圖形，故選擇B.【點睛】本題考察了中心對稱圖形的含義.5、B【解析】

根據(jù)勾股定理得到OA==5，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB=OA=5，AB∥x軸，求得B（-8，-4），得到E（-4，-2），于是得到結(jié)論．【詳解】∵點A的坐標(biāo)為（﹣3，﹣4），∴OA==5，∵四邊形AOCB是菱形，∴AB=OA=5，AB∥x軸，∴B（﹣8，﹣4），∵點E是菱形AOCB的中心，∴E（﹣4，﹣2），∴k=﹣4×（﹣2）=8，故選B．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

把m代入一元二次方程，可得，再利用兩根之和，將式子變形后，整理代入，即可求值．【詳解】解：∵若，是一元二次方程的兩個不同實數(shù)根，∴，∴∴故選B．【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，及一元二次方程的解，熟記根與系數(shù)關(guān)系的公式．7、D【解析】

首先判斷出四個結(jié)論的錯誤個數(shù)和正確個數(shù)，進(jìn)而可得m、n的值，再計算出即可．【詳解】解：有公共頂點且相等的兩個角是對頂角，錯誤；

，正確；

，錯誤；

若，則它們互余，錯誤；

則，，

，

故選D．【點睛】此題主要考查了二次根式的乘除、對頂角、科學(xué)記數(shù)法、余角和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是正確確定m、n的值．8、C【解析】

根據(jù)幾何體的三視圖畫法先畫出物體的正視圖再解答.【詳解】解：A、B、D三個幾何體的主視圖是由左上一個正方形、下方兩個正方形構(gòu)成的，而C選項的幾何體是由上方2個正方形、下方2個正方形構(gòu)成的，故選：C．【點睛】此題重點考查學(xué)生對幾何體三視圖的理解，掌握幾何體的主視圖是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)對頂角性質(zhì)、鄰補角定義及垂線的定義逐一判斷可得．【詳解】A、∠AOD與∠BOC是對頂角，所以∠AOD=∠BOC，此選項正確；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此選項正確；C、∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠AOC=∠BOD，此選項錯誤；D、∠AOD與∠BOD是鄰補角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此選項正確；故選C．【點睛】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補角，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角性質(zhì)、鄰補角定義及垂線的定義．10、C【解析】

解：因為設(shè)小明打字速度為x個/分鐘，所以小張打字速度為（x+6）個/分鐘，根據(jù)關(guān)系：小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等，可列方程得，故選C．【點睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，難度不大．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、7秒或25秒．【解析】考點：勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)．專題：動點型；分類討論．分析：根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)可得到BD的長，由勾股定理可求得AD的長，再分兩種情況進(jìn)行分析：①PA⊥AC②PA⊥AB，從而可得到運動的時間．解答：解：如圖，作AD⊥BC，交BC于點D，∵BC=8cm，∴BD=CD=12∴AD=AB分兩種情況：當(dāng)點P運動t秒后有PA⊥AC時，∵AP2=PD2+AD2=PC2-AC2，∴PD2+AD2=PC2-AC2，∴PD2+32=（PD+4）2-52∴PD=2.25，∴BP=4-2.25=1.75=0.25t，∴t=7秒，當(dāng)點P運動t秒后有PA⊥AB時，同理可證得PD=2.25，∴BP=4+2.25=6.25=0.25t，∴t=25秒，∴點P運動的時間為7秒或25秒．點評：本題利用了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求解．12、y＝2（x+3）2+1【解析】

由于拋物線平移前后二次項系數(shù)不變，然后根據(jù)頂點式寫出新拋物線解析式．【詳解】拋物線y＝2x2平移，使頂點移到點P（﹣3，1）的位置，所得新拋物線的表達(dá)式為y＝2（x+3）2+1．故答案為：y＝2（x+3）2+1【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．13、1【解析】

先求出直線y=x+2與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，再由三角形的中位線定理求出CD，得到C點坐標(biāo)．【詳解】解：令x=0，得y=x+2=0+2=2，

∴B（0，2），

∴OB=2，

令y=0，得0=x+2，解得，x=-6，

∴A（-6，0），

∴OA=OD=6，

∵OB∥CD，

∴CD=2OB=4，

∴C（6，4），

把c（6，4）代入y=（k≠0）中，得k=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，需要掌握求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)方法，三角形的中位線定理，待定系數(shù)法．本題的關(guān)鍵是求出C點坐標(biāo)．14、C【解析】試題分析：根據(jù)題意分別求出兩人的平均價格，然后進(jìn)行比較．小菲：（24+20+16）÷6=10；小琳：（12+20+24）÷6≈1．3，則小琳劃算．考點：平均數(shù)的計算．15、2【解析】

把點（2，1）代入y=﹣x2+（m﹣1）x+3，即可求出m的值.【詳解】∵拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+3經(jīng)過點（2，1），∴1=-4+2(m-1)+3,解得m=2,故答案為2.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出二次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式.16、4【解析】

根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，計算即可．【詳解】圓柱的底面半徑為r=1，母線長為l=2，則它的側(cè)面積為S側(cè)=2πrl=2π×1×2=4π．故答案為：4π．【點睛】題考查了圓柱的側(cè)面積公式應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析；（2）見解析；（3）；（4）4.【解析】

（1）根據(jù)C點坐標(biāo)確定原點位置，然后作出坐標(biāo)系即可；（2）首先確定A、B、C三點關(guān)于y軸對稱的點的位置，再連接即可；（3）根據(jù)點在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)即可（4）利用長方形的面積剪去周圍多余三角形的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）結(jié)合圖形可得：；（4）.【點睛】此題主要考查了作圖??軸對稱變換，關(guān)鍵是確定組成圖形的關(guān)鍵點的對稱點位置．18、（1）x1=6，x2=﹣1；（2）﹣1≤x＜1．【解析】

（1）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】（1）x2﹣5x﹣6=0，（x﹣6）（x+1）=0，x﹣6=0，x+1=0，x1=6，x2=﹣1；（2）∵解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜1，∴不等式組的解集為﹣1≤x＜1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．19、（1）y；（2）；（3）E(，0)．【解析】

（1）根據(jù)拋物線C1的頂點坐標(biāo)可設(shè)頂點式將點B坐標(biāo)代入求解即可；（2）由拋物線C1繞點B旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C2知拋物線C2的頂點坐標(biāo)，可設(shè)拋物線C2的頂點式，根據(jù)旋轉(zhuǎn)后拋物線C2開口朝下，且形狀不變即可確定其表達(dá)式；（3）作GK⊥x軸于G，DH⊥AB于H，由題意GK=DH=3，AH=HB=EK=KF，結(jié)合矩形的性質(zhì)利用兩組對應(yīng)角分別相等的兩個三角形相似可證△AGK∽△GFK，由其對應(yīng)線段成比例的性質(zhì)可知AK長，結(jié)合A、B點坐標(biāo)可知BK、BE、OE長，可得點E坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵拋物線C1的頂點為，∴可設(shè)拋物線C1的表達(dá)式為y，將B(﹣1，0)代入拋物線解析式得：，∴，解得：a，∴拋物線C1的表達(dá)式為y，即y．（2）設(shè)拋物線C2的頂點坐標(biāo)為∵拋物線C1繞點B旋轉(zhuǎn)180°，得到拋物線C2，即點與點關(guān)于點B(﹣1，0)對稱∴拋物線C2的頂點坐標(biāo)為()可設(shè)拋物線C2的表達(dá)式為y∵拋物線C2開口朝下，且形狀不變∴拋物線C2的表達(dá)式為y，即．（3）如圖，作GK⊥x軸于G，DH⊥AB于H．由題意GK=DH=3，AH=HB=EK=KF，∵四邊形AGFD是矩形，∴∠AGF=∠GKF=90°，∴∠AGK+∠KGF=90°，∠KGF+∠GFK=90°，∴∠AGK=∠GFK．∵∠AKG=∠FKG=90°，∴△AGK∽△GFK，∴，∴，∴AK=6，，∴BE=BK﹣EK=3，∴OE，∴E(，0)．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何的綜合，涉及了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，靈活的利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是解前兩問的關(guān)鍵，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解（3）的關(guān)鍵.20、（1）150，（2）36°，（3）1．【解析】

（1）根據(jù)圖中信息列式計算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，補全上面的條形統(tǒng)計圖即可；（3）360°×乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意計算即可．【詳解】（1）m=21÷14%=150，（2）“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，補全上面的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=36°；（4）1200×20%=1人，答：估計該校約有1名學(xué)生最喜愛足球活動．故答案為150，36°，1．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，觀察條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵．21、此時輪船所在的B處與燈塔P的距離是98海里．【解析】【分析】過點P作PC⊥AB，則在Rt△APC中易得PC的長，再在直角△BPC中求出PB的長即可．【詳解】作PC⊥AB于C點，∴∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=80（海里），在Rt△APC中，cos∠APC=，∴PC=PA?cos∠APC=40（海里），在Rt△PC